Analisi di performance attribution

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1)  PERFORMANCE ATTRIBUTION 
 
1.1) Definizione, scopi e genealogia   
 
La performance attribution è un insieme di metodologie di scomposizione del 
rendimento in eccesso, di un portafoglio rispetto al proprio benchmark, in distinte 
componenti che identificano e quantificano l’impatto sul rendimento attivo di tutte 
le decisioni prese dal management nel processo di investimento. 
Queste recenti tecniche di misurazione della performance hanno oggi molto 
successo nel mondo finanziario grazie alle loro importanti applicazioni all’interno 
delle imprese di investimento, in quanto permettono ai managers,  e al personale 
preposto a valutarli, di controllare il processo di investimento, di capire quali sono 
state le scelte vincenti che hanno condotto all’ eventuale valore aggiunto e quali le 
componenti negative da modificare in un nuovo processo. Inoltre sono molto utili 
agli investitori esterni che desiderano selezionare i fondi su cui investire e 
successivamente valutare la gestione e la conformità di quest’ultima con la 
politica di investimento preventivamente dichiarata. 
 
A causa dei differenti processi di investimento adottati dalle aziende finanziarie e 
del susseguirsi degli studi nel tempo, non esiste un’unica metodologia valida di 
performance attribution, ma più di una, spesso in contrasto anche sullo stesso 
argomento.   
I primi studi in materia risalgono al 1972, anno in cui venne pubblicato un 
documento dalla Society of Investment Analysts di Londra, che presentava i 
concetti chiave di rendimento attivo rispetto al benchmark, portafogli teorici, asset 
allocation e stock selection. Lo sviluppo principale e la sua diffusione si devono a 
due studi pubblicati sul Financial Analysts Journal, che miravano a identificare le 
cause fondamentali della performance nei fondi pensionistici. Il primo 
“Measuring non-US equity portfolio performance” fu scritto da Gary Brinson e 
Nimrod Fachler nel 1985, il secondo “Determinants of portfolio performance” da 
Gary Brinson, Randolph Hood e Gilbert Beebower nel 1986. Entrambi formano il 
cosiddetto Brinson’s model, il primo che ha focalizzato l’attenzione 
esclusivamente sul rendimento, dovuto alle diverse classi di investimento in cui 
possono essere raggruppati tutti i titoli, e sul confronto di quest’ultimo con il 
rendimento di un benchmark di simile composizione. 
 
In seguito nacquero accesi dibattiti sulla validità del modello, errate 
interpretazioni pratiche, e molti studi si susseguirono per confermare ed adeguare 
la metodologia di calcolo ai vari settori che compongono il mercato finanziario. 
Tra questi ultimi i più importanti da citare sono gli studi di Allen (1991)
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“Performance Attribution for Global Equity Portoflios”, Ankrim e Hensel (1992) 
“Multicurrency Performance Attribution” e “Global Asset Management and 
Performance Attribution” di Karnosky e Singer (1994), tutti riguardanti la 
gestione globale di attività finanziarie e la problematica delle valute; quelli di 
GRAP (1997), Carino (1999), Menchero (2000), Davies e Laker (2001), Frongello 
(2002), riguardanti la performance attribution aritmetica multi-periodale e la 
problematica dei rendimenti residuali non spiegati dal modello; quelli di Bain 
(1996) “Investment Performance Measurement”, Burnie, Teder e Knowles (1998) 
“Arithmetic and Geometric Attribution”, “Excess Returns – Arithmetic or 
Geometric?” di Bacon (2002), riguardanti la performance attribution geometrica. 
 
Per quanto concerne l’analisi dei portafogli investiti principalmente in equity, il 
modello base di attribuzione è stato suddiviso in due metodologie per captare 
meglio le decisioni attive riguardanti la selezione dei titoli sul mercato. Il metodo 
top-down si abbina a un manager orientato alla scelta dei comparti in cui le borse 
internazionali sono suddivise, l’approccio bottom-up si addice, invece, alla 
valutazione di un manager la cui attività principale è lo stock picking. 
 
