L'analisi discriminante per la valutazione del rischio di credito

Tesi di laurea:
 L'analisi discriminante per la valutazione del rischio di credito.
Introduzione
Il presente lavoro affronta la tematica dell'analisi discriminante, come metodo 
previsionale per valutare ex-ante l'affidabilità, la solvibilità economica e finanziaria 
di una qualsiasi impresa. Misura che consente a priori di formulare un giudizio 
coerente con i dati rilevabili dai dati di bilancio aziendali; che combina insieme tutti 
gli elementi ottenendo un valore sintetico simultaneo anziché sequenziale espressivo 
della capacità di credito di un soggetto.                            .                                                                         
Il lavoro di tesi è dedicato quindi alle metodologie di stima del merito creditizio, 
tematica che ha assunto una importanza strategica crescente in seguito alla crisi 
internazionale che ha trasmesso al sistema bancario, in generale, la sua fragilità  per 
non aver gestito correttamente le proprie posizioni di liquidità e di costi di specifici.  
In effetti, i fallimenti degli intermediari finanziari  sono spesso originati da un 
eccessiva ed incontrollata esposizione economica verso specifici gruppi di prenditori 
di fondi con le conseguenze  recessive per l’economia mondiale.                                    
Nella stesura verranno presentati i modelli di analisi discriminante che si sono 
succeduti nel corso del tempo  che iniziano a partire da quello di R. Fischer (1936), 
D.D Durant (1975) e E. Altman (1941) per proseguire con i metodi qualitativi di  
V .Coda (1995),W. A. Diamond (1983), S. Caselli (2003) e F. Pistelli (2001), che a 
differenza dei modelli quantitativi improntati, si basano su indicazioni soggettive 
proprie del valutatore.
Nel corso del lavoro si faranno cenni all'analisi discriminante classica e logistica con 
i modelli logit e profit.
Verrà, in particolare approfondito lo studio del modello di Fischer- Altman che 
maggiormente si concentra sulla distribuzione campionaria delle imprese attraverso 
le curve di normalità  e della uguaglianza delle varianze e covarianze delle due 
diverse popolazioni, e che riesce ad individuare lo Z trascurando del tutto l'analisi di 
regressione lineare, la quale risolve il problema di una relazione funzionale  tra le 
variabili misurate sulla base di un campione individuando una retta che meglio si 
adatta ai dati osservati. Lo score Z, invece, stabilisce, sinteticamente, un punto che 
rappresenta il baricentro di due ipotetiche popolazioni costituite da imprese sane ed 
anomale.
Il modello necessita di uno studio approfondito delle variabili discriminanti, dei 
coefficienti  ed eventuali modifiche che consentano di utilizzare realtà economiche al 
meglio. C'è subito da dire che la scelta delle variabili è di tipo soggettivo affidata alla 
valutazione dell'analista, mentre la scelta dei pesi (coefficienti) è puramente oggettiva 
e dipende dalle caratteristiche delle due popolazioni.
L'intento del nostro studio è quello di applicare il modello dello Z- score ad un 
campione di PMI italiane, cercando di definire in maniera specifica per la realtà 
analizzata, le variabili discriminanti che meglio si adattano allo scopo. L'obiettivo è 
2
quello di assegnare ad un'impresa, ad uno dei possibili gruppi sulla base di una serie 
di variabili, definite appunto discriminanti, osservate nell'azienda stessa.
Dopo aver esposto teoricamente lo studio dell'analisi discriminante verranno fatte 
applicazioni su un numero limitato di imprese per verificare la rispondenza pratica 
dei dati ex-ante, sui quali viene condotta l’analisi ed in base alle determinazioni 
rilevabili seguirà ex-post la verifica delle risultanze precedenti.
In conclusione, il presente lavoro vuole fornire un metodo di valutazione più 
predittivo che previsionale dello stato di salute dell'impresa  per poi decidere se 
sanare, innovare, disinvestire  abbandonare o procedere per altra via. Ovviamente, lo 
Z-score non rappresenta l'unica possibilità di valutazione del rischio di fallimento o 
meno  di un'impresa, ma un “sistema” che permette di attribuire un giudizio di merito 
creditizio basato però esclusivamente sulla struttura patrimoniale, finanziaria e 
reddituale di un'azienda.
