Analisi della vulnerabilità sismica di un ponte a travata continua

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INTRODUZIONE 
 
Il presente lavoro si propone di studiare la concez ione e il dimensionamento delle pile di un 
ponte soggetto ad azioni sismiche, in modo che allo S.L.U., esse diano luogo, in zone 
prestabilite, alla formazione di un fenomeno dissip ativo stabile. 
L’approccio del “force-based design” e dei criteri di progettazione “globali”, finalizzati alla 
formazione di meccanismi di collasso con elevata ca pacità di dissipare energia, sono oramai 
ampiamente diffusi in ambito scientifico.  
Nel presente lavoro, per la struttura in studio in cemento armato a nodi rigidi, si propone un 
metodo che facendo ricorso all’applicazione congiun ta dei predetti criteri perviene ad una 
procedura, concepita in maniera unitaria, che al co ntempo può essere impiegata per la 
progettazione e la verifica strutturale. Tale appro ccio, giustifica la necessità di ricorrere a 
procedimenti iterativi in fase di progettazione e a d analisi incrementali non lineari per la 
verifica, e consente un notevole alleggerimento del l’onere computazionale richiesto dagli 
approcci a cui si ispira. 
Ora si possono progettare costruzioni antisismiche con un riferimento normativo aggiornato 
e rispondente a concezioni avanzate d'Ingegneria Si smica. Il capitolo 7 delle N.T.C., che 
definisce la classificazione del territorio naziona le e che regola il progetto delle costruzioni, 
risponde ai criteri delle norme di nuova generazion e, che possiamo identificare negli 
Eurocodici, ai quali entro il 2010 le Normative di tutti gli stati comunitari devono uniformarsi. 
E' stato così accolto l'Eurocodice 8, documento com unitario le cui parti essenziali, alle quali 
avremmo dovuto già armonizzarci, erano state approv ate e pubblicate dal CEN quasi dieci 
anni fa, ma si è dovuto arrivare al 2008, per una c orretta e completa interpretazione italiana. 
Spesso, ci si accontenta di attribuire le cause di eventi sismici disastrosi ad una generica 
cattiva esecuzione o alla povera qualità delle vecc hie costruzioni. Sono sicuramente 
problemi veri; ma è anche vero che altrettanto spes so (Irpinia 1980, Turchia 1999 e 2003, 
Taiwan 1999, Kobe 1995, Algeria 2003, L’Aquila 2009 ) è apparso insoddisfacente il 
comportamento delle nuove costruzioni, perfino quan do queste erano state progettate con i 
criteri antisismici tradizionali.  Di conseguenza s i devono valutare anche altri aspetti, perché
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forse le concezioni delle vecchie norme e più ancor a le assuefazioni progettuali che le stesse 
avevano generato, erano anch'esse poco soddisfacent i. 
Per mitigare i danni da terremoto si devono applica re concezioni più ampie di quelle che 
regolano il progetto delle strutture normali, poich é le intensità delle sollecitazioni sismiche 
possono superare ampiamente i limiti elastici dei m ateriali. Il solo controllo di una resistenza 
delle singole sezioni, rapportato all'esito di un c alcolo di sollecitazioni indotte da un 
assegnato sistema di forze costituisce un requisito solo parziale.  
L'Ingegneria Sismica invece, ha messo a punto i cri teri del "Capacity Design",  finalizzandoli al 
controllo ed alla valutazione gerarchica dei potenz iali meccanismi di collasso e valutando 
questi in funzione della capacità di dissipare ener gia nell'eventualità di un impegno 
strutturale superiore a quei limiti che costituivan o la base di un progetto tradizionale. 
Seguendo questa direzione, si cominciano a consider are problemi di "Conceptual Design" 
dell’opera, con attenzione nei confronti delle cara tteristiche geometriche in pianta come in 
elevazione . Solo il rispetto di questi requisiti, di fatto prima assenti, può consentire di 
individuare le configurazioni strutturali più appro priate, per le quali si possono svolgere 
utilmente le analisi numeriche, purché i modelli co nsiderati siano equivalenti alla realtà; e 
purché si rispettino poi le necessarie regole di “d etailing” riguardanti un appropriato 
bilanciamento delle resistenze delle varie parti de l sistema resistente. Il fine ultimo diventa 
allora l'eliminazione dei collassi di tipo fragile o la formazione di meccanismi dissipativi. Così 
si può incrementare notevolmente la capacità di res istenza sismica delle costruzioni, 
potendo prevedere che, anche nei confronti degli at tacchi più severi, gli eventuali danni 
potranno manifestarsi in modo contenuto, senza rend ere l'edificio inagibile e sopratutto 
evitando quei crolli rovinosi dai quali dipende l'i ncolumità delle persone e da cui dipende il 
normale svolgimento di attività strategiche. 
Wright scrisse: "La rigidità non era la risposta giusta, ma lo eran o la flessibilità e la resilienza. 
Perché lottare contro il terremoto? Perché non simp atizzare con esso per superarlo in 
astuzia”.
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1.1 DANNI ALLE INFRASTRUTTURE DI TRASPORTO NEI TERR EMOTI RECENTI 
 