Molte aziende d’investimento sostituiscono o integrano le tradizionali tecniche di 
attribuzione della performance con i modelli fattoriali (factor model based 
approach). Questi ultimi, che derivano direttamente dal capital asset pricing 
model, hanno lo scopo principale di analizzare, quantitativamente, la performance 
di un portafoglio che subisce il rischio sistematico e di aiutare i manager nella 
costruzione prospettica. Ultimamente essi vengono anche utilizzati come 
strumenti di scomposizione del rendimento in eccesso, da un punto di vista 
retrospettivo. 
Tale analisi della performance si differenzia per il fatto che i titoli non vengono 
raggruppati in classi, alle quali si associa parte del rendimento attivo, ma il 
rendimento in eccesso rispetto al tasso privo di rischio viene sottoposto a 
un’analisi di regressione lineare verso i rendimenti di ciascun fattore a cui è 
esposto il portafoglio (es. size, capitalization, style, momentum, countries, 
industries). Le esposizioni così trovate verso ciascun fattore, misurano il grado di 
sensibilità del portafoglio e perciò identificano il grado di rischio sistematico non 
diversificabile (β). Il rendimento specifico (α), invece, è quella parte di 
rendimento totale conseguito, non spiegata dai fattori, ed è dovuta all’abilità del 
manager nella security selection.  
Tra i principali studi sull’argomento si devono citare il modello a tre fattori di 
French-Fama (1952), la scomposizione di Fama (1972) e l’ asset class factor 
model di Sharpe (1988). 
Come detto in precedenza, le differenti metodologie di misurazione della 
performance devono essere conformi alla politica di investimento, per questo 
motivo l’approccio fattoriale è consigliabile a un manager quantitativamente
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orientato e che costruisca il portafoglio in base alle differenti esposizioni; mentre 
è consigliabile la metodologia tradizionale a un manager che gestisca attivamente 
le allocazioni nei vari segmenti del mercato e/o faccia stock picking. L’uso 
contemporaneo dei due approcci è comunque utile, perché permette di 
concentrarsi su più aspetti della performance e di verificare la validità del 
benchmark tramite l’analisi delle esposizioni, di quest’ultimo e del portafoglio. 
 
Da questo insieme di modelli, che meglio si adatta ai fondi azionari, si è staccato 
allontanandosene, un filone di studi per applicare la performance attribution ai 
tioli a reddito fisso (fixed income performance attribution). Esso si focalizza su 
tecniche più flessibili e specifiche che riescono meglio a captare le variazioni 
della curva dei rendimenti per scadenza e le variazioni del rischio di credito, 
contemporaneamente reintegrando al proprio interno il concetto e la misurazione 
del rischio. I documenti più important sono di GRAP (2004) “Attribution de 
performance obligataire” e Bacon (2004) “Practical portfolio performance 
measurement and attribution”. 
 
Una caratteristica fondamentale presente nell’approccio fattoriale ma 
completamente trascurato dall’approccio di Brinson et al., riguarda la 
quantificazione del rischio, sistematico e specifico, assunto nel processo di 
investimento. Prendere in considerazione solo il rendimento in eccesso del 
portafoglio sul benchmark e scomporlo nei vari attributi può però creare alcune 
distorsioni, quando sono selezionati titoli e settori che presentano la stessa 
performance ma diversi livelli di rischio. Per ovviare a questa problematica, è 
stata sviluppata, a partire dagli anni 90’, una tecnica di attribuzione parallela a 
quella base di performance attribution, denominata risk attribution, al fine di 
segmentare la volatilità in componenti additive, che rappresentano il contributo di 
ciascuna decisione attiva  al rischio totale. L’importanza della coerenza tra le due 
metodologie  e dell’ancoraggio delle misure di rischio al rendimento delle 
componenti, definite nel primo sistema, ha portato alla coniazione del terminre 
risk-adjusted performance attribution.  
Come il factor model based approach, il nuovo approccio può essere utilizzato 
anche per la costruzione di un portafoglio e per il suo bilanciamento nelle fasi 
successive.                                                                                               
Finora non si riscontra un suo elevato successo tra gli analisti finanziari, benché 
molti di essi abbiano ricevuto mandati con limitazioni riguardanti la volatilità 
assoluta o relativa, e quindi le misure di varianza e tracking error volatily (misura 
di volatilità dei rendimenti del fondo intorno al benchmark).  Ciononostante essa 
rimane la frontiera futura dei prossimi studi.                                                                           
Il primo ricercatore che si è focalizzato nella riconciliazione rendimento-rischio, è 
stato Ankrim nel (1992), esclusivamente per la classe azionaria. Nella 
pubblicazione “Risk-adjusted performance attribution” del Financial Analysts
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Journal, a ciascuna componente di rendimento è attribuita la misura di rischio 
sistematico β. Modelli più generali, che considerano il rischio nella sua totalità, 
sono stati elaborati da Mina (2002), “Risk attribution for asset managers”, da 
Bertrand (2005) “A note on portfolio performance attribution: Taking risk into 
account”, da Menchero e Hu (2006) “Portfolio risk-attribution” e Menchero 
(2007) “Risk-adjusted performance attribution”.
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MAPPA CONCETTUALE 
 
 
 
 
 
PERFORMANCE 
ATTRIBUTION
asset grouping 
based approach
BF 1985
BHB 1986
aritmetica
top-down approach
bottom-up approach
geometrica multivaluta
risk-adjusted 
performance 
attribution
fixed income 
performance 
attribution
monoperiodale multiperiodale
factor-model based 
approach
FAMA 1972
1988 SHARPE 
STYLE 
ANALYSIS
4 FACTOR 
MODEL
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1.2) Scomposizione del processo d’ investimento 
 
