Implementación y evaluación de algoritmos de FFT en plataforma DSP

librerías del Texas Instruments . Sucesivamente , la realización ha sido 
probada sobre determinados datos de entrada , como formas de onda 
generadas ad hoc o bien vectores de datos muestreados proveídos por el 
NURC. 
El desarrollo del código ha sido hecho sobre plataforma CCS ( Code 
Composer Studio) de la Texas Instruments , a partir de un código C y 
realizado en ambiente de desarrollo Visual Studio . El procesador utilizado 
es el TSM320C6711 , montado sobre una tarjeta de evaluación dotada de 
interfaz paralela para la comunicación con el PC , y de conectores en grado 
de recibir señales de generadores de onda , osciloscopio y otros 
dispositivos afines .  
La tesis se ha desarrollado enteramente en el DIBE , el departamento de 
Ingeniería Biomédica y Electrónica en la sede de Albaro de la Facultad de 
Ingeniería de Génova ; el laboratorio en el cual se ha procedido a la 
realización del sistema y a la redacción de la tesis es el SEALER , bajo la 
supervisión del tutor Rodolfo Zunino y de los co-tutores Davide Leoncini y 
Paolo Gastaldo.  
   
                
 
 Canu Massimiliano – Bellini Jacopo 
“ Implementación de algoritmos para la FFT en plataformas DSP”  
 
 
 
- CAPITULO 1 – 
 
“ Ambito de aplicación del proyecto “ 
 
Este capítulo se diferencia del aspecto estrictamente técnico de la presente tesis para dar 
al lector una idea del escenario dentro del cual nuestro proyecto pueda potencialmente 
ser aplicado . En el mismo se habla del ámbito de la seguridad portuaria ,   aspecto éste 
que asume particular interés en el campo de la ingeniería después del trágico atentado 
del 11 de Septiembre de 2001 . En particular , se desea tratar Las “ Técnicas de la 
detección de Anomalías Magnéticas de Alta Definición (HD) para la protección  
de Areas Marinas Sensibles”. 
Estas técnicas consisten en el desarrollo de sistemas de detección no acústicos a ser 
utilizados  en combinación con sistemas Sonar , con el fin de determinar la presencia de 
amenazas subácueas , tales como accesos no autorizados o ilegales a zonas reservadas 
que son considerados  intrusiones con fines terroristas a manos de intrusos . 
La alta definición se aplica en aquellas áreas sometidas a control en las cuales los sonar 
no tengan respuesta , sea por la presencia de obstáculos en el ambiente circunstante , sea 
por la precisión eleva requerida para detectar algunos tipos de intrusiones en 
determinados escenarios , como por ejemplo un submarinista en movimiento en las 
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inmediaciones de un muelle. Generalmente las áreas protegidas a través de técnicas 
magnéticas tienen extensión espacial limitada , por cuanto para espacios extensos sin 
particulares obstáculos resultan mucho más eficiente los sistemas basados en Sonar . El 
desarrollo de técnicas HD basadas en el campo magnético , ha  dado vida a un primer 
significativo proyecto denominado CAIMAN (Coastal Anti Introducer Magnetometer 
Networks).  
 
1.1 Representación digital de señales geofísicas   
El campo magnético , señal básica del sistema de detección de anomalías en fase de 
proyecto en el NURC , es una magnitud geofísica , y por tanto puede ser tratada como 
tal para su representación digital. 
Esta señal se representa como una función del espacio y del tiempo , es decir 
dependiente tanto de la posición espacial en la cual es medida , como del instante en el 
cual es aplicada la medición .  Por tanto , conocida la velocidad en cada instante , se 
puede expresar el espacio como una función del tiempo , luego tal señal se reduce a una 
función solo del tiempo. Sea F(s,t) la función campo magnético terrestre en función del 
espacio y del tiempo , tendremos que : 
 
 
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Puesto que la variable espacio puede ser considerada , dada la velocidad , también ella 
variable en el tiempo, el campo magnético puede ser reducido a una sola función del 
tiempo : 
 