Questo paragrafo descrive, senza pretesa di complet ezza, le tipologie di danno che più 
frequentemente sono state osservate nei recenti eve nti distruttivi citati. 
Per quanto riguarda gli impalcati, i quali non hann o generalmente una funzione preminente 
di resistenza anti-sismica, i danni sono essenzialm ente legati a errori di concezione 
cinematica e comprendono il martellamento tra campa te adiacenti e la perdita di appoggio. 
Quest’ultima è dovuta a una lunghezza d’appoggio in adeguata agli spostamenti sotto sisma, 
e all’assenza o a un difetto di resistenza di event uali ritegni sismici. Questo danno, molto 
frequente, risulta in collassi spettacolari come mo strato nelle figure 1 e 2.  
 
Figura 1: Perdita di appoggio: ponte Nishinomiya-ko, Giappone, Kobe 1995. In questo caso erano presenti rit egni sismici 
assolutamente inadeguati costituiti da bulloni colleganti le lamiere terminali dell’arco e del traverso della c ampata 
collassata. 
 
Figura 2: Rottura dell’appoggio: ponte Higashi-Kobe, Gi appone, Kobe 1995.
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La necessità di un sovradimensionamento degli appog gi risulta evidente dalla figura 
precedente, in cui si può osservare la cerniera di un ponte ad arco a via inferiore appena 
realizzato, tagliata di netto per effetto delle azi oni orizzontali. 
I danni di varia entità osservati sulle pile sono g eneralmente dovuti a difetti di duttilità 
flessionale e di resistenza a taglio. Il collasso avviene molto spesso seguendo una sequenza 
di snervamento flessionale della pila, degrado cicl ico della sezione per insufficiente 
confinamento e conseguente decremento della resiste nza a taglio. 
 
Figura 3 : Collasso della cerniera plastica per eccesso di deformazione flessionale ciclica, Viadotto Gothic A venue 
(terremoto di Northridge, California, 1994) 
 
La rottura osservata denuncia un esaurimento della duttilità flessionale, spesso combinato 
con il superamento della resistenza a taglio. Molto più raramente, su pile tozze, sono stati 
osservati collassi a taglio dominante.
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Collasso per flessione e taglio, Viadotto Gothic Avenu e (terremoto di Northridge, California, 1994). 
 
 
Figura 4: Collasso per taglio di una pila: viadotto Wushi (terremoto di Chi Chi, Taiwan, 1999).
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Le rotture descritte portano a deformazioni residue anche elevate, con fuori-piombo 
significativi. Nel caso di impalcati di grande larg hezza con pile a fusto unico, anche a causa 
del momento d’inerzia prodotto dalla rotazione dell ’impalcato, la probabilità di un collasso 
completo per perdita di equilibrio è molto alta. 
 
Figura 5: Terremoto di Kobe, Giappone (1995): collass o del viadotto urbano Hanshin. 
 
 
Figura 6: Terremoto di Kobe, Giappone (1995): viadott o urbano Hanshin, dettaglio.
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La figura precedente mostra una delle pile del viad otto Hanshin. In questo caso il cedimento 
della sezione di base è dovuto anche alla frattura delle saldature tra le barre longitudinali. 
Nel caso particolare delle pile a telaio, relativam ente diffuso tra i viadotti più vecchi anche 
nel nostro Paese, un ulteriore elemento di vulnerab ilità rispetto a quelli descritti è dato 
dall’inadeguato dimensionamento dei nodi trave-pila stro. Un caso di particolare evidenza è 
mostrato nella successiva immagine. 
 
