Modelli di teoria dei giochi e di simulazione ad agenti per l'analisi della reputazione.

Capitolo 1
Introduzione
Aspettative, percezioni e opinioni formano la reputazione e lo sviluppo del web
2.0 ne incentiva nuovamente l’importanza. L’ambiente web presenta caratteri-
stiche e attributi particolarmente adatti alla valorizzazione della reputazione:
l’incertezza dovuta alla mancanza di conoscenza di importanti informazioni
sull’interlocutore di una generica transazione, ovvero uno scambio di beni e
servizi, fatta attraverso una rete porta all’esigenza di ottenere una valutazione
plausibile della sua adabilit a. In questa tesi, quindi, aronteremo lo sviluppo
di alcuni modelli di Teoria dei Giochi per analizzare il concetto di reputazione
in ambiente web attraverso la soluzione di modelli di simulazione ad agenti.
1.1 L’impatto della reputazione web
Citando Roger Bennett e Rita Kottaszche (docenti al Department of Business
Studies, London Guildhall University), deniamo la reputazione come:
(...) una composizione di tutte le aspettative, le percezioni e
le opinioni su di un’organizzazione sviluppate nel tempo da tutti
i pubblici interessati all’attivit a della stessa, in relazione alle sue
qualit a, alle sue caratteristiche e al suo comportamento ed inferite
dall’esperienza personale dei pubblici, dal passaparola o dalle azioni
svolte in passato dall’organizzazione.
In passato la reputazione era gestibile con relativa semplicit a, in gran par-
te grazie ai limitati mezzi di comunicazione di massa; oggi la possibilit a degli
utenti di scambiare in modo semplice informazioni su qualunque bene o servizio
facilita la condivisione dell’esperienza e la transizione dall’ambiente ristretto,
1
2 Capitolo 1. Introduzione
inuenzato dal consiglio personale, alla condivisione ampia e globale: un’enor-
me collezione di avvenimenti trascorsi da cui trarre conclusioni, suciente a
sconvolgere i canoni tradizionali di socialit a ad una velocit a spaventosamente
alta rispetto al passato. Oggi la reputazione guadagna una notevole impor-
tanza grazie al web 2.0 ed ai meccanismi di review e di rating che questo
ore.
Dal punto di vista strettamente economico questo rende possibile l’estensione
del modello bidimensionale di domanda e di oerta attraverso l’introduzione
di un terzo elemento: la reputazione. Potrebbe infatti accadere che, anche se il
venditore ha la merce richiesta ad un prezzo sostenibile dal compratore, questo
non concluda la transazione perch e viene a mancare una componente di ducia
o di etica fondamentale per l’acquirente o viceversa. La reputazione diventa
quindi un elemento cardine del potere contrattuale rinvigorito dall’elevata ve-
locit a della diusione delle informazioni e dalla vastissima partecipazione che
la Rete rende possibile.
Un ulteriore passo potrebbe essere quello proposto da Adam Arvidsson, pro-
fessore di sociologia alla statale di Milano: Arvidsson suggerisce che l’avvento
dell’etica nell’economia sposter a l’elemento cardine dal lavoro all’abilit a di co-
struire relazioni sociali eticamente signicative, dando vita ad una sorta di
economia reputazionale [4].
Aspettando la nuova economia incentrata sulla reputazione si pu o osservare
una ricerca della Rubicon Consulting datata 10/2008, secondo la quale le re-
censioni online e i commenti dei navigatori sono secondi soltanto al passaparola
quanto a capacit a di inuire sulle scelte di acquisto dei consumatori (graco
in gura 1.1) [9].
Dalla stessa ricerca si evince che il 9% dei navigatori crea oltre l’80% dei conte-
nuti, il 65% contribuisce occasionalmente, il 9% legge le opinioni ma non rende
partecipe la comunit a delle proprie e il 17% si astiene dalle comunit a online.
Possiamo quindi dire con buona approssimazione che per ogni intervento scrit-
to ci sono pi u di sette persone che si limitano a leggerlo! La maggior parte
dei navigatori  e dunque composta da spettatori che ritengono determinanti i
contributi degli altri utenti.
