Introduzione 1
Introduzione
“ E’ consuetudine, nei testi sui dispositivi Laser a semiconduttore, iniziare con una
presentazione estensiva basata sulle Rate Equations . In questo libro si parla di diodi Laser,
ma le Rate Equations sono relegate in appendice. Pe rché? Perché in oltre quindici anni di
link design non ho mai usato le Rate Equations per progettare un collegamento ottico!”
(Analog Optical Links: Theory and Practice , Charles H. Cox III, Cambridge University
Press, 2004).
Questa affermazione, sicuramente valida in altri co ntesti applicativi, è oggi assai
discutibile quando la tecnologia Radio over Fiber è applicata per la remotizzazione di
copertura radio cellulare mediante Fiber Distributed Antenna Systems .
I diodi Laser impiegati in trasmissione sono un ele mento chiave di questi sistemi; la
semplificazione del relativo modello fisico apporta ta da Cox, se pienamente
adeguata al calcolo della gamma dinamica e del rumo re del collegamento Radio over
Fiber associato, oggi non può essere più considerata tale in uno scenario applicativo
come quello relativo ai moderni Fiber Distributed Antenna Systems, in cui, il predetto
collegamento trasporta simultaneamente su fibra ott ica la combinazione di tutti
segnali a radio frequenza in un ambito multi-operat ore, multi-servizio e multi-
banda.
Serve dunque un nuovo approccio che partendo dal mo dello fisico del diodo Laser
possa determinare in maniera sufficientemente accur ata il degrado dei segnali a
Introduzione 2
radio frequenza irradiati dalle antenne del Fiber Distributed Antenna System. Lo
scopo è quello di determinare sia il livello di emi ssioni spurie, sia le caratteristiche
del segnale irradiato, con l’obbiettivo di soddisfa re le normative dei diversi
Standards della telefonia cellulare (in Europa: GSM, PCS e U MTS), e dei servizi a
banda larga (oggi limitati al solo WiFi).
Le Rate Equations descrivono le interazioni fra portatori di carica e fotoni all’interno
della cavità del Laser in funzione dei parametri fi sici del dispositivo. Si è pensato
quindi che, partendo da questo modello, le previsio ni sulle prestazioni di un
collegamento Radio over Fiber possano essere più accurate. La validità dei risul tati
ottenuti è però imprescindibile dalla corretta dete rminazione dei parametri fisici del
Laser associati al modello stesso. Tali parametri n on sono direttamente misurabili e
le informazioni fornite dai costruttori dei disposi tivi sono limitate e del tutto
inadeguate a questo proposito.
Questa tesi, frutto di una collaborazione con l’azi enda Andrew Wireless Systems di
Faenza, si propone dunque di individuare e di speri mentare una procedura per
l’estrazione dei parametri del modello fisico di un Laser a semiconduttore.
La tesi si articola in cinque capitoli: il Capitolo 1 illustra le caratteristiche dei sistemi
Radio over Fiber , con particolare attenzione alla loro applicazione nella
remotizzazione di copertura radio in reti cellulari . Il Capitolo 2 presenta la
trattazione matematica che porta alle Rate Equations stesse. Inoltre, sempre in questo
capitolo, vengono introdotte le relazioni che lega no i parametri fisici dei diodi Laser
ad altre grandezze misurabili sperimentalmente. Nel Capitolo 3 viene descritto il
procedimento adottato per l’estrazione dei parametr i fisici del Laser, basato su
relazioni analitiche introdotte in precedenza e su misure sperimentali. Tali misure,
effettuate su un dispositivo prescelto, sono illust rate in dettaglio nel Capitolo 4. Nel
Capitolo 5 infine sono riportati i risultati ottenu ti, in particolare l’insieme dei
parametri delle Rate Equations del predetto dispositivo Laser.