Pudiendo por tanto ser considerada la señal magnética representable en el dominio 
tiempo , la misma puede ser analizada en el dominio frecuencia utilizando las 
herramientas fundamentales del análisis digital y en particular la Transformada de 
Fourier y por tanto el Algoritmo FFT ( Transformada Rápida de Fourier ) para obtener  
informaciones no deducibles en el dominio tiempo . Sin embargo antes de poder 
ejecutar tal transformada , se hace necesario limitar en el tiempo la señal de entrada y 
muestrearla oportunamente : 
-) Primer Fase : La función se limita en el tiempo utilizando la función “box car” , o sea 
una tradicional limitación rectangular en el tiempo de la señal . El uso de tal función 
introduce una distorsión en el espectro de la señal causal , que es la convolución entre el 
espectro de la “box car” ( sinc con desarrollo exponencial decreciente ) y el espectro de 
la señal en examen . Además existen otros problemas ligados a la longitud de la  
limitación rectangular en el tiempo ; Estos problemas pueden ser solucionados 
empleando las funciones “ cosinebells “ con comportamiento suave  (smooth) respecto 
de la “box car” , que permiten obtener el espectro de señal casi completamente sin 
distorsión .  
 
 
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 Fig 1.1 Diferencia entre filtraje normal y “cosine bells”      
-) Segunda Fase : La función causal es muestreada según un determinado paso de 
muestreo (sampling) .  
Tal intervalo será escogido en función del grado de resolución espectral que se desea 
obtener ( o sea la distancia entre una muestra y la contigua)  pero respetando el 
fundamental vínculo del límite impuesto por el teorema del muestreo de Nyquist (fc >= 
2W ; siendo W la máxima frecuencia contenida en el espectro de la señal a muestrear y 
fc la frecuencia de muestreo).   
 
1.2  El experimento Caiman 
Este proyecto es en realidad un experimento conjunto de los entes : Marina Militare 
Italiana , centro de investigación submarino NURC e INGV ( Istituto di Geofisia e 
Vulcanologia ) . El mismo consiste en la aplicación de técnicas de alta resolución 
geofísicas y magnéticas en un escenario de protección portuaria donde , comúnmente , 
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las mediciones de fuentes magnéticas de muy baja intensidad ( como naves y objetos 
flotantes) son fuertemente disturbadas por el ruido electromagnético proveniente de 
fenómenos naturales en el ambiente circunstante . 
 
1.2.1 Técnicas anteriores y Problemas asociados : 
En el pasado han sido desarrollados métodos de vigilancia submarina basados en 
técnicas magnéticas que dependían del campo geomagnético captado en proximidad de 
una particular barrera de protección ; por ejemplo para detectar intrusos en una reserva 
marina protegida . Estas técnicas estándares se basan en el empleo de arreglos de N 
magnetómetros ( denominados Nodal Warning Points) para medir el campo 
electromagnético , con alcance para detectar posibles fuentes artificiales de señales que 
atraviesen uno o más nodal warning points . Sin embargo estas metodologías 
presentaban diferentes problemas , en particular :  
Los arreglos de vigilancia , gracias a la alta sensibilidad de los magnetómetros actuales , 
podrían estar en grado de detectare objetos en movimiento también de pequeñas 
dimensiones , pero solo en un ambiente “ puro” . 
 En una localización come un puerto , donde por diversos motivos el ruido de fondo 
suele ser muy alto , la precisión de la medición podría perderse. Esto sucede cuando un 
fuerte ruido ambiental ( como por ejemplo estaciones de electricidad , naves , ferrovías , 
etcétera ) arropa la señal débil generada por el intruso submarino el cual , por 
consiguiente , no puede ser detectado por el arreglo de vigilancia . 
Un ulterior problema es introducido por la natural variación del campo geomagnético 
que , a veces puede tener la misma amplitud de la anomalía magnética generada por el 
paso del intruso submarino mismo .  
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Además una vez que se haya procesado la señal y teniendo a disposición de la misma 
una representación en el dominio frecuencia , el filtraje se hacía según procedimientos 
“tradicionales “ ( pasa-alto , pasa-bajo o pasa-banda) introduciendo de este modo una 
fuerte componente subjetiva debido a las selecciones operativas del experto que 
aplicaba el sistema de filtraje ( por ejemplo la selección de la frecuencia de corte del 
filtro).  
 
