Introduzione
II
due specchi ad alta riflettività posti l'uno opposto all'altro. Inviando una
radiazione coerente e monocromatica sulla cavità si genera una serie di riflessioni
multiple del fascio entro la cavità e parte di queste onde riflesse viene trasmessa.
In ogni punto del risonatore la differenza di fase delle onde presenti rimane
costante nel tempo per cui l'intensità della radiazione trasmessa complessiva è
data dalla sovrapposizione (interferenza costruttiva) delle porzioni che vengono
trasmesse. Utilizzando un fascio incidente di luce incoerente (convenzionale) la
differenza di fase tra le onde varia in ogni punto del risonatore ed in ogni istante,
producendo un campo non costante la cui ampiezza è data dalla somma delle
ampiezze dei campi di ciascuna porzione di onde trasmesse, indipendentemente
dalle loro relazioni di fase. Questo significa che una radiazione luminosa
convenzionale (incoerente) viene riflessa dai due specchi, così come è facile
immaginare, mentre la radiazione coerente è in grado di violare la definizione
stessa di specchio, riuscendo a passare attraverso la cavità.
Un dispositivo di questo tipo, quindi, "riconosce" la radiazione laser
consentendone la trasmissione esclusiva; in questo senso esso rappresenta il
punto di partenza dello studio condotto.
Queste cavità dovranno essere realizzate con materiali che siano
contemporaneamente sufficientemente schermanti e sufficientemente trasparenti
per poter garantire il riconoscimento e quindi la trasmissione della luce coerente
di lunghezza d'onda prefissata e contemporaneamente la copertura sul resto della
banda ottica e su bande a frequenza diversa (per es. microonde).
Dall'esigenza di combinare queste proprietà antitetiche scaturisce la necessità del
materiale composito.
La possibilità di avere un dispositivo che sia in grado di schermare il sensore
ottico di un missile a guida laser dalle radiazioni elettromagnetiche diverse da
quelle di guida risiede nelle note capacità schermanti dei materiali metallici.
Tuttavia proprio per questa loro prerogativa, non si può pensare di impiegarli tal
quali in quanto non permetterebbero neanche il passaggio della radiazione di
guida.
Introduzione
III
Per queste ragioni si prospetta la possibilità di progettare materiali compositi
metallo-dielettrico a struttura stratificata multipla.
L'introduzione di uno strato metallico entro un multistrato dielettrico permette di
aumentare la trasmissività ottica attraverso il metallo, mantenendone le proprietà
elettriche grazie alle quali riesce a svolgere la sua usuale funzione di schermo.
In questo modo si possono ottenere "nuovi materiali" a struttura composita, con
le proprietà elettriche dei metalli ma con proprietà ottiche opportunamente
"ingegnerizzate" a seconda delle esigenze applicative.
Si studiano, infatti, materiali compositi multistrato metallo-dielettrico per
realizzare finestre ottiche trasparenti esclusivamente a limitate bande spettrali di
luce "coerente" (ad esempio il segnale di riconoscimento di un aereo o di un
missile) e che impediscano la trasmissione della restante parte dello spettro
elettromagnetico, sia visibile che ultravioletto vicino, che infrarosso (fino alle
microonde), sia coerente che incoerente.
Lo studio viene affrontato attraverso una valutazione sperimentale della fattiva
capacità di una finestra ottica, realizzata come un interferometro Fabry-Perot, di
trasmettere esclusivamente la radiazione coerente (laser) e, successivamente,
sulla base dei risultati sperimentali si sviluppa un progetto del materiale
composito più adeguato a comportarsi come una finestra ottica.
La tesi si articola, dunque, in tre parti.
Parte generale: in essa vengono sottolineate le caratteristiche peculiari di una
sorgente laser per le quali è possibile il suo riconoscimento e la sua trasmissione
attraverso le cavità ottiche; si analizza teoricamente il fenomeno deducendo le
relazioni matematiche attraverso cui modellizzare la capacità di un
interferometro Fabry-Perot di riconoscere la luce coerente; infine si indicano le
proprietà (ottiche e termomeccaniche) richieste ai materiali compositi che si
intende progettare.