Sistemi Radio over Fiber 3
Capitolo 1
Sistemi Radio over Fiber (RoF)
Con il termine Radio over Fiber (RoF) si identifica una tecnologia che consiste nel
trasporto di segnali a Radio-Frequenza (RF) su fibr a ottica attraverso la
modulazione analogica della luce emessa da un diodo Laser. Il principale fattore che
ha favorito la diffusione di questa tecnologia è la possibilità di sfruttare i vantaggi
offerti dalla fibra ottica, che sono l’enorme largh ezza di banda disponibile associata
ad una bassissima attenuazione di potenza. Caso ese mplare è l’applicazione di tale
tecnologia per la remotizzazione di copertura radio cellulare, oggi senza dubbio
una delle soluzioni più diffuse al mondo che consen te di erogare in maniera
capillare i servizi di telefonia cellulare anche al l’interno di edifici o comunque
laddove risulta impossibile o molto difficile raggi ungere il terminale dell’utente per
la presenza di ostacoli fisici alla propagazione de lle onde elettromagnetiche. I
sistemi di questo tipo sono generalmente noti col t ermine Fiber Distributed Antenna
Systems (F-DAS). Vi sono poi altre applicazioni delle tecn iche RoF, tra le quali si
ricorda la distribuzione di canali televisivi ad al ta definizione via cavo (CATV) nelle
reti Hybrid Fibre-Coaxial (HFC).
Questo capitolo mette in luce innanzitutto le carat teristiche e le problematiche
generali inerenti alle reti RoF; in seguito si foca lizza l’attenzione sullo schema a
modulazione diretta d’intensità e rivelazione diret ta (IM-DD); questo schema è
quello impiegato nella remotizzazione della copertu ra radio in reti cellulari, cui è
dedicata l’ultima parte del capitolo.
Sistemi Radio over Fiber 4
1.1 Generalità sui sistemi Radio over Fiber
Le architetture secondo cui può essere organizzata una rete di antenne in un sistema
F-DAS sono numerose: la soluzione specifica può der ivare anche dal risultato
dell’integrazione di una particolare architettura d i rete ottica pre-esistente ed una
particolare esigenza in termini di copertura radio. Generalmente la fibra ottica è
utilizzata per la parte di rete a grande capacità, dove transitano assieme servizi di
diversa natura e instradati da diversi operatori, e destinati a più gruppi di utenti. Un
esempio è costituito dalle dorsali transoceaniche o , per rimanere in ambito
geograficamente più ristretto, dalle dorsali nazion ali terrestri, dai grandi anelli
metropolitani o dalle Local Area Network (LAN) ottiche basate sul protocollo IP.
Un’architettura di questo ultimo tipo si presta mol to bene ad essere ri-usata. Ne è un
esempio il cablaggio strutturato degli edifici, in cui la distribuzione dei servizi tra i
piani e gli ambienti è assicurata dalla fibra ottic a, mentre quella agli utenti è di tipo
wireless o di tipo tradizionale, tramite l’utilizzo di cavi coassiali in rame.
Un’organizzazione ibrida come quella appena illustr ata è in parte imposta da
vincoli architettonici ed economici (la posa di cav i in fibra ottica in sostituzione di
quelli tradizionali esistenti è talvolta non conven iente dal punto di vista degli
investimenti e, nel caso di edifici storici, addiri ttura illecita), e in parte dettata dalle
esigenze stesse degli utenti (nel caso delle reti c ellulari la comunicazione mobile può
essere garantita solo da una distribuzione via eter e del segnale).
Il contributo allo sviluppo dei sistemi F-DAS basat i sulla tecnologia RoF deriva in
prima istanza dai molteplici vantaggi offerti. Inna nzitutto la trasparenza della fibra
ottica a servizi e segnali anche di natura diversa: specifici formati di modulazione e
protocolli di comunicazione radio possono tranquill amente convivere in fibra una
volta effettuata la conversione a frequenze ottiche . Altra caratteristica molto
importante, soprattutto perché si risolve in vantag gi di natura tecnico-economica, è
la possibilità di concentrare in pochi siti le oper azioni complesse sui segnali
(elaborazione, multiplazione, controllo) e la relat iva circuiteria, mantenendo in
Sistemi Radio over Fiber 5
questo modo semplici e compatti i nodi remoti (inte rfacce verso gli utenti). Tutto ciò
garantisce anche la possibilità di riallocare fless ibilmente le risorse radio e di
espandere in maniera modulare le reti.
