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Prefazione
Nell’antica Grecia, Apollo era il dio del canto, della musica e della poesia,
inoltre era spesso paragonato al Sole e alla luce. Le feste dedicate a questa
divinità erano rallegrate ed accompagnate da gare o da audizioni di musica e di
poesia; i centri principali del suo culto, quali Delfi e Delo, furono i piø rinomati
centri e scuole di queste arti. Lo strumento favorito di Apollo era la cetra, ma
anche la musica flautistica trovava posto nelle feste di questa divinità. In
rapporto sempre piø stretto con le Muse fino a formare con esse un gruppo
indivisibile, le piø antiche concezioni poetiche ed artistiche assegnavano ad
Apollo la parte di suonatore della cetra e alle Muse quella di cantatrici.
Nessun’altra divinità, all’infuori di Zeus e di Dionisio, agì come Apollo sugli
atteggiamenti, le emozioni e le passioni dell’anima umana. I Greci costruirono
dei templi di guarigione dove la musica era usata come forza principale per
armonizzare corpo e spirito. Si ritiene che Pitagora, filosofo, matematico, oggi
padre della geometria, sia nato intorno al 570 a. C. nell’isola di Samo, emigrato
poi tra il 530 e il 510 a. C. nella colonia dorica di Crotone, nell’Italia
Meridionale. L’influenza del filosofo fu talmente grande che i suoi seguaci
diedero vita ad una società segreta, o confraternita, definendosi Pitagorici, i
quali mescolarono teoria dei numeri, filosofia della vita e misticismo in una
misura senza uguali. Pitagora, tra le sue scoperte, fu anche il primo intellettuale
occidentale a mettere in chiaro le relazioni tra gli intervalli musicali osservando
che dividere una corda tesa in base a numeri interi consecutivi permetteva di
generare suoni armonici e piacevoli attraverso uno strumento chiamato
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Monocorde, costituito da una sola corda tirata in una struttura in legno. Se due
vibrazioni regolari, scelte a caso sono prodotte contemporaneamente, il suono
risultante è per lo piø sgradevole e soltanto poche combinazioni risultano
gradevoli, ossia quando i suoni prodotti da corde dello stesso tipo, poste in
vibrazione, presentavano lunghezze i cui rapporti corrispondevano a quelli dei
primi numeri interi. I rapporti numerici, come 1:2, 2:3, 3:4, erano archetipi
della forma, cioè dimostrazioni dell’armonia e dell’equilibrio che si potevano
trovare in tutto il mondo. Nell’Europa medievale, i teorici musicali descrissero
un solo tipo di scala, attribuita a Pitagora: la Scala Pitagorica era composta di
sette note dove gli intervalli musicali corrispondevano ai rapporti numerici
valutati attraverso la divisione del Monocorde. Pitagora aveva scoperto che
l’unisono si verificava quando le corde avevano la stessa lunghezza in rapporto
1:1, l’ottava quando una corda era lunga la metà dell’altra in rapporto 1:2, la
quinta quando le lunghezze delle corde stavano fra loro con un rapporto di 2:3,
la quarta, quando le lunghezze stavano fra loro con un rapporto di 3:4. nel
corso dei secoli, dopo l’introduzione delle note alterate nella Scala Pitagorica
(suddividendo l’ottava in dodici suoni) nel Medioevo, l’introduzione di un
temperamento mesotonico e la successiva Scala Naturale di Gioseffo Zarlino
nel XVI secolo, per far fronte a una soluzione pratica a numerosi problemi
fisici e teorici, tra il XVI e il XVII secolo vennero gettate le basi per un sistema
che oggi è universalmente noto con il nome di Temperamento Equabile. Questo
complesso sistema di misurazione intervallare che sta alla base di tutto l’attuale
sistema musicale tonale, è stato teoricamente confermato nel Musikalische
Temperatur (temperamento musicale) del musicologo e organista Andreas
Werckmeister (1645-1706) nel 1687 in cui la scala temperata derivava dalla
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divisione dell’ottava in dodici intervalli uguali. L’innovazione di questo
principio è stata l’introduzione dell’intervallo di semitono dividendo
proporzionalmente a metà il tono comportando l’equivalenza delle alterazioni
diesis e bemolle fra due qualsiasi gradi consecutivi di modo che, a differenza
delle scali naturali, la scala temperata fosse costituita di dodici semitoni
perfettamente uguali (facendo riferimento al Clavicembalo ben temperato,
raccolte di preludi e fughe, in tutte le ventiquattro tonalità, racchiusi in due libri
scritti rispettivamente nel 1722 e nel 1744 da Johann Sebastian Bach, 1685-
1750, dove venivano messe in pratica, appunto le proporzioni tra una nota e
l’altra). Un suono è determinato dalla trasmissione attraverso l’aria o altri
mezzi elastici di una serie di vibrazioni, ovvero la somma di una componente
sinusoidale definita fondamentale e di un certo numero di armoniche
sinusoidali. La frequenza di ogni armonica è un multiplo intero di quella
fondamentale e il timbro complessivo è determinato in gran parte dall’intensità
relativa dalle diverse armoniche. Fu per primo Galileo Galilei studiando gli
intervalli di quarta, di quinta e di ottava a riconoscere che l’altezza di un suono
dipende dal numero di vibrazioni che in un dato tempo compie il corpo sonoro
introducendo il concetto di frequenza. Le culture musicali presenti nel nostro
pianeta danno a due note che si trovano a distanza di ottava, lo stesso nome, ma
presentano una differente divisione dell’ottava elaborando scale diverse.
