Corse agli sportelli: cause, effetti e soluzioni

Calomiris e Gorton (1991) fanno riferimento ai primi due approcci 
rispettivamente come Randow Withdrawal view e Asimmetric 
Information view. Il primo considera le corse agli sportelli come 
eventi causali o probabilistici legati all’incertezza degli agenti 
privati rispetto ai consumi e alla necessità di liquidità fornita dal 
sistema bancario attraverso lo strumento del deposito a vista; questo 
approccio ha trovato nei modelli sviluppati da Bryant e Diamond-
Dybvig le propria fondamenta analitiche. 
L’Asimmetric information view è invece sostanzialmente basata 
sull’esistenza di asimmetrie informative tra banche e depositari di 
fondi riguardo la composizione e la gestione degli asset illiquidi 
bancari. Ciò rende difficile per i depositanti distinguere tra banche a 
rischio di insolvenza e banche finanziariamente solide, cosicché un 
qualsiasi segnale che possa far supporre una diminuzione della 
solidità finanziaria di alcune banche può condurre a fenomeni di 
panico e a corse agli sportelli, che riguardino tutti o quasi tutti gli 
istituti bancari senza distinguere tra “buoni” e “cattivi”. Chari e 
Jagannathan hanno studiato e formalizzato modelli basati proprio 
sulla Asimmetric information view, mentre Mishkin ne ha testato la 
valenza empirica con riferimento ai maggiori episodi di crisi 
finanziaria degli Stati Uniti. 
Un terzo e più recente approccio analitico il Business cycles view 
traccia un anello di congiunzione tra corse agli sportelli e 
fluttuazioni della congiuntura economica; un peggioramento delle 
condizioni dell’economia può infatti ridurre il valore degli asset 
detenuti dalle banche indebolendo la loro capacità di far fronte alle 
richieste dei depositanti, i quali a loro volta sono incentivati a 
 2
ritirare quanto prima i loro fondi proprio a causa della maggiore 
fragilità finanziaria della banca. 
Nonostante quest’ultima considerazione riteniamo che per 
un’analisi microeconomica sia qui più proficuo affidarci 
esclusivamente all’approccio Randow withdrawing anche in 
considerazione del fatto che proprio da modelli di questo genere 
sono scaturite le analisi più interessanti riguardo i rapporti 
interbancari ed il contagio delle crisi finanziarie, argomenti che 
stanno al centro di questo nostro lavoro. 
 
 
 
