Controllo di pH

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L’acqua pura si considera neutra per eccellenza poiché contiene ioni 
idrogeno e ioni idrossido in uguale misura. 
Se una soluzione acquosa presentasse una concentrazione di ioni idrogeno 
superiore alla concentrazione degli ioni idrossido allora si direbbe acida, 
viceversa si può chiamare basica od alcalina quella soluzione in cui è superiore 
la concentrazione degli ioni idrossido. 
Nelle soluzioni acquose la concentrazione degli ioni idrogeno varia entro 
limiti molto estesi, infatti non e’ inusuale passare da 1 a 1410−  moli/litro; non 
e’ allora difficile capire perché si e’ introdotta una unità di misura più comoda 
per indicare il grado di acidità delle soluzioni: il pH. 
Passando in scala logaritmica definiamo: 
( ) [ ]( )+−≅−= HLogaLogpH 1010  
Equazione 2 definizione di pH 
Quindi con pH di una soluzione vogliamo esprimere il logaritmo decimale 
dell’attività degli ioni idrogeno cambiata di segno. 
Una delle forme più semplici per effettuare una neutralizzazione e’ quella di 
usare acidi e basi forti, infatti, considerando un mescolamento perfetto 
possiamo scrivere le seguenti equazioni di stato: 
 
( )
( )




+−=
+−=
bbabb
b
abaaa
a
xFFCF
dt
dx
V
xFFCF
dt
dx
V
 
Equazione 3 
 
dove: 
V è il volume del fluido dentro il reattore 
Xa è la concentrazione molare di acido nel reattore 
Xb è la concentrazione molare di base nel reattore 
Fa è la portata volumetrica di acido 
Fb e’ la portata volumetrica di base 
Ca è la concentrazione molare di acido nell’ influente acido 
Cb è la concentrazione di base nell’influente basico. 
 7
 
L’acido forte, e la base forte in acqua sono completamente dissociati e 
quindi sussistono le relazioni 
−+
−+
+→
+→
AHHA
OHBBOH
 
Equazione 4 
Inoltre per il bilancio delle cariche vale la: 
[ ] [ ] [ ] [ ]−−++ +=+ OHAHB  
Equazione 5 
 
  e dette ora  
[ ]
[ ]+
−
=
=
Bx
Ax
b
a
 
Equazione 6 
 si può ottenere 
[ ] [ ]( ) 0
2
=−−+ ++ wab KxxHH  
Equazione 7 concentrazione ioni idrogeno per acido forte base forte 
 
da cui arriviamo a scrivere 
( ) ( )







 −−−+
−=
2
4
log
2
10
ababw xxxxKpH  
Equazione 8 pH per acido forte base forte 
 
L’ Equazione 8 esprime il valore di pH di una soluzione in funzione della 
concentrazione molare di acido e base forte. 
Nel caso di un reattore a mescolamento perfetto allo stazionario possiamo 
esprimere le concentrazioni dell’acido e della base in funzione delle portate in 
entrata e delle loro concentrazioni. Infatti vista l’  Equazione 4: 
ba
bb
b
ba
aa
a
FF
CF
x
FF
CF
x
+
=
+
=
 
Equazione 9 
 8
Se consideriamo però anche la presenza di un acido debole le equazioni si 
complicano, infatti, oltre ad esserci una costante che descrive la 
dissociazione elettrolitica dell’acqua vi è la costante della dissociazione 
dell’acido debole: 
[ ][ ]
[ ]HAC
HACK
ACHHAC
a
+−
−+
=
+↔
 
Equazione 10 dissociazione di un acido debole 
 
e dette ora 
[ ][ ]
[ ]+
−
=
=
Bx
ACHACx
b
a
 
Equazione 11 
considerando il bilancio delle cariche 
[ ] [ ] [ ] [ ]−−++ +=+ OHACHB  
Equazione 12 
possiamo ottenere 
[ ] [ ] ( ) [ ] ( )( ) 0
23
=−−−+++ +++ awwababa KKKxxKHxKHH  
Equazione 13 concentrazione ioni idrogeno 
L’Equazione 13 può essere scritta nella forma 
0
101
14
1010 =
−
+
−
−
−
−
+














pH
a
pK
a
xpHpH
b
x  
Equazione 14 pH per acido debole base forte 
Di nuovo abbiamo una relazione che lega il valore del pH in funzione delle 
concentrazioni all’interno del reattore ma in questo caso dobbiamo 
accontentarci di una forma implicita. 
E’ bastato complicare appena di poco il modello per incontrare delle 
difficoltà, dal punto di vista computazionale, notevoli. 
Problematiche inerenti il controllo del pH 
 
