Modellazione meteo-idrologica finalizzata alla gestione di impianti idroelettrici

INTRODUZIONE 
A causa di un consistente aumento della richiesta di energia, le risorse di combustibili fossili 
stanno diventando sempre più scarse e a questo progressivo depauperamento si è aggiunto 
uno sviluppo dell’energia atomica regolato e limitato a causa di problematiche riguardanti 
strettamente la salute umana. Di conseguenza, si è manifestato un rinnovato interesse nei 
confronti delle energie rinnovabili ivi inclusa l’energia idroelettrica. 
Rispetto alle altre forme di energia, l’idroelettrico è pulito: non richiede l’utilizzo di 
combustibile fossile, offrendo in tal modo enormi vantaggi economici, sebbene il costo del suo 
sviluppo sia più elevato rispetto a quello dell’energia termica. L’idroelettrico è inoltre molto 
appetibile grazie alla rapida condizione di start-up e alla capacità di saper ben rispondere alle 
richieste di picco, e in Paesi come Brasile, Canada, Cina, Stati Uniti, Russia, Norvegia, Giappone 
e Svezia rappresenta una delle forme energetiche maggiormente prodotte e utilizzate. 
L’idroelettrico è una tecnologia relativamente semplice ed economicamente interessante: 
nonostante i tempi di costruzione siano lunghi e richiedano grandi investimenti di capitale, i 
costi di produzione elettrica sono tra i più bassi in assoluto. I bacini idroelettrici sono il modo 
ideale per immagazzinare energia da utilizzare nei momenti necessari e, in molte nazioni, tra cui 
l’Italia, avviene comunemente che i bacini vengano “caricati” di notte utilizzando energia 
termoelettrica in eccesso, così da disporre di una riserva per il giorno successivo che può 
entrare in funzione in pochi istanti durante i picchi giornalieri di domanda energetica. 
Le prospettive di espansione dell’energia idroelettrica, sono indirizzate verso il “piccolo è 
bello”, cioè verso impianti di potenza inferiore ai 10 MW, talvolta anche pochi kW, che possono 
sfruttare flussi idrici piccoli ma costanti. 
Nonostante i numerosi lati positivi connessi a questa forma di energia, un grande problema per 
le imprese produttrici di idroelettrico, è che le grandi variazioni nella portata dei fiumi e la 
mancanza di previsioni meteorologiche a lungo termine, rendono difficile determinare quanta 
acqua nelle loro dighe deve essere accumulata e liberata. Ciò perché, il susseguirsi di inverni 
secchi e freddi, non solo comporta un elevato consumo di energia elettrica per il riscaldamento, 
ma determina contemporaneamente il rischio che i livelli dei serbatoi idroelettrici siano bassi in 
primavera proprio a causa della precedente alta richiesta di energia. Anche se la neve si 
sciogliesse, questa non sarebbe comunque sufficiente a riempire le dighe, e ciò potrebbe 
portare ad un drastico aumento dei prezzi per l’energia nel corso dell’anno. Le società devono 
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MODELLAZIONE METEO-IDROLOGICA FINALIZZATA ALLA GESTIONE DI IMPIANTI IDROELETTRICI 
INTRODUZIONE 
potere avere previsioni a lungo termine soprattutto durante l’inverno, anche se c’è bisogno di 
indicazioni sulle risorse idriche tutto l’anno. 
Afferma Cintia Bertacchi Uvo, professore di ingegneria delle risorse idriche alla LTH (Lund 
University School of Engineering): “In previsione delle risorse di acqua, è possibile orientare la 
produzione di energia elettrica in modo che i serbatoi d’acqua vengano svuotati più lentamente, 
evitando così aumenti del prezzo drammatici nelle stagioni successive. La necessità di 
controllare i flussi di acqua è tanto più grande perché il valore dell’acqua nelle dighe varia di 
pari passo con il prezzo dell’energia elettrica”. 
Attualmente non esiste un metodo in grado di fornire in anticipo ai gestori degli impianti 
quanta acqua sarà disponibile nei fiumi, e quindi nei serbatoi, ma nonostante ciò, passi da 
gigante sono stati compiuti tanto dalla modellistica meteorologica quanto da quella idrologica. 
