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1. Abstract
Collocandosi nella letteratura dell’Economia Comportamentale, questa tesi tratta di
predisposizione al rischio e scelte temporali e delle relazioni che le legano. Utilizzando i
dati ricavati da un’indagine creata ad hoc, vengono espresse considerazioni a riguardo,
dimostrate con metodi econometrici. Nei questionari si elicitano le probabilità soggettive
attribuite ad alcune scommesse variando le probabilità di vittoria, gli equivalenti certi e gli
orizzonti temporali. La ricerca inizialmente era partita con l’intento di dimostrare che, nelle
scommesse che danno un risultato non immediato, gli individui sarebbero dovuti risultare
meno avversi al rischio. La ragione risiede nel fatto che le eventuali vincite vengono
scontate temporalmente per un fattore “δ”, per cui la scommessa viene percepita come più
piccola, in modo che la curvatura della funzione di utilità risulti meno accentuata, più simile
alla retta del valore atteso. In realtà, diversamente da quest’ultimo assunto, si evince dai
dati che l’aumento delle somme non determina né una maggiore avversione al rischio, né
un’assenza di effetti, come rilevato da Kahneman e Tversky; al contrario, i soggetti
diventano più propensi al rischio (DARA).
Nel contempo si evidenzia che, a parità di somme, in media, viene richiesta una vincita
maggiore per partecipare ad una scommessa che darà i risultati in un orizzonte temporale
più lontano rispetto ad uno più prossimo. Il risultato è strettamente connesso con quanto
sopra descritto, poiché eventuali vincite temporalmente distanti vengono considerate di
minore valore, pertanto i soggetti richiedono un premio maggiore.
Utilizzando il fattore di sconto temporale ricavato da scelte proposte in condizioni di
certezza, si testa la coerenza temporale del soggetto mediano, il quale risulta consistente
con le proprie scelte. Non viene pertanto rilevato nei dati alcun “effetto presente” che
modifica le scelte con diversi orizzonti temporali.
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2. Introduzione
2.1 Introduzione storica
Le scelte in contesti di rischio e le decisioni temporali sono paletti fondanti delle teorie
economiche da molti anni. Generalmente questi due argomenti sono sempre stati trattati
separatamente, pertanto entrambi possiedono una loro storia e su di essi esistono dibattiti
aperti.
Scelte in contesti di rischio
Intorno al 1700 alcuni matematici cominciarono ad occuparsi di probabilità, interrogandosi
su quali fossero le lotterie eticamente corrette per i partecipanti. Nicholas Bernoulli rispose
a questa domanda ideando il valore atteso monetario, ovvero la somma che renderebbe
indifferente la partecipazione o meno alla lotteria.
Date le vincite e le rispettive probabilità:
∑
1
Questa teoria fu fortemente criticata mediante l’utilizzo del Paradosso di San Petersburg
2
di Pierre Rémond. Il matematico, infatti, propone una lotteria (L) nella quale è previsto che
una moneta venga lanciata più volte. Ogni qualvolta esca testa viene vinta una somma, la
quale incrementa secondo una potenza seconda all’aumentare dei lanci; il gioco termina
nel momento in cui esce croce.
Per semplicità la prima vincita sarà 2€, poi 4€, 8€ e così via. Le probabilità sottese sono
,
,
etc. Calcolando il valore atteso:
1
Moscati, I. (2012). From classical political economy to behavioral economy. 1
a
Edizione. Milano: Egea
2
Angner, E. (2012). A course in behavioral economics. 1
a
Edizione. New York: Palgrave Macmillan
8
Il valore atteso di questa scommessa è infinito, ma nessuno sarebbe disposto a
scommettere una somma, non infinita, ma superiore ai 5€ per parteciparvi.
Daniel Bernoulli ideò una brillante soluzione a questo problema, formalizzando il concetto
di utilità attesa, che risolve il paradosso. In particolare suggerisce una funzione di utilità
U(x) con rendimenti marginali decrescenti.
∑
Questa formulazione, però, non fornisce sufficienti informazioni affinché venga spiegato
perché le persone giochino d’azzardo.
Marshall propose che il gioco d’azzardo comporti una certa utilità in quanto gioco, che non
rientra quindi nelle vincite. Quest’idea verrà parzialmente ripresa da Ellsberg, il quale
attribuirà un valore all’incertezza.
Nel 1944 Von Neuman e Morgenstern scrivono la Teoria dell’utilità attesa che si basa su
quattro assiomi:
1. Preferenze complete e transitive
2. Soddisfazione dell’assioma di indipendenza per le lotterie composte: date le lotterie
A,B,C e 0<α<1,
3. Soddisfazione della proprietà di Archimede:
4. Capacità degli individui di scomporre le lotterie
Questi assiomi garantiscono la formulazione del valore atteso di Bernoulli.
