Applicazione della tecnologia TDR per la misura estesa dell’umidità dei terreni

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INTRODUZIONE 
Le informazioni sull’ umidità dei suoli sono di fondamentale importanza per numerosi studi 
ingegneristici ,data la stretta correlazione tra le proprietà meccaniche dei terreni con il loro 
contenuto d’acqua, ed agronomici. Nell’ingegneria idraulica e geotecnica il monitoraggio e la 
misura diretta del contenuto d’acqua, insieme con altri fattori condizionanti la stabilità dei 
pendii ( quali la suzione, le piogge, la temperatura, la velocità del vento e la radiazione 
solare), costituiscono una fase indispensabile per la comprensione e prevenzione dei 
fenomeni di innesco di colate di fango e forniscono dunque un utile contributo di 
conoscenze nelle varie fasi di gestione di un pendio. Infatti, secondo l’esperienza  finora 
maturata, l’innesco delle colate di fango è molto rapido e l’evoluzione degli spostamenti 
precedenti la rottura si sviluppa in un intervallo di tempo troppo breve per trarne 
informazioni utili ai fini di protezione civile; ciò detto, non appaiono di  particolare rilievo le 
misure di spostamenti superficiali e profondi quanto invece sono determinanti le misure 
riguardanti la temperatura e l’umidità dei suoli. Il contenuto d’acqua delle coltri piroclastiche 
su pendio, è soggetto a continue variazioni di tipo stagionale in dipendenza dei fattori 
climatici. Dal piano campagna, le perturbazioni prodotte dai fattori climatici si propagano nel 
sottosuolo con velocità regolata dalle proprietà idrauliche dei terreni. In punti particolari 
ubicati in profondità, possono verificarsi risposte relativamente rapide anche in relazione a 
precipitazioni molto brevi, a causa di condizioni singolari dovute a collegamenti idraulici 
preferenziali con il piano campagna per la presenza di fratture aperte, di scavi, di livelli 
continui di terreno molto permeabile. I meccanismi di infiltrazione dipendono quindi da più 
fattori, quali la struttura del sottosuolo, le condizioni al contorno e le caratteristiche di 
conducibilità idraulica dei terreni che lo costituiscono. Le variazioni di suzione ( e quindi le 
variazioni della coesione apparente) sono pertanto una conseguenza dei processi 
d’infiltrazione, che producono una progressiva modifica del contenuto d’acqua e del grado di 
saturazione. Il collasso del versante si verifica per valori critici della suzione, dipendenti dalla 
sua morfologia e dalle proprietà dei terreni. Per morfologie dolci e resistenza al taglio 
elevata, esso può verificarsi solo a seguito della completa saturazione dei terreni e della 
eventuale formazione di un battente idrico. 
Per l’uso delle risorse idriche da impiegare nelle pianure irrigue, il monitoraggio dell’umidità 
dei terreni è il punto di partenza per una oculata gestione della risorsa, spesso insufficiente 
per gli usi irrigui e comunque sempre in concorrenza con gli usi civili ed industriali.  Un 
attento management comporta da un lato una limitazione degli sprechi e dall’ altro un’ 
ottimizzazione nell’uso dell’ acqua, coerentemente con le stime dei fabbisogni delle 
piantagioni nei diversi stadi fisiologici, onde evitare l’insorgenza di fenomeni di stress idrico.  
Anche in ingegneria stradale è utile la conoscenza del contenuto di umidità dei suoli per gli 
aspetti legati alla suscettibilità del comportamento meccanico dei materiali da costruzione 
all’ acqua e per le analisi di costipabilità dei materiali sciolti, per le quali è indispensabile la 
conoscenza del valore di umidità all’ “ottimo Proctor” di provini di terreno estratti in situ.
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La presente tesi si colloca all’interno del più vasto progetto denominato FARO 