Tornando ai rapporti sviluppati dalla corde armoniche di Pitagora, si chiesero i
Pitagorici: “Se l’armonia si può esprimere con i numeri, perchØ lo stesso non
dovrebbe accadere per l’intero cosmo?” Pitagora credeva che l’universo fosse
un immenso Monocorde, uno strumento con una sola corda tirata tra il Cielo e
la Terra, dove l’estremità superiore della corda era legata allo spirito assoluto
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e l’estremità inferiore era legata alla materia assoluta (si dice che il filosofo
abbia detto: “Studiate il Monocorde e scoprirete i segreti dell’universo.”).
applicando le leggi degli intervalli armonici a tutti i fenomeni naturali,
Pitagora dimostrò una relazione armonica insita in elementi, pianeti e
costellazioni e pensava che i movimenti dei corpi celesti producessero un
suono, la Musica delle sfere, che poteva anche essere suonata negli intervalli
delle corde pizzicate. Si diceva che il filosofo greco fosse in grado di sentire i
suoni dei pianeti che vibravano nell’universo. Questa musica poteva essere
percepita da chi si era preparato con coscienza per ascoltarla. L’antica scuola di
Pitagora sull’isola di Crotone, operava in tre livelli: nel primo, quello degli
acustici, veniva insegnato il riconoscimento e la messa in pratica delle varie
proporzioni musicali secondo il Monocorde; nel secondo, quello dei
Matematici, veniva approfondita la conoscenza dei numeri, con la purificazione
individuale e l’autocontrollo mentale; il terzo, quello degli Electi, portava
all’apprendimento di procedimenti segreti di trasformazione fisica e di
guarigione attraverso il suono e la musica. I Pitagorici arrivarono a conclusione
che tutti gli elementi dell’universo dovessero le loro proprietà alla natura dei
numeri. Un particolare interesse venne affrontato nella differenza fra i numeri
pari e quelli dispari: i primi erano associati agli attributi della virilità maschile,
alla luminosità e alla bontà, mentre i secondi erano accostati agli attributi della
femminilità, all’oscurità e al male. Oltre a questa divisione, vennero attribuiti
speciali proprietà ad alcuni numeri particolari.
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NUMERO CARATTERISTICHE
1 Progenitore di tutti i numeri, di tutte le dimensioni dello
spazio; caratterizza la ragione e il punto in geometria.
2 Primo numero femminile, caratterizza l’opinione e la
divisione.
3 Primo numero maschile, caratterizza l’armonia e il triangolo
in geometria.
4 Caratterizza la giustizia, l’ordine e il tetraedro in geometria;
sulla superficie della Terra simboleggia i quattro venti (o
direzioni) e l’orientamento per le coordinate dello spazio.
5 Caratterizza l’origine del rapporto aureo, l’unione del primo
numero maschile con il primo numero femminile, l’amore, il
matrimonio e la salute; rappresenta inoltre il simbolo del
pentagramma dei Pitagorici.
6 Caratterizza la creazione; numero perfetto (la somma dei
primi tre numeri, che a loro volta sono anche i divisori).
10 Caratterizza il cosmo nella sua interezza (la somma dei primi
quattro numeri).
Il filosofo e matematico (oltre che politico, muscista, scienziato e generale)
greco Archita (428 a. C. - 437 a. C.), oltre all’aver introdotto il concetto di
lunghezza d’onda, scoprì nei suoi risultati dell’analisi musicale in termini di
rapporti di numeri interi che non è possibile dividere gli intervalli musicali e di
base in metà. Quindi l’ottava non è divisibile in due metà uguali ma in un
quarto e in quinto, il quarto non è divisibile in due metà uguali ma in due toni
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interi ed un resto, e così via. Fin dall’antichità, i numeri contengono particolari
vibrazioni e hanno un profondo effetto sulle persone. Oltre alla Musica delle
sfere, gli artisti greci pensavano che i numeri fossero fondamentali per
comprendere la vita riflettendo in quelli da 1 a 9 la rappresentazione dell’intero
processo creativo, dalla creazione dell’universo ai ritmi della vita individuale.
