Modelli di assegnazione dinamica alle reti stradali - Un'applicazione al centro urbano di Colleferro

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La domanda di mobilità deriva dalla necessità di utilizzare le diverse funzioni 
urbane ubicate in luoghi diversi ed è determinata dalla distribuzione delle famiglie e 
delle attività sul territorio. I componenti delle famiglie effettuano “scelte di mobilità” di 
lungo periodo (possesso della patente, numero di auto, etc.) e “scelte di viaggio” di 
medio-breve periodo (frequenza, orario, destinazione, modo, percorso, etc.) e 
utilizzano il sistema di offerta di trasporto per svolgere differenti attività (lavorare, 
studiare, fare acquisti, etc.) in luoghi diversi. 
Il risultato di tali scelte è rappresentato dai flussi di domanda, ossia il numero di 
persone che si spostano tra le diverse zone della città, per diversi motivi, nei diversi 
periodi della giornata, con i diversi modi di trasporto disponibili. Sia le scelte di 
mobilità che quelle di viaggio sono influenzate dalle caratteristiche dei servizi di 
trasporto offerti dai diversi modi (auto, bus, piedi, etc.). Queste caratteristiche, note 
come attributi di “livello di servizio” o attributi di prestazione, comprendono tempi di 
viaggio, costi monetari, affidabilità del servizio, comfort, etc.. 
L’offerta di trasporto è costituita dalle infrastrutture (strade, parcheggi, rete 
ferroviaria, etc.), dai servizi (linee e orari), dalle regole (norme della circolazione 
stradale e della sosta , etc.) e dalle tariffe (del trasporto collettivo, della sosta, 
pedaggi stradali ecc.) che determinano le opportunità di viaggio. Spostarsi da un 
luogo all’altro richiede in generale l’uso di diverse infrastrutture e servizi connessi. 
Le infrastrutture hanno una capacità finita oppure possono essere caratterizzate 
da un flusso massimo che può utilizzarle in un dato intervallo di tempo. Le 
infrastrutture di trasporto possono, inoltre, essere congestionate, ovvero i costi di 
trasporto associati alla rete dipendono anche dal numero di utenti presenti sulla rete 
stessa. Ciò avviene quando i flussi sono prossimi alla capacità di un dato elemento 
del sistema di offerta e quindi le interazioni tra gli utenti aumentano in maniera 
significativa. La congestione può alterare in maniera significativa le prestazioni dei 
servizi di trasporto per gli utenti, ad esempio con un aumento dei tempi di 
percorrenza. Infine, le caratteristiche del servizio di trasporto determinano 
l’accessibilità relativa delle diverse zone della città determinando il costo 
generalizzato (disutilità) per raggiungere da una zona le altre zone o per essere 
raggiunta dalle altre zone. 
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2.1.1 Individuazione del sistema di trasporto 
L’individuazione del sistema di trasporto consiste nella definizione delle 
componenti e delle reciproche relazioni che compongono il sistema di analisi. 
Schematicamente essa prevede le seguenti fasi: 
 Individuazione delle caratteristiche spaziali rilevanti 
 Identificazione delle dimensioni temporali rilevanti 
 Definizione delle componenti della domanda di mobilità rilevanti. 
Si danno ora alcune indicazioni relative a ciascuna di esse, ricordando 
comunque che l’individuazione del sistema non può essere la semplice applicazione 
di regole rigide, ma va sempre considerato in relazione alle caratteristiche dello 
studio. 
2.1.1.1 Caratteristiche spaziali rilevanti 
L’identificazione delle caratteristiche spaziali rilevanti si suddivide in 3 fasi. 
 Delimitazione dell’area di studio 
 Suddivisione dell’area in zone di traffico (zonizzazione) 
 Individuazione della rete di base 
Le 3 fasi sono preliminari alla costruzione del modello complessivo di offerta e 
della domanda, in quanto definiscono la delimitazione spaziale del sistema di studio 
e il livello di disaggregazione al quale vanno riferiti i modelli. 
Area di studio 
In questa fase viene definita l’area geografica all’interno della quale si trova il 
sistema di trasporto sul quale si intende intervenire e nella quale si ritiene si 
esauriscano la maggior parte degli effetti degli interventi progettati. Si deve prima di 
tutto considerare il contesto decisionale e il tipo di spostamenti rilevanti, in questo 
caso ci si è occupati degli spostamenti che avvengono per i motivi casa-lavoro e 
casa-studio. La maggior parte degli spostamenti dovrebbe avere origine e 
destinazione all’interno dell’area di studio e altresì dovrebbero essere inclusi tutti gli 
elementi di offerta che saranno influenzati dagli effetti degli interventi sul sistema di 
trasporto. Il confine dell’area di studio è indicato come “cordone”. Ciò che si trova al 
di fuori del cordone costituisce l’ambiente esterno, del quale interessano 
esclusivamente le interconnessioni con il sistema in esame. L’area di studio può 
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essere l’intero Paese, un’area urbana o una parte di essa nella quale di intende 
realizzare un intervento di gestione del traffico locale. 