Internet garantisce inoltre una sorta di democrazia della rete: queste opinioni
non possono essere cancellate oppure censurate, anche se un’azienda pu o ini-
ziare un processo di relazioni pubbliche con la comunit a virtuale e scegliere
di entrare attivamente nelle conversazioni che gli utenti stanno generando. In
questo caso, per o, bisogna prestare attenzione a meccanismi autodifensivi di
cui la Rete sembra essere provvista, ne sanno qualcosa Genertel, Danone e
1.2. Breve introduzione alla Teoria dei Giochi 3
Figura 1.1: Inuenza delle varie sorgenti di informazioni sull’acquisto.
Wal-Mart: in un famoso blog un partecipante ha scoperto che un gran numero
di commenti positivi su un prodotto Genertel provenivano dallo stesso indi-
rizzo IP, riconducibile ad una nota agenzia di e-marketing, anche se Genertel
smentisce ogni rapporto contrattuale con la societ a; a Danone viene rimpro-
verato dalla Comunit a di essersi interfacciata con comunicati stampa invece
di dare informazioni scientiche, mentre la multinazionale Edelman per con-
to della nota catena di distribuzione americana Wal-Mart  e stata costretta a
pubbliche scuse dopo essere stata scoperta a decantare accoglienza e prodotti
sotto mentite spoglie [8].
C’ e anche chi sopra la reputazione ha costruito una fortuna: Steve Kaufer  e il
cofondatore di TripAdvisor, la pi u grande comunit a virtuale di viaggiatori che
in questo momento conta circa 25 milioni di recensioni su alberghi, ristoranti
e strutture turistiche in tutto il mondo. Nel 2004 ha venduto la sua azienda a
Expedia per 200 milioni di dollari. Grazie alle recenti acquisizioni, TripAdvisor
 e presente in 14 paesi ed ha un fatturato di 300 milioni di dollari, di cui la
met a sono utili [8].
1.2 Breve introduzione alla Teoria dei Giochi
La Teoria dei Giochi (d’ora in poi TdG) studia i giochi e le loro soluzioni.
Per gioco s’intende in senso generico qualsiasi situazione in cui pi u decisori si
4 Capitolo 1. Introduzione
trovano a controllare ciascuno una o pi u variabili che inuiscono sul benessere
proprio e degli altri. Alla base della nozione di gioco sta pertanto l’interazione
tra le scelte di decisori autonomi [10].
Una prima distinzione fondamentale  e tra giochi non-cooperativi e giochi coo-
perativi. I primi sono giochi in cui non sono fattibili accordi vincolanti tra i
giocatori, i secondi sono situazioni in cui tali accordi sono fattibili per certi sot-
toinsiemi di giocatori, detti coalizioni ammissibili. In particolare se  e possibile
raggiungere accordi vincolanti tra i membri di qualsiasi sottoinsieme dei gioca-
tori siamo di fronte ad un gioco pienamente cooperativo, se invece solo alcuni
giocatori possono eettuarli abbiamo un gioco parzialmente cooperativo [16].
Di un gioco  e possibile dare una descrizione molto dettagliata riguardo al
suo svolgimento nel tempo, la forma estesa, o una descrizione alquanto pi u
sintetica, in cui vengono indicate solamente le vincite corrispondenti ad ogni
combinazione di strategie scelte dai giocatori, la forma normale. Deniamo
prima, per o, il concetto di utilit a.
1.2.1 Utilit a
Deniamo S come l’insieme non vuoto delle alternative possibili (di qualsia-
si natura) e A come la relazione binaria su S ‘andarmi almeno altrettando
bene di’. Se x e y appartengono ad S allora xAy signica ‘ x mi va almeno
altrettanto bene di y’ cio e trovo x almeno altrettando accettabile, desiderabile,
soddisfacente di y. A  e completa, transitiva e riessiva. Se xAy e non yAx
allora preferisco x a y e scriviamo xPy. La relazione di preferenza P non  e n e
completa, n e riessiva ma  e invece transitiva e asimmetrica.