Figura 7: Terremoto di Kobe, Giappone (1995): danni s u una pila a telaio, viadotto Shinkansen a Kobe.
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MODELLAZIONE PILE 
 
 
2.1 DESCRIZIONE GENERALE DELL’OPERA 
 
La struttura si compone di un impalcato a cassone m ulticellulare a sezione variabile 
intelaiato su tre pile a sezione piena di altezza 1 0,15m e appoggiato su due spalle poste alle 
estremità dello sviluppo longitudinale del ponte. 
La sezione a cassone è molto più aderente, sotto l’ aspetto statico, al regime di sollecitazione 
presente negli impalcati da ponte rispetto a qualsi asi altra soluzione progettuale. In tali 
strutture, infatti, l’eccentricità dei carichi mobi li e le azioni di torsione ad esse connesse 
consigliano tipi di sezioni in grado di fornire un’ elevata resistenza a sollecitazioni torsionali 
Inoltre la struttura a cassone è idonea allo schema a trave continua, perchè la presenza della 
controsoletta, è studiata affinché resista alle sol lecitazioni flettenti negative. 
L’impalcato in questione è dotato di setti di irrig idimento in corrispondenza degli appoggi 
sulle spalle e in corrispondenza delle pile. Qui si è previsto a tale scopo, che le pile 
proseguano all’interno dell’ impalcato a tutta alte zza. Inoltre l’assenza di diaframmi in 
campata è legata a problemi di ordine tecnologico c onnessi al controcassero interno.   
Il complesso delle caratteristiche di tali sezioni a cassone (spessori ridotti, rapporto tra la 
larghezza della sezione utile e la larghezza del nucleo a cassone molto maggiore dell'unità, 
assenza di diaframmature di campata), non consente di ritenere queste sezioni 
trasversalmente rigide come richiesto dalla teoria classica: questo impone verifiche più 
approfondite che possano indagare sugli effetti sta tici della deformabilità trasversale del 
profilo. Per condizioni non simmetriche di carico g li spigoli possono subire spostamenti 
relativi, la sezione trasversale non rispetta la su a geometria, nascono sollecitazioni 
trasversali e sollecitazioni normali, globalmente e quilibrate, tipiche delle strutture a lastre.  
E' da tenere presente, inoltre, che anche il compor tamento convenzionale di queste sezioni 
in regime di torsione uniforme richiede alcune appr ofondimenti. In tali strutture, 
l'ingobbamento impedito, o la variabilità delle sol lecitazioni torcenti, danno origine a tutti i 
problemi connessi con la torsione non uniforme. In particolare, quando si studia la 
deformata trasversale del profilo, è necessario far e riferimento alla sezione trasversale, 
tenendo conto anche della variabilità della sezione , della soletta di impalcato e della
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controsoletta. Infatti in assenza di diaframmature una tale variabilità è determinante al fine 
di irrigidire la sezione trasversale, quando normal mente questo contributo viene invece 
trascurato in fase progettuale. 
La scelta di utilizzare pile piene è stata imposta sia da esigenze costruttive sia da esigenze 
legate al comportamento dinamico dell’opera. Infatt i non si è ritenuto opportuno utilizzare 
sezioni cave per la non elevata altezza delle pile e quindi per la non rilevante incidenza del 
peso delle suddette pile nel comportamento dinamico dell’opera. La sezione è costante per 
tutta l’altezza e di dimensioni 4m (nella direzione parallela all’asse longitudinale del ponte) x 
2m (nella direzione perpendicolare all’asse del pon te). Per le elevate azioni orizzontali che 
scaturiscono dal sisma, ma anche da azioni eoliche, si è prevista, alla base di ciascuna pila, 
una fondazione su pali, il cui piano di fondazione si attesta a 4m rispetto al piano campagna.  
L’impalcato è suddiviso in quattro campate di luci pari, rispettivamente, a 30m, 60m,60m,e 
30m. Il profilo longitudinale dell’opera stradale è a quota costante rispetto al piano 
campagna. 
Il rapporto di snellezza che caratterizza l’opera è tale che l’altezza  dell’impalcato risulti in 
campata e in corrispondenza delle spalle pari a 2m, mentre in testa alle pile misura 4m. 
L’opera `e inserita in una rete extraurbana princip ale, la cui sede stradale,che sovrappassa 
una lama,  è costituita da due corsie (una per ogni senso di marcia) e due marciapiedi muniti 
di sicurvia. 
 