In un sistema F-DAS i principali problemi da risolv ere sono quelli della generazione,
della trasmissione e della ricezione di portante ot tiche modulate da segnali RF,
tipicamente allocati nelle bande delle microonde.
La generazione delle portanti ottiche è affidata a sorgenti luminose quali diodi Laser
a semiconduttore. Questi dispositivi operano tipica mente alle lunghezze d’onda di
1310 e 1550 nanometri, in corrispondenza delle qual i le fibre ottiche manifestano,
rispettivamente, la minima dispersione cromatica e la minima attenuazione specifica.
Attualmente sono disponibili sul mercato dei dispos itivi Laser a semiconduttore,
assolutamente affidabili, compatti e con caratteris tiche adatte alla particolare
applicazione. Tutto ciò a costi accessibili.
Le portanti ottiche generate dai diodi Laser devono essere modulate dai segnali RF;
in linea di principio tutte le soluzioni sono prati cabili: si può optare per una
modulazione di intensità oppure di fase (o di frequ enza) della portante, con una
demodulazione in ricezione che sarà, rispettivament e, diretta o coerente.
Attualmente i sistemi a modulazione coerente sono p oco utilizzati, sia per ragioni
tecniche, in quanto richiedono sincronizzazioni e s tabilizzazioni dei dispositivi
precise e sofisticate, ma soprattutto per ragioni e conomiche, legate soprattutto al
costo dei dispositivi. La scelta ricade quindi nell a larghissima maggioranza dei casi
su sistemi a modulazione di intensità e rivelazione diretta o, brevemente, IM-DD
( Intensity Modulation - Direct Detection ).
Anche in questo ambito è possibile distinguere fra due schemi: quelli a modulazione
diretta del diodo Laser e quelli a modulazione este rna, tramite l’uso di modulatori
elettro-ottici. Questi ultimi consentono in general e di ottenere lunghezze di
collegamento e frequenze di modulazione più elevate , ma presentano costi molto
più elevati rispetto agli schemi a modulazione dire tta, fondati invece su una
tecnologia che oggi è completamente assodata.
La fibra ottica, tra i vari mezzi trasmessivi, è qu ello che maggiormente si avvicina al
portante fisico ideale, date le già accennate carat teristiche. I fenomeni fisici
Sistemi Radio over Fiber 6
principali che ne influenzano il corretto funzionam ento sono attenuazione e
dispersione. L’attenuazione non è altro che la ridu zione della potenza del segnale
nel corso della sua propagazione lungo la fibra (mi surata in dB km), ed è dovuta
essenzialmente ad assorbimento e diffusione indesid erata della luce. Il fenomeno
della dispersione è invece legato alla dipendenza d ella velocità di propagazione dei
segnali dalla lunghezza d’onda.
Il tipo di fibra ottica dominante nelle applicazion i degli ultimi venti anni è la fibra
monomodo standard o SMF ( Single Mode Fiber ); in questo tipo di fibre il nucleo ha
un diametro nominale di 9 μm , il che consente di guidare la luce su un solo mod o di
propagazione, evitando così il problema della dispe rsione modale. Esiste tuttavia un
altro tipo di dispersione, detta cromatica (misurat a in ps nm km), caratteristica del
materiale con cui è fatta la fibra (le cui propriet à variano con la lunghezza d’onda),
che influenza ogni singolo modo facendo viaggiare l e varie componenti spettrali del
segnale a velocità differenti .