L’utilit a, a partire dal pensiero dell’economista italiano Vilfredo Pareto,  e una
rappresentazione numerica delle preferenze di un individuo. Sia l’individuo di
cui ci stiamo occupando dotato di un S e di un ordinamento delle preferenze
A e sia R l’insieme dei numeri reali. Allora una funzione u : S! R  e una
funzione di utilit a per il nostro individuo se soddisfa la seguente propriet a [10]:
xAy$u(x) u(y)
per ogni x, y in S.
1.2.2 Giochi in forma estesa
Ogni gioco ha delle regole che devono specicare almeno i seguenti aspetti del
gioco stesso:
1.2. Breve introduzione alla Teoria dei Giochi 5
 chi sono i giocatori;
 quando spetta a ciascuno di muovere, ossia, di compiere determinate
azioni;
 quali sono le azioni, o pi u in generale le alternative tra le quali ciascun
giocatore pu o scegliere a ciascuno dei turni che gli spettano;
 di quali informazioni egli dispone a ciascuno dei turni che gli spettano;
 quali sono gli esiti possibili del gioco, ossia le conclusioni di ogni possibile
partita;
 l’utilit a che ciascun giocatore consegue in ciascun esito.
L’albero del gioco  e una rappresentazione del gioco che comprenda tutti gli
aspetti precedentemente elencati. Un albero  e un grafo orientato connesso
senza cicli. Un grafo orientato  e un insieme nito Y , i cui elementi sono
detti nodi e rappresentati come punti. I nodi terminali dell’albero (le foglie)
rappresentano i possibili esiti del gioco, ossia le possibili conclusioni di una
partita. Essi possono essere indicati solamente dai vettori delle utilit a che
i vari giocatori conseguono in ciascun esito: tali vettori si dicono vettori di
vincita (o di payo). Ogni nodo non terminale  e assegnato ad un giocatore
e rappresenta una ben denita fase del gioco: una situazione in cui spetta ad
un giocatore ben denito fare una mossa, ossia di scegliere tra le alternative
disponibili [10].
Un albero, pi u un assegnazione di vettori di vincita ai suoi nodi terminali, pi u
l’assegnazione dei nodi non terminali ai vari giocatori costituiscono una terna
ordinata di elementi che contiene una risposta a tutti i requisiti sopra elencati:
perci o possiamo dire che la terna in questione  e un gioco in forma estesa [21].
Quando il gioco  e strutturato in modo che a ciascun suo turno ogni giocatore
sia al corrente delle azioni che hanno condotto ad esso, il gioco si dice ad
informazione perfetta altrimenti si parla di informazione imperfetta [10].
In molte situazioni di gioco l’esito (e quindi la vincita di ciascun giocatore)
dipende non solo dal comportamento dei giocatori ma anche da qualche fe-
nomeno o esperimento casuale incorporato nel gioco, previsto cio e dalle sue
regole. Queste situazioni di gioco si rappresentano introducendo il giocatore
0 (la Natura o il caso) e assegnandogli l’insieme dei nodi dell’albero la cui
azione risulta casuale, facendo corrispondere ad ogni possibile risultato degli
esperimenti casuali che costituiscono i suoi interventi una possibile azione del
giocatore 0 a quel nodo. Accanto ad ogni ramo dell’albero che nasce dai nodi
6 Capitolo 1. Introduzione
del giocatore 0 va indicata la probabilit a con cui la Natura sceglier a l’azione
corrispondente.
Formalmente in caso di giochi con intervento della Natura, le distribuzioni
delle probabilit a dei vari nodi assegnati al caso vanno aggiunte alla lista della
sezione 1.2.2 per completare la descrizione del gioco in forma estesa.
Una strategia  e un piano completo di azione, cio e una regola che determina la
scelta del giocatore in ogni situazione in cui  e chiamato ad agire. Se si possiede
la strategia di ogni giocatore  e possibile identicare un esito del gioco per
qualsiasi gioco senza interventi della Natura e una distribuzione di probabilit a
sugli esiti nei giochi con intervento della Natura.
