Progettazione in ambiente CarSim di controllori adattativi per il controllo attivo dell'assetto di un autoveicolo

Capitolo1
Introduzione
La dinamica del veicolo ` e quel ramo della scienza applicata che studia il com-
portamento di un autoveicolo. Questo ultimo comprende numerosi aspetti, tra cui
i principali sono: il comfort, ovvero la capacit` a del veicolo di filtrare le eccitazioni
prevalentemente verticali dovute alle asperit` a stradali; la direzionabilit` a o guidabi-
lit` a, ossia la capacit` a del veicolo di seguire una determinata traiettoria; la stabilit` a,
cio` e la capacit` a del veicolo di mantenere la traiettoria impostata, anche in presenza
di disturbi esterni; la motricit` a, ovvero la capacit` a del veicolo di tradurre la coppia
motrice in accelerazione longitudinale etc.
Nel settore automobilistico sono state realizzate un gran numero di innovazioni vol-
te a migliorare la sicurezza, le prestazioni su strada e l’efficienza nei consumi delle
vetturetradizionali. Questeinnovazioni, dovuteadunimpiegosemprepi` ufrequente
di sistemi elettronici nelle automobili ed all’integrazione del controllo delle singole
funzioni del veicolo, trazione, sospensione, frenatura e sterzo, sono destinate ad es-
sere utilizzate sulle vetture di serie dei prossimi anni.
` E proprio sul concetto di integrazione che si stanno basando gli studi riguardo a
soluzioni implementative d’avanguardia.
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Capitolo 1
Un ambito di chiaro interesse riguarda sistemi di guida Steer by Wire Figura(1.1).
Questi sistemi prevedono l’assenza di connessioni meccaniche tra l’interfaccia del
guidatore (come pedali, o sterzo), ed il controllo degli attuatori (due servomotori,
di cui uno garantisce il corretto feedback al guidatore, e l’altro agisce sul sistema
di sterzata) tramite collegamenti elettrici, Figura(1.2). Essi offrono migliori tempi
di risposta per spostamenti laterali, maggior sicurezza per i passeggeri, una miglior
stabilit` a e manovrabilit` a del mezzo, e inoltre permettono una notevole riduzione di
peso dell’intero autoveicolo.
Figura 1.1: Schema di un veicolo controllato tramite sistemi Steer-by-Wire. Gli
attuatorivengonocontrollatiautomaticamente, secondogliinputdatidalguidatore.
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Capitolo 1
Figura 1.2: Veduta di un modello di riferimento per sistemi Steer-by-Wire.
Per migliorare la stabilit` a del veicolo, soprattutto durante bruschi transitori,
sono stati sviluppati dei sistemi Active Torque Vectoring (ATV), che agendo sul-
l’impianto frenante (o sui differenziali motrici) generano dei momenti di imbardata
che, opportunamente modulati, possono ridurre comportamenti sottosterzanti o so-
vrasterzanti del veicolo, coadiuvando cos` ı il guidatore in particolare nelle manovre
di emergenza Figura(1.3).
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Capitolo 1
Figura 1.3: Sistema ’Active Torque Vectoring’
Nel presente lavoro, chiaramente improntato verso un approccio sperimentale,
vengono presentati quattro differenti sistemi di controllo, che fanno in modo di
sfruttare gli attuatori Steer by Wire e Active Torque Vectoring per raggiungere gli
obiettivi di assetto prefissati.
Nel capitolo 2 viene descritto un modello generale, semplice, ma che nello stesso
tempo rappresenta fedelmente il moto di un veicolo terrestre a quattro ruote. Sono
di rilevante importanza le ipotesi semplificative all’inizio del capitolo, necessarie per
semplificare la trattazione e per avere sempre chiare le condizioni per cui il modello
ha validit` a.
In particolare si` e cercato di generalizzare i concetti esposti, per cui viene formulato
il modello dinamico del veicolo separando le equazioni di congruenza, che mostrano
dei legami puramente cinematici quali le relazioni tra gli angoli di deriva con i
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Capitolo 1
relativi angoli di sterzo; le equazioni di equilibrio, che pongono in relazione masse,
accelerazioni e forze agenti; le equazioni costitutive, che rappresentano il modello
di pneumatico adottato per modellare le forze di contatto pneumatico-strada. Il
modello che si ottiene ` e il cosiddetto Modello Monotraccia (single track model),
ampiamente trattato in letteratura per via del suo largo impiego.
Nel capitolo 3 sono descritti i generatori del riferimento, del disturbo e di attrito
dinamico. Il primo, dati l’angolo di sterzata impostato dal guidatore e la velocit` a
longitudinale, fornisce le traiettorie che il modello monotraccia deve inseguire; il
secondo simula l’azione del vento sulla carrozzeria del veicolo; il terzo simula una
condizione di asfalto ad attrito non costante.
Nel Capitolo 4 vengono presentati i quattro controllori adattativi, sviluppati sul
modello monotraccia del veicolo considerando differenti ipotesi.