Figura 8: Sezione longitudinale del ponte
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Figura 9: Sezione nel piano verticale contenente l’asse longitudinale del ponte (a sinistra) e nel piano a quat’ ultimo 
perpendicolare. 
Figura 10: Rappresentazione della spalla vista dall'alto (a sinistra); sezione nel piano verticale contenente l'as se 
longitudinale del ponte.
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 2.2 DEFINIZIONE DEI PARAMETRI DI PROGETTO 
 
“Le opere e le componenti strutturali devono essere progettate, eseguite, collaudate e 
soggette a manutenzione in modo tale da consentire la prevista utilizzazione, in forma 
economicamente sostenibile e con il livello di sicu rezza dalle presenti norme”. 
E’ così che il testo unico per le costruzione intro duce i principi base della progettazione delle 
opere in territorio italiano. Ovvero si pone sin da l principio l’esigenza di specificare i livelli 
prestazionali da conseguire ai fini di una progetta zione sicura e funzionale. La norma inoltre 
precisa che le opere, progettate in ossequio alle p rescrizioni di tale norma, devono 
possedere come requisiti principali la sicurezza ne i confronti di stati limite ultimi e di stati 
limite d’esercizio e robustezza nei confronti di az ioni eccezionali.  
Quindi le opere strutturali devono essere progettat e e verificate per gli stati limite ultimi che 
possono presentarsi, in conseguenza alle diverse co mbinazioni delle azioni, per gli stati limite 
d’esercizio definiti in base alle prestazioni attes e. 
Inoltre la Norma al capitolo 7.9 prescrive che il proporzionamento di una struttura debba 
avvenire favorendo l’impegno plastico del maggior n umero possibile di pile. Tale 
comportamento plastico dissipativo deve avvenire pe r flessione escludendo fenomeni di 
rottura per taglio, che per definizione sono rottur e fragili. 
In ossequio al criterio di gerarchia delle resisten ze, la norma prescrive che elementi 
strutturali quali l’impalcato, gli apparecchi d’app oggio, le strutture di fondazione ed il 
terreno da esse interessato e le spalle debbano rim anere in campo elastico, limitando alle 
sole pile il comportamento inelastico dissipativo.  
La Norma stabilisce i criteri con i quali inquadrar e l’opera  da realizzare. Infatti al 2.4 si 
definiscono tre caratteristiche della struttura: 
     Vita Nominale   V
N 
     Classe d’Uso    
     Periodo di riferimento V
R
 
Per vita nominale di un opera si intende il numero di anni nel quale la struttura deve poter 
essere usata per lo scopo per il quale è stata real izzata. 
Quindi grazie alla tabella fornita dalla norma è st ato possibile definire la vita nominale del 
ponte in questione: 
    V
N
 = 50 anni
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Dovendo progettare le pile di un ponte soggetto ad azioni sismiche, al fine di individuare 
l’entità di tali azioni si è definita la classe d’uso del ponte in esame, scegliendola tra le 
quattro categorie definite dalla norma: 
Classe I: Costruzioni con presenza solo occasionale di person e, edifici agricoli. 
Classe II: Costruzioni il cui uso preveda normali affollamenti , senza contenuti pericolosi per 
l’ambiente e senza funzioni pubbliche e sociali ess enziali. Industrie con attività non 
pericolose per l’ambiente. Ponti, opere infrastrutt urali, reti viarie non ricadenti in Classe 
d’uso III o in Classe d’uso IV , reti ferroviarie la cui interruzione non provochi situazioni di 
emergenza. Dighe il cui collasso non provochi conse guenze rilevanti. 
Classe III: Costruzioni il cui uso preveda affollamenti signifi cativi. Industrie con attività 
pericolose per l’ambiente. Reti viarie extraurbane non ricadenti in Classe d’uso IV . Ponti e 
reti ferroviarie la cui interruzione provochi situa zioni di emergenza. Dighe rilevanti per le 
conseguenze di un loro eventuale collasso. 
Classe IV: Costruzioni con funzioni pubbliche o strategiche im portanti, anche con riferimento 
alla gestione della protezione civile in caso di ca lamità. Industrie con attività particolarmente 
pericolose per l’ambiente. Reti viarie di tipo A o B, di cui al D.M. 5 novembre 2001, n. 6792, 
“Norme funzionali e geometriche per la costruzione delle strade”, e di tipo C quando 
appartenenti ad itinerari di collegamento tra capol uoghi di provincia non altresì serviti da 
strade di tipo A o B. Ponti e reti ferroviarie di i mportanza critica per il mantenimento delle 
vie di comunicazione, particolarmente dopo un event o sismico. Dighe connesse al 
funzionamento di acquedotti e a impianti di produzi one di energia elettrica. 
 
