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del pensiero operatorio concreto reversibile e delle operazioni logiche,
intorno ai sei anni. Rispetto alla genesi del concetto di numero, Piaget
(1968) è convinto che
“al livello prelogico corrisponde un periodo prenumerico. Il numero si
organizza, una tappa dopo l'altra, in stretta solidarietà con l'elaborazione graduale
dei sistemi di inclusione (gerarchia delle classi logiche) e delle relazioni
asimmetriche (seriazioni qualitative), la successione dei numeri venendo così a
costituirsi in quanto sintesi operante della classificazione e della seriazione. Le
operazioni logiche e aritmetiche ci sono dunque apparse un solo sistema totale e
psicologicamente naturale, risultando le seconde dalla generalizzazione e dalla
funzione delle prime, sotto i loro due aspetti complementari dell'inclusione delle
classi e della seriazione delle relazioni, ma con eliminazione delle qualità”.
Tale passaggio permette di giungere alla padronanza sia di vere e proprie
operazioni logiche (che consistono nel coordinare in vario modo i dati
senza tener conto delle condizioni spaziali o temporali entro cui possono
trovarsi i dati stessi), sia di operazioni spazio-temporali (vengono
coordinati in vario modo dati di ordine spaziale, temporale e spazio-
temporale). Le operazioni spazio-temporali garantiscono al bambino la
capacità di riconoscere come valori invarianti i rapporti spaziali di ordine
topologico e di ordine metrico (distanza, lunghezza, area, volume), o certe
quantità fisiche come la permanenza e la quantità della sostanza, il peso, la
durata, la velocità. Sono infatti le operazioni logiche a permettergli di
utilizzare nozioni come quelle di classe, di serie e di numero.
Il numero, a partire dal livello di assenza delle operazioni, si costruisce
dunque in tappe parallele a quelle della costruzione dei raggruppamenti di
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classe e di ordine. La conservazione viene raggiunta dal bambino attraverso
un'evoluzione in stadi, cioè livelli qualitativamente diversi tra di loro. Uno
stadio è un periodo di tempo in cui il pensiero ed il comportamento del
bambino manifestano un particolare tipo di struttura cognitiva, che ha
carattere integrativo e corrisponde ad una struttura d’insieme. Ogni stadio
presenta caratteristiche qualitative ben definite, diverse da un altro stadio,
ma anche caratteristiche comuni
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(Camaioni, 2007).
Lo sviluppo intellettuale può essere descritto attraverso le modificazioni
strutturali che avvengono nel passaggio da uno stadio al successivo. Lo
sviluppo intellettuale è un processo continuo, governato dagli invarianti
funzionali dell'organizzazione e dell'adattamento, ma anche un fenomeno
discontinuo in cui si verificano modificazioni qualitative tra gli stadi di
sviluppo più primitivi e quelli più evoluti. La caratteristica della
discontinuità differenzia il processo dello sviluppo intellettuale dal lento e
graduale apprendimento di competenze o abilità specifiche. Nel bambino
più piccolo l'informazione sensoriale costituisce l'unico criterio di giudizio,
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Gli stadi hanno 5 caratteristiche salienti: ogni stadio ha una struttura diversa che crea
una diversa interazione con l'ambiente, dalla quale dipende una diversa visione del
mondo. Piaget pone l'accento sull'aspetto qualitativo (strutture basate sulle azioni VS
strutture basate sulle rappresentazioni mentali). ciascuno stadio deriva da quello
precedente, lo incorpora, lo trasforma e prepara quello successivo: è impossibile la
regressione ad uno stadio precedente, poiché è incorporato da quello attuale. gli
stadi seguono una sequenza invariante, un determinato ordine e nessuno di loro può
essere saltato. universalità degli stadi. ciascuno stadio include una preparazione ad
essere e un essere vero e proprio: il periodo iniziale di ogni stadio è contraddistinto da
strutture instabili, quello finale è invece stabile, generalizzato e ben organizzato.
