- 8 -
INTRODUZIONE
Il presente elaborato di Tesi ha per oggetto lo studio della qualità del suono in ambienti chiusi
di grandi dimensioni, con particolare riferimento ai locali per pubblico spettacolo, e la
valutazione della stessa in un caso reale, l’Auditorium RAI di Napoli, per il quale ci si è posti i
seguenti due obiettivi:
1) fornire una valutazione numerica e sperimentale dell’acustica;
2) valutare il miglioramento dell’acustica, con riferimento all’ascolto della musica, in seguito
alla ristrutturazione a cui l’Auditorium stesso è stato sottoposto.
Nella prima parte del lavoro si riportano gli studi dei numerosi Autori che si sono occupati di
questa tematica, cercando di individuare quali siano gli attributi che possano caratterizzare la
percezione del suono in un ambiente chiuso, che è un fenomeno soggettivo variabile da
individuo ad individuo, nonchØ i parametri (o descrittori) oggettivi, associabili a ciascuno di
questi attributi, atti a quantificare in maniera piø o meno verosimile tale percezione fornendo
al progettista acustico un utile strumento per la calibratura dei suoi interventi. Nel Capitolo
dedicato a tale argomento ci si è soffermati, in particolar modo, sulla valutazione della qualità
del suono negli ambienti destinati all’ascolto della musica senza, tuttavia, rinunciare a
riportare dei cenni sulla valutazione della stessa negli ambienti destinati, viceversa, all’ascolto
del parlato, dal momento che il caso di studio della presente Tesi (per l’appunto l’Auditorium
RAI di Napoli) è adibito ad accogliere sia esibizioni concertistiche dal vivo che registrazioni
di programmi televisivi.
L’elaborato di tesi prosegue, poi, con la descrizione dei diversi modelli acustici adoperati per
lo studio della propagazione del suono all’interno degli ambienti confinati, con particolare
attenzione alle teorie acustiche geometriche (metodo delle sorgenti immagine e metodo ray
tracing) su cui si fonda l’algoritmo di calcolo del software ODEON utilizzato per le
simulazioni acustiche dell’Auditorium RAI di Napoli. Di tale programma sono state, poi,
illustrate le caratteristiche principali anche grazie all’ausilio di immagini rappresentanti
alcune sue schermate di input e di output.
Esaurita questa parte di interesse generale si entra nel vivo dell’elaborato di Tesi attraverso
un Capitolo dedicato alla descrizione della qualità del suono nell’Auditorium RAI di Napoli
prima e durante gli interventi di ristrutturazione a cui lo stesso è stato sottoposto tra il 2004 ed
il 2005. Si parte fornendo alcune nozioni di natura storica e costruttiva dell’opera per poi
Introduzione
- 9 -
riportare i risultati delle misurazioni effettuate in loco, sia prima (1994) che durante (2004) i
suddetti interventi. Di tali misurazioni vengono descritte, brevemente, le strumentazioni
utilizzate per l’acquisizione dei dati nonchØ la tecnica della risposta all’impulso utilizzata per
l’elaborazione degli stessi. Il Capitolo si completa attraverso la descrizione della
modellazione e simulazione acustica dell’Auditorium tramite ODEON, con riferimento alla
condizione in cui lo stesso si trovava durante i lavori, atta ad assicurare la calibratura del
modello per l’analisi condotta nel Capitolo successivo. In quest’ultimo si parte con la
descrizione degli interventi di ristrutturazione pocanzi accennati, volti essenzialmente a
migliorarne l’acustica, per poi riportare, in maniera analoga a quanto fatto per la situazione
precedente, i risultati delle misurazioni effettuate a lavori ultimati (2005) e quelli derivanti
dalla simulazione condotta sul modello ODEON precedentemente calibrato ed aggiornato
sulla base dei cambiamenti riscontrati in seguito alla ristrutturazione.
I risultati delle misurazioni effettuate nei vari anni nonchØ delle simulazioni numeriche
condotte sui due modelli elaborati vengono, poi, comparati al fine di quantificare i
miglioramenti acustici conseguenti alla ristrutturazione.
