Credit Derivatives: analisi delle strutture di dipendenza e pricing

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Si tratta di contratti che realizzano l’assunzione del rischio di credito 
senza, peraltro, il trasferimento del credito sottostante e senza il ricorso a 
tradizionali garanzie reali o personali. In definitiva, essi separano il rischio di 
credito dallo strumento giuridico che lo rappresenta e da cui trae origine 
(prestito obbligazionario, mutuo, …) e lo trasformano in una commodity 
facilmente trasferibile. 
Tra i numerosi strumenti derivati creati, i basket credit derivatives 
hanno rappresentato un’innovazione non trascurabile. Attraverso tali 
strumenti, come vedremo meglio in seguito, la protezione acquistata da un 
soggetto al verificarsi di un default event non riguarda solamente un singolo 
emittente, ma un intero portafoglio di reference entities, e ha un costo minore 
rispetto ad un’eventuale protezione contro i possibili defaults di ciascun 
emittente. 
I credit derivatives, estrapolando il rischio di credito dal titolo 
sottostante: 
 ξ  consentono di diversificare più efficacemente i rischi di credito di un 
portafoglio, rendendo accessibili mercati e rischi di credito ad un 
numero maggiore di soggetti; 
 ξ  aumentano la liquidità dei mercati non standardizzati, che mal si 
prestano ad un’attività di mercato secondario; 
 ξ  riducono i costi e i rischi presenti di norma nelle forme tradizionali 
di assunzione di rischi di credito; 
 ξ  consentono di superare la segmentazione dei mercati, rendendo 
possibile assumere rischi di credito in mercati generalmente non 
accessibili e riducendo le inefficienze nei prezzi della raccolta 
finanziaria; 
 ξ  danno la possibilità di attuare speculazioni ed arbitraggi sul profilo 
creditizio di terzi; 
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 ξ  presentano una soluzione ottimale ai limiti operativi posti dalla 
normativa sui grandi fidi, stabilita dalle banche centrali e diretta a 
contenere le concentrazioni di rischio verso la clientela. 
Da questa breve panoramica emerge come i derivati di credito siano uno 
strumento estremamente flessibile ed indispensabile per un’attiva ed 
efficiente gestione del rischio di credito oltre che un importante strumento di 
investimento. 
In definitiva, i contratti derivati di credito migliorano l’efficienza dei 
mercati finanziari rafforzando, di conseguenza, la stabilità degli intermediari. 
In questo lavoro, inizialmente viene fatta un’analisi sistematica delle 
principali categorie di credit derivatives, passando in rassegna le loro 
caratteristiche e gli elementi principali. Si sottolinea l’evoluzione avvenuta 
nel “credit risk management”, confrontando tali strumenti innovativi con le 
metodologie tradizionali. Viene affrontato anche il tema dei requisiti 
patrimoniali per il rischio di credito, prendendo spunto dal nuovo accordo di 
Basilea. 
Nel capitolo successivo viene esaminato il problema della misura del 
merito creditizio attraverso la probabilità di default. Un valido indicatore di 
tale variabile è il rating, in quanto fornisce la valutazione della situazione 
economico-finanziaria del soggetto in esame, e dunque della sua capacità di 
adempiere alle sue obbligazioni. Vengono poi esposti approcci alternativi 
utilizzati dalle istituzioni finanziarie per la stima di tale probabilità. 
Si prosegue analizzando i modelli per il rischio di credito, concentrando 
l’attenzione in particolare sui modelli in forma strutturale (structural-form 
models) e su quelli in forma ridotta (reduced-form models). 
Centrale nella valutazione dei derivati creditizi di un portafoglio crediti 
è il problema della correlazione dei defaults, in particolar modo quando si 
tratta di valutare i credit derivatives multiname: in questo caso, infatti, 
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occorre esaminare la struttura di dipendenza esistente tra gli emittenti 
sottostanti. 
Il problema purtroppo, non ha un’unica soluzione, e la correlazione tra 
gli eventi di defaults passa attraverso la specificazione funzionale della 
funzione di distribuzione congiunta. Per stimare tale probabilità congiunta, ci 
si avvale di uno strumento statistico fino ad ora poco utilizzato, le copula 
functions, ma che negli ultimi anni sta diventando uno standard aureo 
nell’ambito finanziario per la sua precisione e relativa facilità di impiego. 
L’attenzione si concentra ora sulla valutazione dei basket credit 
derivatives, e in particolar modo degli n
th
-to-default swap. 
In prima approssimazione, possiamo definire l’n
th
 to default swap come 
il contratto in cui il venditore di protezione si obbliga a pagare all’acquirente 
di protezione una determinata somma, al verificarsi del n-esimo default, verso 
il corrispettivo di un premio da parte del protection buyer. 
In particolare nell’ultimo capitolo viene affrontata l’analisi di un first-
to-default swap composto da due emittenti, sottolineando il ruolo centrale che 
svolge la correlazione. 
Partendo dalla serie degli spreads creditizi, viene esaminata la struttura 
di dipendenza dei defaults tramite le funzioni copula e viene proposta una 
formula chiusa per valutare il basket. Si osserva come il pricing di tale 
strumento è massimo quando i due emittenti sono indipendenti, mentre 
raggiunge il suo valore minimo quando la correlazione tra i due names è 
perfetta. 
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CAPITOLO 1 
Credit derivatives: nuovi strumenti finanziari per la gestione del rischio 
di credito. 
 