Zonizzazione 
Gli spostamenti che si effettuano in una data area possono iniziare e terminare 
in un numero elevatissimo di punti del territorio. Per consentire la modellizzazione del 
sistema è tuttavia necessario suddividere l’area di studio in un numero contenuto di 
unità geografiche chiamate “zone di traffico”. Gli spostamenti tra le zone di traffico 
sono definiti spostamenti “interzonali”, mentre per spostamenti “intrazonali” si 
intendono gli spostamenti che iniziano e terminano all’interno della stessa zona di 
traffico. 
Nella maggior parte dei modelli tutte le origini e le destinazioni all’interno di una 
zona sono rappresentate da un unico “centroide di zona”, la cui localizzazione 
dovrebbe essere in prossimità del baricentro delle attività dei punti terminali dello 
spostamento che esso rappresenta. Con questa rappresentazioni gli spostamenti 
intrazonali iniziano e terminano nello stesso centroide e dunque i loro effetti non 
possono essere modellizzati. 
L’ambiente esterno all’area di studio è di solito suddiviso in zone molto più 
grandi di quelle interne all’area; esse infatti interessano esclusivamente per 
caratterizzare spostamenti che si svolgono almeno in parte all’interno dell’area di 
studio (spostamenti di scambio e attraversamento). Alle sezioni al cordone di 
ingresso/uscita all’area di studio si associano dei “centroidi esterni” per 
rappresentare gli spostamenti che entrano-escono dall’area di studio. (Tavola 1) 
Di seguito si elencano alcune regole che possono essere seguite nella 
individuazione delle zone di traffico. 
 I separatori fisici del territorio (fiumi, tratti di linea ferroviara, etc.) sono 
solitamente utilizzati come confini di zona in quanto impediscono il 
collegamento “diffuso” fra le aree contigue e quindi implicano differenti 
condizioni di accesso alle infrastrutture e ai servizi di trasporto. 
 Le zone di traffico sono spesso ottenute come aggregazioni di unita territoriali 
amministrative (ad esempio sezioni censuarie in ambito urbano, territori 
comunali o provinciali in ambito extraurbano), per poter associare a ciascuna 
zona i dati socioeconomici necessari alla descrizione del sistema delle 
attività (popolazione, attivi, addetti, etc.) di solito disponibili per tali unità. 
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 Si può adottare un diverso dettaglio di zonizzazione per le diverse parti 
dell’area di studio in funzione del grado di precisione con cui si vuole 
simulare una parte del sistema. 
 Nella definizione dei confini delle zone si tende ad aggregare porzioni di 
territorio “omogenee” sia rispetto alle attività insediate che rispetto 
all’accessibilità, alle infrastrutture e ai servizi di trasporto. 
Rete di base 
L’insieme degli elementi fisici rappresentati per un’applicazione è chiamato “rete 
di base”. Ad esempio, nei sistemi stradali urbani, sono individuati i tronchi stradali e 
le loro principali regole di traffico (senso unico, divieto di svolta, etc), come l’esempio 
riportato in Figura 2.1. 
 
Figura 2.1, Svolte 
La scelta degli elementi da considerare è strettamente legata alle finalità per le 
quali si costruisce il modello. 
Le infrastrutture e i servizi possono essere relativi ad una singola o più modalità 
di trasporto. Nel primo caso si parlerà di sistema mono-modale, nel secondo di 
sistema multi-modale. 
Dato che le infrastrutture e i servizi di trasporto sono individuati sulla base della 
loro funzione di collegamento tra le zone di traffico dell’area di studio, si ha una forte 
interdipendenza tra l’individuazione della rete di base e la zonizzazione. Poiché i 
flussi degli spostamenti intrazonali non sono simulati, una zonizzazione più fitta con 
una rete di base rada comporterà una sovrastima dei flussi di traffico sugli elementi 
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inclusi nella rete. Viceversa una rete di base molto dettagliata con una zonizzazione 
rada potrebbe causare una sottostima di alcuni flussi di traffico. 
Rappresentazione della rete 
Le reti vengono rappresentate tramite grafi che ne riproducono le connessioni e 
permettono la gestione dei dati necessari alla simulazione. Un grafo G è costituito da 
una coppia ordinata di insiemi, un insieme N di elementi detti nodi (o vertici) ed un 
insieme L di coppie di nodi appartenenti ad N detti archi o rami: G = (N,L). Siano n
N
 
ed n
L
 il numero dei nodi (cardinalità di N) e degli archi (cardinalità di L) 
rispettivamente. 