Nonostante i grandi progressi compiuti dalla modellistica e dalle reti osservative, la capacità di 
previsione rimane in molti casi inadeguata per la gestione dei serbatoi che ha la sua origine 
diretta nei fenomeni meteorologici. Tra le diverse procedure suggerite dalla comunità 
scientifica, l’utilizzo di modelli idrologici distribuiti in cascata a modelli meteorologici ad area 
limitata viene riconosciuto come una delle strade più promettenti. I modelli meteorologici di 
nuova generazione sono infatti capaci di prevedere i campi delle variabili meteorologiche con 
risoluzione spaziale e temporale molto elevate, abbastanza vicine a quelle necessarie per una 
simulazione dettagliata della risposta idrologica del bacino idrografico. 
Il presente lavoro di tesi è nato nell’ambito di una convenzione stipulata tra il D.I.F.A. 
(Dipartimento di Ingegneria e Fisica dell’Ambiente) dell’Università degli Studi della Basilicata, e 
l’ERSE S.p.A. (Enea- Ricerca sul Sistema Elettrico), che, attraverso l’istituzione di tirocini 
formativi, è stata indirizzata a stimolare attività concernenti la modellazione afflussi-deflussi 
finalizzata alla gestione degli invasi a scopo idroelettrico. 
L’obiettivo della tesi è stato quello di accoppiare, creando una opportuna interfaccia, un 
modello di previsione meteorologica ad area limitata (COSMO-LAMI) con un modello idrologico 
distribuito (DREAM), al fine di creare strumenti necessari alla ottimizzazione della produzione di 
energia elettrica da grandi e piccoli invasi. 
A tal proposito, in merito ai grandi invasi, è importante specificare che questi, oltre a fornire 
acqua per la produzione idroelettrica (e/o altri usi, quali l’irriguo-potabile, il ricreativo, ecc.), 
possono costituire un mezzo per limitare gli effetti sul territorio a valle degli eventi di piena, 
contribuendo quindi a mitigare il rischio idraulico per persone e cose. L’importanza della 
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MODELLAZIONE METEO-IDROLOGICA FINALIZZATA ALLA GESTIONE DI IMPIANTI IDROELETTRICI 
INTRODUZIONE 
regolazione dei deflussi, in modo da rilasciare in alveo portate non pericolose per la formazione 
e propagazione dell’onda di piena a valle, è riconosciuta a livello normativo con l’obbligo di 
assicurare, se possibile, la “massima laminazione” dell’evento di piena atteso o in atto anche 
attraverso la predisposizione, laddove giustificato da “studi specifici”, di un “piano di 
laminazione” preventivo (DPCM 27 Febbraio 2004 e DPCM 25 Febbraio 2005). 
Al fine di ottenere da un lato la laminazione delle piene e dall’altro di limitare le perdite di 
volume di acqua invasata e di produzione idroelettrica, è importante definire piani di 
laminazione di natura “dinamica” da realizzarsi mediante svasi preventivi solo in occasione 
dell’evento critico, seguiti dal successivo riempimento del serbatoio per effetto della piena 
stessa e, in caso di cessato allarme, con lo stoccaggio di tale volume per il suo successivo 
utilizzo. 
Diversamente, la laminazione “statica” prevede uno svuotamento parziale o totale del 
serbatoio per un prefissato periodo di tempo nella stagione delle piene a prescindere 
dall’effettivo verificarsi dell’evento, con la conseguenza di avere un limitato o mancato utilizzo 
del serbatoio per tutto il periodo, e non solo in concomitanza degli eventi critici, e con il rischio 
di non riuscire a fine stagione a ripristinare il volume perso. 
L’applicabilità di piani di laminazione dinamici è, tuttavia, condizionata dalla possibilità di svasi 
sufficientemente rapidi, la quale dipende dalla capacità degli scarichi manovrabili delle dighe e 
dalla capacità di deflusso in sicurezza nell’alveo a valle; inoltre comporta necessariamente la 
predisposizione di un sistema di previsione che assicuri un sufficiente tempo di preavviso. 
