Progettazione e valutazione sismica di un edificio in acciaio di sedici piani

Progettazione e Valutazione Sismica di un Edificio in Acciaio di Sedici Piani 
 
I 
 
ABSTRACT 
 
Nella comune prassi progettuale, un progettista in Europa è portato a scartare l’ipotesi 
d’utilizzo di telai del tipo MRF in zona sismica come principale sistema per la 
resistenza alle forze sismiche e da vento per edifici di una certa altezza, principalmente 
a causa della scarsa rigidezza laterale offerta all’evento sismico da tale sistema 
strutturale, che in base ai limiti imposti da normativa, comporta un 
sovradimensionamento notevole degli elementi rispetto alle effettive capacità richieste 
per la sola resistenza a tali azioni. L’obiettivo di questo lavoro è quello di analizzare il 
comportamento di una serie di telai MRF di sedici piani progettati secondo le normative 
europee vigenti, cercando di fornire indicazioni riguardanti i parametri critici per la loro 
progettazione. ¨ stato effettuato uno studio dettagliato sul coefficiente di riduzione 
applicato allo spettro elastico relativo allo stato limite di salvaguardia della vita allo 
stato limite di limitazione del danno sul territorio italiano. Le prestazioni dei telai 
progettati sono state successivamente verificate per mezzo di analisi dinamiche non 
lineari NLTH condotte su set di accelerogrammi spettro compatibili. 
I risultati confermano la fattibilità di questa tipologia strutturale anche per alti livelli di 
intensità sismica, e che un ruolo importante nella progettazione da EC8 è svolto dal 
controllo della limitazione degli effetti P-delta prima che dei drift imposti dalla 
normativa allo stato limite di danno. Un aspetto critico rimane la selezione del fattore di 
struttura che dovrebbe essere stimato in maniera piø accurata per questo tipo di edificio. 
Esaminando infine i risultati riguardanti il coefficiente di riduzione sul territorio 
italiano, risulta inappropriata la mera riduzione dello spettro allo stato limite ultimo 
suggerita dall’EC8 per la definizione dello spettro allo stato limite di danno, in quanto, 
oltre a presentare un’accentuata variabilità sul territorio, risulta essere anche dipendente 
dal periodo di vibrazione. Tale ricerca è risultata utile, mostrando che in Italia, per un 
edifici simili a quelli oggetto di studio, tale coefficiente di riduzione si attesta su valori 
medi compresi fra 0.2 e 0.3 rispetto a quelli previsti dall’EC8 di 0.4 e 0.5 scelti in base 
alla classe d’importanza della struttura.
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5 
 
INTRODUZIONE 
 
 
Il principale obiettivo di questa ricerca è quello di realizzare un edificio in acciaio di 
sedici piani fuori terra di tipo MRF (Moment Resisiting Frame) in zona sismica con 
diverse accelerazioni orizzontali massime al suolo di progetto. Nella progettazione 
sismica è stato utilizzato il corrente approccio alle forze FBD (Force Based Design) 
rispettando le normative europee vigenti. 
 
 
 
Figura I-1: Vista dell’edificio considerato 
 
Gli edifici del tipo MRF (Moment Resisiting Frame) sono strutture composte da una 
serie di telai, costituiti a loro volta da elementi trave e colonna collegati fra loro 
mediante connessioni rigide. Esistono pro e contro nell’utilizzo di questo sistema 
strutturale, infatti è preferito per la sua versatilità architettonica, in quanto non presenta 
elementi di controvento che impediscono l’apertura di finestre, offrendo la massima 
libertà architettonico-compositiva, per contro la rigidezza laterale della struttura è 
limitata, questo fa si che le dimensioni delle membrature siano condizionate dal 
controllo degli spostamenti laterali. Come verrà ampiamente dimostrato, a causa della 
scarsa rigidezza laterale, solitamente si ottengono strutture caratterizzate da una 
significativa sovraresistenza rispetto a quella necessaria per lo stato limite ultimo.
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6 
 
CAPITOLO 1 
 
INQUADRAMENTO NORMATIVO 
 
 
1.1 Premessa 
 
Il quadro normativo di riferimento è quello fornito dall’ Eurocodice 3 (EN 1993-1) per 
la progettazione e verifica degli elementi strutturali in acciaio, dall’Eurocodice 1 ( EN 
1991-1) per la definizione dei carichi e delle combinazioni di carico da usare, sempre 
dall’Eurocodice 1 ( EN 1991-4) per la definizione dei carichi da vento (con qualche 
rimando alle NTC08 Italiane) e dall’ Eurocodice 8 (EN 1998-1) per la progettazione 
dinamica. 
 