1.2.3 Giochi in forma normale
Molto pi u sintetica rispetto alla rappresentazione in forma estesa, la rappre-
sentazione in forma normale (o strategica)  e costituita da 3 elementi [10]:
 l’insieme dei giocatori;
 la specicazione di un insieme di oggetti primitivi, le strategie, assegnato
a ciascun giocatore;
 una funzione f che associa a ciascuna combinazione di strategie un esito
del gioco e un’altra u che associa a ciascun esito un vettore di vincite.
Dato un gioco in forma normale, esiste sempre almeno un gioco in forma
estesa che abbia quella forma normale: si tratta di un gioco ad azioni simul-
tanee (e dunque a informazione imperfetta) in cui ciascuno sceglie un’azione
contemporaneamente agli altri e, perci o, a loro insaputa.
1.2.4 Concetto di Soluzione
Disporre di un concetto di soluzione signica possedere un criterio che permet-
ta di associare ad ogni gioco di una certa classe un prolo di strategie (quelle
che secondo tale criterio i giocatori dovrebbero scegliere). Come tutte le teorie
del comportamento basate su ipotesi di razionalit a individuale, la teoria della
soluzione  e suscettibile ad una doppia interpretazione: ha sia un aspetto pre-
dittivo che un aspetto normativo. Indica, infatti, come andranno le cose, cosa
i giocatori sceglieranno, ma anche come i giocatori dovrebbero giocare, accet-
tando determinati principi di comportamento razionale. Una teoria generale
universalmente accettata della soluzione dei giochi non-cooperativi a tutt’oggi
1.2. Breve introduzione alla Teoria dei Giochi 7
non c’ e. Il concetto di soluzione pi u largamente usato  e quello dell’equilibrio
di Nash.
1.2.5 Equilibrio di Nash
Una strategia (s
1
) ne domina un’altra (s
2
) quando s
1
ha un payo migliore
di s
2
indipendentemente dalle azioni degli altri giocatori. Se ogni giocatore
ha una strategia che domina le altre, la soluzione del gioco  e determinata
univocamente.
Un equilibrio di Nash  e esito del gioco dal quale nessun giocatore ha interesse
a spostarsi singolarmente. L’equilibrio di Nash minimizza la massima perdita
ma non  e detto che sia la soluzione migliore per tutti. Infatti,  e vero che
in un equilibrio di Nash il singolo giocatore non pu o aumentare il proprio
guadagno modicando solo la propria strategia, ma non  e aatto detto che un
gruppo di giocatori non possano aumentare il proprio guadagno allontanandosi
congiuntamente dall’equilibrio (si veda, ad esempio, il dilemma del prigioniero
che sar a presentato in sezione 2.1).
Un gioco pu o terminare dopo una iterazione (stage game) o essere ripetuto
pi u volte. In un gioco ripetuto, il giocatore non deve solo tenere conto di
massimizzare il payo per s e stesso ma deve anche prendere in considerazione
l’impatto della sua decisione sulle decisioni future degli altri giocatori.
1.2.6 Giochi che si ripetono e giochi ripetuti
Occorre introdurre la dierenza tra giochi che si ripetono e giochi ripetuti.
Entrambi hanno un gioco base chiamato ‘stage game’; l’elemento che varia  e il
tipo di ripetizione. Mentre nei giochi che si ripetono lo stage game viene iterato
pi u volte e si ottiene un payo al termine di ogni iterazione, i giochi ripetuti
sono rappresentati da un albero unico, percorso una sola volta. Questo albero si
costruisce incrementalmente replicando lo stage game in forma estesa su ogni
foglia dell’albero ottenuto dall’iterazione precedente per un numero di volte
pari al numero di ripetizioni del gioco. L’albero cresce in modo esponenziale e
presenta i payo solamente sulle foglie come un qualsiasi schema che descriva
un gioco in forma estesa. In gura 1.2 un esempio del gioco del ‘Pari e Dispari’.
Il giocatore uno scommette che la somma tra un numero indicato da lui e
un numero indicato da giocatore due sia pari o dispari. Se indovina prende
un punto altrimenti d a un punto al giocatore due. Si pu o notare che gi a a