Metodi di valutazione per la stima della riserva sinistri

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INTRODUZIONE 
 
 
 
 
 
 
 
Il tema affrontato in questa tesi, ovvero lo studio di metodi deterministici 
per la valutazione della riserva sinistri, trova fondamento nell’impossibilità per le 
Compagnie di assicurazione di conoscere questa quantità a priori. Ciò è dovuto in 
particolar modo a delle incognite che si manifestano in un settore come questo, 
le quali rappresentano un ostacolo per la stabilità patrimoniale. 
Ci si riferisce per lo più alla struttura tipica delle Imprese di assicurazione, 
dove si può notare un’inversione del ciclo produttivo dal momento che i flussi di 
ricavo si manifestano in tempi antecedenti ai flussi relativi ai costi. I ricavi, 
costituiti essenzialmente dai premi pagati dai soggetti assicurati, precedono 
temporalmente l’istante in cui la Compagnia dovrà eventualmente far fronte ai 
costi, espressi appunto dai rimborsi dei relativi contratti.  
Mentre questo fenomeno nel ramo vita può prevedere un impegno di 
lunga durata, diversamente avviene nel ramo danni, dove però per contro 
avvengono dei processi di liquidazione dei sinistri che possono impiegare molti 
anni. Il differimento in questione, con cui vengono liquidati i sinistri nel corso
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degli anni, dipende sostanzialmente da determinate 
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condizioni di incertezza che 
si evolvono, quali possono essere l’aleatorietà dell’inflazione, del reddito da 
investimenti o in  mutamenti nella legislazione. 
A partire da queste considerazioni nasce l’esigenza, nonché l’obbligo, di 
formare delle riserve tecniche, date appunto dall’esubero in data corrente di 
disponibilità finanziarie che vanno demandate in parte al computo per i futuri 
esercizi. 
Per i motivi esposti, queste riserve non sono valutabili con certezza, ma 
necessitano di appropriati metodi di stima, oggetto appunto di questo elaborato. 
Ci si soffermerà in particolar modo sull’analisi della riserva sinistri inerente al 
ramo danni, che rappresenta perciò l’ammontare che l’impresa di assicurazione 
stima di dover pagare in futuro per sinistri che si sono già verificati ma non sono 
stati ancora liquidati. 
Nel primo capitolo viene data una nozione generale delle riserve tecniche, 
spiegando la differenza tra le varie tipologie esistenti nel ramo danni. Vengono 
poi presentati i motivi per cui nello specifico la riserva sinistri non è conoscibile a 
priori, definendo così diverse soluzioni improntate su metodologie di natura 
puntuale, deterministica e stocastica. 
Tra questi metodi, uno tra i più comuni ed utilizzati è sicuramente il 
Metodo della Catena o Chain-Ladder, che viene analizzato nel secondo capitolo, 
                                                             
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 Daboni Luciano, “Lezioni di tecnica attuariale elle assicurazioni contro i danni”, Trieste, Edizioni 
LINT, pag. 213
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sia nella sua versione originale che nelle due varianti che tengono conto di 
alcune cause esogene perturbatrici. Le due varianti di cui si parla, poggiano le 
loro valutazioni sulla base di elementi quali l’inflazione ed il costo medio. 
In ogni caso, il metodo in questione risulta molto diffuso soprattutto a 
causa della richiesta esigua di informazioni da apportare per giungere al computo 
finale della riserva. Queste informazioni, corrispondenti agli importi relativi a 
sinistri avvenuti in un determinato arco temporale, vengono elaborate secondo 
un preciso algoritmo di calcolo.  
La sua sistematicità nelle operazioni, ha portato alla creazione di un 
programma  informatico, con il quale è possibile svolgere tutti i calcoli necessari 
in maniera automatizzata e veloce. La compilazione di tale codice avviene in 
ambiente Matlab, poiché è un linguaggio ad alto rendimento per la 
computazione tecnica in grado di gestire al meglio  le basi di dati di cui ci si 
occupa. La definizione delle istruzioni e le soluzioni impiegate vengono esposte  
nel Capitolo 3 di questa tesi, andando poi ad approfondire lo studio degli output 
ottenuti ed il confronto dei risultati emerso dall’applicazione a tutte e tre le 
varianti del Chain-Ladder.
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1. RISERVE TECNICHE 
 
 
 
 
 
 
 