I nodi costituenti l’insieme N possono individuare i punti di un territorio, le 
diverse componenti di un sistema o le diverse attività di un viaggio. Un arco sta ad 
indicare l’esistenza di una relazione di qualsiasi tipo fra la coppia di nodi che lo 
definisce. Ad esempio, se due nodi sono i punti di un territorio, un arco che li 
congiunge può rappresentare una strada che li unisce. Si osservi che un grafo 
costituisce una rappresentazione esclusivamente “topologica”, esso consente 
unicamente di sapere se fra due qualunque elementi del sistema esiste la relazione 
che definisce gli archi, ma nessuna informazione quantitativa è associata a tale 
relazione. 
Le coppie di nodi possono essere ordinate, cioè la coppia (i,j) è diversa dalla 
coppia (j,i) nel qual caso l’arco l corrispondente alla coppia di nodi (i,j) si dice 
orientato o direzionale, oppure le coppie possono essere non ordinate e quindi gli 
archi non orientati. Un grafo nel quale tutti gli archi sono non orientati si dice non 
orientato. 
Per individuare compiutamente un grafo è necessario conoscere gli elementi 
dell’insieme N e le coppie di N che costituiscono l’insieme L. La rappresentazione più 
immediata è quella grafica (Figura 2.2) nella quale i nodi sono individuati con un 
punto o un cerchio contrassegnato da un numero e gli archi da segmenti che 
connettono le varie coppie di nodi costituenti l’insieme L. Ogni arco orientato 
possiede una freccia che indica il verso di orientamento. 
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Figura 2.2, Esempio di grafo 
Le rappresentazioni numeriche di un grafo possono essere matriciali o vettoriali, 
in esse i nodi dell’insieme N sono di solito indicati con un numero intero. 
In un grafo si definisce percorso, cammino o itinerario una sequenza di archi, 
nella quale il nodo finale di ciascun arco coincide con il nodo iniziale del successivo. 
Per esempio nel grafo di figura 2 la sequenza (5,1) (1,4) (4,3) è un percorso. Un 
percorso si dice circuito o loop se il nodo finale del percorso coincide con quello 
iniziale. Un percorso si dice elementare, o privo di circuiti, se nessuna parte di esso 
costituisce un circuito, cioè se in esso un nodo non compare mai più di una volta 
come inizio o fine di un arco. Per esempio nel grafo di figura 2 il percorso (5,1) (1,4) 
(4,3) (3,5) è un circuito; il percorso (2,1) (1,4) (4,3) (3,5) è invece privo di circuiti e 
quindi elementare. Nel seguito si farà sempre riferimento a percorsi privi di circuiti. 
2.1.1.2 Dimensioni temporali rilevanti 
Un sistema di trasporto opera e si trasforma nel tempo, ossia le caratteristiche 
sia della domanda che dell’offerta variano su diverse scale temporali. La 
determinazione degli intervalli temporali di analisi rilevanti, così come le ipotesi fatte 
sulla variabilità del sistema entro questi intervalli, sono decisioni modellistiche 
fondamentali. 
Le fasi principali che riguardano le dimensioni temporali di un particolare studio 
includono: 
 definizione dell’orizzonte di analisi e delle fasi che riguardano gli andamenti di 
lungo periodo 
 selezione dei periodi di riferimento per evidenziare le variazioni di domanda e 
dell’offerta di trasporto 
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 ipotesi circa la variabilità dei parametri del sistema entro ciascun periodo di 
riferimento selezionato 
 procedure per dedurre gli attributi dell’intero sistema combinando i risultati 
ottenuti dall’analisi o la simulazione di ciascun periodo di riferimento 
La progettazione e la valutazione di interventi di trasporto tipicamente 
riguardano due scale temporali distinte. Il progetto di solito richiede informazioni su 
brevi “periodi di massimo carico” come il periodo di punta. Questa informazione si 
ottiene simulando le condizioni di un particolare “periodo di riferimento” o “di 
simulazione”. D’altra parte, le valutazioni di solito richiedono informazioni circa le 
prestazioni di un progetto in un intervallo di tempo da confrontare con la sua vita 
tecnica. Il “periodo di analisi” è l’intera durata temporale rilevante per lo studio di un 
dato sistema. 
In base al tipo di applicazione, il periodo di analisi può includere uno o più 
periodi di simulazione, ad esempio il periodo di analisi può comprendere anni o 
decenni, ma essere simulato solo per un numero limitato di periodi di riferimento. 
 
Figura 2.3, Variazioni di domanda 
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Nel caso in cui sia la domanda che l’offerta restino approssimativamente 
costanti nell’intero periodo di analisi, si possono adottare intervalli di tempo più brevi 
ed estendere i risultati all’intero periodo di analisi. Tuttavia, poiché durante il periodo 
di analisi le caratteristiche del sistema di trasporto cambiano, tipicamente si utilizzano 
molti periodi di simulazione riferiti alle diverse situazioni rappresentative. 