La naturale lunghezza d’onda operativa delle fibre in silice è quella infrarossa,
intorno ai 1300 nm , in cui l’attenuazione è molto bassa, solitamente al di sotto dei 0.4
dB km , e la dispersione risulta praticamente nulla. Con l’adozione degli
amplificatori ottici a fibra drogata con erbio (EDF A, Erbium Doped Fiber Amplifier ), è
divenuta tuttavia molto interessante la “terza fine stra”, quella intorno ai 1550 nm . A
questa lunghezza d’onda l’attenuazione è minima (in feriore a 0.21 dB km
); il
problema è che la fibra SMF presenta grande dispersione, il che ne limita
l’applicazione. Tuttavia, cambiando la struttura in terna delle fibre è possibile
spostare il punto di dispersione zero a una diversa lunghezza d’onda; si
introducono così le fibre DSF ( Dispersion Shifted Fiber ) che presentano dispersione
minima attorno ai 1550 nm . Anche questa soluzione tuttavia non ha sgombrato il
campo dai problemi legati al degrado del segnale ca usato dalla fibra; le fibre DSF,
infatti, oltre ad avere costi più elevati, amplific ano una serie di effetti non lineari
praticamente impossibili da prevedere e contrastare . Una volta minimizzata la
dispersione cromatica è necessario far fronte ad un ulteriore tipo di dispersione,
nota come PMD ( Polarization Mode Dispersion ), che provoca la propagazione a
Sistemi Radio over Fiber 7
diverse velocità delle due polarizzazioni fondament ali di un’onda ottica all’interno
della fibra (misurata in
ps km ). E’ di solito meno gravosa della dispersione
cromatica ma, a causa della sua aleatorietà nel tem po, non può essere compensata.
Per completare il discorso sulle fibre è necessario dire che l’utilizzo di fibre a
prestazioni inferiori, quali quelle multimodali, pu ò essere economicamente
vantaggioso nel caso di collegamenti a brevissima d istanza, in cui la dispersione è di
fatto ininfluente.
L’ultimo componente di base di un sistema di comuni cazione ottico è il ricevitore, il
cui ruolo è quello di riconvertire la forma d’onda ottica ricevuta in una elettrica,
recuperando così il segnale RF originario. La natur a del ricevitore dipende
evidentemente dalla modulazione utilizzata; negli s chemi IM-DD il ricevitore è un
fotorilevatore (PD) a diodo semiconduttore, basato su una giunzione PIN ( Positive
Intrinsic Negative ). Il dispositivo è polarizzato inversamente e quan do la luce
colpisce lo strato intrinseco; con l’assorbimento d ei fotoni della radiazione ottica da
parte del materiale, si liberano coppie elettrone-l acuna il cui flusso, convogliato da
opportuni elettrodi, dà luogo ad una fotocorrente d irettamente proporzionale alla
potenza ottica incidente. In alternativa ai rivelat ori PIN possono essere utilizzati
fotodiodi APD ( Avalanche Photo-Diode ), che hanno una struttura similare ma
efficienza di conversione opto/elettrica più elevat a; il prezzo da pagare è una
tensione di alimentazione assai superiore a quella dei PIN PD, una generazione di
rumore aggiuntiva dovuta all’effetto valanga ( Excess Noise ) e un costo molto
maggiore. Le caratteristiche richieste ad un fotori levatore sono elevata sensibilità,
velocità di risposta (altrimenti detta Detection Bandwidth ) e linearità, basso rumore,
costi e dimensioni contenuti. Le sue caratteristich e incidono sulle prestazioni dei
collegamenti ottici in maniera generalmente meno pe sante rispetto a quelle di diodi
Laser ed eventuali modulatori; i fotorilevatori nor malmente disponibili sul mercato
presentano già prestazioni adeguate, più che suffic ienti per qualsiasi tipo di
applicazione nell’ambito dei F-DAS. Tuttavia occorr e tener presente che anche tale
componente può influenzare in maniera determinante le prestazioni di sistema. Ciò
è verificato in particolare in quei casi in cui il PD lavora ad una elevato livello di
Sistemi Radio over Fiber 8
potenza ottica. In questo casi la non-linearità del ricevitore può essere molto
influente, fino a predominare su quella del trasmet titore.
1.2 Schema a modulazione diretta d’intensità e rivelazi one
diretta
Si vogliono ora mettere in luce le caratteristiche specifiche di un collegamento RoF
con schema IM-DD a modulazione diretta, senza cioè l’utilizzo di alcun modulatore
esterno.