Ovviamente il presente studio non ha la pretesa di essere una metodologia sicura e 
sempre valida, ma semplicemente un metodo capace di esprimere una primissima 
informazione, utilizzabile quale giudizio futuro, che potrebbe anche rilevarsi non 
attendibile, data la fortissima variabilità ed imprevedibilità  dei fattori che 
caratterizzano i contesti socio-economici. In effetti non possiamo a priori avere la 
certezza del futuro. Gli avvenimenti possono modificare anche la più accurata 
previsione. 
Infine, vogliamo precisare la differenza sostanziale tra il sistema rating ed il sistema 
scoring: il primo esprime una valutazione della capacità di un impresa di far fronte ai 
propri impegni attraverso l’attribuzione di una classe; il secondo riferisce sempre la 
valutazione di affidabilità ma con un solo valore di sintesi. Il primo si basa su dati 
qualitativi e necessita di una valutazione soggettiva da parte del valutatore, oltre ad 
essere maggiore complessità istruttoria,  mentre il secondo si riferisce all’analisi 
quantitativa e si riferisce a dati oggettivi di facile verifica e di costi pressoché 
inesistenti anche perché non necessita di ulteriori fonti informative. 
Il lavoro presenta la seguente struttura:
- nella prima parte si introdurranno i concetti di rischio di credito e delle 
variabili sottese alla sua definizione oltre alle opportune considerazioni in 
merito alla vigilanza. In tale parte verranno affrontate le due tematiche 
riguardanti l’affidamento collegato al rischio di credito: l’utilizzo delle 
garanzie e quello completamente elaborato, dalle banche, attraverso i supporti 
informatici;
- nella seconda parte verranno prese in considerazione i modelli di analisi 
qualitativa, andamentale  con accenni all’analisi discriminante logica.
- nella terza parte verranno prese in considerazione le modalità di analisi dei 
modelli quantitativi attraverso gli indici di bilancio con particolare riferimento 
alla costruzione  di un modello matematico- statistico, “ lo score di E. Altman;
- nella quarta parte si procederà al calcolo dello score su un campione di PMI 
dell’area geografica Lazio. 
Seguirà una verifica e conclusione dello studio condotto precisando il grado di 
affidabilità dei risultati raggiunti.
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1 Credito e garanzie. 
Il credito rappresenta uno strumento indispensabile per il futuro di qualsiasi attività 
economica. Infatti, senza capitale da investire qualsiasi impresa è destinata ad 
abbandonare il mercato in favore di quelle dotate di maggiori disponibilità 
finanziarie, capaci di adeguare meglio i profili innovativi, competitivi oltre a quelli di 
efficacia ed efficienza.
Il capitale erogato dalle banche  è stato fino agli anni ottanta una preoccupazione 
fondamentale della letteratura economica italiana che, si occupava di finanziamento 
delle imprese, ed era quella di circoscrivere il rilievo degli strumenti di garanzia.
1
Si 
era in un periodo  di reazione nei confronti della pratica prevalente nel credito alle 
imprese, soprattutto di piccole e medie dimensioni, la quale, per lo meno fino agli 
anni settanta prescindeva quasi totalmente dell’analisi della situazione economico-
finanziaria  delle imprese affidate per concentrarsi  sulle possibilità del rimborso 
offerte dalle posizioni del soggetto economico riguardo garanzie reali o personali.
Bisogna dire che fino agli anni 90 questa tendenza è proseguita come tema dominante 
per il rilascio del credito tralasciando completamente l’analisi micro/macroeconomica  
del settore bisognoso di adeguato finanziamento.