Il modello più semplice per il controllo di pH consiste nel considerare un 
singolo influente ed un singolo effluente il cui pH viene regolato attraverso la 
portata di un agente titolante, in ambiente isotermo ed in condizioni di 
 9
perfetto mescolamento. Anche in queste condizioni però il controllo risulta 
difficoltoso. 
Per capire le difficoltà intrinseche in questo problema sono necessarie 
alcune considerazioni. 
In un sistema in cui il pH e’ compreso tra 1 e 14, la concentrazione degli ioni 
idrogeno varia tra 1 e  1410−  moli/litro inoltre un elettrodo per la misura del 
pH può avere una risoluzione di 0.01 pH e questo significa che attorno alla 
neutralità può rispondere ad una variazione di sole 9102 −⋅  moli/litro. 
Si capisce quindi che il primo problema che si incontra e’ quello di 
implementare un sistema di controllo che possa gestire la variabile manipolata 
in un campo molto esteso ed al medesimo tempo che abbia una risoluzione 
altissima; in generale per un attuatore invece, più grande è l’intervallo di 
valori regolabili minore è la precisione. 
 Il secondo problema, non meno importante, è l’estrema non-linearità del 
processo. Il guadagno infatti diventa grandissimo in prossimità della 
neutralità, che è proprio il  set-point più probabile, per poi diminuire 
drasticamente quando si va verso i limiti del campo di variabilità. 
Si può stimare che, nel caso di neutralizzazione acido forte base forte, il 
guadagno allo stazionario a pH 0 si avvicina a 1 mentre se si lavora attorno a 
pH 6 si arriva ad avere un guadagno di circa 10.000. 
Per questi motivi il controllo che si riesce ad ottenere e’ in genere di non 
buona qualità a meno che non sia possibile portare a termine il compito 
prefissato in più stadi. Dividendo infatti l’intervallo di regolazioni in intervalli 
più piccoli si vengono ad attenuare i problemi evidenziati. 
Maggiore e’ il numero degli stadi di regolazione più fedelmente ci si 
approssima ad un processo lineare e minore e’ il campo di operabilità richiesto 
alle valvole di regolazione. 
Il prezzo da pagare diventa il costo economico associato alla costruzione ed 
all’esercizio di un impianto più complesso. 
 10
Capitolo 1 L’impianto 
Impianto idraulico 
 
L’impianto e’ composto da tre serbatoi, un reattore e due pompe 
peristaltiche. 
I serbatoi sono utilizzati per contenere l’influente acido, la base usata come 
agente neutralizzante e l’effluente in uscita dal reattore. 
Le capacità sono rispettivamente 108 litri per il serbatoio dell’influente e 
della base mentre il terzo, per l’effluente in uscita può contenere 230 litri. 
Il reattore, in vetro con camicia, ha forma cilindrica ed ha una capacità di 
12 litri con un’altezza utile di 36 cm circa. 
Si è cercato di valutare la cross section misurando l’innalzamento di livello 
versando una quantità nota di liquido. 
 
Figura 1 sbocco reattore 
 
 
 11
 
La presenza della camicia rende però incerta la misura e quindi la sezione si 
è potuta solo stimare in  330   cm^2. 
Il reattore è mantenuto in agitazione con di un agitatore a tre eliche mosso 
per mezzo di un motore elettrico munito di controllo di velocità. 
Il raccordo di scarico del reattore, mostrato in Figura 1, è fissato ai tubi in 
PVC per mezzo di un accoppiamento con interferenza infatti il  diametro 
interno dei tubi è 28 mm mentre il diametro esterno del raccordo di scarico 
è di 28,8 mm. La differenza di 0,8 mm è sufficiente a garantire la tenuta 
idraulica. 
Il livello del liquido dentro il reattore è fissato per mezzo di un sifone che 
permette al liquido che supera la sua altezza, di defluire verso il serbatoio di 
scarico. 
Scegliendo l’altezza del sifone si determina l’altezza di sfioro e quindi il 
volume di liquido nel il reattore. Lo scarico è costituito da tubi aventi grande 
diametro interno per evitare che le perdite di carico influenzino,  se non in 
piccola misura, il volume di liquido dentro il reattore. 
 