In merito al sistema di previsione, tenendo conto del fatto che spesso i bacini a monte delle 
dighe hanno ridotti tempi di corrivazione, per assicurare il sufficiente tempo di preavviso, 
occorre, nella maggior parte dei casi, partire dalla previsione della precipitazione per poi 
passare da questa alla previsione delle portate tramite un modello afflussi-deflussi. Una volta 
previste le portate in arrivo, è indispensabile dotarsi di un modello del serbatoio per definire le 
portate da scaricare ed infine occorre valutare l’effetto finale nella zona da proteggere 
mediante la propagazione, nel tratto che va dalla diga alla zona obiettivo, delle portate 
scaricate e la loro combinazione con quelle naturali. 
Per quanto concerne i piccoli invasi, e in particolare gli impianti ad acqua fluente, la previsione 
è molto utile per il miglioramento della prevedibilità delle immissioni di energia elettrica 
prodotte da impianti alimentati da fonti rinnovabili non programmabili (quali l’idroelettrico 
fluente, l’eolico e il solare). La previsione risulta fondamentale ai fini della continuità del 
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MODELLAZIONE METEO-IDROLOGICA FINALIZZATA ALLA GESTIONE DI IMPIANTI IDROELETTRICI 
INTRODUZIONE 
servizio elettrico, infatti le caratteristiche tecniche dello stesso, che condizionano 
maggiormente l’organizzazione del mercato, sono sintetizzabili nei seguenti punti: 
 l’energia elettrica, che transita nella rete, non è immagazzinabile; 
 l’equilibrio tra immissioni e prelievi nella rete elettrica, anche alle frontiere, deve essere 
mantenuto in ogni istante al fine di garantire la continuità del servizio; tale 
mantenimento, denominato “dispacciamento”, richiede l’utilizzo di apposite risorse (di 
“riserva” e di “bilanciamento”) ed è voce di costo della tariffa elettrica. 
Pertanto, il miglioramento nella previsione dell’offerta di energia, consente di gestire in 
maniera ottimale il bilancio della rete elettrica. 
La presente tesi si propone di sviluppare un modello in grado di fornire previsioni delle portate 
fluviali con 1, 2, 3 giorni di anticipo, per ottimizzare la produzione idroelettrica. 
Il primo capitolo della tesi ha riguardato la descrizione dei modelli numerici di previsione 
meteorologica (NWP) e delle principali equazioni costituenti. Sono state passate in rassegna le 
caratteristiche dei modelli globali (GM) e dei modelli ad area limitata (LAM) ponendo l’accento 
sul processo di assimilazione dei dati e sulla differenza tra modelli meteorologici idrostatici e 
non-idrostatici. In conclusione si è focalizzata l’attenzione sul modello ad area limitata COSMO-
LAMI dal quale sono stati estratti i dati meteo utili alle successive applicazioni idrologiche. Del 
LAMI sono stati descritti: la progettazione di base, la dinamica, le equazioni costituenti e i 
parametri esterni al modello, il codice, l’assimilazione, il post-processing e il processo di 
“parallelizzazione” dei dati. 
Il secondo capitolo ha affrontato la descrizione della modellistica idrologica, e in modo 
particolare dei modelli afflussi-deflussi, presentando una dettagliata differenziazione tra: 
modelli a scala di evento oppure concentrati, concettuali, black-box, concentrati oppure 
distribuiti. 
Nel terzo capitolo si è descritto invece il modello distribuito DREAM, indicato per la simulazione 
2
dei processi idrologici relativi a bacini di piccole (10-100 km) e medie dimensioni (100-1000 
2
km), con particolare riguardo rivolto alle equazioni che governano i fenomeni contemplati dal 
modello (intercezione della vegetazione e delle depressioni superficiali, bilancio idrologico del 
suolo, perdite del suolo, routing superficiale, scioglimento nivale, trasporto dell’azoto 
inorganico). 