Capitolo 1 - La qualità acustica negli ambienti destinati al pubblico spettacolo
- 26 -
tenta un criterio di valutazione delle prestazioni delle sale mediante l’introduzione di un
punteggio dedotto dalla quantificazione dei numerosi elementi che descrivono l’acustica. Il
lavoro si basa sullo studio di 54 sale da concerto e teatri d’opera e sull’intervista a 50 direttori
d’orchestra e critici musicali. Le sale indagate vengono suddivise nelle seguenti 5 classi:
1) A+: eccellente
2) A: da molto buona ad eccellente
3) B+: da buona a molto buona
4) B: da sufficiente a buona
5) C+: sufficiente
Tale classificazione viene fatta in funzione dei valori assunti dai seguenti descrittori oggettivi.
o Tempo iniziale di ritardo (“Initial Time Delay Gap”): è il valore temporale del ritardo
della prima riflessione rilevante ricevuta nel punto di ascolto dopo l’istante iniziale in cui
arriva il suono diretto. Questo parametro è legato al criterio soggettivo dell’intimità che
definisce l’impressione delle dimensioni della sala. I valori medi trovati sono riportati nella
tabella 1.1.
Classe di qualità della sala Tempo iniziale di ritardo [ms]
A+ < 20
A < 33
B+ < 57
B < 70
C+ < 70
Tabella 1.1: Valori ottimali del Tempo iniziale di ritardo per le varie classi di qualità delle
sale destinate all’ascolto della musica.
o Tempo di riverberazione alle frequenze medie T
med
: è un parametro correlato al criterio
soggettivo che definisce la vivezza del suono e la pienezza del tono e viene calcolato
mediante la seguente relazione:
null
nullnullnull
null
null
nullnull null nullnullnull nullnull null nullnullnull
null null
nullnull null null nullnullnull null nullnullnull
null
(1.1)
Capitolo 1 - La qualità acustica negli ambienti destinati al pubblico spettacolo
- 32 -
o Massa della sala R
M
: è un parametro proposto da Beranek e Schultz (1965) ed è definito
come segue:
null
null
null nullnull · nullnullnull null
null null
null
null null null
nullnull
∞
nullnull nullnull
null null
null
null null null
nullnull
nullnull nullnull
null
null null nullnull · nullnullnull null
null null null
null
null null null null
nullnull
(1.4)
Tale parametro esprime, quindi, il rapporto tra l’energia che giunge all’ascoltatore da 50
ms alla fine del decadimento del segnale e l’energia dei primi 50 ms. ¨, pertanto, un
rapporto tra energia riverberata ed energia diretta. Secondo gli Autori questo parametro
rappresenta una misura fisica dell’equilibrio tra la desiderata fusione dei suoni dei vari
strumenti dell’orchestra e la chiarezza.
o Chiarezza a 80 ms C
80
: è un parametro proposto da Reichart (1974), ed è definito
dall’espressione:
null
nullnull
null nullnull · nullnullnull null
null null
null
null null null
nullnull
nullnull nullnull
null
null null
null
null null null
nullnull
null
nullnull nullnull
null (1.5)
Tale parametro esprime, quindi, il rapporto tra l’energia E1 che giunge all’orecchio entro i
primi 80 ms e l’energia E2 che perviene negli istanti successivi, ovvero è il rapporto tra
energia diretta unita all’energia delle prime riflessioni ed energia delle successive
riflessioni (figura 1.5).
Figura 1.5: Rappresentazione grafica della Chiarezza a 80 ms C
80
.
- 52 -
CAPITOLO 2
MODELLI PER LA DESCRIZIONE DEL CAMPO SONORO IN AMBIENTI
CHIUSI: IL SOFTWARE ODEON
2.1 - Modelli analitici utilizzati per la descrizione del campo sonoro in ambienti chiusi
Nell’ambito dell’acustica tecnica esistono diversi modelli analitici per la descrizione e la
previsione del campo sonoro in un ambiente chiuso. Essi sono, principalmente, i seguenti:
1) la teoria modale;
2) la teoria statistica;
3) i modelli empirici;
4) le teorie geometriche.
Ciascuno di questi modelli ha una sua potenza descrittiva rispetto ad un ben preciso campo di
frequenze da analizzare. In via del tutto qualitativa possiamo, ad esempio, affermare che la
teoria modale è idonea a descrivere il campo sonoro in un ambiente chiuso con riferimento al
campo delle basse frequenze mentre gli altri modelli sono piø adatti per la descrizione del
campo sonoro nell’intervallo delle alte frequenze.