 12
T
T
T
Trimer Digitale
RS232
Attuatore Influente Acido
Soluzione Tampone Influente Acido
Sifone
Serbatoio di Scarico
Seriale-Parallelo
Seriale-Parallelo
Multiplexer
pH
Temperatura
IBM Compatible
 
Figura 2 schema d’impianto 
 13
Le pompe peristaltiche sono azionate da motori elettrici regolati in velocità 
che permettono il controllo dai 6 ai 600 giri al minuto. 
Sulla pompa usata per la regolazione è montata una testa pompante 
Masterflex siglata XX80 0000 03 ed è compatibile con il tubo siglato 
Masterflex 96400-16 che garantisce una portata pari a 0.8 mL/giro e quindi 
una portata massima di 0.48 L/min. 
Si è riusciti a trovare un tubo compatibile che ha caratteristiche molto 
simili pur costando molto meno e quindi si è adottato quest’ultimo. 
 
 
Figura 3 funzionamento pompe peristaltiche 
 
La pompa che muove l’influente monta invece una testa di tipo easy load 
siglata Masterflex  Easy XX80 ELO 04 schematizzata in Figura 3.  
Tale tipo di testa permette il caricamento veloce del tubo oltre che 
supportarne di diversi tipi. 
E’ usato un tubo siglato Masterflex 6402-15 che garantisce una  portata di 
1.7 millilitri/giro e quindi una portata massima di 1.02 L/min. 
 
 14
Elettronica di controllo 
SCHEDA  SERIALE-PARALLELA 
 
 
Tra la parte di acquisizione-condizionamento dati, che usa un protocollo 
parallelo,  ed il calcolatore, che invece  usa un protocollo seriale, troviamo le 
schede siglate LX875 descritte nella rivista Nuova Elettronica numero 
127/128. 
 
 
Figura 4 lato componenti scheda seriale-parallela 
 
Il  compito di questa scheda è quello di impostare i propri canali di output 
digitali in funzione dell’ordine comunicatole attraverso la porta seriale del 
calcolatore  e di comunicare, sempre attraverso quel canale, lo stato dei suoi 
16  canali di input. 
Si può constatare quindi come  il collegamento al pc avvenga con soli tre fili 
siglati TXD, RXD, SG vale a dire Trasmitt/Data - Receive/Data - 
Signal/Ground. 
A questi tre fili è possibile collegare in parallelo da un minimo di 1 fino ad un 
massimo di 64 schede infatti queste ultime sono provviste di un commutatore 
 15
dipswitch a 6 cifre che  permette di assegnare ad ognuna  un indirizzo 
rendendole univocamente distinguibili.  
 
 
Figura 5 lato piste scheda seriale-parallela 
 
Come si può osservare nelle Figura 4 e Figura 5, lo schema elettrico di 
questa interfaccia seriale-parallela risulta molto semplice in quanto la 
maggior parte delle connessioni si concentrano o partono dall’integrato IC3 
un MC 144691 
II segnale TXD di trasmissione dei dati presenti sul piedino 2 del 
Connettore d’uscita del computer sarà applicato tramite la resistenza R5 sui 
due NAND siglati IC1/B e IC1/C posti in antiparallelo in modo da ottenere un 
efficace trigger in grado di pulire e squadrare perfettamente il segnale 
ricevuto. 
I due diodi al silicio DS1 e DS2 applicati dopo la resistenza R5 ci servono 
per trasformare i livelli logici presenti sull’uscita di una seriale RS 232 in un  
livello logico TTL. 
                                                 