(Finanziamenti per l’Avvio di Ricerche Originali): nato per volontà dei docenti del 
Dipartimento di Ingegneria Idraulica Geotecnica ed Ambientale (DIGA) e del dipartimento di 
Informatica dell’Università Federico II, essa rappresenta uno studio sperimentale che valuta 
l’ingresso nel mondo dell’idraulica delle acque sotterranee di una nuova applicazione 
ingegneristica , nello spirito di pervenire a semplificazioni tecnologiche ed a potenziali 
migliorie operative. 
In particolare, l’aspetto  trattato nel presente lavoro sperimentale è quello dell’ applicazione 
della tecnica della riflettometria per la ricerca del contenuto d’acqua nei suoli. Partendo 
quindi dalle conoscenze già maturate in letteratura tecnica, nell’ ambito della ricerca 
sperimentale, ed attesi i limiti applicativi dell’utilizzo tradizionale dello strumento per il 
calcolo del contenuto d’acqua, si è cercato di pervenire ad una nuova possibile applicazione 
della ben nota tecnologia, che potesse fornire alternative funzionali ai predetti limiti.  
Il limite sostanziale della tecnologia TDR (Riflettometria nel Dominio Temporale), come ben 
noto,  consta nella esiguità del volume di terreno che le sonde sono in grado di analizzare. Il 
contenuto d’acqua stimato infatti, è sempre solo quello relativo ad una porzione di terreno 
notevolmente ristretta e contenuta all’interno della linea di trasmissione rappresentata dalle 
aste della sonda, di qualunque tipologia e numero si tratti. La variabilità spaziale del mezzo , 
comporta la necessità di  valutare medie spaziali e, in alcuni casi, statistiche di ordine 
superiore. L’aumento del numero di sonde necessarie per tali valutazioni, oltre a tradursi in  
ovvi aggravi economici, non può mai essere tale da ricoprire efficacemente l’intero  sito di 
monitoraggio.  Al problema su esposto si aggiunge quello relativo alla esigua profondità di 
ispezione delle sonde: esse, di lunghezza massima di circa 20 cm e installate verticalmente 
verso il basso dal piano campagna , possono fornire informazioni solo relativamente alla 
porzione più superficiale del suolo , il cui contenuto d’acqua è molto  sensibile sia ai 
fenomeni di evapotraspirazione che di precipitazione meteorica anche di scarsa durata ed 
intensità. I dati relativi al  solo contenuto d’acqua superficiale possono risultare insufficienti 
per tutti gli studi che richiedono la misura dell’infiltrazione d’acqua anche a profondità più 
elevate, come ad esempio il monitoraggio dell’umidità per fini preventivi all’innesco delle 
colate di fango. 
Il presente lavoro sperimentale, lungi dalla presunzione e dall’aspettativa di dirimere tutte le 
problematiche su esposte, rappresenta uno studio finalizzato al  superamento di alcune delle 
criticità riscontrate nelle attuali applicazioni, risolvendo in particolare il problema della 
puntualità. La soluzione alle problematiche menzionate, è stata individuata nella 
sostituzione delle tradizionali sonde con dei cavi conduttori in rame, di lunghezza ben 
superiore alle dimensioni delle convenzionali  aste TDR e per di più collocati orizzontalmente 
alla superficie del piano di campagna alla profondità di interesse. Il valore del contenuto 
d’acqua rilevato si presume possa essere rappresentativo di un valore medio dell’intero 
volume di terreno attraversato dalla linea di trasmissione dei cavi. Non si escludono in futuro 
le casistiche per le quali sarà opportuno combinare la nuova applicazione tecnologica dei
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cavi di rilievo con le tradizionali sonde TDR , per poter disporre del massimo contenuto 
informativo,  combinando misure di umidità medie su vaste aree di territorio con misure di 