Nei punti che seguono (2.1.1, 2.1.2 e 2.1.3) descriveremo, in maniera abbastanza sintetica, i
primi tre modelli succitati (esplicitandone concetti base, vantaggi e svantaggi nonchØ limiti di
applicazione) mentre per quanto attiene le teorie geometriche, su cui si basa il software
ODEON utilizzato ai fini dell’applicazione oggetto della presenti Tesi (ossia lo studio
dell’acustica nell’Auditorium RAI di Napoli), si rimanda al paragrafo 2.2 dove tale argomento
è stato trattato in maniera piø dettagliata.
2.1.1 - La teoria modale
La teoria modale è, in linea di principio, il metodo analitico piø preciso per la descrizione di
un campo sonoro in un ambiente chiuso in quanto si basa sulla risoluzione diretta
dell’equazione delle onde.
¨ possibile dimostrare che la soluzione di tale equazione può essere ottenuta sommando
opportunamente i contributi associati ai cosiddetti modi propri dell’ambiente. In particolare,
fissato un qualsiasi ambiente chiuso, è possibile definire per esso un certo numero n, al limite
infinito, di frequenze, dette frequenze di risonanza (o frequenze modali), a cui corrispondono
delle distribuzioni spaziali della velocità di oscillazione delle particelle e della pressione
Capitolo 2 - Modelli per la descrizione del campo sonoro in ambienti chiusi: il software ODEON
- 72 -
2.3.3 - Algoritmi di calcolo
ODEON si basa su algoritmi di previsione (metodo delle sorgenti immagine e ray tracing)
che consentono previsioni affidabili con tempi di calcolo ridotti. Le dispersioni di energia
sonora legate alle rugosità delle superfici della sala e alla diffrazione sono prese in
considerazione utilizzando un metodo che esplicita tali dispersioni in funzione della
frequenza: la riflessione basata sul coefficiente di scattering.
La maggior parte dei parametri di calcolo sono impostati automaticamente ma, per casi
particolari, l’utente può decidere di modificare alcuni parametri come, ad esempio, la
temperatura e l’umidità relativa dell’aria.
ODEON è dotato di due metodi per la valutazione del decadimento temporale del livello di
pressione sonora nella sala:
1) Stima rapida (Quick Estimate): è disponibile a partire dalla Material List. ¨ un metodo
veloce che valuta il tempo di riverberazione della sala utilizzando le formule di Sabine, di
Eyring e di Arau-Puchades. In particolare, per ciascuna di quest’ultime, vengono forniti
due valori: il primo fa riferimento alla definizione classica di coefficiente di assorbimento
medio della sala:
null
null
null
∑ null
null
· null
null null
null
null
(2.11)
avendo indicato con α
i
ed S
i
, rispettivamente, il coefficiente di assorbimento e l’area della
i-esima superficie dell’ambiente (in tale espressione vengono considerate tutte le superfici
della sala).
Il secondo valore, invece, si lega al processo di ray tracing condotto dal software,
attraverso cui, dalla sorgente sonora, partono una moltitudine di raggi sonori nelle direzioni
piø disparate che vanno a colpire le varie superfici dell’ambiente. Viene, pertanto, definito
il seguente coefficiente di assorbimento medio modificato della sala:
null
null
null
null
∑ null
null
· null
null null
null
null
(2.12)
dove H
i
rappresenta il numero di volte in cui l’i-esima superficie della sala viene colpita
dai raggi del ray tracing. Tale sommatoria va estesa alle sole superfici interessate da queste
- 88 -
CAPITOLO 3
L’AUDITORIUM RAI DI NAPOLI: DESCRIZIONE DELLA SALA PRIMA DELLA
RISTRUTTURAZIONE ACUSTICA
3.1 - La storia dell’Auditorium
Il 7 marzo 1963 Antonio Segni, presidente della Repubblica Italiana, inaugurò in viale
Marconi a Fuorigrotta, quartiere allora in via di espansione, il Centro di Produzione di
Napoli della Radiotelevisione italiana; un complesso tardo razionalista, tecnologicamente
avanzato, progettato dagli architetti Renato Avolio De Martino, Raffaele Contigiani e Mario
De Renzi e realizzato fra il 1958 e, per l’appunto, il 1963. L’intera costruzione si sviluppa su
un’area di 18.400 mq, di cui 10.000 coperti, originariamente occupata da una radura.
