Studio agli elementi finiti del telaio di un kart da competizione

Introduzione                                                                                                                             
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A fronte di questa situazione, ormai da tempo in diversi settori dell’ingegneria sono disponibili sofisticati 
strumenti di analisi e simulazione virtuale, i quali hanno aperto nuovi scenari nell’ambito della progettazione 
assistita dal calcolatore: tali strumenti permettono di realizzare un prototipo virtuale del sistema meccanico 
oggetto di studio, sul quale è possibile effettuare tutta una serie di analisi e test atti a verificarne le prestazioni 
funzionali, prima che sia realizzato un prototipo fisico. Un chiaro esempio riguardo all’utilizzo di tali strumenti 
può essere ricercato nello studio e nell’ottimizzazione delle prestazioni dei veicoli. In questo settore, infatti, è 
possibile analizzare preventivamente le performance della vettura attraverso analisi di tipo aerodinamico, 
strutturali, di realizzabilità e quanto ’altro può servire allo sviluppo ottimale del progetto. Tali strumenti 
comunque non si pongono in sostituzione della pratica sperimentale, ma, coniugandosi con essa, possono 
condurre all’abbattimento dei tempi di progetto ed al miglioramento dei risultati ottenuti. 
In questo lavoro si vuole porre l’attenzione alla rigidezza torsionale del telaio: è noto, infatti, come questo 
componente sia il primario responsabile delle prestazioni globali del kart, in quanto è proprio la sua 
deformazione che consente al veicolo, non dotato di normale differenziale come le autovetture, di affrontare le 
curve limitando al minimo lo strisciamento del pneumatico con l’asfalto.  
Il presente lavoro si articola nelle seguenti sezioni: 
 
￭ Nel primo capitolo sono evidenziati i requisiti necessari per ottenere un telaio bilanciato e la metodologia 
seguita per la progettazione. 
￭ Il secondo capitolo analizza la dinamica del kart. 
￭ Nel terzo capitolo è illustrato il lavoro svolto. 
￭ Nel quarto e nel quinto capitolo è analizzato il progetto e la simulazione FEM del telaio, commentando i 
risultati ottenuti. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Capitolo 1                                                                                                                                                                              Descrizione del kart              
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1 - Descrizione del kart 
1.1 – Introduzione 
Il progetto di una vettura da competizione deve osservare un gran numero di vincoli, come ad esempio il 
rispetto dei regolamenti, la riduzione delle masse, la massimizzazione dell’efficienza strutturale, la gestione 
degli ingombri e la semplicità di realizzazione. 
Le caratteristiche di ogni sistema del veicolo sono inoltre strettamente legate alla geometria dello chassis; per 
questi motivi è necessario che il lavoro di progettazione del telaio sia inserito in un ampio ciclo iterativo 
comprendente l’intera vettura. 
L’analisi delle forze che si sviluppano tra ruote e terreno durante la percorrenza delle curve ha messo in luce 
l’importanza della rigidezza torsionale del telaio del kart. 
Una progettazione carente sotto questo punto di vista avrebbe come conseguenza un comportamento dinamico 
poco prevedibile e insensibile alle regolazioni, rendendo difficoltoso il raggiungimento di un corretto 
bilanciamento e la messa a punto. 
Ricapitolando, i criteri fondamentali da seguire nella progettazione di un telaio per uso sportivo sono la riduzione 
della massa complessiva e il raggiungimento di una rigidezza flessionale e torsionale elevata. 
1.2 – Caratteristiche di un telaio da competizione 
1.2.1 - Massa 
La riduzione della massa di ciascun elemento è una parte fondamentale nella progettazione di una qualsiasi 
vettura da competizione, come ad esempio un kart. 
I principali vantaggi perseguibili sono: 
 
 ξ  Migliore sfruttamento delle prestazioni fornite dal propulsore; 
 ξ  Riduzioni delle entità delle sollecitazioni cui la vettura risulta sottoposta; 
 ξ  Miglior efficienza frenante; 
 ξ  Miglioramento delle prestazioni in accelerazione. 
 
