Codifica di canale in ambito UMTS mediante turbo codici

Introduzione
 
 2
errori. La codifica di canale verrà effettuata in diversi modi, a seconda del bit-rate, ed 
uno di essi è l’utilizzo di turbo-codici. 
I turbo-codici sono stati ideati nel 1993 e costituiscono ad oggi il miglior sistema di 
codifica conosciuto, anche se purtroppo il loro utilizzo è stato finora limitato a causa 
di una complessa fase di decodifica con conseguente ritardo nella ricostruzione del 
segnale trasmesso. Questo limite non costituisce un grosso problema nella 
trasmissione di dati, mentre un ritardo superiore a qualche decimo di secondo diventa 
inaccettabile per una conversazione telefonica. 
Fortunatamente, il notevole sviluppo delle tecniche di Digital Signal Processing e lo 
studio di algoritmi di decodifica veloce permettono oggi di ricostruire l’informazione 
ricevuta in tempi accettabili, ed UMTS sarà il banco di prova per l’utilizzo dei turbo-
codici in ambito radiomobile. 
L’obiettivo della tesi è stato valutare le prestazioni dei turbo-codici su interfaccia 
radio WCDMA (quella prevista per UMTS), in modalità Time Division Duplex e 
distinguendo quattro possibili ambienti di propagazione. 
UMTS prevede infatti una gerarchia di celle per una copertura del territorio 
ottimizzata in funzione del numero di utenti e delle esigenze di banda. Ci saranno 
quindi picocelle da collocare in ambienti indoor, microcelle per ambiente urbano, 
macrocelle per ambiente rurale e megacelle per zone grandi e scarsamente abitate 
quali isole o mari. Si sa che queste ultime si avvarranno di trasmissione satellitare, 
ma la loro definizione non è ancora stata completata.  
Le simulazioni, realizzate in ambiente Matlab, hanno avuto lo scopo di valutare le 
prestazioni dei turbo-codici implementando via software la catena di trasmissione-
ricezione del sistema UMTS. Esse hanno permesso di ottenere una casistica che tiene 
conto di numerose variabili: SNR, numero di utenti (che si è rivelato uno dei “punti 
caldi” dei sistemi CDMA), bit-rate, ambienti propagativi e numero di iterazioni in 
decodifica. 
La stesura del lavoro è stata poi organizzata in sei capitoli. 
Introduzione
 
 3
Il primo contiene un’introduzione alle tecniche di accesso al canale. Il secondo tratta 
delle modulazioni a spettro espanso. Il terzo è una descrizione generale del sistema 
UMTS e dell’interfaccia radio WCDMA da esso utilizzata, preceduti da 
un’introduzione sul GPRS. 
Il quarto tratta la codifica di canale, descrivendo in dettaglio il funzionamento dei 
turbo-codici all’interno del programma. Il capitolo 5 spiega come è stata realizzata la 
simulazione, analizzando le fasi di trasmissione e ricezione.  
Il sesto ed ultimo infine mostra i risultati ottenuti tramite tabelle e grafici. Nei casi 
più significativi si è inoltre data una rappresentazione grafica del Bit Error Rate 
mappando gli errori su delle immagini di tipo biomedico. 
 
Capitolo 1
 
 4
CAPITOLO 1 
 
TECNICHE DI ACCESSO AL CANALE RADIO 
 
 
 
1.1 Introduzione  
 
In questo capitolo verranno illustrate le più comuni tecniche di accesso al canale 
radio.  
In un generico sistema radiomobile la banda di frequenze a disposizione permette di 
realizzare un certo numero di canali a cui gli utenti possono accedere, e nei sistemi 
odierni ognuno di essi è messo a disposizione di tutti, cioè non esiste una 
corrispondenza biunivoca utente–canale, bensì viene effettuata un’allocazione 
dinamica delle risorse. In generale le richieste di connessione e le informazioni di 
segnalazione sono trasportate su dei canali di controllo prestabiliti, mentre il traffico 
viaggia sui canali assegnati dinamicamente dal sistema. 
Le tecniche di accesso al canale sono sostanzialmente tre: 
 
- FDMA (Frequency Division Multiple Access) 
 
- TDMA (Time Division Multiple Access) 
 
- CDMA (Code Division Multiple Access) 
 
