Uno strumento assistito dal calcolatore per la modellazione degli assiemi meccanici basato sulla teoria TTRS

Capitolo 1 
 
MODELLAZIONE DEGLI ASSIEMI MECCANICI 
 
1.1 INTRODUZIONE 
Negli ultimi anni gli strumenti per la modellazione virtuale di componenti, 
dispositivi e sistemi anche complessi stanno acquisendo sempre più un ruolo 
fondamentale nel ciclo di sviluppo del prodotto. Le case sviluppatrici di 
software per la modellazione e simulazione dei sistemi meccanici devono 
adeguarsi alle richieste di un mercato sempre più esigente in cui, le aziende 
che si occupano di progettazione e produzione, hanno necessità sempre 
crescente di abbattere i costi. In quest’ottica si accresce il ruolo dei sistemi di 
modellazione e simulazione che, nel campo progettuale, devono disporre 
strumenti adeguati affinché sia sempre maggiore la percentuale di operazioni 
effettuate nel mondo virtuale e minore quella di operazioni effettuate nel 
mondo reale (con conseguente riduzione dei costi), nel campo della 
produzione, fare in modo di ottimizzare le procedure di produzione e ridurre 
la percentuale degli scarti. Devono quindi essere fornite informazioni chiare 
ed esaustive ai reparti produttivi, in modo da rendere perseguibili i risultati 
sopra descritti. E’ necessario raggiungere sempre il giusto trade-off in 
maniera da ridurre i costi senza rinunciare alla qualità. Pezzi realizzati con 
un’eccessiva precisione potrebbero comportare un calo della produttività con 
costi troppo elevati e non giustificati. Pezzi realizzati con una scarsa 
precisione potrebbero comportare perdita di qualità e probabili danni di
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immagine per l’azienda. Risulta evidente che tutti questi obiettivi non 
sarebbero perseguibili senza un adeguato sistema che supporti la 
progettazione in tutte le sue fasi.  
Questo lavoro di tesi si propone di offrire una soluzione a una problematica 
molto comune in ambiente di modellazione: la specifica delle tolleranze 
geometriche. Le tolleranze, sia geometriche che dimensionali, sono parte 
essenziale della progettazione fin dalle fasi iniziali. Tuttavia le tolleranze 
geometriche sono state per molto tempo considerate un di più, da utilizzare in 
casi particolari e rari, quando non risultassero sufficienti le tolleranze 
dimensionali a definire esattamente la forma del pezzo. La tendenza odierna 
sta portando il dimensionamento geometrico ad assumere un ruolo sempre 
più significativo nella descrizione della funzionalità del pezzo. Nel corso 
degli anni sono stati sviluppati diversi metodi di specifica delle tolleranze 
geometriche, attualmente il più diffuso è senza dubbio quello proposto dal 
Professor Andre Clement negli anni ’90 denominato standard TTRS. 
L’obiettivo di questo elaborato è quello di fornire una serie di strumenti di 
ausilio nella specifica di tolleranza a calcolatore, basato proprio sullo 
standard TTRS.  
Nel seguito del capitolo verrà esposto con maggiore dettaglio il problema 
delle tolleranze. 
 
