Metodologia sperimentale per la caratterizzazione multiassiale di materiali cellulari

Introduzione 
 
 
 2 
prove sperimentali da soddisfare con l’attrezzatura per caratterizzare il materiale da un 
punto di vista multiassiale. 
Il progetto, la realizzazione e le modifiche costruttive dell’attrezzatura hanno 
permesso di affinare una metodologia sperimentale in grado di fornire risultati esaurienti 
nel campo della compressione idrostatica. 
Il terzo ed ultimo passo della trattazione vede, infine, la realizzazione delle prove 
definitive e l’analisi dei risultati sperimentali. 
 
L’elaborato è stato suddiviso in cinque capitoli ed un’appendice. 
Il primo capitolo è interamente dedicato alla presentazione dei solidi cellulari, dalla 
descrizione delle caratteristiche meccaniche, alla spiegazione del fenomeno 
dell’assorbimento energetico, passando per la principale classificazione delle strutture 
espanse. 
Nel secondo capitolo viene approfondita la caratterizzazione delle schiume 
metalliche essendo, esse, oggetto dell’analisi sperimentale. Particolare attenzione è 
rivolta ai metodi di produzione esistenti, essendo essi fortemente influenzanti le 
caratteristiche meccaniche del prodotto finito. La descrizione delle principali applicazioni 
dei metalli espansi completa la struttura del capitolo. 
Nel terzo capitolo viene presentata l’evoluzione della superficie di snervamento a 
partire dai materiali densi fino alla descrizione del dominio caratteristico delle strutture 
cellulari. In particolar modo sono presentate le tre teorie principali oggi proposte 
riguardanti la superficie di inizio plasticizzazione dei solidi cellulari: la teoria di Gibson 
ed Ashby [1], la teoria di Miller [6] e quella di Deshpande e Fleck [7]. 
Il quarto capitolo tratta la descrizione dell’attrezzatura sperimentale progettata e 
realizzata. Nella prima parte viene proposto il dimensionamento di massima del sistema 
per prove idrostatiche, quindi sono elencate le problematiche rilevate nel corso della 
messa a punto e le relative soluzioni adottate. La seconda sezione del capitolo descrive, 
invece, le varianti costruttive sull’attrezzatura per l’esecuzione delle prove sperimentali 
di idro-compressione fino alla configurazione finale della macchina. Il capitolo termina 
con la spiegazione della metodologia sperimentale per la realizzazione delle prove 
suddette e la descrizione di una configurazione alternativa del sistema per lo svolgimento 
di prove su materiali polimerici. 
Il quinto capitolo propone le prove realizzate nel corso della messa a punto del 
sistema; particolare attenzione è stata rivolta alla riproduzione dell’esperimento utilizzato 
dagli studiosi Deshpande e Fleck per determinare la superficie di snervamento di questa 
tipologia di materiali. Nel corso del capitolo viene descritta la procedura di preparazione 
dei campioni di prova, fondamentale per non perdere di vista eventuali fenomeni di 
anisotropia. Il  capitolo evolve, quindi, con la descrizione delle prove sperimentali 
conclusive, l’analisi dei dati e dei fenomeni rilevati. 
In appendice sono proposte tutte le prove definitive realizzate suddivise per tipologia 
di campione (direzione di schiumatura/direzione di estrusione) In questa sezione è 
possibile recuperare i dati necessari all’analisi di ciascun singolo esperimento eseguito. 
Una sequenza fotografica per ciascun provino mostra le caratteristiche tipologie di 
collasso e l’anisotropia del comportamento meccanico. 
Introduzione 
 
 
 3 
A concludere l’intero lavoro svolto sono proposte le principali considerazioni 
riguardanti l’attrezzatura sperimentale ed i fenomeni derivanti dall’analisi delle prove 
multiassiali. 
 
 
 
 
 