Friedman e Savage introdussero le note illustrazioni grafiche delle funzioni di utilità, con le
concavità che mostrano l’avversione o la propensione al rischio e la nozione di equivalente
certo. Savage, inoltre, introduce il “Principio degli eventi certi”, il quale asserisce che i
soggetti nelle proprie valutazioni non sono influenzati dagli eventi certi, ma massimizzano
l’utilità attesa. Questo principio si rivelerà empiricamente fallace. Con Ellsberg e Allais
iniziano i primi attacchi alle teorie razionali, dimostrando violazioni dei loro assiomi. Il
paradosso di Allais è una evidente violazione del principio degli eventi certi. Vengono
proposte scelte. La prima avviene tra:
9
A=(1mln$ con certezza)
B=(89% di probabilità di vincere 1mln$, 10% di vincere 5mln$ e 1% di non vincere nulla)
La seconda tra:
A=(11% di vincere 1mln$)
B=(10% di vincere 5mln$)
Comunemente i soggetti rispondevano A alla prima domanda e B alla seconda. Questa
sequenza di risposte è però incoerente con la teoria del valore atteso in quanto se
Dato che
Sostituendo nella precedente disequazione e
semplificando si ottiene
Vi è quindi una contraddizione fra il risultato ottenuto empiricamente e quanto atteso dalla
teoria. La spiegazione è da ricercare nell’esistenza di un effetto certezza che influenza le
decisioni quando sono fra scelte rischiose e scelte certe. In tale questione ha origine
anche una discussione fra il ruolo normativo o descrittivo delle teorie economiche. Un
quadro normativamente razionale risulta meramente accademico, sebbene affascinante,
ma piuttosto inutile a descrivere la realtà fattuale. La più recente letteratura economica ha
però mostrato alcuni risultati talmente assurdi che probabilmente un ritorno, almeno in
parte, ad una descrizione normativa è necessario, altrimenti non si potrà più dire nulla in
questo campo
3
.
Ellsberg si concentrerà sull’esporre comportamenti ambigui per quanto riguarda situazioni
di incertezza, nelle quali le probabilità non sono ben definite. Egli scopre l’esistenza di
un’avversione all’ambiguità che guida il comportamento umano nelle scelte. Nonostante la
3
Gneezy, U., List, J.A. e Wu, J. (2006). The uncertainty effect: when a risky prospect is valued less than its worse
possible outcome. Quarter Journal of Economics, 121, 1286-1290
10
rilevanza, non mi soffermo più del dovuto sulle situazioni incerte, in quanto qui mi
occuperò unicamente di situazioni rischiose.
Negli anni ’80 nacque una nuova branca dell’economia, detta Behavioral Economics.
Kahneman e Tversky introdussero concetti tratti dalla psicologia nello studio economico.
Senza abbandonare lo studio assiomatico, iniziarono a introdurre novità per spiegare i dati
empirici osservati. Nella teoria del prospetto introdussero il punto di riferimento o status
quo, in base al quale i soggetti valutano le lotterie come potenziali vincite o potenziali
perdite. Trovarono inoltre individui avversi al rischio per quanto concerne le vincite e
propensi al rischio per le perdite. Vi è un punto di discontinuità nel punto di riferimento, in
quanto l’avversione alle perdite dà più disutilità, in valore assoluto, dell’utilità di un
guadagno. Un altro fattore fondamentale è che le probabilità vennero ponderate secondo
una valutazione soggettiva e non semplicemente utilizzate. Tali concetti verranno
approfonditi più avanti. Dal momento che questa formulazione era assiomaticamente
irrazionale, perché in alcuni casi, con lotterie composte, violava indirettamente la
dominanza stocastica di primo ordine, formularono la teoria cumulativa del prospetto. Una
differente e più complicata ponderazione delle probabilità assicura il rispetto della
dominanza stocastica. Alcuni studi successivi hanno mostrato come, però, la prima
versione della teoria meglio rappresentasse i dati e l’esistenza di una discontinuità fra
probabilità molto alte e la certezza
4
.
Scelte intertemporali
I primi economisti e filosofi, tra cui Pigou e Ramsey, che si occuparono di scelte
intertemporali consideravano scontare il futuro come una “deficienza dell’intelletto”.
L’economia classica introduce il concetto di fattore di sconto temporale, specialmente nella
sua forma esponenziale. Il concetto di partenza è che l’utilità di un euro oggi dal punto di
vista attuale è maggiore dell’utilità di un euro domani. Le ragioni di questo concetto
possono essere svariate: possibilità che abbiano una scadenza, possibilità di investirli per
un tempo più lungo, una certa probabilità di un’improvvisa morte sopraggiunta (nonostante
questa probabilità sia di due ordini di grandezza minore del fattore di sconto richiesto).
Per tali motivi, o altri ancora ignoti, vi è una scheda di preferenze temporali che sconta
somme future maggiormente più sono lontane nel tempo.
4
Andreoni, J. e Sprenger, C.(2011). Uncertainty equivalent: testing the limits of the independence axiom. NBER
Working Paper No.17352. 14-26
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