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MODELLAZIONE METEO-IDROLOGICA FINALIZZATA ALLA GESTIONE DI IMPIANTI IDROELETTRICI 
INTRODUZIONE 
Il quarto capitolo è stato interamente dedicato alla presentazione dell’area di studio del bacino 
idrografico sperimentale “Fiumarella di Corleto” e del suo sottobacino. Nei vari paragrafi sono 
stati indicati i tipi di suolo che caratterizzano le due aree di indagine mediante una accurata 
classificazione dei terreni da un punto di vista tessiturale e idrologico. La scelta dell’area di 
indagine, è stata dettata dalla contemporanea disponibilità dei dati di caratterizzazione sopra 
citati e delle serie storiche inerenti variabili meteo-idrologiche registrate a partire da Settembre 
2002. L’accurata verifica delle misure dei deflussi alla sezione di chiusura, ha reso adatto il 
bacino agli scopi dello studio, malgrado ivi sia assente un impianto idroelettrico, infatti è il 
deflusso a rappresentare la fonte della produzione energetica e quindi l’oggetto della 
previsione. 
Il quinto capitolo ha affrontato la presentazione dei dati su cui si è incentrata l’analisi e ne ha 
descritto la fase di raccolta, sistemazione ed elaborazione. Si è trattato di elaborazioni di tipo sì 
preliminare, ma necessarie alle successive simulazioni effettuate con il modello idrologico. 
Il sesto e ultimo capitolo, ha riguardato l’applicazione del modello DREAM a quattro differenti 
casi studio: 
1. “D-DREAM_stazioni_monitoraggio”: simulazione, su scala giornaliera, dei processi 
idrologici della “Fiumarella di Corleto”, prendendo come input i dati registrati dalle 
stazioni facenti parte della rete di monitoraggio presente sul bacino idrografico; 
2. “D-DREAM_previsioni _COSMO-LAMI”: simulazione, su scala giornaliera, dei processi 
idrologici della “Fiumarella di Corleto”, prendendo come input i dati dal database del 
modello meteorologico COSMO-LAMI e utilizzando una condizione iniziale del bacino (al 
primo giorno del periodo di simulazione) assunta sulla base dei dati stagionali dell’area; 
3. “D-DREAM_accoppiamento”: simulazione, su scala giornaliera, dei processi idrologici 
della “Fiumarella di Corleto”, prendendo come input i dati registrati e quelli dal 
database del modello meteorologico COSMO-LAMI e costruendo, differentemente dal 
caso studio 2, la condizione iniziale del bacino attraverso l’utilizzo dei soli dati osservati; 
4. “D-DREAM_accoppiamento_previsione”: simulazione, su scala giornaliera, dei processi 
idrologici della “Fiumarella di Corleto”, prendendo come input i dati registrati e quelli 
dal database del modello meteorologico COSMO-LAMI e costruendo, giorno per giorno, 
la condizione iniziale del bacino attraverso l’utilizzo dei soli dati osservati . A partire da 
questa, previsione dei deflussi stimati per le successive 72 ore. 
11 
CAPITOLO I 
LA MODELLISTICA METEOROLOGICA 
1.1 I modelli numerici di previsione meteorologica (NWP). 
La previsione meteorologica numerica (NWP Numerical Weather Prediction) costituisce uno 
degli aspetti più affascinanti e complessi della fisica dell' atmosfera. Oggi si può affermare che, 
l'obiettivo di conoscere in anticipo l'evoluzione del tempo con un ragionevole grado di 
affidabilità è stato finalmente raggiunto, grazie soprattutto allo sviluppo degli elaboratori 
elettronici. La rete internet mette attualmente a disposizione i risultati dei modelli di previsione 
ad un pubblico sempre più vasto che varia dagli scienziati ricercatori agli amatori. D'altro canto 
bisogna sottolineare che la diffusione dei dati meteo attraverso i modelli, pur rappresentando 
un elemento di progresso scientifico, purtroppo spesso banalizza e inflaziona l'informazione, 
che se non opportunamente filtrata attraverso un minimo di preparazione teorica, può indurre 
molti all'errore di interpretazione e alla confusione. 
1.2 Definizione di modello e delle principali equazioni costituenti. 
"Introduzione ai modelli numerici di previsione meteorologica (NWP)" di R.Scotton, L.Mercalli, C.Castellano, D.Cat Berro, della 
Società meterologica italiana e presente sul sito areeweb.polito.it/.../MatematicaEClima/MatematicaeClima.pdf. 
In generale un modello è una rappresentazione schematica e semplificata della realtà fisica, 
descritta attraverso un insieme di equazioni che simulano il comportamento della natura. 