1 Vedi il file Mc14469rev0.pdf 
 16
Tali diodi svolgono anche funzione di protezione.  Infatti, i livelli logici RS 
232 sulla linea di trasmissione risultano i seguenti: 
Livello logico 0 = 12 volt negativi 
Livello logico 1 = 12 volt positivi 
mentre per un integrato TTL occorrono due ben diversi livelli 
Livello logico 0 = 0 volt 
Livello logico 1 = 5 volt positivi 
Pertanto dopo aver convertito il livello logico RS 232 in un livello logico TTL 
ed avere ripulito il segnale con i due Nand IC1/B IC1/C lo si potrà applicare 
sul piedino ricevente 19 di IC3 (Rl). 
II segnale di trasmissione presente sul piedino 21 sempre di IC3 (TRO) 
uscendo anch’ esso a livello logico TTL si dovrà convertire in un livello logico 
seriale RS 232 e a questo provvede il circuito composto da 1C1/A TR2 TR1. 
Come visibile in figura dal collettore di TR1 il segnale così convertito sarà 
applicato sul piedino 3 del connettore seriale presente nel computer. 
L’integrato IC3 (Motorola MC 14469) per poter funzionare necessita di una 
frequenza di clock che otterremo realizzando con il NAND 1C1/D un 
oscillatore a quarzo. 
II quarzo da utilizzare per questo progetto dovrà avere una frequenza di 2. 
4576 MHz perché tale frequenza applicata sul piedino 10 di IC2, un integrato 
divisore C/Mos CD 4040, ci permetterà di ottenere sui piedini d’uscita 6, 5, 3 
e 2 le seguenti tre frequenze: 
piedino 6 = 307 200 Hertz         
piedino 5 = 153 600 Hertz       
piedino 3 =  76 800 Hertz     
piedino 2 =  38 400 Hertz     
Perciò se collegheremo tramite il dip switch S2 una di queste frequenze al 
piedino 1 di IC3 potremo selezionare le segmenti velocità di trasmissione: 
piedino 6 = 4 800 baud (contatto N 1) 
piedino 5 = 2 400 baud (contatto N 2) 
piedino 3 = 1 200 baud (contatto N 3) 
 17
piedino 2 =   600 baud (contatto N 4) 
ma, attuando le opportune modifiche, e possibile ottenere un overclock sino 
a 9600 baud.  
Sulla scheda oltre al dip switch della velocità ne esistono altri due,  inseriti 
per poter assegnare alla scheda un indirizzo di riconoscimento (S1) e 
scegliere il modo operativo (S3). 
S1 come già precisato serve per assegnare ad ogni scheda uno specifico 
indirizzo e per ottenerlo sarà sufficiente aprire o cortocircuitare a massa i 
piedini corrispondenti. 
Ad ogni piedino è associato ad un  numero  e l’indirizzo voluto si ottiene 
sommando il numero caratteristico di ogni piedino lasciato aperto. 
Tabella 2 valore binario dell’indirizzo 
Piedino Valore 
1 1 
2 2 
3 4 
4 8 
5 16 
6 32 
 