 
Capitolo 1  
I solidi cellulari 
La locuzione solido cellulare (dal latino cella: dispensa, cameretta) designa una 
struttura composta da celle. In natura esistono molti materiali di tale genere come il 
legno, le spugne, il sughero, i coralli. 
Oggigiorno, grazie allo sviluppo di tecnologie sempre più innovative, l’uomo è in 
grado di produrre artificialmente questa tipologia di struttura. I solidi cellulari, infatti, 
possono essere fabbricati a partire da basi metalliche, polimeriche, ceramiche e vetrose; 
quasi tutti i materiali possono essere “schiumati” o espansi, ovvero prodotti in una 
struttura a celle chiuse o aperte anche se generalmente queste strutture non sono mai 
completamente distinte.  
Nella varietà a celle aperte il solido costituente la schiuma è distribuito solo sugli 
spigoli delle celle stesse, mentre nel caso di celle chiuse è contenuto anche sulle facce; in 
tal caso ciascuna cella è distinta da quelle adiacenti senza presenza di interstizi o condotti 
comunicanti. 
I prodotti così ottenuti vengono indicati con il termine di schiume ed il loro campo di 
applicazione è molto vario grazie alle ottime caratteristiche di assorbimento di energia 
specifica e di formabilità; i principali campi d’impiego riguardano l’isolamento termico 
ed acustico, la filtrazione per catalizzatori, la preparazione di forme a perdere in fonderia, 
la sicurezza passiva in campo veicolistico, gli imballaggi e le applicazioni strutturali [1]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 I solidi cellulari                       Capitolo 1 
 
 6 
Le schiume naturali ed artificiali presenti sul mercato sono numerose; nella tabella 
1.1 si riportano i nomi di alcune di esse unitamente alla categoria di appartenenza: 
Tabella 1.1   Elenco di alcune schiume disponibili sul mercato. 
 
Nome 
 
Sigla 
 
Categoria 
Acrinolitrile butadiene stirene ABS Polimerica 
Allumina - Ceramica 
Duralcan Al/SiC Metallica 
Balsa - Naturale 
Cordierite CORD Ceramica 
Sughero - Naturale 
Polistirene espanso PSE Polimerica 
Zirconia stabilizzata FSZ Ceramica 
Vetro - Ceramica 
Melammina MEL Ceramica 
Mullite - Ceramica 
Policarbonato PC Polimerica 
Polietilene PE Polimerica 
Fenolo PHEN Polimerica 
Polimetilmetacrilato PMA Polimerica 
Polipropilene  PP Polimerica 
Polistirene PS Polimerica 
Poliuretano PUR Polimerica 
Polivinilcloruro PVC Polimerica 
Urea formaldeide UF Polimerica 
IFAM Alluminio Metallica 
Alulight Alluminio Metallica 
Inco Nichel Metallica 
Saf Alluminio Metallica 
Alporas Alluminio Metallica 
Duocel Alluminio Metallica 
Gasar Rame Metallica 
1.1 Applicazione dei solidi cellulari in campo veicolistico 
Un materiale per essere idoneo alla costruzione di un componente del veicolo, oltre a 
rispondere ai normali requisiti quali robustezza, estetica, resistenza agli attacchi di agenti 
esterni, stabilità dimensionale e riciclabilità, deve possedere, in alcuni casi, adeguate 
Capitolo 1                                                                                                     I solidi cellulari 
 
 
 7 
capacità di assorbimento di energia ai fini della protezione degli occupanti a bordo; tutte 
le caratteristiche menzionate devono, però, essere correlate ai costi di produzione. 
I solidi cellulari sono attualmente oggetto di ricerca da parte dei centri di sicurezza 
delle industrie del settore dei trasporti poiché ritenuti i più adatti a ricoprire il ruolo di 
assorbitore localizzato di energia durante un urto. Per assorbimento localizzato di energia 
si intende la capacità del materiale di dissipare energia senza richiedere importanti 
contributi da parte delle strutture limitrofe.  
A seguito di un urto, la maggior parte dell’energia cinetica è dissipata dalla struttura 
del veicolo: l’introduzione dei solidi cellulari non incrementa la capacità di assorbimento 
globale ma è fondamentale sia in quelle zone in cui si può verificare l’impatto con la testa 
o con altre zone del corpo degli occupanti del veicolo, sia in zone in cui un piccolo urto 
potrebbe provocare danni all’intera struttura del veicolo. Un analogo discorso vale per i 
caschi per uso motociclistico, automobilistico ed alpinistico. 
Per le applicazioni indirizzate alla salvaguardia di parti della vettura durante urti a 
bassa velocità l’obiettivo principale è assorbire il maggior quantitativo possibile di 
energia compatibilmente con la forza sopportabile dalla struttura di sostegno della 
schiuma. 
Nella maggior parte dei casi le applicazioni dei solidi cellulari nel settore dei 
trasporti riguardano: 
- riempimento interno paraurti; 
- riempimento scatolati della scocca; 
- imbottitura sedili e appoggiatesta; 
- imbottitura pannelli porta ed imperiale; 
- rivestimento plancia, montanti e traverse. 
 