In un kart, l’intera struttura è formata da tralicci in tubi di acciaio perché essa risulta essere più conveniente 
rispetto ad altre sia in termini di semplicità produttiva che economici (un telaio che partecipa ad un campionato 
europeo ha un costo che si aggira attorno ai 4000-5000€ ). Nel presente lavoro, si è valutato di volte in volta le 
variazioni di peso rispetto alle modifiche geometriche, cercando di ottenere il migliore compromesso tra 
rigidezza torsionale e massa. 
Capitolo 1                                                                                                                                                                              Descrizione del kart                                 
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1.2.2 – Centro di gravità 
Come tutti i corpi anche i veicoli sono soggetti alla gravità terrestre e si può sempre, conoscendo l’entità del 
peso, determinare un punto nel quale considerarsi concentrata tutta la massa di un corpo di forma qualsiasi, 
senza modificarne le caratteristiche meccaniche fondamentali. Questo punto è chiamato con il nome di 
baricentro e la sua determinazione può risultare piuttosto difficile. 
Si comprende come per un veicolo risulti molto laboriosa tale determinazione data la potenziale variabilità di 
posizione cui è soggetto a causa della disposizione e dell’entità del carico. Si può comunque affermare che 
l’accurata ricerca della posizione del baricentro nelle varie condizioni è importantissima, poiché da questa 
dipendono gran parte delle caratteristiche fondamentali del comportamento dinamico del veicolo. Piccoli 
scostamenti possono spesso dare grandi effetti. In linea generale comunque si può dire che per garantire una 
buona tenuta di strada, specie in curva, conviene avere il baricentro più basso possibile. E’ noto, infatti, che, 
minore è l’altezza del baricentro di un veicolo dal suolo, maggiore è l’accelerazione laterale sopportabile dallo 
stesso, perciò maggiore è la sua stabilità. Tale informazione, pur essendo intuitiva, può essere facilmente 
chiarificata con le figure 1 e 2: 
 
 
 
Figura 1 Schematizzazione di un veicolo con baricentro alto. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2 Abbassamento del baricentro. 
 
CG FC 
FP 
FRIS 
h2 
carreggiata 
CG FC 
FP 
FRIS 
h1 
carreggiata 
Capitolo 1                                                                                                                                                                               Descrizione del kart              
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Notiamo come, nella figura 1, il centro di gravità CG della vettura è posizionato ad un’altezza h2> h1; in questo 
modo, la risultante FRIS della forza peso FP e della forza centrifuga FC cade fuori della traccia della carreggiata, 
diminuendo perciò la stabilità, cioè la capacità di mantenere la traiettoria impostata in presenza di una forza di 
disturbo trasversale. In questo modo, basterà una minima perturbazione del moto del veicolo, indotta ad 
esempio da una lieve correzione allo sterzo da parte del pilota o da una raffica di vento, per indurre il veicolo a 
discostarsi in modo macroscopico dalla precedente condizione di marcia ( di fatto, tende a capovolgersi).
 
Viceversa, nella figura 2, si nota come un abbassamento del centro di gravità della vettura faccia cadere la 
risultante R all’interno della carreggiata, migliorando la stabilità del veicolo e scongiurando il capovolgimento Si 
vede perciò come, a parità di risultante fra forza centrifuga e peso, un veicolo con baricentro basso è meno 
soggetto al ribaltamento rispetto ad uno con baricentro alto, pur avendo la stessa carreggiata. 
In generale possiamo perciò dire che la stabilità di marcia di un autoveicolo è influenzata da numerosi fattori, 
quali: 
 
• Distribuzione delle masse; 
• Proprietà del pneumatico; 
• Sospensioni; 
• Assetto. 
 