Un programma al calcolatore utilizza dei dati di ingresso (input), esegue una corsa (run) 
elaborando degli algoritmi complessi costituiti dall'insieme di equazioni più le regole di calcolo 
per le soluzioni, ed esprime il risultato sotto forma di un nuovo insieme di numeri, o output 
(uscita). 
Nel caso della previsione atmosferica gli algoritmi sono costituiti dall'insieme di equazioni 
differenziali alle derivate parziali che descrivono la dinamica dell’atmosfera. Il nucleo 
principale di un codice di calcolo volto alla soluzione di tale sistema di equazioni è costituito da 
pagine scritte in uno specifico linguaggio di programmazione (solitamente FORTRAN). Le parti 
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MODELLAZIONE METEO-IDROLOGICA FINALIZZATA ALLA GESTIONE DI IMPIANTI IDROELETTRICI 
CAPITOLO I 
La modellistica meteorologica 
specifiche (o subroutine in termini tecnici) dei modelli, come ad esempio le parti relative al 
trattamento matrici, funzioni matematiche standard e parti grafiche possono utilizzare altri 
linguaggi, usualmente il C. 
Figura 1.1. Descrizione simbolica dei processi considerati in un modello numerico di simulazione dell’atmosfera. 
Come dati di ingresso nel modello, ossia quelli misurati dalle stazioni meteorologiche, bisogna 
fornire la pressione al suolo, la velocità del vento nelle sue componenti orizzontali, la 
temperatura e l'umidità dell'aria in tutto lo spessore dell'atmosfera (in pratica fino a circa 
20÷50 km di altezza). Queste variabili sono anche chiamate prognostiche e compaiono nel 
modello anche (ma non solo) come derivate rispetto al tempo. 
Sono le più importanti non solo perché in genere coincidono con le variabili oggetto delle 
osservazioni, ottenute a caro prezzo, ma soprattutto perché nel procedere del calcolo 
permettono di ricavare anche tutte le altre variabili che da esse dipendono, le cosiddette 
diagnostiche. L'obiettivo di una previsione è quello di restituirci, dopo i calcoli, le variabili 
predette di velocità del vento, temperatura, pressione, umidità a varie altezze dal suolo. Da 
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MODELLAZIONE METEO-IDROLOGICA FINALIZZATA ALLA GESTIONE DI IMPIANTI IDROELETTRICI 
CAPITOLO I 
La modellistica meteorologica 
queste si possono poi ricavare tutte le altre grandezze dipendenti come precipitazioni, 
nuvolosità… 
Spesso i modelli traducono tutte queste informazioni sotto forma di una moltitudine di mappe. 
Ma quali sono le equazioni principali che sono utilizzate dai modelli meteorologici? 
Le più importanti, dette primitive, sono: 
 equazioni di Navier-Stokes (anche dette equazioni di bilancio della quantità di moto in 
un fluido): sono un sistema di equazioni differenziali alle derivate parziali che descrive il 
comportamento di un fluido dal punto di vista macroscopico. Esse presuppongono 
perciò la continuità del fluido in esame, ovverosia il sistema perde di validità nello studio 
di un gas rarefatto. L'ipotesi di base è che il fluido possa essere modellato come un 
continuo deformabile: 
 densità del fluido; 
 velocità del fluido; 
 pressione esercitata dal fluido; 
 viscosità dinamica del fluido; 
 f: densità delle forze di volume. 
 equazione della termodinamica (è il primo principio della termodinamica, detto anche 
di conservazione dell'energia): 
 variazione infinitesima dell’energia interna posseduta da un corpo di 
massa unitaria soggetto a trasformazione termodinamica; 
 quantità di calore ricevuta o ceduta dal corpo di massa unitaria; 
 quantità di lavoro compiuta o ricevuta dal corpo di massa unitaria. 
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MODELLAZIONE METEO-IDROLOGICA FINALIZZATA ALLA GESTIONE DI IMPIANTI IDROELETTRICI 
CAPITOLO I 
La modellistica meteorologica 
 equazione di evoluzione del vapore acqueo (tiene conto di tutti i processi che 
compongono il ciclo dell'acqua e dei suoi passaggi di stato, cioè evaporazione, 
condensazione, fusione, solidificazione e sublimazione); 
 equazione di continuità (che deriva dalla legge di conservazione della massa). Assicura 
che in un dato volume la quantità d’aria che entra sia pari a quella che esce: 
 densità del fluido (aria); 
 vettore velocità del fluido (aria). 