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mentre il bambino più grande non si lascia ingannare dalla percezione
momentanea e fornisce un giudizio basato su considerazioni razionali: sono
due tappe qualitativamente diverse nella conoscenza della realtà, segnate
dal passaggio che si verifica attorno ai 6 o 7 anni quando il bambino
abbandona una concezione del mondo pre-logica, intuitiva e magica a
favore di una concezione di tipo razionale. Si è verificato un cambiamento
strutturale, vale a dire una modificazione sostanziale delle strutture che il
bambino usa per interagire con la realtà.
Anche all'interno di ciascun stadio si verificano delle modificazioni, ma
sono lente, graduali e di tipo quantitativo: c'è una fase di preparazione al
raggiungimento di uno stadio, quindi assimilazione e accomodamento lo
consolidano e lo portano sempre più vicino alla maturità funzionale, vicino
al suo superamento e abbandono a favore di una forma di organizzazione
più evoluta. Le acquisizioni di uno stadio non vanno perse con il
raggiungimento dello stadio successivo, ma vengono integrate in strutture
più evolute, secondo un principio di integrazione gerarchica tra stadi.
Nessuno stadio può essere saltato e ciascuno stadio segue uno stadio più
primitivo. Inoltre, secondo Piaget, vi è la medesima sequenza in tutti i
bambini, ciò che può variare è la velocità con cui vengono raggiunti i
diversi stadi.
Piaget distingue quattro grandi periodi dello sviluppo cognitivo
(Camaioni, 2007):
Lo stadio sensomotorio (0-18/24 MESI) – l'organizzazione interna
consiste in schemi di azione pratici: è un’intelligenza pratica che prolunga
l’uso dei riflessi. Non esiste, tuttavia, alcuna attività mentale, di pensiero o
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di riflessione. Gli scambi con l'ambiente avvengono attraverso azioni
manifeste, effettivamente eseguite sugli oggetti. Attraverso sei sottofasi, il
bambino progredisce nella costruzione di un sistema di pensiero
sensomotorio, muovendosi dall'uso di semplici riflessi a un insieme di
schemi organizzati (comportamenti organizzati):
0-1 mese: nascita- Modificazioni dei riflessi per migliorare
l’adattamento.
2-4 mesi: reazioni circolari primarie e coordinazioni delle azioni.
4-8 mesi: reazioni circolari secondarie. Nessuna ricerca degli oggetti
nascosti.
12-18 mesi: reazioni circolari terziarie. Sperimentazione con gli oggetti.
18-24 mesi: inizio della rappresentazione mentale. Imitazione differita.
Lo stadio dell'intelligenza preoperatoria (18/24 MESI-7 ANNI) –è
caratterizzato dalla capacità di rappresentarsi, mediante simboli o immagini
mentali, oggetti che non sono presenti. La comparsa dell’attività
rappresentativa si manifesta attraverso attività ben riconoscibili nel
bambino di circa 2 anni. Si sviluppano sempre più la funzione semeiotica
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,
il linguaggio, l'uso di simboli e la rappresentazione mentale. Il pensiero del
bambino è caratterizzato dall'egocentrismo intellettuale (il bambino ha la
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È la capacità di servirsi di un oggetto al posto di un altro (bastone per spada, ecc); compare così
il gioco simbolico (far finta, ecc)
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tendenza a percepire ed interpretare il mondo solo dal suo punto di vista
perché crede che corrisponda a quello degli altri). L'egocentrismo
caratterizza inoltre la comunicazione.
la valutazione cardinale è sottomessa all’esperienza percettiva e la
seriazione consiste nel mettere un termine vicino all’altro senza
rispettare le relazioni di ordine (3/4 anni). Se presentiamo una fila di
sei gettoni blu e chiediamo di fare una fila con altrettanti gettoni
rossi, a 4-5 anni farà una fila della stessa lunghezza, senza
preoccuparsi del numero: la quantità viene valutata in relazione allo
spazio che occupa.
ancora sottomesso all’esperienza percettiva, il bambino inizia a formare
gruppi equivalenti e ad ordinare spontaneamente (5 anni), sarà
capace di mettere un gettone rosso accanto a ciascun gettone blu:
l'equivalenza EQUIPOTENZA dei due insiemi si basa sulla
corrispondenza tra termini. Tuttavia, se allunghiamo la distanza tra i
gettoni di una fila, il bambino negherà l'equivalenza e di nuovo
valuterà sulla base dello spazio occupato. Quindi l'equivalenza è
garantita da una corrispondenza visiva, non logica..
piena coordinazione del concetto di equivalenza (classe: essere incluso
in) e di relazione asimmetrica (serie) (6 anni).