Ai giorni nostri la prassi creditizia si è largamente orientata (grazie anche al notevole 
riconoscimento dell’informazione contabile supportata meglio dai sistemi di 
elaborazione) verso il riconoscimento  del peso dovuto all’analisi economico-
finanziaria  dell’impresa affidata capace di attenuare  l’esigenza delle garanzie reali o 
personali riconoscendo modelli di valutazione attraverso sistemi di rating  capaci di 
esprimere meglio le probabilità di default o sistemi di analisi qualitativa/quantitativa 
oggetto di studio nella  presente trattazione.
In uno studio di Angelo Baglioni
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(2001) sostiene che le garanzie del credito possono 
assumere diverse forme tecniche. La principale distinzione è quella tra outside 
collateral e inside collateral. Con il primo termine si indicano tutti i casi in cui un 
creditore acquisisce diritti sui beni che non appartengono all’impresa debitrice: come 
avviene nelle nel caso di beni di proprietà personale dell’imprenditore non 
appartenenti all’impresa debitrice oppure nel caso di garanzia fidejussoria. Il secondo 
termine indica invece il caso in cui il creditore può rivalersi  su alcuni (eventualmente 
tutti) dell’impresa debitrice. Le conseguenze sono diverse a seconda la raccolta delle 
informazioni e la conseguente elaborazione sia di natura simmetrica e asimmetrica 
(quest’ultima riguardante   sia moral hazard e l’adverse selection). Con il primo 
aspetto migliora il payoff della banca in caso di insolvenza del debitore con il 
secondo aspetto la banca non è in grado di controllare il comportamento 
dell’imprenditore (a seguito  di azioni diverse da quelle prospettate in sede di 
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1
  Caprio  L.  e  Pres.  G.(  2001).  Funzione  economica,  disciplina  giuridica  ed  evidenze  empiriche.    G.  Giappichelli.    Editore  
–  Torino.
2
Baglioni.  A.  (2001).    Le  garanzie  nel  credito  alle  imprese.  La  funzione  economica  delle  garanzie  nel  mercato  del  
credito.Pag.1  
affidamento). Se poi, trattasi di adverse selection (informazione nascosta): la banca 
non è in grado di osservare con precisione le caratteristiche di rischiosità dei debitori, 
mentre il debitore conosce il suo livello di rischio.
Si è voluto mettere in evidenza parte delle problematiche che possono apparire 
differenti rispetto ai livelli di informazione iniziali e che almeno nel passato la 
richiesta delle garanzie è, in parte, giustificata dalla rischiosità dell’affidamento.
Massimo Belcredi
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(2001) riguardo l’utilità delle garanzie. Tale autore afferma che un 
contratto di credito è diretto a fornire al finanziatore un quid pluris in termini di 
assicurazione dell’esatto adempimento da parte del debitore, generalmente 
considerato come impresa prenditrice di fondi. Il riferimento prevalente in letteratura 
è specificatamente rivolto a società di capitali, caratterizzate da responsabilità e 
quindi dalla netta  separazione tra patrimonio della società e dei soci. Il principale 
aspetto su cui la costituzione di garanzie tende ad incidere è l’adempimento delle 
obbligazioni contrattuali (pagamento della remunerazione pattuita e rimborso del 
capitale). A secondo del tipo di garanzia  l’azione di rivalsa del creditore consiste:
- se si tratta di garanzie cd. interne (inside collateral), tramite il vincolo di una o 
più (valori) dell’attività aziendali (o di tutte)  a favore di un creditore o di una 
classe di creditori;
- se si tratta di garanzie esterne cd. (outside collateral) per mezzo 
dell’ampliamento dell’insieme dei beni su cui il creditore ha diritto di rivalersi 
in caso di inadempimento  da parte dell’impresa. Tale ampliamento può 
riguardare  singoli beni (ad es. titoli di proprietà dell’imprenditore e/o dei soci), 
e in tal caso  comporta vincoli non dissimili  dall’inside collateral; oppure può 
riguardare l’intero patrimonio  personale di uno o più soggetti terzi all’impresa 
(non di rado i soci), e in tal caso non sono previsti vincoli particolari, nel senso
         che i creditori dell’impresa concorrono sui beni alla pari con i creditori
           personali del terzo datore di garanzia.