A queste equazioni conservative prognostiche si aggiungono: 
 equazione di stato dei gas, che lega pressione, densità, temperatura di una massa 
d’aria: 
 p: pressione di una massa unitaria di aria; 
 V: volume di una massa unitaria di aria; 
 R: costante universale dei gas; 
 T: temperatura di una massa unitaria di aria. 
 equazione idrostatica, che riguarda la relazione approssimata tra la variazione di 
pressione con la quota e la densità dell’aria: 
 : variazione di pressione p con la quota z; 
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MODELLAZIONE METEO-IDROLOGICA FINALIZZATA ALLA GESTIONE DI IMPIANTI IDROELETTRICI 
CAPITOLO I 
La modellistica meteorologica 
 densità del miscuglio atmosferico; 
 accelerazione gravitazionale. 
1.3 Dai modelli globali a quelli ad area limitata. 
"Introduzione ai modelli numerici di previsione meteorologica (NWP)" di R.Scotton, L.Mercalli, C.Castellano, D.Cat Berro, della 
Società meterologica italiana e presente sul sito areeweb.polito.it/.../MatematicaEClima/MatematicaeClima.pdf. 
In rete è disponibile un numero assai elevato di modelli, fatto non del tutto giustificato da 
ragioni puramente scientifiche. 
E' senza dubbio ragionevole che i modelli locali possano distinguersi per adattarsi alle diverse 
caratteristiche geografiche (es.: orografia, vegetazione) o per i diversi metodi numerici di 
risoluzione impiegati, o ancora per la diversità nel trattamento dei processi fisici e delle 
parametrizzazioni (turbolenza, convezione, flussi superficiali…). 
Lo sviluppo indipendente dei modelli tra l'altro, consente il cosiddetto multimodel forecast, una 
linea promettente di previsione basata sul confronto dei risultati di più modelli. D'altro canto le 
equazioni fondamentali utilizzate sono note da un paio di secoli e ovviamente sono le stesse 
per tutti. 
Qualche volta però, anche motivi commerciali spingono i centri specializzati a modificare alcune 
parti di un programma anche minime, per poter rivendicare poi la paternità sui risultati che 
effettivamente differiranno assai poco o per nulla da quelli di un modello concorrente. 
Verrebbe naturalmente da pensare se non si possano ottenere migliori risultati unendo e 
coordinando le forze anziché disperderle. 
Si individuano due tipi di modello numerico meteorologico: 
 modello globale (GM = Global Model); 
 modello ad area limitata (LAM = Limited Area Model). 
E' intuitivo che i modelli globali prendono in considerazione tutta l’atmosfera terrestre, mentre 
quelli ad area limitata lavorano su parti più ristrette di territorio. 
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MODELLAZIONE METEO-IDROLOGICA FINALIZZATA ALLA GESTIONE DI IMPIANTI IDROELETTRICI 
CAPITOLO I 
La modellistica meteorologica 
Tabella 1.1.Tabella riassuntiva delle caratteristiche dei principali modelli meteorologici globali. 
Una soluzione analitica semplice delle equazioni, valida in continuo per tutti i punti della 
superficie terrestre, non esiste, per cui i matematici ricorrono all'espediente di dividere 
l'atmosfera sotto indagine in una serie di punti fissi, trasformando una soluzione continua in 
una soluzione discreta. E' come se, invece di strisciare sul terreno, adattandosi ad ogni asperità, 
la scelta fosse quella di saltare da un punto ad un altro. In termini tecnici la semplificazione 
adottata si chiama discretizzazione. Ciò significa che alle derivate che compaiono nei vari 
termini delle equazioni utilizzate, si sostituiscono delle differenze. Questa sostituzione rende le 
equazioni affrontabili mediante il calcolo numerico, in assenza di metodi alternativi per ricavare 
le soluzioni analitiche. 