1.2 Progettazione statica delle strutture intelaiate mediante 
l’EC3 
 
La progettazione e la successiva verifica di ogni telaio in acciaio viene  usualmente 
effettuata  in tre momenti distinti: 
 
• Classificazione dei telai; 
• Fase di analisi globale; 
• Fase di verifica locale; 
 
Nella seconda fase viene condotta l’analisi strutturale dell’intero sistema intelaiato per 
valutare le azioni interne e le associate deformazioni significative. In tale fase devono 
essere considerate le combinazioni di carico per quanto riguarda gli stati limite sia 
ultimo che di esercizio. Inoltre qui devono essere considerate le limitazioni sugli 
spostamenti orizzontali che non possono eccedere particolari limiti definiti dall’ EC3. 
 
A tal fine la normativa propone due strategie di analisi: 
 
• Teoria del primo ordine, imponendo l’equilibrio nella configurazione 
indeformata assunta coincidente con quella deformata; 
 
• Teoria del secondo ordine, considerando l’influenza degli spostamenti della 
struttura. 
 
La teoria del primo ordine può essere adottata per l’analisi globale nei seguenti casi: 
 
• Telai controventati (telai con sistemi di controvento tali da assorbire 
completamente i carichi orizzontali);
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7 
 
• Telai a nodi fissi (telai la cui risposta a forze orizzontali è sufficientemente 
rigida da poter trascurare le forze o i momenti addizionali interni dovuti agli 
spostamenti orizzontali dei suoi nodi); 
 
• Per mezzo di metodi di progettazione, che indirettamente mettono in conto gli 
effetti del secondo ordine. 
 
La teoria del secondo ordine può essere impiegata per l’analisi globale in tutti i casi. 
Nella successiva fase di verifica locale che interessa le componenti del telaio vengono 
considerate le sollecitazioni interne maggiormente sfavorevoli, con riferimento alle 
caratteristiche geometriche efficaci delle sezioni resistenti.  
 
Nel caso del progetto di telai, ai fini del rispetto dei principi di progettazione allo stato 
limite ultimo, è necessario verificare: 
 
• La resistenza delle sezioni trasversali; 
• La resistenza delle membrature; 
• La stabilità del telaio; 
• La resistenza dei collegamenti; 
 
Le analisi condotte nel presente studio si riferiscono alle verifiche di sicurezza globale e 
delle membrature mentre non Ø oggetto di questo lavoro l’analisi e la verifica dei 
collegamenti trave colonna. 
 
1.3 Classificazione dei telai 
 
La classificazione dei telai è associata a tre fattori fra di essi indipendenti: 
 
• La tipologia strutturale: in cui si distinguono telai controventati e non 
controventati in base alla presenza o meno di uno specifico sistema strutturale in 
grado di trasferire a livello delle fondazioni tutte le azioni orizzontali; 
 
• Comportamento nei confronti della stabilità trasversale: qui bisogna distinguere 
i telai a nodi fissi da quelli a nodi spostabili; 
 
• Il grado di continuità associato ai nodi trave colonna: si distinguono telai 
pendolari, telai a nodi rigidi e telai semicontinui sulla base del comportamento 
dei giunti trave-colonna. 
 