Capitolo 1
 
 5
1.2 Frequency Division Multiple Access 
 
E’ la tecnica adottata nei sistemi analogici e consiste in una semplice suddivisione 
dello spettro disponibile in un determinato numero di bande di ampiezza stabilita (ad 
esempio 25 kHz per il TACS). Ad ognuna di esse corrisponde un canale, che viene 
assegnato con il semplice criterio di dare la priorità al primo che ne faccia richiesta. 
Si parla anche di “Single Channel Per Carrier” in quanto ad ogni portante corrisponde 
un solo utente. Per effettuare una conversazione serviranno poi due bande, una per 
l’uplink (dal terminale mobile alla stazione radio base) ed una per il downlink (dalla 
stazione radio base alla Mobile Station) in quanto la trasmissione è continua (si tratta 
di un sistema FDD, come sarà illustrato tra poco)[6]. 
I sistemi FDMA presentano alcuni difetti intrinseci. Innanzi tutto i costi elevati, visto 
che le stazioni radio base devono essere equipaggiate con un numero di 
ricetrasmettitori pari a quello dei canali che devono gestire, ed i terminali mobili 
necessitano di un duplexer per utilizzare la stessa antenna simultaneamente in 
trasmissione e ricezione. In secondo luogo l’operazione di handover, cioè il passaggio 
sotto il controllo di un’altra stazione radio base durante la conversazione, viene 
avvertita come una discontinuità nella comunicazione. 
 
 
Fig.1.1  Divisione dei canali con FDMA 
 
Capitolo 1
 
 6
1.3 Time Division Multiple Access 
 
L’accesso multiplo a divisione di tempo permette a più utenti di condividere la stessa 
banda di frequenza. Questo è possibile nei sistemi radiomobili numerici (come il 
GSM) in quanto la voce viene digitalizzata e memorizzata in un buffer. Ogni utente 
può quindi trasmettere in modo discontinuo, ovvero a “burst” durante uno degli 
intervalli temporali detti “time slot” che gli vengono ciclicamente assegnati. Negli 
altri time slot la stessa banda viene utilizzata dagli altri utenti o dal sistema per 
informazioni di segnalazione o controllo. 
Viene chiamata “trama” l’intervallo temporale durante il quale si trasmettono una 
volta tutti i canali (uno per time slot) in cui è suddivisa una banda di frequenza. Nel 
GSM ad esempio una trama è composta da 8 time slot [6].  
Lo schema che si ripete è il seguente: 
- L’utente trasmette nel time slot assegnatogli 
- L’utente attende senza trasmettere o ricevere 
- L’utente riceve nel time slot assegnatogli 
L’accesso al canale mediante divisione di tempo presenta alcuni vantaggi rispetto 
all’FDMA. Innanzi tutto ogni ricetrasmettitore può servire tanti utenti quanti sono i 
time slot che costituiscono una trama, con un evidente risparmio economico. Inoltre il 
fatto di trasmettere in modo discontinuo riduce l’interferenza cocanale e permette di 
evitare l’uso del duplexer in quanto basta uno switch veloce nel caso in cui 
trasmissione e ricezione avvengano su frequenze diverse (vedere paragrafo 1.4). 
L’handover può così essere effettuato durante i periodi di pausa senza creare fastidi 
all’utente, e possono essere implementate sofisticate tecniche per la riduzione del 
fading e dell’interferenza [7]. 
L’esigenza di una perfetta sincronizzazione si traduce però in una maggiore 
complessità hardware e software sia della parte mobile sia di quella a terra. 
 
Capitolo 1
 
 7
Bisogna specificare comunque che FDMA e TDMA non sono mutuamente esclusive. 
Infatti, ad esempio, il sistema GSM utilizza una tecnica di accesso ibrida 
FDMA/TDMA in quanto lavora con un certo numero di bande di frequenza ognuna 
delle quali può gestire 8  utenti. 
 
Fig.1.2   Divisione dei canali con TDMA 
 
1.4 Time Division Duplex e Frequency Division Duplex 
 
Dovendosi realizzare comunicazioni bidirezionali, a ciascun utente dovranno essere 
assegnati in realtà due canali che vengono comunemente indicati con i termini di 
“uplink” (o “upstream”) per il canale nella direzione utente-rete e “downlink” (o 
“downstream”) per la direzione rete-utente. Questi canali costituiscono una “coppia 
di duplice” (o “duplex”) che può essere caratterizzata in frequenza o nel tempo [6].  
Time Division Duplex (TDD) e Frequency Division Duplex (FDD), schematizzati in 
figura 1.3 quindi non sono approcci alternativi a quelli appena illustrati, ma 
coesistono con essi. 
Nel TDD le trasmissioni in uplink e downlink vengono multiplate nel tempo sulla 
stessa portante, mentre in FDD hanno luogo su bande di frequenza differenti, separate 
dal cosiddetto “passo di duplice” (duplex spacing). 
Come si vedrà meglio nel capitolo 2, UMTS prevede l’utilizzo di FDD per le bande 
simmetriche nelle due direzioni e di TDD per le bande asimmetriche. Servizi quali 
Capitolo 1
 