Tale processo comporta la definizione di una serie di punti fissi, selezionati nel dominio di 
definizione delle variabili delle equazioni. Ogni variabile viene quindi completamente 
identificata dai suoi valori su questi punti, i cosiddetti punti di griglia, mentre le derivate spaziali 
diventano differenze calcolate tra punti di griglia presi in successione ordinata. Ad ogni punto 
griglia è associata una “fetta” di atmosfera, le cui caratteristiche sono rappresentate dai valori 
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MODELLAZIONE METEO-IDROLOGICA FINALIZZATA ALLA GESTIONE DI IMPIANTI IDROELETTRICI 
CAPITOLO I 
La modellistica meteorologica 
assunti dalle variabili. La previsione diventa un procedimento per il calcolo dei valori futuri delle 
variabili meteorologiche su tutti i punti di griglia. 
Figura 1.2. Rappresentazione semplificata delle operazioni 
svolte sulla griglia. In ciascuno dei nodi vengono 
fissate le condizioni iniziali al tempo t=0. L'algoritmo 
calcola negli istanti successivi, ad ogni time-step t, i 
valori delle variabili di interesse meteorologico, 
applicando tecniche di calcolo numerico. I diversi colori dei 
punti simboleggiano i diversi valori delle variabili assunti 
dopo un’integrazione temporale. 
Nel caso specifico si immagina di sezionare completamente l'atmosfera sia in orizzontale che in 
verticale mediante una griglia tridimensionale di forma opportuna. Non ci sono regole che 
impongono il numero di punti (chiamati anche nodi) da usare, anche se è evidente che, 
infittendo la griglia, l'intervallo di separazione tra i punti diminuisce e da ciò risulta una miglior 
precisione dello schema numerico. In pratica è la potenza di calcolo dello strumento elettronico 
che limita la scelta dei punti: o si considera tutto il globo e quindi si tiene ampia la distanza tra i 
nodi, oppure ci si concentra su un'area infittendo il passo di griglia, guadagnando così in 
risoluzione. 
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MODELLAZIONE METEO-IDROLOGICA FINALIZZATA ALLA GESTIONE DI IMPIANTI IDROELETTRICI 
CAPITOLO I 
La modellistica meteorologica 
Figura 1.3. Schema di griglia costruita per un generico modello di circolazione atmosferica. 
Poiché le capacità di calcolo automatico non sono infinite, i GM, avendo il passo di griglia più 
grande, introducono le più importanti semplificazioni, operando con risoluzioni tra i 40 e i 100 
km in orizzontale. I LAM, riducendo la zona di interesse, impiegano una griglia più fine, con 
passo di 5÷20 km. Nella verticale, la porzione di atmosfera considerata si può estendere fino ad 
un'altezza di 30÷70 km, distribuiti su qualche decina di livelli, in modo non uniforme (più fitti 
vicino al suolo, dove è necessaria una migliore definizione verticale). 
I modelli globali, come dice la parola stessa, integrano le equazioni della fisica dell'atmosfera 
sull'intero globo terrestre (o su di un emisfero), producendo previsioni anche a range temporali 
lunghi. 
Per avere invece previsioni più dettagliate su aree ristrette, si utilizzano i LAM (Limited Area 
Model) ovvero modelli ad area limitata. Questi modelli vengono guidati dai modelli globali, nel 
senso che da essi prendono la condizione iniziale e le condizioni al contorno. Infatti, i LAM, 
lavorando su un'area limitata, non sono in grado di conoscere ciò che avviene a scala 
planetaria. Il modello globale gli fornisce quindi questa informazione mancante. 
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MODELLAZIONE METEO-IDROLOGICA FINALIZZATA ALLA GESTIONE DI IMPIANTI IDROELETTRICI 
CAPITOLO I 
La modellistica meteorologica 
Per fare un esempio, consideriamo un LAM che gira sull'Europa. Se dopo 24 ore dall'inizio del 
run, un ciclone, muovendosi dall'Atlantico, giunge nell'area coperta dal LAM, sarà compito del 
modello globale passare questa informazione. 
Man mano che aumenta la risoluzione ad opera dei LAM, devono diventare più dettagliate e 
precise le descrizioni dei fenomeni fisici. Potenzialmente quindi si migliora la previsione, ma 
diventano anche superiori le esigenze di calcolo. Inoltre, se si vuole integrare un modello con 
passo di griglia di 20 km su un'area di 2000x2000 km, si avranno, per ogni livello verticale, 
100x100 = 10000 punti. Ma se si vuole fare lo stesso con un modello a risoluzione 10 km, allora 
si avranno 200x200 = 40000 punti in cui risolvere le equazioni (raddoppiando la risoluzione, 
quadruplicano i punti). Di conseguenza, a parità di tempo di calcolo, sarà necessario integrare i 
modelli ad alta risoluzione su aree via via più piccole. 