Queste considerazioni sono valide per tutti i veicoli, compreso il kart ( eccetto il fattore sospensione), e per detto 
studio occorre far ricorso a modelli adeguati dell’intero veicolo. 
1.2.3 - Rigidezza 
Una parte molto importante nella rigidezza del telaio è costituita dal fatto che, più esso è rigido, maggiori sono 
le reazioni che si possono scaricare sulle ruote e minori sono le deformazioni (e quindi le variazioni degli angoli 
caratteristici) che si hanno all’avantreno nella fase di inserimento in curva. 
Dobbiamo anche fare delle considerazioni sulla rigidità dell’assale posteriore, dove è applicata la coppia 
motrice, e l’assale anteriore, dove sono collocati due freni a disco che determinano l’azione frenante. 
Nell’ipotesi di comportamento dell’assale analogo a quello di una molla, maggiore è la rigidità, minore è la 
velocità con cui esso tende a flettersi sotto carico e maggiore quella con cui ritorna nella posizione di riposo; di 
conseguenza è preferibile un assale molto rigido rispetto ad uno che lo è meno, in quanto favorisce il 
sollevamento della ruota posteriore interna e il trasferimento di carico. Un assale meno rigido invece si deforma 
maggiormente nella zona della ruota esterna (quella di appoggio) e, non appena termina l’azione della forza 
centrifuga, rilascia l’energia accumulata sotto forma di deformazione molto velocemente, permettendo così di 
far appoggiare prima al suolo il pneumatico interno, a tutto vantaggio della trazione in uscita dalla curva.  
Riassumendo, gli obiettivi fondamentali che un buon telaio è chiamato a perseguire sono: una buona 
deformabilità tra anteriore e posteriore, la capacità di percorrere buona parte della curva con la ruota posteriore 
interna sollevata (effetto differenziale), ed una buona reattività in uscita in curva. 
 
Capitolo 1                                                                                                                                                                               Descrizione del kart                                 
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1.2.4 – Risposta a sollecitazioni flessionali 
Quando un veicolo incontra delle asperità stradali, come ad esempio un dosso, può essere soggetto ad 
accelerazioni verticali di notevole entità, prossime ai 3 o 4g. 
Il telaio della vettura può essere schematizzato come una trave, che collega le sospensioni anteriori a quelle 
posteriori, e sulla quale giace il centro di massa. In queste condizioni la trave è caricata con una forza pari a tre, 
quattro volte il peso del veicolo. La vettura subisce perciò una deformazione di tipo flessionale che mette a dura 
prova la resistenza strutturale del telaio. Le tensioni massime raggiunte dovranno perciò essere accuratamente 
valutate e confrontate con quelle sopportabili dal materiale utilizzato; non sarà invece necessario prestare 
particolare attenzione alle deformazioni, fondamentalmente per due motivi. La deformazione subita dal telaio in 
queste condizioni non influenza né il trasferimento di carico longitudinale, né quello laterale, perciò, entro 
opportuni limiti, il comportamento dinamico della vettura risulta “insensibile” alla rigidezza flessionale dello 
chassis. Inoltre, un telaio accuratamente dimensionato dal punto di vista della rigidezza torsionale, di cui si 
tratterà nel prossimo paragrafo, presenta anche un’adeguata rigidezza a flessione, rendendo superflua ogni 
ulteriore verifica. 
 
1.2.5 – Risposta a sollecitazioni torsionali 
A differenza della rigidezza a flessione, che come discusso nel paragrafo precedente non influisce sul 
comportamento dinamico del veicolo, un’elevata rigidezza torsionale è un requisito indispensabile per ottenere 
una vettura sensibile alle regolazioni e “sincera” nel comportamento dinamico. Il telaio, infatti, può essere 
schematizzato in prima approssimazione con il seguente modello a un grado di libertà, in cui due parti rigide 
dotate di massa propria sono collegate fra loro tramite una molla di torsione. 
 
 
 
Figura 3 Modello del telaio ad un grado di libertà.