L’importanza della distinzione tra inside e outside collateral non deve essere netta, 
soprattutto nel caso di gruppi aziendali: la prestazione incrociata di garanzie 
(personali o reali) tra società appartenenti al medesimo gruppo è, sotto un profilo 
giuridico-formale outside collateral, ma è sotto un profilo economico sostanziale 
inside collateral a livello complessivo del gruppo in quando sia la holding che le 
consociate, per la loro quota, possono subire gli effetti della procedura di rimborso 
stabiliti dal creditore per i ritorni attesi del credito erogato.
Lo stesso autore prosegue mostrando l’irrilevanza delle garanzie in presenza di 
mercati perfetti. In tale contesto semplificato, il ricorso a debito assistito da inside 
collateral- a parità di investimenti effettuati – non ha effetto sul valore dell’impresa 
(delle sue attività aziendali). 
Un’ impresa finanziata con azioni e debito ordinario che contrae nuovi debiti garantiti 
da assets aziendali e utilizza il ricavato  per rimborsare vecchi debiti (non garantiti), 
non modifica il valore complessivo dell’attivo, ma semplicemente rialloca i diritti tra 
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  Saggio  di  Massimo  Belcredi.  M.(  2001).  Opera  citata  nota  2.  A  che  servono  le  garanzie?  Analisi  economica,  evidenze  
empiriche  internazionali  e  alcune  implicazione  normave.    
varie classi di creditori, senza mutare il valore complessivo dei loro claims. Infatti, in 
caso di debito rischioso il debito ordinario è integralmente sostituito da debito 
privilegiato ed in caso di insolvenza i creditori potranno rivalersi sull’intero  valore 
dell’attivo aziendale.
Un’ulteriore vantaggio di convenienza del credito garantito è la possibilità di 
deduzione degli interessi passivi come dimostrato da Modigliani-Miller rispetto alle 
aziende unlevered. Per contro, secondo autorevoli studiosi il ricorso al credito 
ordinario rispetto a quello  garantito trova la sua ragion d’essere  nei minori costi di 
agenzia  del finanziamento. Inoltre la classificazione dei costi d’agenzia condotta da  
Jensen- Mecking (1976)
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 comprende:
- 1)  i costi di monitoraggio dell’attività dell’impresa da parte dei finanziatori
     esterni (ossia dei creditori) e serve a   mitigare problemi di moral hazard
     rispetto a quelli dello screening utili contrastare problemi di adverse
     selection ;
- 2)  costi opportunità dovuti alla perdita di flessibilità (bonding) delle decisioni
              aziendali, a seguito  della stipula dei contratti di finanziamento che
              vincolano la libertà d’azione  del manager dato l’interesse di tutela dei
              finanziatori contro il rischio di comportamenti opportunistici;
- 3) perdita residua, connessa alla deviazione- raramente eliminabile
    dalla situazione di first-best raggiungibile in presenza di asimmetrie
   informative e di costi di transazione.
Secondo uno studio condotto da Silvia Rigamonti
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 (2001), il ricorso al credito 
garantito è nel nostro sistema un fatto non trascurabile. In media circa il 70% 
dell’ammontare dei finanziamenti erogati dal sistema bancario alla clientela privata è 
protetto da una forma di garanzia, di cui il 28% è rappresentato da crediti assistiti da 
garanzie reali mentre il restante 42% da crediti protetti da garanzie personali. La 
dinamica temporale mostra inoltre un andamento moderatamente decrescente e 
riguardo le garanzie personali a vantaggio  di una crescita delle garanzie reali. 
L’utilizzo delle garanzie appare a livello sistemico piuttosto elevato rispetto a quanto 
riscontrato negli Stati Uniti; questo si è mostrato confortante in occasione della crisi 
finanziaria prodotta dai subprime, ma nello stesso tempo è stato causa di 
sottosviluppo in settore che mostravano maggiori potenzialità data l’impossibilità per 
il nostro paese  da parte delle PMI di ricorrere al credito bancario senza prestare 
garanzie. I dati di Centrale dei Rischi segnalano infatti una dinamica decrescente nel 
ricorso alla garanzie reali al crescere dell’ammontare del fido accordato alla clientela. 