La figura 2.3 mostra la variazione della domanda urbana di spostamenti 
suddivisa per motivo all’interno di un giorno medio lavorativo. In questo caso, l’ipotesi 
di costanza all’interno del giorno non è realistica, così il giorno è tipicamente diviso in 
brevi periodi di simulazione (periodo di punta del mattino, periodo di punta della 
sera). 
Se tutte le caratteristiche rilevanti sono costanti durante il periodo di riferimento 
e indipendenti dal particolare istante in cui sono state simulate si ha la condizione di 
“stazionarietà intraperiodale”. I tradizionali modelli matematici dei sistemi di trasporto 
assumono che la domanda e l’offerta restino costanti durante un periodo di tempo 
abbastanza lungo da consentire al sistema di raggiungere una condizione di 
“stazionarietà”. 
Un altro approccio simula esplicitamente le variazioni della domanda e 
dell’offerta all’interno del periodi di riferimento; questa è l’ipotesi di “dinamica 
intraperiodale”. È necessario notare che, in pratica, i modelli a dinamica 
intraperiodale assumono che alcuni elementi del sistema (ad esempio le variabili del 
sistema delle attività o la domanda totale di mobilità) restino costanti all’interno del 
periodo di simulazione. 
Oltre alle considerazioni precedenti sono importanti 3 tipi di variazioni temporali 
delle caratteristiche del sistema: 
a) Variazioni di lungo periodo o trend. Sono le variazioni di livello globale e/o di 
struttura che si evidenziano sommando i flussi di domanda su un numero 
consistente di periodi di riferimento. Se ad esempio di considera la domanda 
giornaliera, il trend è costituito dalla variazione del livello totale e/o della 
struttura della domanda media annua su 365 periodi elementari, osservata 
su più anni. 
b) Variazioni cicliche (stagionali). Si verificano all’interno del periodi di analisi e 
coinvolgono parecchi periodi temporali di riferimento. Queste variazioni si 
ripetono ciclicamente e possono essere osservate mediando su un numero 
di cicli. È questo il caso delle variazioni della domanda giornaliera su diversi 
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giorni della settimana o delle variazioni in diversi momenti di un giorno tipico. 
Ad esempio, le fluttuazioni della domanda di spostamento urbana durante il 
giorno si ripetono ciclicamente per giorni lavorativi successivi. 
c) Variazioni intraperiodali. Sono variazioni della domanda e dell’offerta nei 
periodi di riferimento con caratteristiche identiche, una volta definiti il trend e 
le variazioni cicliche. È questo il caso delle variazioni della domanda durante 
i periodi di punta della mattina dei giorni con caratteristiche simili. Queste 
fluttuazioni non possono essere prevedibili con certezza dal momento che 
non possono essere associate a specifici eventi. 
2.1.1.3 Componenti rilevanti della domanda di mobilità 
I viaggiatori che si spostano in una determinata area costituiscono la domanda 
di mobilità che utilizza il servizio di trasporto offerto dal sistema in esame. Uno 
spostamento non produce utilità in sé, ma è piuttosto un’attività complementare allo 
svolgimento di altre attività in luoghi diversi da quello in cui ci si trova. I viaggiatori 
che si spostano lo fanno per recarsi a lavoro, ai luoghi di studio, per fare acquisti. La 
domanda di mobilità è quindi una domanda derivata, risultato dell’azione congiunta 
dell’assetto del territorio e del particolare sistema di offerta di trasporto, oltre che di 
valori e dalle abitudini che determinano i comportamenti di una determinata area. 
“Il flusso di domanda di mobilità” può essere formalmente definito come 
“numero di utenti con determinate caratteristiche che consuma il servizio offerto da 
un sistema di trasporto in un periodo di tempo prefissato ovvero come un flusso di 
spostamenti”. 
La domanda così definita risulta dall’aggregazione dei singoli spostamenti, che 
hanno luogo nell’area di studio e nel periodo di riferimento, definendo spostamento 
l’atto di recarsi da un luogo (origine) ad un altro (destinazione), anche usando più 
mezzi o modi di trasporto, per svolgervi una o più attività. Una sequenza concatenata 
di spostamenti, ovvero spostamenti successivi tali che la destinazione del 
precedente coincide con l’origine del successivo, è definita “viaggio” o “catena degli 
spostamenti”. Gli utenti del sistema di trasporto e gli spostamenti che essi compiono 
possono essere caratterizzati in vari modi. La fascia oraria verrà indicata con h per 
indicare il giorno medio lavorativo, il periodo di punta della mattina o sera, etc. 
La caratterizzazione spaziale degli spostamenti avviene suddividendo gli 
spostamenti per Origine e Destinazione: si ottengono così le matrici dei flussi di