Fase sperimentale: si riproduce in laboratorio il comportamento delle finestre
trasmissive per la luce coerente mediante la realizzazione di un risonatore Fabry-
Introduzione
IV
Perotb illuminato alternativamente da un laser e da una sorgente luminosa
incoerente. L'obiettivo è verificare che tale cavità risonante, costituta da due
specchi, impedisca il passaggio della luce incoerente, ma contrariamente al senso
comune, sia in grado di trasmettere una grande quantità di luce, purché coerente.
Questo implica una valutazione sperimentale dell'efficienza di trasmissione di
tale dispositivo e l'eventuale ingenerarsi di fenomeni correlati a quello di
interesse che possano inficiare l'efficacia di funzionamento del sistema.
Le misurazioni realizzate serviranno a comprendere come progettare i materiali
multistrato perché si comportino nel modo desiderato.
Fase progettuale: in essa, utilizzando un modello matematico di tipo matriciale
(Herpin, 1947; Weinstein, 1954) [12], si simula il comportamento trasmissivo di
diverse configurazioni del materiale multistrato, ottenute modificando di volta in
volta i valori dei parametri di progetto (materiali, spessori degli strati,…). Tale
approccio consente una valutazione comparativa delle configurazioni proposte:
sarà così possibile individuare una soluzione ottimale per il tipo di impiego
previsto.
b
Realizzato con due specchi del tipo BBD1-1037-0-AR632 della CVI (par.4.2.4)
PARTE GENERALE: principio base
per il riconoscimento di luce coerente
Capitolo 1. Sorgenti luminose
La capacità di una cavità risonante di riconoscere la luce coerente (laser) da
quella convenzionale (incoerente) dipende proprio dalla differente natura della
radiazione laser da quella di una comune lampada alogena. Le condizioni per cui
si ha riconoscimento e quindi trasmissione della luce coerente attraverso due
specchi contro il normale fenomeno di riflessione subito dalla luce incoerente
sono quelle di radiazione incidente monocromatica e coerente (Cap.2); in questo
senso la radiazione laser ne consente il pieno sfruttamento.
È interessante, quindi, delineare le caratteristiche distintive di una fascio laser
rispetto ad un fascio di luce convenzionale (incoerente).
Ai tempi di Maxwell, la luce e le adiacenti radiazioni infrarossa e ultravioletta
erano i soli tipi di radiazione elettromagnetica nota (vedi Figura A). Oggi lo
spettroc elettromagnetico comprende tipi diversi di radiazione originati da un
grande numero di sorgenti diverse: tutte queste radiazioni, però , possono essere
descritte in termini di campi elettrici e magnetici e tutte si propagano attraverso il
vuoto alla velocità della luce; in effetti esse differiscono unicamente per la
lunghezza d’onda o la frequenza. Non vi è soluzione di continuità nello spettro
né vi sono limiti ben precisi tra le varie categorie. Tra queste quella sicuramente
più familiare è la regione visibile dello spettro. I limiti in lunghezza d’onda della
regione del visibile sono da circa 400 nm (violetto) a circa 700 nm (rosso).