1.2 TOLLERANZE DIMENSIONALI 
La necessità di un sistema di tolleranze discende da un problema comune alla 
totalità delle realtà produttive: non è possibile produrre alcun oggetto 
meccanico con l’esatta dimensione nominale voluta. Ciò è dovuto al fatto che 
si verificano sempre degli errori durante le fasi di produzione, che possono 
essere di diversa natura:
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1. imprecisione delle macchine utensili, per effetto ad esempio dell'usura 
dell'utensile durante la lavorazione; 
2. eventuali imprecisioni di montaggio e di attrezzature utilizzate; 
3. imprecisioni degli strumenti di misura utilizzati per il controllo 
dimensionale. 
All’inizio del secolo scorso, l’accoppiamento di due pezzi meccanici, detti 
albero e mozzo, erano il frutto di una lunga e laboriosa operazione di 
aggiustaggio con la quale si dovevano realizzare le dimensioni necessarie 
all'accoppiamento. Gli svantaggi di questo modo di lavorare erano molteplici, 
non ultimo il fatto che non fossero possibili delle lavorazioni in serie, in 
quanto ogni albero era accoppiabile unicamente al mozzo con il quale era 
stato fabbricato. Con l’avvento delle catene di montaggio nell’industria 
manifatturiera questo metodo venne sostituito. Per assicurare la corretta 
funzionalità di un pezzo meccanico e poterlo quindi considerare preciso, 
venne adottato un sistema in base al quale le dimensioni del pezzo dovessero 
ricadere all’interno di due limiti (i limiti di tolleranza), che definiscono la 
variazione dimensionale ammessa nella costruzione. Viceversa, per poter 
correttamente accoppiare due pezzi tra loro, era necessario definire un 
margine di errore, detto scostamento, rispetto alla dimensione nominale dei 
pezzi da assemblare. Il risultato fu che ogni pezzo di serie, ad esempio albero, 
risultava, una volta finita la lavorazione e salvo gli inevitabili scarti, 
accoppiabile con ogni altro mozzo della serie corrispondente nel rispetto di 
prefissati requisiti. Il sistema dei limiti di tolleranza dimensionale è ancora 
oggi un metodo consolidato e indiscusso per il dimensionamento in 
progettazione,  l’evoluzione ha portato alla creazione di un sistema ISO di 
tolleranze e accoppiamenti dimensionali. L’utilizzo di un sistema unificato 
per la definizione delle tolleranze dimensionali comporta tutta una serie di 
vantaggi, tra i quali:
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1. facilità di montaggio dei pezzi senza dover procedere a costose 
operazioni di aggiustaggio; 
2. funzionalità e durata secondo quanto previsto nella progettazione; 
3. intercambiabilità tra i pezzi. 
 
Figura 1.1: rappresentazione schematica degli scostamenti fondamentali 
La normativa attuale che disciplina le tolleranze dimensionali è la UNI EN 
20286 che, per poter soddisfare tutte le necessità sia per i pezzi isolati sia per 
gli accoppiamenti, prevede per ogni dimensione nominale un totale di 20 
gradi di tolleranze normalizzate che definiscono l’ampiezza della zona di 
tolleranza e quindi la qualità o la precisione della lavorazione (Figura 1.1). 
 
1.3 TOLLERANZE GEOMETRICHE 
Un errore di produzione potrebbe verificarsi non solo sulle dimensioni, ma 
anche sulla geometria e sulle posizioni relative delle superfici degli organi 
meccanici. Si possono pertanto distinguere gli errori in:
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 errori dimensionali, cioè deviazioni delle dimensioni reali da quelle 
nominali; 
 errori geometrici, cioè deviazioni delle superfici reali da quelle 
nominali. 
Per gli errori geometrici è opportuno fare una seconda distinzione: 
 errori macrogeometrici, cioè scostamenti delle superfici dalla forma e 
dalle posizioni geometriche ideali; 
 errori microgeometrici, provocati dall’azione degli utensili sulla 
finitura delle superfici (rugosità). 
Risulta evidente che, mentre gli errori dimensionali sono di facile controllo 
mediante le tolleranze dimensionali, gli errori geometrici è difficile prevenirli 
senza l’ausilio di altri strumenti. A questa problematica viene data risposta 
attraverso le tolleranze dimensionali.  
Le tolleranze geometriche sono lo strumento attraverso il quale in un progetto 
o in un disegno è possibile specificare le funzionalità geometriche e le 
relazioni funzionali tra le caratteristiche di forma; esse sono un ottimo 
strumento per indicare i particolari che devono essere tenuti sotto controllo e 
misurati, in modo da poter meglio specificare le intenzioni del progettista. 
Le tolleranze geometriche tengono conto degli errori di forma che le superfici 
reali hanno rispetto a quelle ideali indicate a disegno. Una tolleranza 
geometrica stabilisce lo spazio (area o volume) entro il quale deve trovarsi 
l’elemento oggetto della tolleranza stessa. Le tolleranze geometriche sono 
disciplinate della norma UNI 7226/1 (ISO 1101). 
Le tolleranze geometriche possono essere suddivise in quattro categorie:
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1. tolleranze di forma, stabiliscono i limiti di variabilità di un elemento 
geometrico rispetto alla forma ideale riportata a disegno (come 
rettilineità, planarità, circolarità); 
2. tolleranze di orientamento, stabiliscono i limiti di variabilità di un 
elemento geometrico rispetto ad uno o più elementi di riferimento 
(come parallelismo, ortogonalità); 
3.  tolleranze di posizione, stabiliscono i limiti di variabilità di un 
elemento geometrico rispetto ad una posizione ideale stabilita a 
disegno riferita ad uno o più elementi assunti come riferimento (come 
localizzazione, simmetria, concentricità); 
4. tolleranze di oscillazione, stabiliscono i limiti di variabilità di un 
elemento geometrico rispetto ad una rotazione attorno ad un asse di 
riferimento (come oscillazione circolare radiale, oscillazione circolare 
assiale). 
Solo le tolleranze di forma sono tolleranze “assolute” in quanto non 
necessitano, per essere definite, di elementi di riferimento [1]. 
 