Le riserve tecniche sono degli accantonamenti che le imprese assicuratrici 
hanno l’obbligo di costituire, secondo quanto regolamentato nel Codice delle 
Assicurazioni. 
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Queste grandezze derivano dalla discordanza temporale che 
intercorre tra il momento in cui avviene il pagamento dei premi da parte 
dell’assicurato e le prestazioni dovute dalla Compagnia, poiché quest’ultima si 
impegna ad un eventuale indennizzo fino all’ultimo anno di copertura. 
Le riserve in questione hanno perciò lo scopo di far fronte agli impegni 
assunti dall’assicuratore durante tutto l’arco temporale in cui ha valenza il 
contratto. Nel dettaglio queste costituiscono dei 
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fondi non liberi da impegni 
derivanti dalla gestione tecnica come sono invece le riserve patrimoniali, 
                                                             
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 Rubino Franco, “Riserve tecniche e margine di solvibilità nelle imprese di assicurazione”, Franco 
Angeli 
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 Daboni Luciano, “Lezioni di tecnica attuariale elle assicurazioni contro i danni”, Trieste, Edizioni 
LINT, pag. 211
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sostanzialmente formatesi con accantonamento di utili e destinate a fronteggiare 
altri impegni gestionali. 
Da un punto di vista tecnico-attuariale, esse rappresentano una fonte di 
garanzia a proposito di un’eventuale insufficienza delle disponibilità nei confronti 
degli obblighi assunti e caratterizzano in maniera esplicita i debiti contratti con gli 
assicurati. 
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Oltre che alla natura della garanzia che offrono, le riserve tecniche si 
possono distinguere a seconda che si riferiscano al ramo vita o ramo danni. Nel 
ramo vita i contratti sono generalmente di lunga durata, con un rischio 
“variabile”, in cui il capitale a fronte degli indennizzi futuri si forma con gradualità 
nell’arco di più esercizi. Nel ramo danni al contrario, le polizze sono di breve 
durata, con un andamento “costante” del rischio, dove i premi riscossi sono da 
imputare solo in parte all’esercizio in corso, dando luogo a particolari poste di 
bilancio. 
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Per quanto riguarda il bilancio, questo tipo di riserve sono contabilizzate 
tra le voci del passivo dello Stato Patrimoniale, mentre viene riportata la loro 
variazione tra l’inizio e la fine dell’anno nella sezione relativa al Conto 
Economico. 
                                                             
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 Rubino Franco, “Riserve tecniche e margine di solvibilità nelle imprese di assicurazione”, Franco 
Angeli 
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 Baldini Monica, “Riserve Tecniche”, Facoltà di Economia, Università di Macerata
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Anche nel ramo danni, come avviene in generale per tutte le riserve 
tecniche, la valutazione di queste entità economiche è indeterminata a priori e 
ciò è dovuto sostanzialmente alla variabilità di elementi quali ad esempio il 
numero delle unità assicurate. 
Nello specifico, in questo ramo di esercizio, tali disponibilità sono 
accantonate per far fronte a degli inconvenienti di natura gestionale. Può 
avvenire a tal proposito che la durata dei contratti, purché annuale, non coincida 
per scadenza con il bilancio dell’esercizio in corso, oppure che gli oneri assunti 
dall’assicurazione non si esauriscano allo scadere dell’anno di copertura. 
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Nel primo caso ci si riferisce alla riserva premi, definita come una 
rimanenza passiva di esercizio, dove, in ragione del fatto che la durata del 
contratto spesso coinvolge diversi esercizi, sono accumulate le parti di premi 
corrispondenti appunto alla frazione restante della copertura annuale prevista.  
Nel secondo caso invece si parla di una vera e propria stima in quanto non 
è noto, al momento della valutazione del bilancio di esercizio, l’ammontare dei 
futuri indennizzi che impegnano allo stato attuale l’assicuratore. Si parla in 
questo caso di riserva sinistri, che costituisce invece un debito vero e proprio e 
che rappresenta appunto l’ammontare che l’impresa di assicurazione stima di 
dover pagare in futuro per sinistri che si sono già verificati, prima della data di 
bilancio dunque, ma che non sono stati ancora liquidati. 
                                                             
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 Rubino Franco, “Riserve tecniche e margine di solvibilità nelle imprese di assicurazione”, Franco 
Angeli
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Nonostante la costituzione delle riserve tecniche sia stata puntualmente 
regolamentata dal legislatore, è soprattutto nell’interesse della Compagnia 
procedere al loro corretto calcolo. Infatti una sua valutazione sottostimata può 
portare ad un incremento dell’utile che però risulta essere solo fittizio, con la 
conseguenza di provocare un annacquamento del risultato di gestione. 
 