c
La parola “spettro” deriva da una parola latina (spec es, che significa “forma” o “aspetto”). Newton
introdusse il termine per descrivere l’immagine simile ad un arcobaleno che si ottiene quando un raggio
di luce solare attraversa un prisma di vetro. Oggi si parla di spettro elettromagnetico per indicare molti
diversi tipi di radiazione elettromagnetica, classificati a seconda della loro frequenza o della loro
lunghezza d’onda ordinati dalla più piccola alla più grande (All.4)
Capitolo 1. Sorgenti luminose
7
Figura A: spettro visibile
La luce viene spesso emessa quando gli elettroni più esterni negli atomi
cambiano il loro stato di moto. La radiazione infrarossa, che ha lunghezze d’onda
maggiori del visibile (da 0.7µm a circa 1mm), viene invece normalmente emessa
da atomi o molecole quando esse cambiano il loro moto rotazionale o
vibrazionale. Le microonde hanno lunghezza d’onda nell’intervallo tra 1 mm e 1
m; vengono generalmente prodotte da oscillatori elettromagnetici in circuiti
elettrici. Le radiazioni con lunghezze d’onda più piccole del visibile cominciano
con l’ultravioletto (da 1 nm a 400 nm) e proseguono con i raggi X (0.01 nm – 10
nm) e con i raggi gamma (λ < 10 nm) [17].
Poiché l’esperimento condotto si basa su un confronto fra ciò che di una
radiazione laser e ciò che di un fascio di luce convenzionale può essere trasmesso
da una finestra ottica, è bene capire quale sia la differenza sostanziale fra una
sorgente di radiazione laser ed una sorgente di luce bianca convenzionale. Una
struttura del tipo studiato, infatti, deve comportarsi da filtro, consentendo la
Capitolo 1. Sorgenti luminose
8
trasmissione di una radiazione coerente (laser) di lunghezza d’onda ben precisa e
la riflessione o assorbimento delle radiazioni incoerenti (luce convenzionale) e di
quelle coerenti di lunghezza d’onda diversa.
1.1 Sorgenti di luce convenzionale (incoerente)
Le sorgenti di luce visibile dipendono in definitiva dal moto degli elettroni. Gli
elettroni appartenenti agli atomi possono venire portati dal loro stato ad energia
minima a stati superiori in vari modi, ad esempio riscaldando la sostanza o
facendola attraversare da una corrente. Quando infine gli elettroni ricadono sui
loro stati fondamentali, gli atomi emettono radiazione che può essere nella
regione visibile dello spettro [17]. Questo tipo di emissione è totalmente
disordinata e quindi non coerente a causa di processi di riemissione non correlati
fra loro da alcun fattore.
Una radiazione laser, invece, si caratterizza per la sua coerenza
1.2 Sorgenti laser (coerenti)
Fra le scoperte scientifiche degli ultimi trent’anni, il laserd ha un ruolo primario
sia per l’importanza intrinseca della scoperta scientifica, sia dal punto di vista
ingegneristico, per le innumerevoli applicazioni [19], [39].
1.2.1Principi di funzionamento
Il funzionamento di una sorgente laser può essere spiegato a partire dall’analisi di
tre comportamenti fondamentali di un’onda elettromagnetica interagente con un
materiale: emissione spontanea, emissione stimolata ed assorbimento [18], [19],
[41].
- Emissione spontanea:
si considerano due livelli energetici, 1 e 2, di alcuni materiali dati, siano le loro
energie E1 ed E2, con E1>E2. Poiché E2 è maggiore di E1 l’atomo generico del
Capitolo 1. Sorgenti luminose
9
livello energetico 2 tenderà a decadere sul livello energetico più basso. La
differenza di energia corrispondente (E2-E1) viene perciò rilasciata dall’atomo.
Quando tale energia viene emessa sotto forma di onda elettromagnetica, il
processo è detto di “emissione spontanea”.
La frequenza ν dell’onda irradiata è data dall’espressione (dovuta a Planck)
h
EE )( 12 −=n (1.1)
dove h è la costante di Plancke.
Pertanto l’emissione spontanea è caratterizzata dall’emissione di un fotone di
energia hν = E2 – E1.
Si noti che l’emissione di tipo radiativo è solo una dei due modi possibili di
decadimento di un atomo: nel secondo modo la differenza di energia E2-E1 è
liberata in forme diverse dalla radiazione elettromagnetica (per esempio può
manifestarsi come incremento di energia cinetica delle molecole vicine) [41] .