1.2.1 Matrice di diffusione
E’ noto che qualsiasi tipo di rete elettrica a n terminali, può essere completamente
descritta mediante un sistema di equazioni che lega tra loro tensioni e correnti
presenti o entranti in ciascun terminale della rete stessa. Nell’ambito delle
microonde, è assai più conveniente ricorrere ad una descrizione alternativa che si
basa sulla trasformazione delle tensioni e correnti ai terminali, altrimenti dette porte
della rete, in intensità d’onda diretta e riflessa. Questo cambiamento di descrizione
risulta particolarmente vantaggioso alle altissime frequenze; tali grandezze
derivano direttamente dalla teoria delle linee di t rasmissione e quindi si prestano
assai più facilmente alla descrizione di reti elett riche basate su elementi a costanti
distribuite. Inoltre, aspetto forse più importante, è che tali grandezze sono
misurabili direttamente e sono in relazione diretta con le potenze scambiate alle
porte rendendo possibile derivare le espressioni de i guadagni di potenza e perdite
di riflessione, grandezze d’interesse primario nell ’ambito della sintesi e dell’analisi
di circuiti a microonde. Si intuisce quindi l’impor tanza di disporre della matrice di
diffusione di un collegamento RoF di tipo IM-DD (ch e altro non è che una rete a 2
porte), note le grandezze caratteristiche dei dispo sitivi elettro-ottici presenti al suo
interno (LD e PD). A tale scopo, si consideri inizi almente il più semplice dei
collegamenti ottici, illustrato in Figura 1. 1:
Sistemi Radio over Fiber 9
Figura 1. 1 : Collegamento Radio over Fiber di tipo IM-DD
Il collegamento è costituito da un LD, la cui radia zione luminosa è focalizzata su un
tratto di fibra ottica SMF, e alla cui estremità la radiazione è focalizzata su un PD.
Nello schema IM-DD a modulazione diretta comunement e impiegato nella
remotizzazione di copertura di segnali radio per me zzo della tecnologia RoF, come
già anticipato, piuttosto che ricorre a costosi mod ulatori di intensità esterni, si
preferisce modulare direttamente in intensità il d iodo Laser, sovrapponendo alla
corrente continua di polarizzazione il segnale modu lante RF. La corrente nel LD e la
potenza ottica emessa in corrispondenza possono ess ere quindi espresse
evidenziando le due componenti, che con immediato s ignificato di notazione, si
possono scrivere:
0
(t) (t)
LD LD LD
I I i = + (0.1)
0
(t) (t)
LD LD LD
P P p = + (0.2)
La caratteristica di conversione E/O del diodi Lase r, ovvero la relazione tra le due
grandezze sopra citate si può esprimere, in regime di piccoli segnali, come:
[ ] (t) th
LD LD LD
P I (t) I η = ⋅ − (0.3)
Essendo,
LD
η l’efficienza di conversione E/O del LD (misurata i n A/W ) e
th
I la
corrente di soglia sotto la quale non si ha emissio ne di potenza. Va detto che in
P
LD
(t)
I
LD
(t) I
PD
(t)
A,τ
P
PD
(t)
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generale sia l’efficienza di conversione che la cor rente di soglia, qui considerate
costanti per semplificare la trattazione, sono in r ealtà fortemente dipendenti dalla
temperatura cui opera il LD.
Figura 1. 2: Caratteristica di conversione E/O del diodo Laser
In assenza di distorsione, la potenza ottica in ing resso al PD si presenta come una
copia ritardata e attenuata di quella trasmessa dal LD. Si ha dunque:
1
(t) (t τ)
PD LD
P P
A
= + (0.4)
Essendo τ, il ritardo di propagazione principalmente introdo tto dal collegamento
in fibra ottica, definito come il rapporto tra lung hezza del collegamento L e la
velocità di propagazione della luce c nella struttura elettromagnetica guidante.
Ponendosi in regime sinusoidale e introducendo LD P e LD I , vettori complessi
rappresentativi delle componenti tempo-varianti di potenza e corrente, si può
scrivere:
LD LD LD
P I η = ⋅ (0.5)
P
LD
(t)
[mW]
I
LD
(t) [mA]
I
th
P
0LD
0
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