La richiesta di garanzie reali  appare una prassi piuttosto generalizzata e 
l’attenuazione del ricorso a forme protettive del credito è significativa solo per le 
grandi imprese. I dati di bilancio delle singole banche, oltre a evidenziare un 
maggiore ricorso a forme di protezione del credito nelle banche di piccola 
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4
Mecking.  J.    (1976).  Opera  citata  n.  2.  Classificazione  dei  cos  di  agenzia.  Le  garanzie  del  credito  alle  imprese.  Pag.30
5
  S.  Rigamon.  S.  (  2001).  Opera  citata  n.2.  Le  garanzie  del  credito  alle  imprese.  ll  ricorso  alle  garanzie  nella  concessione  
di  credito:  un’indagine  su  da  aggrega.  Pag.  101  
dimensione, mostrano altresì un uso più inteso, da parte di queste ultime di garanzie 
di natura personale.
Sicuramente la dimensione dell’impresa costituisce un peso determinante 
nell’utilizzo delle garanzie ma altri motivi si connotano nel ricorso al credito 
garantito come la durata del finanziamento a lungo termine che mostra problemi di 
moral hazard più evidenti. Inoltre, l’incidenza dei crediti assistiti da garanzie reali 
aumenta per le imprese localizzate a sud, soggette ad un maggior rischio di 
insolvenza anche in relazione alla maggiore debolezza economica.  
La situazione italiana mostra delle peculiarità rispetto alla realtà di altri paesi allorché 
si entra nel merito delle garanzie attivate. Tre sono gli aspetti di un certo rilievo: (i) il 
preponderante ricorso alle garanzie personali rispetto  a quelle reali; (ii) l’uso più 
intenso di garanzie tipo ouside; (iii) la scarsa rilevanza, nell’ambito delle garanzie 
reali, di forme diverse dall’ipoteca la quale pone limiti al regolare funzionamento 
dell’impresa ponendo vincoli all’uso dei beni aziendali.
Il ricorso a garanzie di tipo outside permette di attenuare i comportamenti 
opportunistici adottabili dall’imprenditore a danno dei finanziatori. Ciò si realizza 
ampliando il patrimonio su cui i finanziatori possono soddisfarsi, infrangendo  così lo 
schermo della responsabilità limitata. Relativamente al nostro paese, si ha però la 
sensazione che vi sia un uso intenso delle garanzie non inside anche per piccole 
imprese non organizzate in forma di società a responsabilità limitata.
Sulla base di quanto finora precisato  dobbiamo porci le seguenti domande:
-    se l’entità del credito garantito nel nostro paese abbia raggiunto un carattere
     patologico tale da pregiudicare l’efficiente allocazione delle risorse;
-   se sia tale da porre un freno allo sviluppo delle imprese, specie in quelle innovative
     o in fase di avvio;
-   se la richiesta di finanziamento possa essere estesa a canali diversi da quello
     bancario (intermediari specializzati).
Riguardo il primo punto, la situazione attuale sembra abbia assunto una tendenza 
generale motivata dalle conseguenze economiche  recenti. Ma, tale situazione deve 
necessariamente cambiare perché il futuro delle imprese è anche il futuro delle 
banche e quindi, la crescita di entrambe non può essere disgiunta.
Per il secondo punto, il processo innovativo o la fase di avvio delle imprese nel 
mercato costituiscono, da sempre, un volano capace di regolare l’intero sistema 
economico.
Con l’ultimo punto, è anche possibile che la ritrosia del sistema bancario nella 
erogazione dei crediti stimoli le imprese finanziarie alla concessione di 
finanziamenti. Se, questa eventualità dovesse appalesarsi il costo dell’affidamento 
potrebbe aumentare con conseguenze negative  per i prenditori di fondi. Ma ciò 
diventerebbe  nocivo anche per il settore bancario  e quindi auspicabile che la corretta 
proporzione  di erogazione tra sistema bancario e sistema finanziario sia contenuta 
nei consueti limiti finora  esistenti.
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