Il Capitolo 5, infine, contiene le simulazioni matematiche delle quattro differenti
strutture di controllo esaminate nei capitoli precedenti. Hanno una notevole im-
portanza le simulazioni prodotte facendo uso del softwareCarSim, che permette di
simulare il comportamento di un veicolo in modo estremamente fedele alla realt` a.
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Capitolo2
Modello matematico di un autoveicolo
Lo studio del comportamento direzionale di un autoveicolo ha lo scopo di defi-
nire il legame tra gli ingressi del guidatore e la traiettoria del veicolo. Al fine di
implementare un controllo automatico che stabilizzi il comportamento direzionale
di un autoveicolo, ` e necessario definire un modello matematico che ne descriva le
caratteristiche dinamiche nel modo pi` u completo ed esauriente possibile.
Nel caso in esame, ovvero lo studio di un veicolo stradale con due soli assali e quat-
tro ruote dotate di pneumatico, viene preso in considerazione un modello con livello
di dettaglio minimo necessario per la descrizione dei concetti fondamentali e per
l’identificazione dei parametri oggettivi, che siano il pi` u confrontabili possibile con
quelli reali ottenuti da una normale vettura da turismo di serie.
Modelli molto accurati che mirano a descrivere quasi tutti i fenomeni dinamici che
intervengono durante il moto, risultano poco efficaci in quanto troppo complessi sia
nella formulazione matematica che nell’interpretazione dei risultati, poich` e coinvol-
gono diversi parametri difficilmente rilevabili con precisione.
Per tale motivo si considera un modello semplice, con pochi gradi di libert` a, ma
che comunque permette di descrivere gli aspetti salienti del moto, il ” Modello Mo-
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Capitolo 2
notraccia”, detto ”bycicle model ”, largamente utilizzato in letteratura per via della
suacompletezza, eperlapossibilit` adipoterloestendereinserendoancheaspettiche
riguardanoilmotodiunveicolodotatodisospensioni(andandoquindiaconsiderare
un moto tridimensionale nello spazio).
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Capitolo 2
2.1 Ipotesi semplificative
E’ bene iniziare la descrizione del modello chiarendo le ipotesi semplificative
adottate, in modo da conoscere i limiti entro cui ha validit` a.
Per prima cosa ` e necessario tener presente che si analizza il comportamento a regi-
me del veicolo, non studiando cosa accade durante il transitorio. Si avr` a quindi un
modello autonomo, non dipendente dalla variabile tempo.
Si suppone che il veicolo si muova su strada piana e orizzontale, assimilabile ad un
piano geometrico. Essendo interessati al solo comportamento direzionale, si pu` o
assumere di avere una velocit` a di avanzamento (indicata successivamente con vx)
variabile attraverso stati di equilibrio. Si evitano quindi situazioni di brusche ac-
celerazioni o frenate, e si suppone che siano trascurabili i moti di beccheggio e di
scuotimento della carrozzeria.
Il moto di rollio della cassa pu` o essere trascurato solo imponendo delle restrizioni
sui valori di accelerazione laterale, ammettendo che il veicolo percorra solo curve ad
ampio raggio (i limiti effettivi dipendono fortemente dalla rigidezza al rollio dell’au-
tomobile in esame).
Conseguenzadell’aversuppostobassoilrollioetrascurabililoscuotimentoedilbec-
cheggio ` e che il veicolo assumer` a un moto piano, dove ogni punto della carrozzeria
avr` a la stessa distanza da terra.
Si considerano sterzanti solamente le ruote anteriori, mentre si ipotizzano motrici
quelle posteriori.
Acausadell’elasticit` adellatiranteriadisterzoedeibraccettidisospensione, nonch` e
dell’effetto di un eventuale sistema di servosterzo, il valore dell’angolo di sterzo delle
ruote non ` e univocamente determinato dalla posizione del volante. Si pu` o supporre
di avere un sistema di guida perfettamente rigido, di modo che la posizione angolare
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Capitolo 2
delle ruote sterzanti risulti assegnata e non costituisca una variabile.
Inoltre le ruote anteriori, avendo una massa molto inferiore rispetto al resto del
veicolo, non influiscono sulla posizione del baricentro del veicolo stesso con il movi-
mento di sterzatura.
Per mantenere piana la cinematica del modello, si assume l’asse di sterzo di cia-
scuna ruota anteriore ortogonale alla strada e passante per il centro dell’impronta
a terra del pneumatico. Questo ultimo risulta essere, in realt` a, un asse sghembo la
cui intersezione con il piano stradale individua l’avancorsa in senso longitudinale ed
il braccio a terra in senso trasversale come illustrato in Figura 2.1
Figura 2.1: Asse di sterzo, avancorsa e braccio a terra.
Per ultima si f` a l’ipotesi di piccoli angoli di sterzo delle ruote compatibile, tra
l’altro, con quanto detto precedentemente per i piccoli valori di accelerazione late-
rale.
L’effetto complessivo di queste ipotesi, ` e ottenere un modello con tre soli gradi di
libert` a, in cui il veicolo ` e rappresentato come un unico corpo rigido in moto piano.
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