1.1 Il modello di Diamond e Dybvig. 
 
 
Del modello di Douglas Diamond e Philip Dybvig esistono 
numerose esposizioni, riformulizzazioni e riletture, che ne 
testimoniano il successo goduto nella teoria economica delle crisi 
bancarie. La tesi da cui partono Diamond e Dybvig è che la 
fornitura di liquidità da parte delle banche tramite il meccanismo 
dei depositi a vista può migliorare un mercato competitivo delle 
ricchezze detenute dagli agenti privati fornendo una migliore 
divisione del rischio tra persone con necessità di consumo in 
periodi differenti. 
In un sistema economico ci sono N consumatori-investitori, 
ciascuno dei quali ha a disposizione un’unità di bene nel periodo 
t=0 che può essere trasferita privatamente nei periodi 1 e 2. In 
 3
alternativa, l’agente nel periodo t=0 può finanziare un progetto a 
lungo termine    ( per i periodi t=1 e t=2) che frutta un interesse R, e 
un progetto a breve termine( per il periodo t=1) che offre un 
interesse r=1, dove R>1. In t=1 una quota p di consumatori sono 
soggetti a uno shock non previsto che li costringe a un consumo 
immediato. I restanti N(1-p) agenti potranno consumare nel periodo 
t=2. Poiché al momento di decidere l’investimento gli agenti non 
sanno a quale gruppo apparterranno e poiché lo shock è personale, 
non osservabile e quindi non assicurabile, in assenza di un 
intermediario finanziario, ciascuno deve trasferire le proprie risorse 
nel tempo e rinunciare a un qualsiasi rendimento positivo. La 
presenza di un sistema bancario consente di migliorare questa 
situazione trasformando depositi a breve termine in crediti a più 
lungo termine, poiché è sufficiente tenere in forma liquida solo una 
quota limitata dei depositi, pur senza correre rischi di illiquidità. 
Infatti se in t=0 gli N agenti depositano tutte le loro risorse in banca 
l’ammontare dei depositi è pari a N. In t=1 ciascun agente ha un 
probabilità p di dover ritirare il proprio deposito. Per N elevato, il 
numero complessivo di ritiri sarà uguale a Np. A ciascuno di questi 
agenti verrà consentito un ritiro di un ammontare di risorse pari a 
c
1
. Evidentemente c
1
 1. Le risorse rimanenti sono N(1-pc
1
) e 
possono essere utilizzate per i progetti d’investimento a lungo 
termine e in t=2 fruttano N(1-pc
1
)R. Queste risorse 
complessivamente disponibili sono poi divise equamente tra gli 
N(1-p) depositanti rimasti. Quindi ciascuno di essi potrà consumare 
un ammontare pari a :                             c
2
  = (1-pc
1
)R/(1-p). I livelli 
di consumo pro capite dei periodi t=1 e t=2 sono allora tali da 
 τ
 4
consentire alla banca di offrire un contratto di deposito tale che:                       
(1-pc
1
)R = (1-p)c
2
. Questo rappresenta il vincolo di bilancio della 
banca. Infatti in t=1 dalle N risorse disponibili si deve sottrarre una 
quota Npc
1
, pari al consumo degli agenti soggetti allo shock. Il 
rimanente viene utilizzato per finanziare progetti a lungo termine 
che in t=2 frutteranno N(1-pc
1
)R. Queste risorse vanno poi 
distribuite tra i restanti N(1-p) consumatori, ciascuno dei quali 
disporrà di un ammontare di risorse pari a c
2
.  
Il  miglior contratto che la banca può offrire è quello che 
massimizza l’utilità del consumatore rappresentativo, che non 
sconta il futuro, ma che potrebbe dover consumare in t=1 con 
probabilità p oppure in t=2 con probabilità (1-p). La banca quindi 
cerca i valori di c
1
 e c
2
 che rendono massima la funzione W = 
pU(c
1
) + (1-p)U(c
2
) sotto il vincolo di bilancio della banca. Questo 
contratto consente di ridistribuire a livello aggregato l’incertezza 
nel periodo di consumo. Per risolvere questo problema di ottimo 
vincolato consideriamo la funzione lagrangiana   L = pU(c
1
) + (1-
p)U(c
2
) -  Ο[(1-pc
1
)R – (1-p)c
2
] dove con  Ο indichiamo il 
moltiplicatore di Lagrange.  
Le condizioni del primo ordine rispetto a c
1
 e c
2
 sono 
rispettivamente :  
1
c
L
 −
 −
 = U’(c
1
) +  ΟR = 0   e   
2
c
L
 −
 −
 = U’ (c
2
) +  Ο= 0   
da cui è immediato determinare U’(c
1
) = RU’(c
2
) 
Essendo R>1 e U’> 0, U’’< 0, si ha c
1
<c
2
 con c
1
1 e c
2
 δR. Tale 
risultato rende evidente che la banca è un’istituzione che rende 
possibile raggiungere un equilibrio Pareto-superiore a quello che si 
 τ
 5
determina nel caso di assenza del sistema bancario. L’equilibrio 
può essere raggiunto in quanto un agente che subisce lo shock che 
costringe al consumo t=1 non ha interesse a comportarsi come se 
potesse consumare in t=2, periodo che va oltre il suo orizzonte di 
consumo, mentre l’agente che non subisce lo shock non ha alcun 
incentivo ad anticipare il consumo, posto che anche gli altri si 
comportino allo stesso modo; infatti ritirando dalla banca in 
anticipo il suo deposito rinuncerebbe a c
2
 in cambio di c
1
. 
Ma nel modello esiste anche un altro equilibrio di Nash, che 
chiamiamo “corsa agli sportelli” o bank run, in cui gli agenti sono 
presi dal panico e per ognuno diventa ottimale ritirare tutti i 
depositi al tempo 1. 
“Il contratto di deposito a vista implica una situazione di equilibrio 
indesiderabile(una corsa agli sportelli) in cui si verificano 
condizioni di panico che inducono a prelievi immediati i 
depositanti, inclusi anche quelli che preferirebbero lasciare i loro 
depositi, se non fossero preoccupati del fallimento della banca[…] 
una corsa allo sportello è provocata da un mutamento delle 
aspettative, che potrebbe dipendere da qualunque motivo, il che è 
compatibile con quanto osservato sul comportamento 
apparentemente irrazionale della gente che si precipita agli 
sportelli.” 
Anche se la qualità degli impieghi è certa se il contratto ottimale 
prevede c
1
>1 e se ci si aspetta che qualche agente intenda anticipare 
il ritiro del proprio deposito ( per cui la quota complessiva di ritiri 
sarà superiore a p), gli ultimi depositanti non riceveranno quanto 
pattuito nel contratto, poiché la banca non potrà fare fronte a tutte le 
 6
richieste di liquidazione dei depositi. In altre parole, se tutti i 
depositanti, meno uno, corrono agli sportelli per avere c
1
>1, magari 
da consumare nel periodo successivo, anche l’ultimo depositante ha 
l’incentivo a fare lo stesso. In questo caso, quindi, emerge un 
equilibrio indesiderabile, caratterizzato da fallimenti bancari. Le 
crisi, quindi, possono emergere anche senza alcuna ragione: una 
banca i cui prestiti sono di qualità elevata può essere soggetta a una 
corsa agli sportelli senza alcuna ragione logica, se non la paura 
irrazionale dei suoi depositanti. Tuttavia gli agenti privati 
decideranno comunque di depositare parte della loro ricchezza nei 
depositi bancari, nonostante sappiano che esiste una probabilità 
positiva che si verifichi una corsa agli sportelli, purchè la suddetta 
probabilità sia relativamente bassa e dipenda da variabili 
pubblicamente osservabili come un report negativo sugli utili, altre 
bank runs in altre banche, pessime previsioni economiche, etc. 
 