L’attenzione è stata rivolta maggiormente alla distinzione fra telai a nodi fissi e telai a 
nodi spostabili, avendo assunto a priori un telaio MRF non controventato a nodi rigidi. 
Questa classificazione ci farà comprendere quanto gli effetti del secondo ordine dovuti 
ai carichi verticali e orizzontali (includendo le azioni dovute all’imperfezione del telaio) 
saranno importanti nell’analisi dell’edificio. 
Il termine “non-sway frame” è associato ad una risposta del telaio sufficientemente 
rigida rispetto all’applicazione di azioni orizzontali nel piano, e quindi può considerarsi 
accettabile trascurare gli effetti aggiuntivi che si avranno sulle azioni interne in 
conseguenza allo spostamento orizzontale dei nodi. Quando non è possibile trascurare 
gli effetti globali del secondo ordine siamo in presenza di telai del tipo “sway frame”.
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8 
 
L’EC3 permette di valutare la sensibilità del telaio agli effetti del secondo ordine 
attraverso la valutazione del moltiplicatore critico dei carichi   . Questo moltiplicatore 
indica di quanto possono essere aumentati i carichi agenti sulla struttura, prima che essa 
raggiunga il carico critico per collasso globale. Questo   viene definito (punto 
5.2.1.(3) ) come : 
 
  =
  
  (1.1) 
 
Se risultasse: 
 
  =
  
 ≥ 10 (1.2)  
 
 
Sarà possibile effettuare globalmente un’analisi del primo ordine ritenendo il telaio a 
nodi fissi, altrimenti il telaio sarà considerato a nodi spostabili. La norma consiglia 
l’utilizzo della teoria del secondo ordine oppure l’utilizzo del metodo 
dell’amplificazione dei momenti (punto 5.2.2.5) per tenere in conto gli effetti del 
secondo ordine a condizione che a tutti i piani non venga superato il valore di   > 3. 
 
Se invece risultasse: 
 
  =
  
 ≥ 15  (1.3) 
 
 
L’EC3 permette un’ analisi plastica. 
 
 
Nelle formule viste prima   rappresenta il carico verticale totale di progetto relativo 
alla condizione di carico in esame e   è il carico di collasso elastico per spostamento 
laterale (ossia per deformata antisimmetrica del telaio). Generalmente   viene 
determinato con codici di calcolo ad elementi finiti in grado di tenere conto degli effetti 
del secondo ordine (mediante la definizione della rigidezza geometrica, ovvero le 
funzioni di stabilità), in base all’autovalore minore associato alla matrice di rigidezza 
globale (elastica e geometrica) del sistema, oppure effettuando una analisi elastica 
incrementale in cui viene tenuta la non linearità geometrica. Un approccio semplificato 
per la classificazione dei telai è proposto nell’ EC3, tale metodo è basato sugli studi 
condotti da Horne, ed è utilizzabile in telai a maglia rettangolare mediante la formula: 
 
 , =
    ℎ
    (1.4) 
 
 
Mantenendo le limitazioni viste prima per la classificazione del telaio.
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9 
 
 
Figura 1-1: Effetti delle azioni esterne sulla geometria di un telaio a maglia rettangolare 
 
 
 
In cui   è il taglio di piano, ℎ
 è l’altezza di piano,   è il carico verticale trasmesso dal 
piano e   è lo spostamento interpiano dell’analisi del primo ordine causata da   . Per 
un telaio multipiano il moltiplicatore critico da adottare è il minimo fra tutti quelli 
trovati.
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10 
 
1.3.1 Imperfezioni del telaio 
 
Nelle analisi globali, la Normativa prevede nelle analisi globali di tenere conto degli 
effetti delle imperfezioni del telaio attraverso un’ imperfezione laterale iniziale 
determinata dalla seguente relazione: 
 
 
Ф = Ф
 α
 α
 (1.5) 
 
 
 
Figura 1-2: Imperfezioni dei telai 
 
 
 
 
Dove: 
 
Ф
 =
1
200
  (1.6)  
 
α
 è il fattore di riduzione per l’altezza h della struttura applicabile alle colonne: 
 
α
 =
2
√h
    con 
2
3
≤ α
 ≤ 1,0  (1.7)  
 
α
 è il fattore di riduzione per il numero di colonne per piano: 
 
α
 =
 0,5 1 +
1
m
  (1.8)  
 