1.1. RISERVA PREMI 
 
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La valutazione di questa grandezza economica avviene in base ad una 
stima, anche se il metodo più corretto consiste in un calcolo che coinvolga ogni 
singolo contratto, sulla base di un ipotesi di distribuzione uniforme nel tempo 
dell’accadimento dei sinistri. 
Il criterio menzionato prende il nome di pro rata temporis, con il quale si 
assegna a ciascuna polizza la parte residua di premio nell’intervallo temporale 
che intercorre tra la chiusura del bilancio dell’esercizio in corso e la scadenza 
della polizza stessa. 
                                                             
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Daboni Luciano, “Lezioni di tecnica attuariale elle assicurazioni contro i danni”, Trieste, Edizioni 
LINT, pag. 211
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Il valore della riserva così calcolato risulta praticamente corretto, però 
come si è spiegato, si predilige l’utilizzo di una stima per evitare dei costi elevati 
dovuti ad un’elaborazione puntuale. 
In sede di bilancio, viene iscritta come rimanenza al passivo dello Stato 
Patrimoniale, poiché deriva dalla discordanza temporale inerente la durata della 
polizza e quella dell’esercizio contabile. Ciò avviene perché difficilmente la 
durata di un contratto, seppure sia di un solo anno, coincide esattamente con  un 
unico esercizio, trovandosi invece spesso a cavallo tra diversi esercizi stessi. 
A questo proposito, lo scopo della riserva premi è rappresentato proprio 
dall’esigenza di correggere i premi incassati nell’esercizio corrente della somma 
che in realtà è di competenza anche dell’esercizio successivo.  
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Si supponga a scopo esemplificativo che la durata dell’esercizio sia 
compresa nell’intervallo [0,1], mentre si prenda in considerazione un contratto la 
cui stipula avviene nell’istante t, con 0<t<1, e la cui scadenza avvenga in t+1, 
ovvero oltre la chiusura del bilancio. In questo modo è possibile ripartire il 
premio in due addendi: 
 
                                                             
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 Baldini Monica, “Riserve Tecniche”, Facoltà di Economia, Università di Macerata
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Figura 1 - Distinzione temporale del Premio 
 
Tramite questa tecnica, vengono assegnate le parti di premi relative a 
ciascun esercizio di pertinenza. Ovviamente quelle afferenti gli esercizi successivi, 
vengono accumulate per l’appunto nella riserva premi. 
In particolare l’art. 32 del D.Lgs 173/97 distingue il contenuto della voce 
riserva premi in: 
• Riserva per frazione di premi (importi dei premi di competenza degli 
esercizi successivi) 
• Riserva per rischi in corso (somme da accantonare a copertura dei rischi 
incombenti sull’impresa dopo la fine dell’esercizio)
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1.2. RISERVA SINISTRI 
 
La riserva sinistri si sostanzia in una disponibilità finanziaria che deve 
essere accantonata dall’assicuratore per far fronte al pagamento dei sinistri 
avvenuti nell’esercizio stesso o in quelli precedenti, e non ancora pagati, nonché 
alle spese relative di liquidazione
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. 
Il fine della formazione di questa riserva risiede nella variabilità temporale 
con cui avviene il processo di liquidazione di un sinistro. Infatti dall’istante di 
accadimento di un sinistro fino alla sua chiusura ultima, avvengono diverse fasi 
che spesso ritardano il processo di indennizzo. L’aleatorietà del sistema dipende 
anche da elementi quali il ramo di competenza, le caratteristiche della 
Compagnia, la velocità di liquidazione e le condizioni contrattuali. 
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Per una efficiente gestione tecnica, si richiede la massima celerità nel 
processo di liquidazione. Infatti le somme imputate a riserva , ovvero in attesa di 
essere corrisposte all’assicurato, nonostante possano essere impiegate nel 
frattempo in investimenti o altre attività inerenti l’impresa assicuratrice, 
comportano per la stessa maggiori costi in termini legali e di costi relativi al 
                                                             
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 Art. 37 del D.Lgs. 209/2005: Codice delle Assicurazioni Private. 
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 Rubino Franco, “Riserve tecniche e margine di solvibilità nelle imprese di assicurazione”, Franco 
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giudizio, nel corso del quale possono aggiungersi ulteriori richieste all’indennizzo 
stesso.  
 
 
Figura 2 - Corso di un sinistro 
 
Un sinistro, una volta avvenuto, viene trattato secondo lo schema 
illustrato in Figura 2, dove si notano i momenti  fondamentali nei quali si viene ad 
instaurare il rapporto tra la Compagnia Assicuratrice e l’assicurato. In particolare, 
in seguito all’accadimento dello stesso, avviene la fase di denuncia presso la 
Compagnia stessa a cui fa seguito l’istante di registrazione. La chiusura giunge 
solamente a liquidazione ultimata, dove nella fattispecie il numero di liquidazioni 
è influenzato dalle politiche di indennizzo dell’Impresa e dalle condizioni 
contrattuali. 
Inoltre, in seguito alla denuncia, possono avvenire dei controlli di 
accertamento dell’entità e della validità del sinistro in questione, nonché un 
processo di rettifica delle stime sulla misura del danno. Solo dopo avviene la