 8
Internet, trasferimento di file e video richiedono infatti requisiti di trasmissione molto 
diversi tra uplink e downlink e quindi la banda può essere sfruttata dinamicamente al 
meglio solo grazie al TDD. 
 
 
Fig.1.3   Canali di duplice secondo la rappresentazione FDD e TDD 
 
1.5 Code Division Multiple Access 
 
L’accesso multiplo a divisione di codice è una tecnica che risale agli anni ’50 e del 
tutto diversa da quelle finora analizzate. Essa permette ad ogni utente di lavorare su 
tutto lo spettro e per tutto il tempo, separando le trasmissioni multiple e simultanee 
mediante l’utilizzo di sequenze o algoritmi che lo identificano in modo univoco, 
grazie alle condizioni di massima autocorrelazione e minima crosscorrelazione [1].  
Ricorrendo ad un esempio, possiamo descrivere il funzionamento degli schemi di 
accesso multiplo paragonandoli a ciò che avviene ad un cocktail party. 
In un salone molte coppie di persone conversano tra di loro. Usando l’FDMA le 
persone si dividono in gruppi ognuno dei quali porta avanti una conversazione 
distinta. Con la tecnica TDMA tutte le persone parlano a turno. Con CDMA invece 
tutti parlano contemporaneamente a coppie nella stessa stanza, ogni coppia però in 
una lingua diversa. Così, ad esempio, la coppia che parla in italiano ascolta solo ciò 
che è in italiano considerando tutte le altre lingue come rumore. Il concetto chiave è 
Capitolo 1
 
 9
quindi che CDMA estrae il segnale desiderato rifiutando tutto il resto come rumore 
casuale. 
Bisogna dire che il sistema è di tipo non bloccante: in teoria non c’è un limite 
superiore al numero di utenti che possono essere serviti; in pratica però all’aumentare 
di esso il rumore cresce e quindi la qualità degrada (come si vedrà anche dai risultati 
delle simulazioni). 
Riprendendo l’analogia con il cocktail party, è chiaro che seppur i vari idiomi non 
interferiscano direttamente tra di loro, la presenza di altre conversazioni genera un 
disturbo (sotto forma di rumore di fondo) che tende ad innalzarsi con l’aumentare del 
numero delle conversazioni. Tale numero (e la “potenza” con cui esse sono sostenute) 
risulta essere un limite intrinseco in tali sistemi che vengono per l’appunto indicati 
come “power limited”. 
Dato che tale tecnica risulta caratterizzante per i sistemi radiomobili di terza 
generazione, essa verrà ripresa con maggiore dettaglio nel capitolo 2. 
 
1.6 Accesso multiplo a divisione di spazio 
 
L’accesso multiplo a divisione di spazio è quello che viene utilizzato nei sistemi 
radiomobili ed è il concetto che sta alla base della tecnica cellulare. 
Dato che la banda di frequenze è una risorsa limitata, se vogliamo servire molti utenti 
e garantire una buona copertura del territorio, dobbiamo cercare di riutilizzare le 
stesse frequenze in luoghi diversi. 
Si comincia con il definire la larghezza di banda di un singolo canale radio e con il  
suddividere lo spettro complessivo in N canali, ognuno associato ad una frequenza 
portante. 
Si dividono poi gli N canali in G gruppi (ognuno costituito da N/G canali) e si 
definisce una figura geometrica (che in genere è l’esagono e viene perciò detta 
“cella”), ripetendo la quale si possa coprire tutto il territorio; ad ogni cella viene 
quindi assegnato un gruppo di canali radio. E’ fondamentale che G venga scelto in 
Capitolo 1
 
 10
modo che due celle qualsiasi che utilizzano le stesse frequenze siano separate da altre 
che lavorano in una banda differente. L’attenuazione spaziale delle onde 
elettromagnetiche consente infatti al mobile di distinguere se il segnale proviene dalla 
cella in cui si trova oppure da un’altra che lavora alle stesse frequenze, dato che essi 
hanno intensità diversa [6]. Una delle operazioni che il sistema radiomobile dovrà 
essere in grado di gestire è il cosiddetto “handover”, cioè la procedura che permette 
alla stazione mobile di proseguire la conversazione durante il passaggio sotto il 
controllo di un’altra cella. 
 