Esso rappresenta il piø notevole potenziamento degli impianti radiotelevisivi finora attuati nel
Mezzogiorno. Il centro è circondato da ampie zone verdi, dal complesso della Mostra
d’Oltremare e dallo stadio San Paolo (figura 3.1). ¨ caratterizzato da una cubatura di 230.000
mc, di cui 135.000 fuori terra, e si articola in 5 nuclei architettonici: l’Auditorium, gli studi di
produzione radiofonica, gli studi di produzione televisiva, gli uffici e i servizi.
Figura 3.1: Ortofoto con evidenziazione (in rosso) del Centro di Produzione di Napoli della
Radiotelevisione italiana e (in giallo) del solo Auditorium.
Capitolo 3 - L’Auditorium RAI di Napoli: descrizione della sala prima della ristrutturazione acustica
- 122 -
3.8.2 - Modellazione acustica
Il modello geometrico costruito così come al precedente punto è stato importato nel software
ODEON ai fini dell’analisi acustica dell’Auditorium in corso di ristrutturazione. Si riporta in
figura 3.33 una schermata del programma con la visualizzazione 3D di quest’ultimo.
Figura 3.33: Visualizzazione ODEON dell’Auditorium in corso di ristrutturazione.
La modellazione acustica dell’Auditorium si è articolata nei seguenti due step:
1) definizione della sorgente sonora e degli otto punti riceventi (congruentemente con le
posizioni illustrate in figura 3.28). In figura 3.34 è riportata la corrispondente
visualizzazione ODEON.
Figura 3.34: Visualizzazione ODEON della sorgente sonora e degli otto punti riceventi
nell’Auditorium in corso di ristrutturazione.
- 134 -
CAPITOLO 4
L’AUDITORIUM RAI DI NAPOLI: DESCRIZIONE DELLA SALA DOPO LA
RISTRUTTURAZIONE ACUSTICA
4.1 - Descrizione degli interventi
L’intervento di ristrutturazione a cui è stato sottoposto nel 2005 l’Auditorium RAI di Napoli,
firmato dallo studio di progettazione Gnosis Architettura e Alessandro Castagnaro per un
appalto-concorso vinto dall’impresa napoletana CGD (Costruzioni Generali De Simone srl),
ha perseguito i seguenti obiettivi fondamentali:
1) restituire l’articolazione spaziale interna dell’Auditorium alla sua volumetria originaria,
recuperando e valorizzando il lessico architettonico preesistente ed esaltando gli elementi
strutturali caratteristici;
2) migliorare e potenziare l’acustica della sala per un perfetto ascolto della musica
concertistica, grazie all’inserimento di elementi trasparenti e illuminanti sul palcoscenico,
di grandi strutture lignee leggermente curvate alle pareti e di elementi a pettine sospesi a
soffitto (la consulenza acustica è stata fornita dall’Università degli Studi di Napoli
Federico II - Facoltà di Ingegneria – D.E.TE.C.; responsabile scientifico il prof. Carmine
Ianniello);
3) trasformare la sala in uno spazio polifunzionale (attività concertistiche, di spettacolo
televisivo e di conferenze);
4) creare un nuovo assetto di luci, ripristinando gli apparecchi originari, in grado di
enfatizzare le grandi travi portanti, ed integrandoli con un sistema di illuminazione misto:
radente lungo le pareti laterali, e a pioggia sull’orchestra e sul coro;
5) adeguare l’intero complesso alle normative vigenti in termini di accessibilità, di sicurezza e
sanitari.
I lavori hanno, essenzialmente, interessato le superfici dell’invaso architettonico (senza
toccare le parti strutturali), mirando ad un sensibile miglioramento del comfort attraverso la
valorizzazione di molti elementi d’arredo originari e l’inserimento di nuove strutture
compatibili. Particolare attenzione è stata posta al trattamento cromatico di impronta
minimalista ottenuto con l’accostamento di colori intensi ad essenze calde di rivestimento:
sulle pareti e sul soffitto predomina il nero, staccato sul rosso delle poltrone e ben accordato
con il legno del pavimento e gli inserti parietali in ciliegio che ricompongono l’insieme in un
Capitolo 4 - L’Auditorium RAI di Napoli: descrizione della sala dopo la ristrutturazione acustica
- 140 -
Il palco, che ospita un’orchestra di 110 elementi e 100 di coro, è stato riportato alla quota
quasi originaria e rivestito con un tavolato in legno di pino su pannelli in multistrato di
pioppo; occupa una superficie totale di 390 mq su cui viene circoscritto, dagli elementi in
metacrilato sospesi, uno spazio ideale di 16 m x 11 m in cui si va a collocare l’orchestra
(figura 4.6).