umidità puntuali, riferite a specifiche sezioni di interesse. 
Nel corso della tesi è stata seguita la messa a punto di un idoneo apparato sperimentale 
presso il laboratorio  del DIGA e la taratura dei dispositivi di misura, verificandone l’entità 
massima degli errori. Sono state svolte alcune serie di prove sperimentali che hanno 
consentito di verificare la sensibilità della tecnica di misura alle variazioni del contenuto 
d’acqua indotte in una sabbia.
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CAPITOLO 1 
 Generalità sull’ idraulica delle acque sotterranee 
1.1 acquiferi 
Le acque sotterranee si trovano in molti tipi di formazioni geologiche, conosciute come 
acquiferi . Un acquifero può essere definito come una formazione che contiene sufficiente 
materiale permeabile saturo per garantire quantità significative di acqua ai pozzi e alle fonti. 
Ciò implica la capacità di immagazzinare e di trasferire acqua. Le sabbie non consolidate e le 
ghiaie ne sono tipici esempi. Inoltre è risaputo che un acquifero include una  porzione non 
satura di unità permeabile. Gli acquiferi sono estesi arealmente e possono presentare 
superiormente o inferiormente un letto confinante, che può essere definito come un 
materiale relativamente impermeabile, stratigraficamente adiacente ad uno o più acquiferi. 
Chiaramente ci sono diversi tipi di letti confinanti ; le seguenti tipologie sono definite in 
letteratura: 
1) Aquiclude: un materiale saturo ma relativamente impermeabile che non garantisce 
apprezzabili quantità di acqua ai pozzi; l’ argilla ne è un esempio. 
2) Aquifuge: una formazione relativamente impermeabile che non contiene né 
trasmette acqua; i depositi granitici appartengono a questa categoria. 
3) Aquitard: uno strato saturo ma scarsamente permeabile che ostacola il movimento 
delle acque sotterranee e non garantisce il trasferimento d’acqua ai pozzi, che 
potrebbe trasmettere quantitativi apprezzabili d’acqua da o verso acquiferi adiacenti 
e, se sufficientemente spesso, può costituire un importante zona di accumulo delle 
acque sotterranee; l’ argilla sabbiosa ne è un esempio. 
1.2 Porosità  
Le porzioni di una roccia o di un terreno non occupate da materiale solido, possono essere 
occupate da acqua . Questi spazi sono noti come vuoti, interstizi, pori o spazi porosi. Poiché 
gli interstizi fungono da conduttori per l’ acqua, essi sono di fondamentale importanza per 
studiare le acque sotterranee. Tipicamente essi sono caratterizzati dalle loro dimensioni, 
forma, irregolarità e distribuzione. Gli interstizi originari furono creati da processi geologici 
che governarono l’origine delle formazioni geologiche e si trovano in rocce  sedimentarie o 
ignee. Gli Interstizi secondari si svilupparono dopo la formazione delle rocce; alcuni esempi 
sono costituiti dai giunti, fratture e aperture formate da piante o animali. In funzione della 
dimensione, gli interstizi possono essere classificati in  capillari, supercapillari e subcapillari. 
Gli interstizi capillari sono sufficientemente piccoli tali che le tensioni superficiali 
tratterranno acqua al loro interno; gli interstizi supercapillari sono quelli di dimensione 
maggiore dei capillari; gli interstizi subcapillari sono talmente piccoli che l’acqua è detenuta 
principalmente dalle forze adesive. In funzione dell’ interconnessione tra gli interstizi, 
possono essere classificati come comunicanti o isolati. La porosità di una roccia o di un 
terreno è una misura degli interstizi contenuti o dei vuoti espressi come un rapporto del 
volume degli interstizi sul volume totale. Se “n” è la porosità, allora
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tot
solid tot
tot
v
V
V V
V
V
n