Normalmente, nel passaggio da GM a LAM, si utilizza il procedimento di "nesting" 
(nidificazione) per spingersi ad alte risoluzioni. 
Ad esempio si gira il modello (chiamato padre) a risoluzione 20 km sull'area 1, guidato dal 
modello globale. Poi sull'area 2 si gira il modello (chiamato figlio) a risoluzione 6-7 km, guidato 
dal padre. Infine sull'area 3 si gira il modello a più alta risoluzione, diciamo 2 km, guidato dal 
figlio. 
Figura 1.4. Rappresentazione grafica del processo di nesting. 
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MODELLAZIONE METEO-IDROLOGICA FINALIZZATA ALLA GESTIONE DI IMPIANTI IDROELETTRICI 
CAPITOLO I 
La modellistica meteorologica 
E' prassi comune girare i LAM solo per tempi limitati, generalmente non si superano le 72 ore. 
Ciò non è una semplice questione di tempi di calcolo o pesantezza computazionale, ma è legato 
al fatto che i LAM, a differenza dei modelli globali, non sono indipendenti, ma vengono forzati 
ai contorni. Per un LAM a 20 km su un dominio europeo, si può essere certi che quanto avviene 
entro il dominio di integrazione entro 72 ore, sia frutto del LAM stesso, cioè sia sviluppato dalla 
fisica del LAM. Se si va a tempi più lunghi, invece, le informazioni passate dal modello globale 
attraverso le condizioni al contorno, tendono ad "invadere" il dominio. Asintoticamente, il LAM 
quindi sarà quasi una copia, molto simile, del modello globale e non avrebbe senso utilizzarlo 
per tempi lunghi (lo stesso discorso vale per un LAM "nestato" dentro un altro LAM). Più il 
dominio di integrazione del LAM è piccolo, più breve sarà il tempo necessario alle condizioni al 
contorno per "invadere" l'intero dominio. Poiché per limitare i tempi di calcolo, ad un aumento 
della risoluzione del LAM consegue un restringimento dell'area, allora LAM ad altissima 
risoluzione gireranno per tempi brevi. In pratica, LAM a 20 km girano per 72 ore, LAM a 6-10 km 
girano per 48 ore, LAM a 1-3 km girano per 24-36 ore. 
Come già descritto, i GM servono ad inizializzare i LAM, all'istante iniziale t=0 relativo all'inizio 
dei calcoli , quindi elaborano una previsione su una previsione. Inoltre i GM forniscono ai LAM le 
condizioni al contorno laterali durante tutto il tempo di previsione. 
Ovviamente ci saranno delle lacune, perché le condizioni iniziali e al contorno su tutti i punti 
della maglia più fitta non sono note; sarà necessario quindi interpolare questi dati con tecniche 
opportune. Soffrendo di queste importanti incertezze e procedendo poi nei calcoli per conto 
proprio, i LAM permettono di produrre previsioni molto dettagliate, ma valide solo da poche 
ore fino a circa due giorni (infatti ciò che avviene all'esterno dell'area trattata dal LAM influenza 
il tempo al suo interno, e più l'intervallo di previsione al quale ci interessiamo è lungo, più 
questa influenza si fa sentire). 
1.4 Il processo di assimilazione dei dati. 
"Introduzione ai modelli numerici di previsione meteorologica (NWP)" di R.Scotton, L.Mercalli, C.Castellano, D.Cat Berro, della 
Società meterologica italiana e presente sul sito areeweb.polito.it/.../MatematicaEClima/MatematicaeClima.pdf. 
Si è accennato precedentemente all'inizializzazione del modello, che comporta la definizione 
dei valori iniziali in tutti i punti di griglia (sia orizzontali che verticali) per ciascuna delle variabili 
diagnostiche, nonché le condizioni al contorno. Per raggiungere tale scopo, deve essere 
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