Nel modello BHB base, il processo di gestione degli investimenti viene 
scomposto in tre principali decisioni a cui si attribuisce una percentuale del 
rendimento totale del portafoglio. 
La prima riguarda la definizione della politica di investimento di lungo periodo 
(asset allocation strategica) in cui lo “sponsor” stabilisce i pesi normali delle classi 
di attività che sceglie di detenere (es. azioni, obbligazioni, cash equivalents) in 
base alle limitazioni provenienti dagli investitori, alla tolleranza al rischio, 
all’orizzonte finanziario e all’andamento dei premi per il rischio previsti nei 
mercati finanziari. 
In questa fase si definisce il benchmark, un fondo statico, i cui rendimenti sono 
indicizzati sugli andamenti dei mercati finanziari e i cui pesi sono dedotti dalla 
media delle partecipazioni nel tempo o tramite lo style analysis.  Esso deve 
rispecchiare il più possibile la strategia di investimento di lungo periodo affinché 
la comparazione con il portafoglio sia valida. Per esempio non avrebbe alcun 
significato il confronto tra un portafoglio investito soprattutto in azioni small-cap 
e un benchmark indicizzato su large-cap, perché la divergenza dei due settori può 
portare a una sovrastima o sottostima dell’ effettiva performance conseguita dal 
manager. 
 
La seconda e la terza decisione appartengono alla gestione attiva del portafoglio e 
vengono poste in essere dal manager per battere il benchmark definito in 
precedenza. 
La seconda riguarda l’asset allocation tattica in cui il manager decide di deviare 
nel breve periodo dai pesi normali, per sovrappesare le classi per cui si aspetta un 
rendimento superiore e sottopesare le classi per le quali si aspetta un rendimento 
inferiore, al fine di migliorare il profilo rendimento/rischio. 
 
In questa tesi verrà utilizzata la formula del modello Brinson-Fachler, dove la 
contribuzione dell’allocation al rendimento totale è positiva solo se si è deciso di 
sovrappesare una classe con un rendimento superiore al rendimento totale del 
benchmark e di sottopesare una classe che presenta un rendimento inferiore al 
rendimento totale del benchmark. Al contrario la formula originaria non 
prevedeva quest’ultima comparazione e può condurre a risultati non significativi. 
 
La terza e ultima decisione riguarda la security selection (o stock picking) in cui il 
manager decide di sovrappesare o sottopesare i titoli all’interno di ciascuna classe 
per conseguire un rendimento superiore della classe rispetto a quella del 
benchmark.  
Benché, nella maggior parte dei casi, non sia l’esito di una decisione 
effettivamente presa dal manager, esiste una quarta componente, risultante dalla
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combinazione dell’ allocation e selection, denominata interaction. L’interaction è 
positiva quando sono state sovrappesate le classi in cui il manager ha conseguito 
un rendimento superiore rispetto al benchmark e quando sono state sottopesate le 
classi in cui si è registrato un rendimento inferiore a quello del benchmark. Non è 
del tutto inusuale, comunque, pensare che un manager voglia gestire l’effetto 
interaction, coordinando le deviazioni dei pesi con l’abilità di stock picking dentro 
le categorie.  
Alcuni analisti la omettono includendola talvolta nell’allocation e altre volte nella 
selection (rispettivamente usando i rendimenti del portafoglio al posto di quelli 
del benchmark e usando il peso del portafoglio al posto di quello del benchmark). 
Essendo questa componente direttamente proporzionale allo scarto tra i pesi e allo 
scarto tra i rendimenti, è vivamente consigliabile tenerla distinta per non causare 
una sovrastima o sottostima delle altre determinanti. 
 
 
1.3) Performance attribution aritmetica
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Per quantificare il contributo individuale di ogni singola componente sul 
rendimento totale del portafoglio, si costruiscono quattro portafogli teorici 
(notional portfolios) dati dalle quattro combinazioni differenti dei pesi del 
benchmark, pesi del portafoglio, rendimenti del benchmark, rendimenti del 
portafoglio. 
Essi vengono rappresentati nella matrice dei rendimenti parziali dove ciascun 
quadrante identifica una configurazione di rendimento: 
 
        security selection 
 
asset allocation 
rendimenti effettivi 
r
P 
rendimenti passivi 
r
B
 
 
pesi effettivi 
w
P
 
IV
o
 
 
Rendimento effettivo del 
portafoglio 
II
o
 
 
Rendimento passivo con pesi 
effettivi 
 
pesi passivi 
w
B
 
III
o
 
 
Rendimento effettivo con pesi 
normali 
I
o
 
 
Rendimento della 
politica/benchmark 
 
Dove:  
w
i
P 
= peso effettivo nel portafoglio della classe di attività i-esima 
r
i
p 
= rendimento effettivo nel portafoglio della classe di attività i-esima 
                                                           
1
 Brinson, Gary P., L. Randolph Hood, and Gilbert L. Beebower, “Determinants of Portfolio 
Performance”, Financial Analysts Journal, 1986, pp. 39-44.