  
Dove V
v
 è il volume dei vuoti, V
solid
 è il volume del solido e V
tot
 è il volume totale .La porosità 
può anche essere espressa come  
m
d
m
d m
n



 
 

 1 
Dove ρ
m
 è la densità delle particelle minerali ( densità dei grani) e ρ
d
 è la densità media del 
volume totale. Il termine porosità effettiva si riferisce alla quantità di spazi vuoti 
interconnessi disponibili per il flusso d’acqua ed è espresso dal rapporto tra il volume degli 
interstizi interconnessi ed il volume totale. Per mezzi porosi non consolidati e per molte 
rocce consolidate, le due porosità coincidono. La porosità può anche essere espressa in 
termini percentuali, moltiplicando le due precedenti espressioni per 100. I termini porosità 
principale e secondaria sono associati rispettivamente agli interstizi originari e secondari. 
La figura 1.2.1 mostra diversi tipi di interstizi e la loro relazione con la porosità. 
  
 
 
 
In termini di alimentazione dei bacini sotterranei, i depositi sedimentari granulari sono quelli 
di maggiore importanza. Le porosità in questi depositi  dipendono dalla forma ed 
organizzazione delle singole particelle , dalla distribuzione granulometrica , dal grado di 
cementazione e compattazione. In formazioni consolidate sono anche importanti 
l’eliminazione di sostanze minerali dalle discontinuità ed il grado di fratturazione . I fattori su 
descritti determinano la porosità per circa il 50%. I valori di porosità di vari materiali 
geologici sono elencati  in tabella 1.2.1.  
Figura 1.2.1: Esempi di interstizi e relazione 
della tessitura delle rocce con la porosità.(a) 
Deposito sedimentario  non assortito ad alta 
porosità.(b) Deposito sedimentario ben 
assortito a bassa porosità.(c)Deposito 
sedimentario non assortito ,costituito da 
ciottoli essi stessi porosi, così che la porosità 
globale sia molto elevata.(d) Deposito 
sedimentario ben assortito la cui porosità è 
ridotta dal deposito di materia minerale negli 
interstizi.(e)Roccia resa porosa da 
discontinuità. (f) Roccia resa porosa da 
fratture. 
Equazione 1.2.1 
Equazione 1.2.2
6 
 
 
Tabella 1.2.1 
1.3 Classifiche del terreno. 
I materiali geologici non consolidati, sono normalmente classificati in funzione della 
dimensione e distribuzione dei grani. Un sistema comunemente utilizzato basato sulla 
dimensione delle particelle , o grani, è elencato in tabella 1.3.1 
 
 
 
Tabella 1.3.1 
 La valutazione della distribuzione delle dimensioni è compiuta con un’ analisi meccanica. La 
curva granulometrica è un diagramma sperimentale ottenuto in seguito al passaggio del 
materiale campione tramite setacciatura (per frazioni granulometriche grossolane) o 
sedimentazione (per frazioni granulometriche fini). 
Il risultato dell'analisi è reso più chiaramente visibile attraverso la creazione di grafici in scala 
ordinaria o logaritmica. In questi grafici le variabili in ascissa e in ordinata sono: 
 La percentuale passante ,cioè  la percentuale di materiale più fine della maglia del 
setaccio, che passa attraverso la sua maglia.
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 diametro : è la larghezza della maglia del setaccio in caso di maglia rettangolare, o 
diametro in caso di fori circolari. 
Un utilizzo di numerosi tipi di setacci consente una analisi granulometrica più approfondita 
ma anche più lunga ed onerosa. Per risparmiare tempo, si dispongono i setacci uno sopra 
l'altro (con retinatura di diametro via via minore) su di un macchinario ,versando in cima il 
campione di terreno da analizzare. La macchina scuote vigorosamente i setacci filtrando i 
materiali più grossolani in alto e via via più fini in basso. Va ricordato che i materiali finissimi 
come argille e limi, non sono analizzabili tramite setacci, poiché sarebbe troppo costoso 
costruire setacci con retinature finissime. In questi casi si usano altre metodologie di 
laboratorio. 
Dall'analisi della curva granulometrica di un terreno è possibile derivarne il tipo e il grado di 
assortimento delle particelle, cioè quanto le particelle che compongono il campione 
presentano eterogeneità di dimensioni. La dimensione cosiddetta “effettiva”  è  il valore 
sulla curva di distribuzione granulometrica con passante pari al 10% del peso totale (d10). La 
distribuzione delle particelle  è caratterizzata dal coefficiente di uniformità Uc, : 
Uc=d60/d10 
Dove d60 è il diametro del setaccio cui corrisponde un passante pari al 60% del peso totale. 
Un materiale uniforme ha un basso  valore del coefficiente di uniformità (la “dune sand” in 
figura 1.3.1) mentre un materiale con granulometria ben assortita  ha un coeff. di uniformità 
alto (“alluvium” in figura 1.3.1). 
 
Figura 1.3.1 
La struttura di un terreno è definita della proporzione relativa tra sabbia, limo e argilla 
presenti nell’analisi granulometrica. Questa può essere espressa dal triangolo della struttura 
del terreno in figura 1.3.2. Si noti ad esempio che un terreno composto del 30% di argilla , 
60% limo e 10 % sabbia costituisce un terriccio limo argilloso. 
Equazione 1.3.1
8 
 
 
Figura 1.3.2 
1.4 Contenuto d’acqua , porosità e REV 
Una misura della quantità d’acqua contenuta in un terreno viene fornita attraverso la 
definizione di una particolare grandezza fisica ( θ ) detta “contenuto d’acqua volumetrico” o 
“umidità” ( in letteratura tecnica inglese chiamata “volumetric water content” o “moisture” 
): essa è data dal rapporto tra il volume d’acqua contenuto in un volume noto di terreno ed il 
volume totale. In formula: 
tot
w
V
V
  