La probabilità di emissione spontanea, pertanto, può essere caratterizzata nel
modo seguente: supponiamo che al tempo t ci siano N2 atomi (per unità di
volume) nel livello energetico 2. Il rateo di decadimento di questi atomi, dovuto
all’emissione spontanea, (dN2/dt)sp, sarà ovviamente proporzionale ad N2. Perciò
si potrà scrivere
22 )( ANdtdN = (1.2)
Il coefficiente A è detto “probabilità di emissione spontanea” ed il suo valore
numerico dipende dalle particolari transizioni energetiche coinvolte.
- Emissione stimolata:
si supponga ancora che l’atomo si trovi inizialmente nel livello energetico 2 e che
un’onda elettromagnetica di frequenza ν data dall’equazione (1.1) incida sul
materiale. Poiché questa ha la stessa frequenza dell’atomo, c’è una probabilità
finita che quest’onda forzi l’atomo ad effettuare la transizione 2 →1. In tal caso
la differenza di energia E2-E1 viene inviata sotto forma di un ‘onda
d
Light Amplification Stimulated Emission Radiation
e
costante di Planck: h = 6.63*10-34 J s
Capitolo 1. Sorgenti luminose
10
elettromagnetica che si somma a quella incidente. Questo è il fenomeno
dell’emissione stimolata. In questo caso poiché il processo è forzato dall’onda
incidente ogni atomo emesso si somma in fase all’onda incidente dalla quale
dipende anche la direzione dell’onda emessa.
Qui l’equazione con cui si può definire il processo è:
2212 )( NWdtdN st −= (1.3)
dove (dN2/dt)st è la velocità a cui avviene la transizione 2→1, W21 è detta
probabilità di emissione stimolata.
- Assorbimento:
si assume in questo caso che l’atomo sia nel livello energetico 1. Se questo è il
livello più basso, l’atomo vi permarrà finché non provenga qualche tipo di
stimolazione esterna. Si assume, perciò, che un’onda di frequenza ν data dalla
(1.1) incida sul materiale. Esiste una probabilità finita che l’atomo venga spinto
al livello 2. La differenza di energia E2-E1 richiesta dall’atomo per passare è
ottenuta dall’energia dell’onda incidente. Questo è il processo di assorbimento.
Anche qui si definisce
1121 )( NWdtdN −= (1.4)
dove N1 è il numero di atomi per unità di volume che, ad un dato tempo t, sono
nel livello 1.
Questa equazione mostra che il materiale si comporta da amplificatore se N2 >N1,
mentre assorbe se N2 < N1. E’ noto che, in caso di equilibrio termico, le
popolazioni dei livelli energetici sono descritte dalla statistica di Boltzmann,
pertanto, se N1e ed N2e sono le popolazioni dei due livelli all’equilibrio termico, si
ha
]/)([
12
12 kTEEee eNN −−= (1.5)
Dove k è la costante di Boltzmannf e T è la temperatura assoluta del materiale. Si
osserva allora che nel caso di equilibrio termico, si ha N2 < N1; perciò, in accordo
con l’equazione (1.5), il materiale assorbe alla frequenza ν questo è ciò che
f
costante di Boltzamann: k=1.38*10-23 J/K
Capitolo 1. Sorgenti luminose
11
accade in condizioni ordinarie. Se, però, si raggiunge una condizione di non
equilibrio per cui N2 > N1, allora il materiale può funzionare da amplificatore: in
tal caso si dirà che esiste un’inversione di popolazione all’interno del materiale.
Un materiale che presenta un’inversione di popolazione è detto “attivo”.
Se la frequenza di transizione cade nella regione del visibile, l’amplificatore è
detto LASER.