 
 
Figura 1.1 Paraurti Ford riempito di schiume strutturali. 
Per tutte queste applicazioni esistono normative specifiche che definiscono le zone di 
impatto ed i requisiti da rispettare. 
Oltre alla grande capacità di dissipare energia e al basso peso specifico, i solidi 
cellulari soddisfano i requisiti di isolamento acustico e termico, quindi ricoprono un ruolo 
importantissimo nella definizione delle caratteristiche dell’abitacolo del veicolo. 
 
I principali solidi cellulari, utilizzati nelle applicazioni veicolistiche, appartengono 
alle seguenti categorie: 
 I solidi cellulari                       Capitolo 1 
 
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- honeycomb; 
-  schiume di alluminio (si stanno proponendo come riempitivo di scatolati per 
incrementare l’efficienza di dissipazione energetica); 
- polimeri espansi (molto efficienti grazie alla loro caratteristica di riciclabilità). 
1.2 Proprietà dei solidi cellulari 
I solidi cellulari hanno proprietà fisiche, meccaniche e termiche che sono misurate 
con gli stessi metodi usati per i solidi compatti. 
Nella figura seguente vengono rappresentate le principali proprietà delle schiume [1], 
ovvero densità (a), conduttività (b), modulo di Young (c), forza di compressione (d), 
confrontate con le corrispondenti del solido pieno costituito del materiale base. 
 
(a) Densità 
106 
103 
1 
SOLIDI 
SCHIUME 
Solidi 
metallici 
Solidi ceramici 
Solidi polimerici 
Schiume metalliche e 
ceramiche 
 Schiume polimeriche 
normali 
[ρ∗/ρs=0.05] 
 Schiume polimeriche 
speciali 
[ρ∗/ρs=0.002] 
(b) Conduttività 
103 
1 
10-3 
SOLIDI 
SCHIUME 
Solidi 
metallici 
Solidi ceramici 
Solidi polimerici 
Schiume metalliche e 
ceramiche 
 
Schiume polimeriche
[ρ∗/ρs=0.2] 
 Schiume polimeriche
[ρ∗/ρs=0.04] 
Kg/m3 W/mK 
 
 10
(c) Modulo Elastico 
105 
103 
10-3 
SOLIDI 
SCHIUME 
Solidi 
metallici 
Solidi ceramici 
Solidi polimerici 
Schiume metalliche e 
ceramiche 
 
Schiume polimeriche 
normali 
 
Schiume polimeriche 
 Speciali [ρ∗/ρs=0.002] 
(d) Forza di compressione 
106 
103 
1 
SOLIDI 
SCHIUME 
Solidi 
metallici 
Solidi ceramici 
Solidi polimerici 
Schiume metalliche e 
ceramiche 
 
Schiume 
polimeriche 
 
1 
MN/m2 
Schiume 
elastomeriche 
10-3 
MN/m2 
   (d) Carico di resistenza 
         a compressione 
 
Figura 1.2 Confronto proprietà solidi/schiume. 
Capitolo 1                                                                                                     I solidi cellulari 
 
 
 9 
È immediato notare come la variabilità di proprietà chimico-meccaniche delle 
schiume sia molto più estesa rispetto a quella dei solidi compatti; questa caratteristica 
determina un potenziale utilizzo delle schiume in quei campi che i materiali non espansi 
non riuscirebbero a ricoprire. 
1.3 Gli honeycomb 
Rappresentano la struttura più semplice e regolare nel campo dei solidi cellulari e 
proprio per questo motivo possono essere analizzati in modo da ricavarne più 
precisamente le equazioni che ne descrivono il comportamento, per poi estendere queste 
ultime a solidi cellulari più complessi come le schiume. 
L’honeycomb (struttura a nido d’ape) è un solido cellulare costituito da un insieme 
ordinato di celle aventi forma ben definita come si nota nella figura sottostante: 
  
     
Figura 1.3 Honeycomb esagonale. 
Le celle sono di norma esagonali, ma possono 
anche essere quadrate, triangolari e romboidali. 
Gli honeycomb di metallo e di polimero sono 
utilizzati principalmente come anima nei pannelli 
sandwich per applicazioni aeronautiche (ove si 
richiedono elevata resistenza e massa contenuta) ed in 
sistemi indirizzati all’assorbimento di energia. 
La struttura ceramica è, invece, adatta alle
applicazioni ad alte temperature ed in ambiente 
corrosivo. 
 
1.4 Le schiume 
Nella maggior parte dei solidi cellulari, invece di una struttura regolare come quella 
dell’honeycomb, le celle sono costituite da un insieme di poliedri impaccati nello spazio; 
questa tipologia di materiale tridimensionale prende il nome di schiuma. 
 
 
Figura 1.4 Schiuma metallica a celle chiuse.