 
Capitolo 2
 
 11
CAPITOLO 2 
 
MODULAZIONI A SPETTRO ESPANSO 
 
 
 
2.1 Introduzione 
 
Le modulazioni a spettro espanso (o spread spectrum) sono alla base dei sistemi 
CDMA di terza generazione e di seconda generazione americano IS-95. Esse sono 
così chiamate perché si basano sull’idea che la banda di trasmissione (W) sia più 
grande rispetto alla banda del segnale (B) e che quindi il rapporto W/B sia maggiore 
di 1. Questo allargamento della banda può essere considerato come ridondanza, 
ovvero come una sorta di codifica. L’idea di base è quella di introdurre una specie di 
rumore pseudo-casuale e perciò detto “Pseudo-Noise”.  
Ogni tempo di bit è suddiviso in m piccoli intervalli di tempo detti “chip” e ad ogni 
utente è assegnato un codice unico di m bit detto “sequenza di chip” che è scorrelato 
con quelli degli altri utenti e che è molto più veloce del segnale. Per trasmettere un 1 
viene inviata la sequenza di chip, per uno 0 il complemento. Il segnale viene così 
espresso in uno spazio di funzioni ortonormali molto ampio. 
In pratica, dopo aver effettuato la codifica di canale, i bit da trasmettere vengono 
espansi, cioè ognuno moltiplicato per la sequenza pseudo-noise. In ricezione il 
segnale viene di nuovo moltiplicato per la stessa sequenza e così recuperato, mentre 
gli altri sono scorrelati e perciò rimangono come rumore di fondo. Fondamentali, 
come si può intuire, sono la sincronizzazione tra le sequenze ed il controllo della 
potenza per far sì che i segnali trasmessi giungano al ricevitore con lo stesso livello. 
Viene detto “guadagno di processo” il rapporto tra periodo di bit e periodo di chip; 
l’aumentare tale parametro permette di incrementare il numero di utenti che possono 
trasmettere in una data banda [1]. 
Capitolo 2
 
 12
I segnali a spettro espanso sono caratterizzati da una serie di interessanti proprietà: 
1) Capacità di accesso multiplo: il ricevitore riesce a distinguere tra più utenti che 
trasmettono simultaneamente perché essi lo fanno tramite codici ortogonali tra di 
loro. Quindi, la moltiplicazione per la sequenza pseudo-noise fa sì che il segnale di 
interesse venga ristretto (operazione di “despreading”) mentre gli altri sono scorrelati 
e perciò restano espansi. 
2) Protezione dal fading multipath: il segnale viene distribuito su una banda larga, 
quindi eventuali interferenze distruttive incidono meno sul segnale poiché le 
frequenze in questione portano meno informazioni rispetto ad una banda più stretta. 
3) Privacy: solo la conoscenza del codice-utente permette di ricostruire il segnale. 
4) Rifiuto dell’interferenza: facendo la crosscorrelazione tra il codice ed un segnale a 
banda limitata, distribuiamo la potenza di quest’ultimo su uno spettro più ampio 
riducendo così la potenza dell’interferenza nella banda di informazione. La figura 2.1 
mostra prima il segnale spread-spectrum sommato all’interferenza a banda limitata e 
poi la situazione dopo il despreading: il segnale viene ristretto e recupera la banda 
originaria mentre l’interferenza viene allargata rendendola così assimilabile ad un 
rumore di fondo. Basterà a questo punto filtrare il segnale che ci interessa. 
 
  
 
  
 
  
Fig.2.1   Segnale ed interferenza prima e dopo despreading 
 
5) Resistenza al jamming: un eventuale disturbatore ha difficoltà a distruggere del 
tutto il segnale, se non conosce la sequenza pseudo-noise. E’ una proprietà utile in 
ambito militare. 
s 
i
i
 s
f
Capitolo 2
 
 13
6) Low Probability of Interception: in virtù della bassa densità di potenza utilizzata, il 
segnale è difficilmente intercettabile. Il rapporto segnale/rumore può essere anche 
minore di uno. 
 