Figura 4.6: Vista generale della sala ristrutturata.
Per l’esecuzione e la trasmissione in diretta di spettacoli televisivi, la superficie utile del
palcoscenico aumenta dai suddetti 390 mq fino a 515 mq. Alla superficie lignea esistente si
aggiungono, infatti, pedane mobili a telescopio, sempre in legno di pino, con martinetti
idraulici che, con estrema rapidità, si elevano sino alla quota del palcoscenico. Vengono
chiusi i due vomitori centrali, smontate le balaustre laterali e le prime file di poltrone nella
parte centrale della platea. I corpi illuminanti in metacrilato, che delimitano l’orchestra nella
funzione precedente, vengono rialzati per consentire il montaggio di tutte le apparecchiature
audio e video necessarie ad una ripresa televisiva ed il facile spostamento delle telecamere.
Gli incrementi dell’illuminazione vengono ottenuti mediante binari elettrificati, collegati alle
travi, sui quali possono essere montati tutti i proiettori necessari.
Capitolo 4 - L’Auditorium RAI di Napoli: descrizione della sala dopo la ristrutturazione acustica
- 161 -
Nelle figure 4.17 e 4.18 sono riportate due schermate del software SYSNOISE che
rappresentano graficamente la distribuzione del livello di pressione sonora che si viene a
generare al di sotto dei diffusori di Schroeder, per angolo di incidenza nullo, per due
particolari frequenze, ovverossia 300 Hz e 1.500 Hz.
Per una frequenza di 300 Hz si legge dal grafico di figura 4.16 un valore del coefficiente di
scattering pari a 0,03. Infatti, come si può facilmente evincere dalla figura 4.17, i massimi
valori del livello di pressione sonora sono concentrati al di sotto del diffusore (ossia nella
direzione di riflessione speculare dell’energia sonora che, per angolo di incidenza nullo,
coincide con la direzione di incidenza stessa) il che è sintomatico di una scarsa diffusione a
tale particolare frequenza testimoniata, per l’appunto, da questo valore decisamente basso del
coefficiente di scattering.
Per una frequenza di 1.500 Hz si legge, invece, dal grafico di figura 4.16 un valore del
coefficiente di scattering pari a 0,98. Infatti, come si può facilmente evincere dalla figura
4.18, rispetto al caso precedente si ha una maggiore distribuzione spaziale dei valori massimi
del livello di pressione sonora il che è sintomatico di un’elevata diffusione a tale particolare
frequenza testimoniata, per l’appunto, da questo valore decisamente alto del coefficiente di
scattering.
Figura 4.17: Distribuzione spaziale del livello
di pressione sonora al disotto dei diffusori di
Schroeder per f = 300 Hz e per angolo di
incidenza dell’energia sonora pari a 0°.
Figura 4.18: Distribuzione spaziale del livello
di pressione sonora al disotto dei diffusori di
Schroeder per f = 1.500 Hz e per angolo di
incidenza dell’energia sonora pari a 0°.
- 172 -
CAPITOLO 5
ANALISI DEI DATI E COMPARAZIONE FRA I RISULTATI
5.1 - Comparazione fra i risultati delle analisi delle risposte all’impulso (1994-2005)
In tale paragrafo si documentano le variazioni subite dai diversi descrittori oggettivi della
qualità del suono misurati tramite le risposte all’impulso di cui al paragrafo 3.6 (1994:
Auditorium prima della ristrutturazione) e al paragrafo 4.2 (2005: Auditorium ristrutturato), al
fine di quantificare, in sede di conclusioni dell’elaborato di Tesi, i miglioramenti apportati
dagli interventi di ristrutturazione sopra descritti in termini di qualità del suono.