 è il numero di colonne per piano che portano almeno il 50% del valore medio per 
colonna di quello stesso piano.
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1.4 Fase di analisi globale
 
L’analisi strutturale porta 
combinazioni di carico maggiormente 
gradi di raffinatezza e complessità a seconda dell’importanza e della tipologia del 
sistema portante in esame. I me
di effettuare diversi tipi di analisi, oltre alla comune analisi elastica del I ordine, il cui 
difetto sta nelle limitazioni associate all’assunzione dell’ipotesi di piccoli spostamenti e 
deformazioni infinitesime (con l’analisi di questo tipo, le azioni interne sulla struttura 
vengono determinate riferendosi alla struttura in
analisi elastiche del II ordine, o
 
 
Diversificando in questo modo la metodologia di analisi
diverso comportamento dei materiali e dell’intera struttura in particolari condizioni di 
carico, distinguendo due caratte
 
• La non linearità meccanica del materiale accia
il materiale acciaio
un legame costitutivo non lineare (schematizzabi
come elasto-plastico, perfetto o incrudente) e 
una risposta, in termini di legge momento
 
• La non linearità geometrica
quanto, le azioni interne addizionali che nascono per effetto delle deformazioni 
sono a volte di rilevante entità e quindi non possono essere trascurate (un 
esempio lampante è quello dei telai a nodi 
 
La scelta di un metodo di analisi piuttosto che u
dipende solo dalla tipologia strutturale e dalla sensibilità del telaio agli effetti del 
secondo ordine ma anche 
monodimensionale impiegato e dalle dimensioni delle sue componen
irrigidimenti). Nel caso in cui queste sezioni abbiano un elevato rapporto tra larghezza 
e spessore t si potrebbero manifestare fenomeni di instabilità locale che impedirebbero 
il pieno sviluppo delle capacità prestazionali della struttur
 
L’EC3 propone una classificazione delle sezioni trasversali
dimensionali di ogni elemento
 
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11 
nalisi globale 
L’analisi strutturale porta alla determinazione delle azioni interne associate alle 
combinazioni di carico maggiormente significative, può essere effettuata con diversi 
gradi di raffinatezza e complessità a seconda dell’importanza e della tipologia del 
sistema portante in esame. I metodi di analisi usati per il calcolo automatico consentono 
di effettuare diversi tipi di analisi, oltre alla comune analisi elastica del I ordine, il cui 
difetto sta nelle limitazioni associate all’assunzione dell’ipotesi di piccoli spostamenti e 
oni infinitesime (con l’analisi di questo tipo, le azioni interne sulla struttura 
e riferendosi alla struttura indeformata), possono essere eseguite 
analisi elastiche del II ordine, oppure elasto-plastiche anch’esse del I e del II ordine.
 