 
 
1.2 I tre approcci della stagionalità, fallimento e   
       recessione. 
 
 
A seconda di quali siano gli eventi ritenuti più importanti 
nell’influenzare la percezione del rischio sistemico possono 
distinguersi tre approcci:  
1)L’ipotesi della stagionalità: i panici sono causati da fluttuazioni 
stagionali particolarmente intense.  
 7
2) l’ipotesi del fallimento: i panici sono determinati da fallimento 
inatteso di una grande impresa.  
3)l’ipotesi della recessione: i panici sono causati da recessioni 
particolarmente gravi. 
Queste diverse ipotesi non si escludono a vicenda, anzi sono in 
larga misura tra di loro interconnesse. 
L’ipotesi della stagionalità fu avanzata da Kemmerer (1910) con 
riferimento agli Stati Uniti. 
Questi in particolare rilevò come i panici in quel paese tendevano a 
verificarsi in stagioni critiche per l’agricoltura, più precisamente in 
primavera, in corrispondenza della semina, e in autunno, in 
corrispondenza del raccolto. Kemmerer osservò che in genere shock 
specifici, quali aumenti dei tassi di interesse, tendevano ad ampliare 
le fluttuazioni stagionali delle liquidità e innescavano panici. 
L’ipotesi del fallimento riconduce la causa immediata di un panico 
ai riflessi del fallimento di una grande istituzione, per lo più 
finanziaria, sulla percezione del rischio sistemico da parte dei 
privati. Quest’ultimi, perdendo la fiducia nella solvibilità 
prospettica di tutte le banche e temendo perdite in conto capitale, 
sarebbero indotti a chiedere un rimborso dei depositi.  
L’ipotesi della recessione sottolinea il fatto che i panici tendono a 
verificarsi in corrispondenza di fasi recessive, probabilmente perché 
i depositanti si aspettano che un elevato numero di banche fallirà 
nel corso della recessione. 
 
 
 
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