Tali valutazioni sono state fatte determinando i valori medi spaziali dei diversi descrittori
oggettivi con riferimento ai soli punti riceventi la cui posizione fosse, grosso modo, la stessa
sia nel 1994 che nel 2005. Sono state individuate, in particolare, le seguenti quattro
corrispondenze (così come desumibile dal confronto grafico tra la figura 3.27, rappresentante
la posizione dei ricevitori nel 1994, e la figura 4.6, rappresentante la posizione dei ricevitori
nel 2005):
Posizione nel 1994 Posizione nel 2005
C32 → R1
H26 → R7
Q5 → R11
N17 → R12
Per quanto attiene il confronto tra i valori della Frazione della prima energia laterale LF e
delle differenze dell’Indice di intensità sonora null G
rel
, esso è stato fatto tra il 2004 (ossia
durante i lavori di ristrutturazione) ed il 2005; questo perchØ, come evidenziano le tabelle
riportate al paragrafo 3.6, l’analisi delle risposte all’impulso nel 1994 non contemplava i due
suddetti parametri. Analogamente a quanto pocanzi precisato, anche per tali confronti ci si è
riferiti ai soli punti riceventi la cui posizione fosse la stessa nei due anni. Sono state
individuate, in particolare, le seguenti otto corrispondenze (così come desumibile dal
confronto grafico tra la figura 3.28, rappresentante la posizione dei ricevitori nel 2004, e la
figura 4.6, rappresentante la posizione dei ricevitori nel 2005):
Capitolo 5 - Analisi dei dati e comparazione fra i risultati
- 175 -
5.1.2 - Tempo di riverberazione iniziale T
20
Tempo di riverberazione iniziale T
20
[s]
Frequenza
di centro
banda
125 Hz 250 Hz 500 Hz 1 kHz 2 kHz 4 kHz
1994 2.06 1.58 1.52 1.53 1.39 1.30
2005 1.18 1.36 1.61 1.69 1.66 1.48
Campo di
frequenze
Basse frequenze Medie frequenze Alte frequenze
1994 1.82 1.52 1.34
2005 1.27 1.65 1.57
null -0.55 0.13 0.23
null % -30.30% 8.22% 17.03%
Tabella 5.2: Confronto metrologico 1994-2005 in forma tabellare tra i valori del Tempo di
riverberazione iniziale T
20
.
Figura 5.2: Confronto metrologico 1994-2005 in forma grafica tra i valori del Tempo di
riverberazione iniziale T
20
.
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
1.10
1.20
1.30
1.40
1.50
1.60
1.70
1.80
1.90
2.00
2.10
2.20
125 Hz 250 Hz 500 Hz 1 kHz 2 kHz 4 kHz
T
20
[s]
Frequenze di centro banda (in bande di ottava)
1994
2005
Capitolo 5 - Analisi dei dati e comparazione fra i risultati
- 185 -
5.3 - Confronto fra i risultati delle misurazioni (risposte all’impulso) e quelli delle
simulazioni (analisi con ODEON) con riferimento al 2005 (Auditorium ristrutturato)
In tale paragrafo si documentano gli scarti che, con riferimento alla situazione
dell’Auditorium nel 2005 (ossia a ristrutturazione ultimata), si sono registrati, per i diversi
descrittori oggettivi, fra i valori sperimentali ricavati attraverso le misurazioni in loco, ed
elaborati con il software DIRAC, di cui al paragrafo 4.2 e quelli teorici ricavati attraverso la
simulazione condotta con il software ODEON di cui al paragrafo 4.4.
Per ogni descrittore oggettivo analizzato si riportano, nei punti seguenti, comparazioni sia in
forma tabellare che grafica.
Per quanto attiene i parametri della riverberazione EDT e T
30
, le comparazioni tabellari sono
riportate in funzione dei tre campi di frequenze di indagine (basse, medie ed alte) e si
riferiscono ai valori medi spaziali su tutti i dodici punti riceventi analizzati nel 2005.
Per quanto attiene, invece, le frazioni energetiche T
S
, D
50
ed LF, le comparazioni tabellari
sono state fatte tra i soli valori alle medie frequenze (500 Hz ed 1 kHz), essendo quest’ultime
le frequenze di maggior interesse per tali particolari descrittori. Questi valori sono stati
calcolati come medie spaziali su otto dei dodici punti riceventi analizzati nel 2005 (R1, R3,
R4, R6, R9, R10, R11 ed R12), escludendo, in particolare, i ricevitori per i quali si
registravano i maggiori scarti fra i valori sperimentali e quelli teorici (tale scelta è legata al
fatto che i parametri della frazione energetica, in misura maggiore di quelli della
riverberazione, sono fortemente dipendenti dalla posizione precisa del ricevitore, sicchØ la
simulazione di quest’ultimo in un punto che si discosta anche di poco dalla sua esatta
posizione in opera può causarne notevoli variazioni).
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