Gli studi di numerologia nella scuola esoterica e misterica di Pitagora
contribuirono, in un certo senso, al filosofo greco Platone per elaborare la
propria filosofia, la cui influenza continua a riverberarsi nella psicologia e nel
pensiero moderno, oltre che nello studio dei numeri contenente informazioni
utili per stabilire un legame con la sfera spirituale. La numerologia e la
divinazione numerologia erano pratiche popolari fra i primi matematici, ma ora
non sono piø considerate parte della matematica ed è storicamente simile agli
sviluppi avuti dall’astrologia nei confronti dell’astronomia e dall’alchimia nei
confronti della chimica (le antiche culture che hanno dato origine allo studio
della matematica vedevano una connessione fra l’ambito spirituale e l’umanità.
Ogni cultura ha usato diversi sistemi numerici, quella europea risale all’antico
Egitto, a Babilonia, alla Grecia e a Roma. Molti concetti matematici furono
elaborati e introdotti nell’Europa medievale dagli Arabi. Il pensiero moderno
riduce la matematica al campo intellettuale). La numerologia è lo studio di una
possibile relazione mistica o esoterica tra i numeri e le caratteristiche e azioni
di oggetti fisici ed esseri viventi. Rispetto al periodo del Rinascimento, quando
i numeri erano utilizzati e studiati in dettaglio per la musica, la poesia e
l’architettura, l’attuale sinterizzazione moderna dei significati dei specifici
numeri è meno dettagliata e piø povera. Esiste una scuola di pensiero
all’interno della numerologia dove le singole lettere dell’alfabeto hanno un
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particolare carattere e sono spesso associate a un valore numerico. Ogni lettere
di una certa parola contribuisce ad aggiungere un particolare aroma o colore
che aiuta a chiarirne il significato, in special modo quando la lettera è l’iniziale
della parola o è ripetuta molte volte all’interno della parola stessa. La prima
forma di scrittura ideata dall’uomo fu quella pittografica dove ciascun oggetto
menzionato era indicato da un’immagine dell’oggetto stesso. Per specificare le
qualità degli oggetti, che non potevano essere rese dal disegno, si aggiunsero
dei segni determinativi (ad esempio in Mesopotamia una giara con due righe
sul corpo era per convenzione una giara di orzo; una con tre righe una giara di
birra). Gli ideogrammi invece, esprimevano azioni o idee astratte. Si passò così
alla scrittura ideografica: accordandosi sui criteri di modificazione e
combinazione dei segni si può arrivare a esprimere qualunque contenuto
linguistico. Nel Vicino Oriente alcuni nomi di uso comune erano costituiti da
una sola sillaba: i segni che li rappresentavano furono usati non soltanto per il
loro intrinseco significato, ma anche in funzione del loro valore fonetico (ad
esempio, il segno della bocca, che in numerico si chiamava ka, veniva usato
non solo per scrivere la parola bocca, ma ogni qual volta si voleva rendere il
suono ka). In questo modo combinando un numero relativamente limitato di
segni si poteva comporre il suono di piø sillabe, scrivendo parole piø lunghe
che significavano un’altra cosa. Le cose non erano sempre così semplici e per
facilitare la comprensione delle parole così ottenute si aggiunsero degli
ideogrammi con funzione di determinativi. In Mesopotamia i segni subirono un
veloce processo di semplificazione, alle linee curve si sostituirono quelle rette e
impresse con uno stilo la cui punta era a forma di cuneo. Il sistema cuneiforme
fu piø tardi adottato (usandolo solo in funzione fonetica) alle lingue semitiche,
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in primo luogo all’accadico, linguaggio ufficiale degli imperi mesopotamici. In
Egitto i segni fonetici quanto quelli determinativi si fissarono in una forma loro
canonica, che un erudito greco del II secolo d. C. chiamò geroglifici (segni
sacri incisi). L’alfabeto che utilizziamo oggi è probabilmente derivato
dall’antico sistema egizio, il quale derivava a sua volta da un sistema
pittografico simile concettualmente al cinese e al giapponese. Con l’evoluzione
del pensiero umano e dello stile di comunicazione, che diviene sempre piø
verbale, appare sempre piø evidente che ciascun suono genera particolari
armoniche o vibrazioni di particolare significato esoterico per la numerologia.
Un’altra forma di pensiero si basa sui numeri come forma di comunicazione tra
una persona e un essere spirituale, come gli angeli, o entità energetiche:
attraverso i numeri è possibile ricevere messaggi e capire ed interpretare i segni
che ci vengono inviati, anche per avere un aiuto in ogni aspetto della nostra
vita. Le combinazioni dei numeri dallo 0 al 9 sono molteplici e troppo ricche di
significati per riportale tutte. Secondo questo pensiero, gli angeli comunicano
facendo notare delle sequenze di numeri arrangiando un particolare evento
fisico, come la data nell’orologio, la targa delle automobili, oppure siamo noi
stessi a chiederlo, per avere una risposta a qualche problema irrisolto,
rivolgendoci al cielo.