1.3.1 Il principio di indipendenza 
Sin dal primo varo delle normative sulle tolleranze geometriche, risultava 
necessaria la definizione della relazione che intercorresse tra queste e le 
tolleranze dimensionali. La normativa UNI 7226 sancisce a tal riguardo il 
principio di dipendenza, che testualmente dice: 
“Quando sono previste unicamente tolleranze dimensionali, queste limitano 
anche alcuni errori di forma e posizione, ossia le superfici reali degli oggetti 
possono scostarsi dalla forma geometrica prescritta purché restino 
all’interno della tolleranza dimensionale. Se gli errori di forma devono
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trovarsi all’interno di tali limiti, deve essere prescritta la tolleranza di 
forma”.  
Tale principio può presentare diversi problemi, tra i quali se ne citano alcuni: 
 esso sancisce solo il comportamento in caso di errori di forma, nulla 
dice per quelli di posizione o di orientamento; 
 le capacita di lavorazione dei macchinari presenti nelle fabbriche e 
nelle officine spesso risultano inadeguate per l’applicazione di tale 
principio; 
 il principio risulta troppo inutilmente restrittivo per elementi per cui 
non è previsto accoppiamento (ad esempio albero-mozzo). 
 Per questi e altri motivi, è stato sancito nel 1989 il principio di indipendenza, 
attraverso la norma UNI ISO 8015. Esso testualmente recita: 
“Ciascuna prescrizione dimensionale o geometrica specificata su un disegno 
deve essere rispettata in se stessa in modo indipendente, salvo che non sia 
prescritta, sul disegno, una relazione particolare. Pertanto, in mancanza di 
indicazioni specifiche, le tolleranze geometriche si applicano senza tener 
conto delle dimensioni dell’elemento, e le sue prescrizioni (dimensionali e 
geometriche) devono essere trattate come esigenze tra loro indipendenti”. 
Secondo questo nuovo principio, le tolleranze dimensionali possono essere 
solo utilizzate per valutare la distanza tra due punti del pezzo, mentre per 
valutare gli scostamenti nella forma è necessario utilizzare le tolleranze 
geometriche. Per distinguere i disegni realizzati seguendo l’uno o l’altro 
principio, dove non compare alcuna specifica viene considerato valido il 
principio di dipendenza (perché precedente), dove vale il principio di 
indipendenza è necessario riportare la dicitura “Tolleranze secondo UNI ISO 
8015”.
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1.4 ATTIVITÀ RELATIVE ALLE TOLLERANZE 
Le tolleranze, sia geometriche che dimensionali, sono presenti durante tutto il 
ciclo di vita del prodotto; esse appaiono già nelle prime fasi di progettazione 
e sono ancora presenti durante le ispezioni finali prima della vendita. Le 
tolleranze possono influenzare in maniera molto significativa il costo di un 
pezzo prodotto, pertanto le fasi di definizione e di esame delle tolleranze in 
un pezzo possono essere diverse. In ogni fase, l’obiettivo da perseguire è 
sempre lo stesso: realizzare il minor costo di fabbricazione possibile senza 
rinunciare alla qualità. Le diverse attività riguardanti le tolleranze possono 
essere distinte in tre tipologie che vengono descritte di seguito. 
 
1.4.1 Specifica delle tolleranze 
La specifica delle tolleranze è l’attività in cui si definiscono le tolleranze,  si 
indica il tipo di tolleranza e i relativi valori. E’ preferibile che le specifiche 
siano conformi agli standard (ad esempio ISO 1101, ANSI Y14.5M). 
Tuttavia, gli standard non suggeriscono il metodo con cui le tolleranze 
debbano essere definite. Il metodo attualmente più utilizzato per la specifica 
delle tolleranze, prevede che il progettista debba specificare manualmente  il 
tipo e il valore della tolleranza sia in un disegno che in un software CAD. La 
tolleranza specificata, in questo caso, dipende per la maggiore dal giudizio 
del progettista e dalla sua esperienza riguardo il funzionamento del pezzo, i 
materiali e i processi di fabbricazione. Pertanto, progettisti diversi potrebbero 
arrivare a differenti specifiche di tolleranza per una stessa geometria 
nominale.