Se cortocircuiteremo a massa tutti i piedini otterremo l’indirizzo 0 mentre 
se lasciamo aperti solo i piedini 4, 5 e 6 otterremo l’indirizzo 7. 
L’ultimo dip switch   siglato S3  dispone di 4 levette, ognuna delle quali 
rappresenta un diverso modo operativo per la scheda: 
MODO 1 = SOLO RICEZIONE (contatto 1 su ON) la scheda può solo 
ricevere dati dal computer 
Possiamo cosi controllare le linee da CO a C6 con una parola binomia ma non 
avremo alcuna risposta dalla scheda. 
Per accedere alle uscite CONTROL OUTPUT bisogna trasmettere prima 
l’indirizzo assegnato alla 
scheda quindi l’ordine  corrispondente alle linee C0…C6 
 18
MODO 2 = RICEZIONE TRASMISSIONE (contatto 2 in posizione ON) la 
scheda trasmette al computer le 16 linee di ingresso (data input, status 
input), dopo la ricezione dell'indirizzo e del control-out dal computer 
MODO 3 = SOLO TRASMISSIONE (contatto 3 in posizione ON) dopo la 
ricezione di un indirizzo, la scheda risponde inviando al computer il DATA 
INPUT e lo STATUS INPUT ma non è possibile intervenire sulle linee di 
comando C0…C6. 
MODO 4 = LIBERO (contatto 4 su ON oppure tutte su OFF) In questo 
modo la gestione delle trasmissioni e gestita a livello hardware  dalle linee di 
controllo: 
VAP   = Indirizzo valido 
CS      = Control data ricevuto 
SEND = Per abilitare la TX dalla scheda, applicare un impulso positivo a 
questa linea. 
Si può utilizzare questo modo operativo  per interfacciare sistemi lenti Ad 
esempio un dispositivo di misura che risponde in 10 secondi: 
1° Si trasmette l'indirizzo (e il controllo) 
2° L'uscita VAP attiva il sistema esterno 
3° Quando il dispositivo è pronto, attiva SEND 
4° II computer riceve le 16 informazioni, ecc 
Facciamo ora qualche piccola considerazione sulla interfaccia RS232 e sul 
formato delle parole 
che il computer e la scheda si scambiano 
La RS232 rispetta uno Standard internazionale per lo scambio di dati tra il 
computer e/o dispositivi simili. 
I dati vengono inviati in uscita in forma seriale, cioè se ogni bit occupa una 
frazione di tempo a stato logico O oppure 1. 
La trasmissione e di tipo asincrono vale a dire che non viene inviato il CLOCK 
e le parole possono essere trasmesse in qualsiasi istante sulla linea. 
I livelli di tensione utilizzati vanno da +/- 3 volt a +/- 12 volt per le due 
condizioni. 
 19
La velocità di trasmissione e regolata da! BAUD-RATE che indica quanti bit 
vengono trasmessi in un  secondo. 
Ogni singola parola è composta da varie informazioni : 
1° 1 bit di START sempre O che indica l'inizio della parola E utilizzato per 
sincronizzare il ricevitore. 
2° Seguono i bit che rappresentano l’informazione vera (DATA) che possono 
essere 5-6-7, oppure 
8 bit, trasmessi sequenzialmente dal meno significativo al più significativo. 
3° 1 bit di parità (se richiesto) per il controllo dell’errore della parola 
trasmessa (la parità e un controllo che si fa sugli stati logici 1 trasmessi, può 
essere pari oppure dispari) 
Se la parità e dichiarata Pari, allora il numero dei bit a 1 della parola più 
quello della parità deve essere un numero Pari, il contrario se è dichiarata 
Dispari (in inglese ODD = DISPARI, EVEN = PARI). 
Se la Parità è dichiarata NONE (nessuna) allora non viene effettuato il 
controllo.  
4° Chiude la sequenza uno STOP, sempre rappresentato a stato logico 1 che 
può durare 1, 1,5 oppure 2 bit  
La definizione come sopra (1,8,1.1) relativa ai bit è chiamata FORMATO 
della parola mentre l'indicazione del formato insieme alle modalità di scambio 
dei dati e la velocità si chiama PROTOCOLLO di COMUNICAZIONE. 
La nostra scheda lavora con: 
START BIT: 1 
DATA BIT: 8 
PARITÀ: PARI (EVEN) 
STOP BIT: 1 
VELOCITÀ: 600-1.200-2.400-4.800-9.600 BAUD 
NESSUNA LINEA DI CONTROLLO (HAND-SHAKE) 
La parola di INDIRIZZO trasmessa deve avere il bit 7=1, cioè per 
indirizzare 
0 ... trasmettere O + 128 = 128 
 20
1 ... trasmettere 1 + 128 = 129 
10 ... trasmettere 10 + 128 = 138 
63 ... trasmettere 63 + 128 = 191 
127 … trasmettere 127+128 =255 
La parola di CONTROLLO, invece, deve sempre avere il bit 7=0, cioè 
trasmettere sempre e solo 7 
linee della CONTROL OUT. 
Per calcolare l’ordine da inviare è sufficiente tenere conto della Tabella 3 
che assegna ad ogni canale un valore caratteristico e quindi inviare la somma 
di tutti e soli i numeri delle linee che si vogliono attivare. 
 
Tabella 3  valore binario dei canali 
Canale Numero 
C0 1 
C1 2 
C2 4 
C3 8 
C4 16 
C5 32 
C6 64 
C7 128 
 
 
Cosi, ad esempio,  per portare a 1 le uscite numerate CO e C2  dovremo 
trasmettere dal computer il numero  05 (in notazione binaria 00000101) che  
corrispondente alla somma di 1 e 4.