Figura 1-3: Tipologia di analisi utilizzabili 
Diversificando in questo modo la metodologia di analisi, possiamo tenere conto del 
diverso comportamento dei materiali e dell’intera struttura in particolari condizioni di 
ico, distinguendo due caratteristiche fondamentali: 
La non linearità meccanica del materiale acciaio: consiste nel tenere conto che 
il materiale acciaio, costituente gli elementi monodimensionali 
un legame costitutivo non lineare (schematizzabile in maniera semplif
plastico, perfetto o incrudente) e che i giunti trave
una risposta, in termini di legge momento-rotazione, tipicamente non lineare;
La non linearità geometrica: computando gli effetti del secondo 
oni interne addizionali che nascono per effetto delle deformazioni 
volte di rilevante entità e quindi non possono essere trascurate (un 
esempio lampante è quello dei telai a nodi spostabili). 
La scelta di un metodo di analisi piuttosto che un altro per i sistemi intelaiati non 
dipende solo dalla tipologia strutturale e dalla sensibilità del telaio agli effetti del 
anche dal tipo di sezione trasversale di ogni elemento 
monodimensionale impiegato e dalle dimensioni delle sue componen
irrigidimenti). Nel caso in cui queste sezioni abbiano un elevato rapporto tra larghezza 
si potrebbero manifestare fenomeni di instabilità locale che impedirebbero 
il pieno sviluppo delle capacità prestazionali della struttura in campo plastico.
propone una classificazione delle sezioni trasversali che dipende dai rapporti 
di ogni elemento che realizza la sezione. 
Tipi di 
analisi
Elastica
I ordine
II ordine
Elasto 
plastica
I ordine
II ordine
di un Edificio in Acciaio di Sedici Piani 
alla determinazione delle azioni interne associate alle 
può essere effettuata con diversi 
gradi di raffinatezza e complessità a seconda dell’importanza e della tipologia del 
per il calcolo automatico consentono 
di effettuare diversi tipi di analisi, oltre alla comune analisi elastica del I ordine, il cui 
difetto sta nelle limitazioni associate all’assunzione dell’ipotesi di piccoli spostamenti e 
oni infinitesime (con l’analisi di questo tipo, le azioni interne sulla struttura 
possono essere eseguite 
anch’esse del I e del II ordine.  
possiamo tenere conto del 
diverso comportamento dei materiali e dell’intera struttura in particolari condizioni di 
consiste nel tenere conto che 
gli elementi monodimensionali della struttura ha 
le in maniera semplificata 
che i giunti trave-colonna abbiano 
azione, tipicamente non lineare; 
gli effetti del secondo ordine, in 
oni interne addizionali che nascono per effetto delle deformazioni 
volte di rilevante entità e quindi non possono essere trascurate (un 
per i sistemi intelaiati non 
dipende solo dalla tipologia strutturale e dalla sensibilità del telaio agli effetti del 
di sezione trasversale di ogni elemento 
monodimensionale impiegato e dalle dimensioni delle sue componenti (ali, anime, 
irrigidimenti). Nel caso in cui queste sezioni abbiano un elevato rapporto tra larghezza b 
si potrebbero manifestare fenomeni di instabilità locale che impedirebbero 
a in campo plastico. 
dipende dai rapporti
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12 
 
Per le verifiche di resistenza occorre classificare la sezione. L’Eurocodice 3 definisce 
quattro classi di sezioni: 
 
• Classe 1: sezioni in grado di sviluppare una cerniera plastica avente capacità 
rotazionale definite duttili; 
 
• Classe 2: sezioni in grado di sviluppare il momento resistente plastico ma con 
limitata capacità rotazionale definite compatte; 
 
• Classe 3: sezioni nelle quali le fibre esterne compresse possono raggiungere la 
resistenza allo snervamento ma l’instabilità locale può impedire lo sviluppo del 
momento resistente plastico definite semi-compatte; 
 
• Classe 4: sezioni in cui è necessario mettere in conto gli effetti dell’instabilità 
locale nel determinare la loro resistenza definite snelle. 
 
Solo nei primi due casi è possibile effettuare un’analisi di tipo plastico. Nel caso in cui 
gli elementi compressi della sezione trasversale, anima ed ala, appartengono a classi 
diverse bisogna assegnare alla sezione la classe piø sfavorevole. La suddivisione viene 
effettuata con riferimento al rapporto tra larghezza e spessore delle ali e dell’anima, cioè 
tenendo conto delle sole condizioni geometriche e non considerando le condizioni di 
carico e di vincolo. In figura sono rappresentate le relazioni momento-curvatura 
associate ai quattro differenti tipi di sezione trasversali. 
 
 
Figura 1-4: Relazione momento curvatura per diversi tipi di classi di sezioni trasversali 
 
L’analisi globale della struttura può essere condotta con uno dei seguenti metodi: 
 
• Metodo elastico: in cui gli effetti delle azioni sono valutate ipotizzando che il 
legame tensione-deformazione del materiale sia indefinitamente lineare. Questo 
metodo si può applicare a quelle strutture composte da sezioni di classe 
qualsiasi. 
 