In ebraico Qabbalàh è l’atto di ricevere, comprende anche le ricevute in una
transazione commerciale e la funzione di ingresso del sabato, la maggior festa
ebraica. La cabala è parte della tradizione esoterica della mistica ebraica dove
la base del pensiero è la Bibbia ebraica o Tanakah (Torah). Nel Sèpher
Yetzirah, un’opera composta verosimilmente in Eretz Yisraèl nel VI o VII
secolo, si trova il fulcro dell’elaborazione delle dottrine mistiche che
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riguardano l’aspetto segreto del creato dove viene menzionato il termine
Sefiràh o Sephirah, che letteralmente significa calcolo, numerazione. Nel
Sèpher Yetziràh, che tratta delle forze segrete del cosmo, sephirah acquista un
significato piø ampio: le Sephiroth sono manifestazioni allusive dell’energia
divina. Tra la fine del XII e l’inizio del XIII secolo fece la sua comparsa una
vasta letteratura mistica organizzata sulla dottrina delle Sephiroth, ovvero i
gradi per mezzo delle quali Dio agisce nel creato. Le Sephiroth, in numero di
dieci (piø un’undicesima) sono collegate fra loro da ventidue sentieri e
associate alle lettere dell’alfabeto ebraico e vengono rappresentate secondo uno
schema detto Albero della vita. I ventidue sentieri e le dieci Sephiroth formano
trentadue vie. All’inizio del XIV secolo venivano distinti quattro mondi nel
creato: ‘Atziluøth, mondo dell’emanazione, Beri’à, mondo della creazione,
Yetzirà, mondo delle forme e ’Asiyà, mondo della produzione o fabbricazione
(molte popolazioni primitive avevano una simile divisione del mondo, come i
Maya, che associavano alle quattro direzioni del cosmo i colori rosso, giallo,
bianco e nero). Nella Cabala ebraica la parola Tzerafin indica sia la
trasmutazione alchemica sia l’interscambio delle lettere dell’alfabeto. La
permutazione numerica è detta Ghematriah. Ogni lettera dell’alfabeto ebraico
indica un numero, dunque ciascuna parola della Bibbia ha un proprio valore
numerico(la somma dei valori numerici delle lettere che compongono la
parola).
Verso la fine degli anni Dieci del Novecento, Vasilij Vasil'evič
Kandinskij (1866-1944), il pittore russo iniziatore dell’Astrattismo, cominciò la
stesura della sua opera teorica piø significativa, Dello Spirituale nell’Arte, nella
quale avrebbe dato forma compiuta e sistematica alla propria concezione
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artistica. E’ in questo periodo che Kandinskij dipinse il suo primo acquerello
astratto iniziando da allora ad intitolare le sue tele utilizzando termini presi in
prestito dal linguaggio musicale, come composizione o improvvisazione. In
numerosi passaggi dello scritto, Kandinskij sembra rimandare ad un primato
della musica sulle altre arti, descrivendo il carattere della propria pittura di
quegli anni e concentrandosi sull’influenza delle dottrine teosofiche: “Risulta
che la migliore insegnante sia la musica, l’arte che non si è dedicata alla
riproduzione dei fenomeni naturali, ma all’espressione dell’animo dell’artista e
alla creazione di una vita autonoma attraverso i suoni musicali. […] Lotte di
tuoni, l’equilibrio perduto, principi che decadono, inattesi colpi di tamburo,
grandi domande, aspirazioni apparentemente insensate, impulso e nostalgia e
desiderio in apparenza lacerato, catene e vincoli distrutti che uniscono, opposti
e contraddizioni: questa è la nostra armonia. […] La teosofia rappresenta un
agente vigoroso nell’atmosfera spirituale, e in questa forma può raggiungere,
come un suono di liberazione, molti cuori disperati avvolti dalle tenebre e dalla
notte: esso rappresenta pertanto una mano che addita una direzione e porge un
aiuto.” Occultismo e problemi religiosi erano elementi di ricerca e
fondamentali nella elaborazione di una propria teoria: prove attendibili
dell’origine mistica dell’opera d’arte venivano da concezioni mistico-
teosofiche delle oscillazioni e delle vibrazioni dell’anima. “Nei grandi periodi
l’atmosfera spirituale è tanto pregna di un desiderio preciso, di una necessità
ben definita, che si può diventare facilmente profeti. Ciò vale in particolare per
i periodi in cui si verificano svolte importanti, nelle quali la maturità interiore,
celata all’occhio superficiale, dà un impulso irresistibile al pendolo della vita