Dove con V
w
 si usa indicare il volume d’acqua contenuto in un campione di  volume totale 
V
tot
 (comprensivo del volume occupato dalla matrice solida, dalla fase liquida e dai vuoti). 
Come è semplice constatare, l’umidità è una grandezza che può assumere solo valori 
maggiori di 0 ed ha come limite superiore la “porosità” del terreno “n”, espressa dal 
rapporto tra il volume dei vuoti contenuti in un volume noto di terreno ed il volume totale;  
θ assume il valore “n” quando tutti i vuoi interstiziali sono riempiti dall’acqua di porosità 
(condizione satura). 
Per la definizione stessa del contenuto d’acqua emerge incontrovertibilmente una 
problematica relativa all’esigenza ingegneristica di definire funzioni analitiche, continue e 
derivabili, per l’analisi e modellazione analitica di  problemi  inerenti mezzi porosi, quali sono  
i terreni: infatti le proprietà dei mezzi porosi in generale, l’umidità e la porosità nella 
fattispecie, non rientrano a rigore tra le grandezze di quel tipo giacché per tali grandezze è 
facile riconoscere che il loro limite puntuale vale 0  o 1, a seconda se il punto ricada 
all’interno di un poro o all’interno  della matrice solida. Per ovviare a questo problema si è 
soliti operare una media mobile su un volume centrato in ciascun punto del terreno, in 
modo da riferire al punto il valore che la grandezza assume nel volume su cui si è operata la 
media. Tale volume è detto Volume Elementare di Riferimento (REV ,Reference Elementary 
Volume). La sua dimensione convenzionale si assume essere quella minima per mediare la 
Equazione 1.4.1
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variabilità di piccola scala in modo da rendere definite le grandezze che intervengono nella 
modellazione analitica del comportamento idraulico del mezzo poroso. E’ osservabile che al 
crescere della dimensione del REV, tali grandezze raggiungono rapidamente un valore 
stabile; ulteriori incrementi della dimensione del REV portano poi a nuove più significanti 
variazioni, dal momento che cominciano ad intervenire le variabilità proprie dei mezzi 
naturali.   
Possiamo ad esempio definire la porosità in un campo spaziale come una funzione n(x,y), in 
ciascun punto (x,y) usando una media spaziale su di un volume rappresentativo di 
riferimento (REV). Si consideri un mezzo poroso con un volume di mediazione V*, centrato 
nel punto (x
~
;
y
~
)
. Il valore puntuale della porosità (porosità volumetrica) è associata ad un 
volume di mediazione centrato in quel punto , espresso come: 
y d x d y x X
V
y x n
x V
~ ~
)
~
;
~
(
*
1
)
~
;
~
(
) ( *

 
Dove : 
)
~
;
~
( y x X è una funzione  che vale 0 se il punto )
~
;
~
( y x è posizionato nello spazio solido, 1 se 
ricade in quello vuoto. Il valore di porosità stimato è funzione della dimensione di V*:  se V* 
è troppo piccolo, il valore medio non è ben definito e il limite tende a 0 o a 1 .Esiste un 
intervallo di volumi che circondano il punto )
~
;
~
( y x per i quali la media è ben definita, mentre 
se il volume di mediazione è troppo grande, allora potrebbero essere inclusi nella media i 
terreni con differenti tessiture, causando una deviazione dalla media. Un discorso del tutto 
analogo vale anche per l’umidità.  
1.5 Superficie specifica 
La proprietà di ritenzione dell’acqua da parte di un terreno o di una roccia è profondamente 
influenzata dalla sua area superficiale .Questa area dipende dalla forma e dimensione delle 
particelle e dal tipo di materiali argillosi presenti. Il termine superficie specifica si riferisce 
all’area per unità di peso del materiale , di solito espressa in m
2
/g.  I metodi relativi alla 
misura della superficie specifica sono basati sulla ritenzione di molecole organiche polari  
come il glicole etilenico. In formazioni non consolidate, le particelle argillose contribuiscono 
al quantitativo più grande di area superficiale . Un’illustrazione dell’importanza della 
dimensione delle particelle per la superficie specifica è mostrata in tabella 1.5.1. 
Considerando solo sfere uniformi, si nota che quando un determinato volume è trasformato 
in 100 piccole sfere che totalizzano lo stesso volume, la superficie specifica aumenta di 100 
volte.  
Equazione 1.4.2