1.2.2 Metrología en Alta definición (High Definition) 
El método definido para el experimento CAIMAN se basa en la evolución de estas 
técnicas y en un mecanismo de detección llamado : High Definition Underwater 
Geomagnetism “  (HDUM) . Mediante la medición del campo geomagnético distante de 
la barrera de seguridad se obtiene una señal que debe ser utilizada como filtro para 
despojar del ruido ambiental las señales provenientes de una red de detectores de 
guardia , o sea un arreglo de magnetómetros ubicados en algunas posiciones de interés . 
Si la señal objetivo (“target” ) se presenta en uno o más detectores de guardia , después 
de la operación de filtraje , esta señal será extraída y luego visualizada , de lo contrario 
no será visualizada ninguna información útil. 
En práctica se mide la diferencia de la señal geomagnética entre cada pareja de 
magnetómetros utilizados como “array nodal point” . Lo que se detecta es por tanto la 
anomalía magnética que el objeto provoca cuando se acerca a uno de los detectores  
haciendo la diferencia entre la señal “con la señal objetivo ( target)”  , y las señales de 
todos los otros nodos del arreglo. La medición diferencial  entre los distintos nodos del 
arreglo permite por tanto eliminar el ruido geomagnético sin tener que efectuar un 
proceso subjetivo . Operativamente hablando la señal objetivo ( target ) puede ser 
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detectada llevando en frecuencia ( al dominio frecuencia) las señales de los dos 
detectores y deconvolucionándolas entre sí , obteniendo la señal depurada de ruido . 
La detección , por tanto , no está más basada en los tradicionales filtros ( (pasa-alto , 
pasa – bajo , pasa-banda) , si no que será un detector de referencia que determinará en 
modo dinámico las características del filtro .  
El parámetro crítico de esta técnica es la posición espacial del magnetómetro de 
referencia , que deberá ser colocado en proximidad de la red de detectores de guardia 
con la finalidad de obtener una medición coherente del ambiente electromagnético que 
los circunda : Si , en efectos , pusiéramos la referencia muy alejada de los detectores de 
guardia , correríamos el riesgo de hacer un filtraje con ruido diferente al que 
efectivamente está presente en los magnetómetros de guardia .  
Igualmente el magnetómetro de referencia no debe estar tampoco muy cercano al 
detector de guardia para evitar  que la medición de detección ambiental sea influenciada 
por la señal que se quiere detectar , es decir por la señal objetivo (“target” ) . La 
distancia entre dos detectores está por tanto determinada por una función matemática en 
grado de determinare tal parámetro una vez que se haya fijado la intensidad de la fuente 
que se busca . Este concepto es definido como coherencia espacial de la observación . 
Las clásicas técnicas de detección geomagnética submarina para el caso de pequeños 
objetivos , se caracterizan por una baja relación señal/ruido (S/N ), debido a las 
características del ruido de fondo en HF , el cual es capaz  de enmascarar  casi a 
plenitud las pequeñas fuentes magnéticas artificiales .  
Con la técnica HDUG antes descrita en cambio se logra obtener una relación señal/ruido 
más alta ( llevando a cero ( anulación del efecto ) el campo magnético terrestre  
=> H(s,t) = H(s)) .  
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Existen dos diferentes modos de trabajar según la disponibilidad de los nodos del 
arreglo. 
SIMAN (Self- referred Integrated Magnetometers Array Network) => en estos sistemas 
todos los magnetómetros del arreglo se utilizan para determinar la “ condición cero “ , o 
sea la presencia geomagnética inicial (default) en la zona . Habrá luego una unidad de 
control electrónico que controlará secuencialmente la condición de cero entre cada 
pareja de magnetómetros del arreglo señalando cada función diferencial diferente de 
cero : en práctica se contrasta la señal detectada por cada magnetómetro con la 
detectada por los detectores adyacentes ,  para ver si se presentan anomalías : si la 
diferencia entre señales provenientes de detectores adyacentes no  respeta la condición 
de cero , entonces significa que está presente una fuente magnética entre los 
magnetómetros bajo consideración.  
 
 
Fig 1.2 Diagrama teórico de una red SIMAN. 
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