• Metodo plastico: gli effetti delle azioni sono valutati trascurando il contributo 
elastico delle deformazioni e considerando soltanto le deformazioni plastiche 
concentrate nelle sezioni di formazione delle cerniere plastiche. Tale metodo è 
applicabile a strutture interamente composte da sezioni di classe 1.
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13 
 
• Metodo elasto-plastico: gli effetti delle azioni sono valutati introducendo nel 
modello il legame costitutivo momento-curvatura delle sezioni, ottenuto 
considerando un legame costitutivo tensione-deformazione di tipo bilineare o 
piø complesso. Questo metodo può essere applicato a strutture composte da 
sezioni di classe qualsiasi. 
 
• Metodi semplificati: usati molto spesso quando è sufficiente avere una stima 
delle azioni o del carico di collasso dell’intero sistema. 
 
L’attenzione sarà rivolta principalmente verso il Metodo elastico e i Metodi semplificati 
, dei quali in seguito ne verrà fatta una breve descrizione. 
 
 
Figura 1-5: Metodi di analisi globale e relativi metodi di calcolo delle capacità ammessa in funzione della classe 
della sezione 
 
 
1.5 Metodi di analisi semplificati 
 
Molte volte il ricorso a modelli di analisi raffinati può non risultare conveniente come 
ad esempio nei progetti di massima o quando si è alla ricerca di una stima delle azioni 
interne. Esistono dei metodi semplificati, non accurati come quelli precedentemente 
discussi ma caratterizzati da una notevole semplicità operativa, sufficiente precisione e 
applicabilità comunque in grado di stimare eventuali effetti del secondo ordine.  
 
Abbiamo per esempio:  
 
• Il metodo dei tagli fittizi; 
• Il metodo dell’amplificazione dei momenti (Amplified sway method); 
• Il metodo della snellezza equivalente (Effective length method). 
 
L’ attenzione si è incentrata sul grado di accuratezza nel calcolo delle sollecitazioni 
dell’ Amplified sway method (permesso nell’attuale testo dell’EC3) e dell’ Effective 
length method (presente nel testo della normativa BS5950-2000) rispetto alle comuni 
analisi elastiche del primo e del secondo ordine.
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1.5.1 Metodo dell’amplificazione dei momenti  
 
Questo metodo presente al punto 5.2.2.(5) consente di tenere in conto gli effetti del 
secondo ordine mediante una serie di analisi del 1° ordine. Nel caso di carichi 
simmetricamente distribuiti su una struttura con simmetria geometrica deve essere 
calcolato in primo luogo il valore del fattore di amplificazione  
dato da: 
 
 =
1
1 −
     (1.9) 
 
Per il calcolo di  viene scelto il piø basso valore del moltiplicatore critico dei carichi 
verticali, con il quale vengono amplificate le azioni orizzontali prodotte sulla struttura. 
Questo metodo dà risultati attendibili se è soddisfatta la relazione: 
 
    ≥ 3  (1.10) 
 
I passaggi per effettuare questo tipo di analisi sono i seguenti: 
 
• Analisi del primo ordine del telaio caricato dai soli carichi verticali, indicando 
con   le relative azioni flettenti associate; 
 
• Analisi del secondo ordine del telaio caricato dai soli carichi orizzontali 
amplificati del fattore  , indicando con   le relative azioni flettenti associate. 
 
La stima delle azioni flettenti che approssimano quelle del secondo ordine: 
 
  =   +  
  (1.11) 
 
La lunghezza di libera inflessione viene valutata come per i telai a nodi fissi. 
 
1.5.2 Il Metodo della snellezza equivalente 
 
E’ un altro metodo indiretto per mettere in conto gli eventuali effetti de 2° ordine 
usando i risultati di quella del 1° ordine. Le azioni interne (momenti, tagli ed azioni 
assiali) sono calcolati sulla base della teoria del 1° ordine, i momenti dovuti agli 
spostamenti nodali sono amplificati di un fattore pari ad 1,2 i momenti cosi ottenuti 
vengono usati per le verifiche. Deve essere usata una lunghezza di libera inflessione per 
i telai a nodi spostabili, quindi dovuta agli spostamenti laterali. La lunghezza di libera 
inflessione si può ricavare: 
 
  =           (1.12)