I sistemi a spettro espanso possono essere classificati in diverse categorie: 
1) Direct Sequence Spread Spectrum 
2) Frequency Hopping Spread Spectrum: la frequenza portante su cui si trasmette il 
segnale viene rapidamente cambiata in accordo col codice. 
3) Time Hopping Spread Spectrum: il segnale viene trasmesso a “burst” in intervalli 
temporali decisi dal codice di spreading. 
4) Hybrid Modulation: è una combinazione di due o più delle tecniche precedenti. 
 
2.2 Direct Sequence 
 
L’informazione viene direttamente moltiplicata per il codice di spreading che viaggia 
ad alto chip-rate. 
Sia   
tfj
etmts
0
2
)()(
pi
=  
l’espressione complessa del segnale da trasmettere, dove m(t) è l’inviluppo 
complesso del segnale. 
Il segnale espanso avrà l’espressione 
tfj
etmtctx
0
2
)()()(
pi
=  
dove c(t) è una sequenza pseudo-noise  di {-1, 1} indipendente da m(t).  
Nella tecnica Direct Sequence le sequenze di codici c(t) creano uno spazio 
ortonormale sull’intervallo [O,T
b
] in quanto il loro prodotto scalare vale 
ij
T
ji
b
b
dttctc
T
δ=


0
)()(
1
 
con δ
ij
 che vale 0 per i≠j ed 1 per i=j. 
Capitolo 2
 
 14
Il segnale informativo può essere sia analogico che digitale. Nel secondo caso il 
segnale viene direttamente multiplato dal codice e ciò che ne risulta modula la 
portante a larga banda. 
 
 
 
Fig.2.2   Generazione di un segnale spread-spectrum modulato con BPSK 
 
Il codice è costituito dai cosiddetti “chip” che valgono +1 o -1 e viaggia ad un rate 
detto “chip rate” che è molto più grande del bit rate. Le modulazioni più utilizzate 
sono la PSK, la BPSK, la QPSK e la MSK. 
Lo spettro del segnale dopo lo spreading risulta pari alla convoluzione dei due spettri 
di partenza e quindi è a banda larga, ma con bassa densità spettrale di potenza. Ad 
esso andranno a sommarsi i disturbi (a banda stretta) e i segnali degli altri utenti (a 
banda larga). Il ricevitore, una volta sincronizzato con la sequenza pseudocasuale, 
andrà a moltiplicarla per un segnale composto da vari contributi: 







++= 

=
N
i
tfj
iio
tNtJetmtctctr
0
2
)()()()()()(
0
pi
 
 
e quindi 
 


=
+++=
N
i
ii
tfj
o
tctNtctJtmtctcetmtr
1
000
2
)()()()()()()()()(
0
pi
 
In sostanza, dopo il despreading otteniamo: 
Capitolo 2
 
 15
1) il segnale voluto con la banda originaria 
2) i segnali degli altri utenti a banda espansa 
3) il jamming che, essendo a banda stretta, viene allargato 
4) il rumore gaussiano che, avendo banda infinita, mantiene la sua densità spettrale di 
potenza 
A questo punto basta un filtro con banda pari a quella del segnale per limitare molto 
tutti gli altri contributi. 
Nelle figure 2.3 e 2.4 sono illustrati gli schemi generali di trasmettitore e ricevitore:  
 
          
 
Fig.2.3 e 2.4   Trasmettitore e ricevitore Direct Sequence 
 
La tecnica Direct Sequence ha un buon comportamento riguardo alle proprietà dei 
sistemi spread-spectrum ed in particolare a quella che abbiamo chiamato “protezione 
dal fading multipath”. Se infatti il codice ha autocorrelazione che vale zero al di fuori 
dell’intervallo temporale che va da –Tchip a + Tchip (Tchip è  la durata del chip), 
allora eventuali copie del segnale ritardate di più di 2Tchip verranno respinte come 
interferenza. 
Il prezzo da pagare è una difficile fase di acquisizione e mantenimento (tracking) 
della sincronizzazione: questo fa in modo che la banda sia limitata nella pratica a 10-
20 MHz. 
Un ulteriore limite riguarda la potenza ricevuta dalla stazione radio base. A causa dei 
meccanismi di propagazione, il segnale ricevuto da utenti vicini risulta più elevato di 
quello proveniente dalle mobile station più lontane.