La classe d’uso in cui ricade l’opera in questione è la Classe II , a cui corrisponde un 
coefficiente d’uso c
u =1, così come specificato nella tabella 2.4.II :
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Quindi note questi due valori è possibile definire il periodo di riferimento per l’azione sismica, che 
servirà per valutare il tempo di ritorno del sisma, a sua volta definito in base allo stato limite 
considerato. 
 V
R
 = V
N
 c
u =50 
Il periodo di riferimento V
R
, specifica la circolare, riveste notevole importan za in quanto, assumendo 
che la legge di ricorrenza dell’azione sismica sia un processo Poissoniano, è utilizzato per valutare, 
fissata la probabilità di superamento P
VR
 corrispondente allo stato limite considerato, il p eriodo di 
ritorno T
R
 dell’azione sismica cui fare riferimento durante l a verifica.
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2.3 FASI DI CALCOLO 
 
Il progetto  dell’intero sistema strutturale si art icola in una serie di fasi, previste dalle Norme 
Tecniche per le Costruzioni '08 , che vengono qui brevemente descritte: 
• Fase 1: Creazione modello Note le caratteristiche geometriche è stato creato un modello 
mediante il software SAP2000 utilizzando l’ opzione Bridge Wizard; 
• Fase 2: Analisi dei carichi L’analisi dei carichi è stata condotta seguendo le disposizioni 
indicate in Normativa al 5.1.3 , distinguendo le azioni permanenti strutturali, no n strutturali, 
variabili etc.; 
• Fase 3: Calcolo azioni sismiche di progetto E’ stata condotta l’analisi dinamica lineare sulla 
base delle azioni calcolate mediante le indicazioni fornite dalle N.T.C. al 7.9; 
• Fase 3: Combinazioni di carico Individuate le azioni, permanenti e variabili,che a giscono 
sull’impalcato, è necessario combinarle tra loro se condo quanto previsto al 2.5.3 . Il valore 
della combinazione più gravosa per la struttura sar à quello da utilizzare nelle fasi successive; 
Note le azioni, permanenti e variabili, agenti sull ’impalcato, si procede ad applicarle sulla 
struttura nelle posizioni che massimizzano le solle citazioni nelle sezioni da verificare. Mentre 
per le azioni permanenti tale posizione non varia n el tempo, per le azioni variabili,  
tipicamente ascrivibili al transito dei veicoli sul l’impalcato, la posizione non `e nota a priori 
ed occorre effettuare una analisi basata sul calcol o delle linee di influenza (l.d.i.); 
• Fase 4: Calcolo sollecitazioni Il calcolo è stato eseguito dal software 
• Fase 5: Verifiche Calcolate le sollecitazioni, si procede alla verifi ca della resistenza delle 
sezioni secondo quanto previsto al 5.1.4 . e dal 7.9.5 .
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2.4 DATI GEOMETRICI E MECCANICI 
 
Note le caratteristiche morfologiche del sito in cu i realizzare il ponte è stato possibile 
determinare le caratteristiche geometriche: 
Luce: 180 m; 
Altezza pila alla sezione di imposta dell’ impalcato: 10,15 m dal piano campagna; 
Dimensioni della sezione: h pila: 4 m  
b pila: 2 m  
 
Calcestruzzo C28/35   R
ck
: 35 MPa 
f 
ck
=0,83 R
ck
    → f
ck
 = 28 MPa 
f 
cd
=a
cc
 f
ck
/g
c
    → f
cd
 = 15,86 MPa               con  a
cc
=0,85     e g
c
=1,5 
f 
ctm
=0,3 (f
ck
)
2/3 
 → f
ctm
 = 2,76 MPa 
f 
ctk
=0,7 f 
ctm
   → f
ctk
 = 1,93 MPa 
f 
ctd
= f 
ctm
/g
c
  → f
ctd
 = 1,29 MPa 
E
cm
=22000 (f
cm
/10)
0,3
 → E
cm
=32588,1 MPa 
Densità: 25 KN/m
3
 = 2,5 t/m3 
 
Acciaio Barre ad aderenza migliorata B450C 
f
ynom
=  f
yk 
= 450 MPa 
f
yd 
= f
yk
/g
s = 391,3 MPa   con g
c
=1,15 
E
s =200000 MPa 
Per quanto concerne l’analisi dei carichi, la Norma tiva al 5.1.3.1 impone la valutazione dei 
carichi permanenti strutturali Gk1, distinguendoli dai carichi permanenti portati Gk2. Inoltre 
vanno tenute in conto altre azioni permanenti, qual i la spinta delle terre sulle spalle, spinte 
idrauliche, ecc., che chiameremo Gk3. 
Le prescrizioni circa la valutazione di distorsioni e presollecitazioni, effetti reologici e 
cedimenti vincolari, di cui al 5.1.3.2 , non sono stati considerati perché fuori dal campo di 
interesse del lavoro svolto.