 
1.1 Definizione, caratteristiche economiche e natura dei derivati di 
credito. 
 
In risposta alla crescente esigenza di banche, società finanziarie e 
investitori di controllare i rischi di insolvenza legati ai loro investimenti, si 
sono recentemente sviluppati i credit derivatives. 
Essi sono strumenti over the counter che consentono di isolare, 
attribuire un prezzo e trasferire il rischio di credito implicito in ogni 
esposizione creditizia: il rischio di credito viene trattato come una vera e 
propria commodity. In tal modo essi forniscono all’investitore 
un’assicurazione contro movimenti avversi nella credit view (qualità del 
credito) del debitore. 
Il rischio di credito rappresenta la maggiore componente d’incertezza 
dei mercati finanziari, di gran lunga superiore rispetto al rischio di tasso e di 
cambio, e l’aver individuato uno strumento che ne consenta una gestione 
efficace, fa capire l’enorme potenzialità di tale categoria di derivati. 
La parte che assume il rischio viene indicata come protection seller 
(venditore di protezione), mentre l’altra come protection buyer (compratore 
di protezione). 
Mediante tali strumenti si evitano le procedure di cessione a volte 
complesse e si possono coprire posizioni di rischio non gradite, gestendo così 
il rischio di credito in modo efficiente ed ottimale. 
I credit derivatives possono essere suddivisi in due grandi categorie: 
1. credit-default products 
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2. replication products 
La prima categoria di strumenti consente il trasferimento del rischio di 
credito al verificarsi di un “credit event” che colpisca un determinato soggetto 
o una pluralità di soggetti. 
La seconda categoria consente di creare posizioni “sintetiche” replicanti 
posizioni già esistenti sul mercato, ma con maggiori vantaggi in termini 
d’efficienza e di risparmio nei costi di transazione. 
Problema di non immediata soluzione è l’inquadramento dei credit 
derivatives tra gli strumenti finanziari di cui all’art. 1 del Testo Unico delle 
disposizioni in materia d’intermediazione finanziaria (d.lgs. 24 febbraio 1998, 
n. 58). 
Se da un lato, infatti, alcuni contratti derivati di credito appaiono 
facilmente collocabili tra le numerose fattispecie comprese nella definizione 
di strumenti finanziari, dall’altro risulta problematica la qualificazione dei 
contratti che derivano il proprio valore da un prestito bancario o, più 
semplicemente, da un indice che esprime la qualità di un credito (credit 
worthiness) di un terzo. 
Alcuni possono comunque essere ricondotti alla nozione di strumenti 
finanziari come contratti a termine su titoli o contratti d’opzione su titoli, altri 
possono essere inseriti tra gli strumenti finanziari attraverso l’inclusione degli 
stessi tra i titoli di debito. 
In ogni caso, la definizione di contratto derivato, fornita dalla Banca 
d’Italia
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 è tale da poter ricomprendere anche i credit derivatives: sono 
contratti derivati, quei « contratti con titolo sottostante e gli altri contratti che 
insistono su elementi di altri schemi negoziali, quali valute, tassi di interesse, 
tassi di cambio, indici di borsa, ecc…Il loro valore deriva da quello del titolo 
sottostante o degli altri elementi di riferimento ». 
                                                 
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 Banca d’Italia,Circolare 29 marzo 1988,n. 4 Istruzioni di vigilanza per gli enti creditizi. Capitolo 
LXI. 8,Sezione I,paragrafo 3. 
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Il credit derivative è un contratto che si basa su un indice che esprime la 
credit worthiness di un soggetto e, come tale, rientra nella definizione sopra 
descritta di “contratto derivato”. 
I contratti derivati rientrano nella definizione, fornita dalla Banca 
d’Italia, di “operazioni fuori bilancio”
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. Le operazioni fuori bilancio rientrano 
nella definizione di “valore mobiliare”
3
. Dunque, i credit derivatives sono 
valori mobiliari. 
Le forme tecniche assunte dai contratti derivati di credito possono 
essere molteplici, ma le forme più diffuse di questi strumenti sono: 
ƒ credit default products 
ƒ credit spread products 
ƒ total rate of return swaps 
ƒ credit-linked notes 
A questi, definiti come i credit derivatives della “prima generazione”, si 
sono affiancati in tempi recenti nuovi credit derivatives, quali i basket 
products, che hanno la caratteristica di essere strumenti volti, in generale, a 
ridurre l’ammontare di capitale assorbito a fronte di determinate esposizioni 
creditizie detenute dalle banche. 
                                                 
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 Banca d’Italia,Circolare 29 marzo 1988,n. 4 Istruzioni di vigilanza per gli enti creditizi. Capitolo 
LXI. 8,Sezione I,paragrafo 3. 
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 Banca d’Italia,Circolare 29 marzo 1988,n. 4 Istruzioni di vigilanza per gli enti creditizi. Capitolo 
LXI. 8,Sezione I,paragrafo 3.