Lo stadio operatorio concreto (7-11 ANNI)– questo è lo stadio delle vere
e proprie strutture intellettuali: le azioni interiorizzate si coordinano e si
raggruppano per dar luogo alle operazioni intellettuali. Il bambino compie
operazioni mentali a partire da un’esperienza concreta e limitate ad oggetti
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concreti. E' finalmente in grado di decentrare, conservare, invertire.
verso gli 11 anni il bambino può compiere delle vere operazioni mentali,
rappresentarsi sia trasformazioni che situazioni statiche e risolvere
problemi di conservazione, inclusione di classe, tempo, seriazione
etc. Perdura la difficoltà a pensare a tutte le possibili combinazioni e
alle trasformazioni di trasformazioni.
Lo stadio operatorio formale (oltre gli 11 ANNI)– il bambino è in grado
di operare mentalmente su idee e conoscenze astratte. Tale periodo è stato
definito ipotetico-deduttivo perché opera su premesse non fattuali ma
puramente ipotetiche, e quindi ricava le conclusioni logiche che discendono
da esse.
In base a tale teoria, nello stadio preoperatorio, saper produrre
verbalmente una sequenza di numeri non significa possedere e
comprendere i concetti di numero e quantità. Saper contare e possedere il
concetto di numero rappresentano abilità cognitive evolutivamente
differenti. I bambini possono infatti usare i numeri senza comprenderne il
significato. Essi si devono rendere conto che ogni parola-numero
corrisponde ad un oggetto, ed imparare la corrispondenza tra la sequenza
numerica e la quantità dell'insieme considerato.
Affinché ciò sia possibile, è necessario che il bambino giunga a
padroneggiare proprio le operazioni logiche di classificazione e di
seriazione, a partire dai 7-8 anni (ovvero in quello che Piaget definisce
stadio operatorio concreto) prima di comprendere la corrispondenza tra una
sequenza di numeri e il loro valore quantitativo (Piaget e Szeminska, 1941).
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Critiche a Piaget
Vi sono diverse debolezze nel modello piagetiano. Alcuni studiosi hanno
verificato ad esempio che le risposte dei bambini sono facilitate se nelle
domande vengono utilizzati nomi di collezioni (foresta, grappolo, mazzo),
anziché di classi (alberi, acini, fiori). A livello di organizzazione
concettuale la collezione può essere psicologicamente più forte poiché
fondata sulla relazione «essere parte di», rispetto alla classe in cui la
relazione tra gli elementi è «essere incluso in».
Inoltre, i bambini possono essere indotti a sbagliare a causa di
incompetenza conversazionale, dal momento che le domande presentate nei
diversi compiti richiedono di focalizzare l’attenzione sia su informazioni
quantitative che percettive e spaziali (Siegal, 1991a, 1991b; McGarrigle e
Donaldson, 1975). Mc Garrigle e Donaldson ad esempio ipotizzano che il
fallimento di una prova può essere dovuto al fatto che il bambino interpreta
in modo “sbagliato” il problema e di conseguenza risolve compiti differenti
da quelli richiesti: essi sottolineano il ruolo del contesto, e in particolare del
comportamento non verbale dello sperimentatore, ed ottengono in effetti in
alcune classiche prove risultati notevolmente diversi, modificando
esclusivamente tale variabile.
Girelli, Lucangeli e Butterworth (2000) hanno recentemente dimostrato
che i bambini più piccoli fanno molta fatica a riconoscere quale numero sia
maggiore tra due, dei quali uno scritto in dimensioni percettivamente più
grandi, o a riconoscere l’uguaglianza di quantità che si riferiscono a oggetti
percettivamente di grandezza differente (ad esempio elefanti e ciliegie).
Nonostante le critiche, al modello piagetiano va riconosciuto il merito di
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aver indagato lo sviluppo del bambino in tutti i suoi aspetti e risvolti, dando
importanza alle competenze numeriche in un periodo storico in cui queste
erano poco prese in considerazione.
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