Ponendo il materiale attivo all’interno di una cavità risonante costituita da due
specchi altamente riflettenti (Figura B), un’onda piana che viaggi in direzione
ortogonale alle superfici degli specchi sarà riflessa più volte dagli stessi,
riattraversando il materiale attivo più volte, con il risultato di essere amplificata
ad ogni passaggio. Se uno dei due specchi è parzialmente trasparente, si può
estrarre dalla cavità un fascio: il fascio laser, appunto. In particolare
l’oscillazione comincerà quando il guadagno di amplificazione del materiale
attivo compenserà la perdita del laser (per esempio dovuta alla fuoriuscite dalla
cavità del fascio stesso). In accordo con la (1.5) il guadagno per passaggio nel
materiale attivo, ovvero il rapporto fra flusso fotonico uscente e flusso fotonico
entrante, è exp[σ(N2 – N1)l], dove l è la lunghezza del materiale attivo. Se le
uniche perdite presenti nella cavità sono quelle dovute alla trasmissione, la soglia
sarà raggiunta allorquando R1R2exp[2σ(N2 – N 1)l] =1, dove R1 ed R2 sono i
poteri riflettenti dei due specchi costituenti la cavità risonanteg [39], [41].
g
A prima vista sembrerebbe sufficiente inviare un’onda e.m. contro il materiale, ma in una situazione
ideale a due livelli energetici allorché si raggiunge la condizione di eguaglianza fra le due popolazioni N1
= N2, l’assorbimento si compensa con l’emissione stimolata e secondo l’equazione (1.5) il materiale
risulta trasparente: si parla in tal caso di “saturazione” a due livelli [41]. Risulta pertanto necessaria la
presenza di almeno tre livelli energetici: gli atomi del livello 1 vengono in qualche modo spinti verso il
livello 3, per esempio da un’onda e.m. incidente, ma rapidamente decade al livello 2 generando
un’inversione di popolazione tra il livello 1 ed il livello 2. Il processo attraverso cui gli atomi vengono
spinti dal livello 1 al livello 3 è detto “pompaggio”; esistono diversi metodi di pompaggio, per esempio
tramite lampade di una certa intensità oppure attraverso una scarica elettrica in un mezzo, c…, tuttavia
la velocità a cui il livello 2 si popola a seguito del pompaggio dall’1 al 3 è data da
gpp NWdtdN =)( 2 (1.6)
dove Ng è la popolazione del livello di base e Wp è un coefficiente detto “rateo di pompaggio” [41].
Capitolo 1. Sorgenti luminose
12
specchio 1 materiale attivo specchio 2
fascio uscente
Figura B
1.2.2 Proprietà di un fascio laser
La proprietà comunemente nota del laser è l’emissione di fasci luminosi
estremamente direzionali e monocromatici, tuttavia a tali proprietà ne vanno
aggiunte quantomeno altre tre: coerenza, brillantezza, breve durata dell'impulso.
- Monocromaticità:
è dovuta principalmente al fatto che solo un’onda e.m. di frequenza ν data dalla
(1.1) può essere amplificata e che l'oscillazione può avvenire solo alla frequenza
di risonanza della cavità.
Quest’ultima circostanza comporta che la larghezza di banda di un laser sia
molto più stretta (c.a. 6 ordini di grandezza) dell’usuale larghezza di banda di una
transizione 2→1 osservabile in una emissione spontanea. Per avere un’idea di
tale caratteristica si pensi, per esempio che la luce ricavata da righe selezionate in
un tubo a scarica può avere lunghezze d’onda nella regione del visibile precise
fino a 1 parte per milione, mentre la netta definizione di una luce laser può
raggiungere valori di 1 parte per miliardo.
- Coerenza:
si distingue in coerenza spaziale e coerenza temporale. Presi due punti P1 e P2
che, al tempo t = 0, si trovino sullo stesso fronte d’onda di una data onda e.m. e
siano E1(t) ed E2(t) i corrispondenti campi elettrici in questi punti, per
definizione, la differenza di fase tra i due campi al tempo t = 0 è nulla. Se tale
differenza rimane nulla ad ogni tempo t > 0, si potrà dire che esiste una perfetta
Capitolo 1. Sorgenti luminose
13
coerenza fra i due punti. Se ciò accade per tutte le coppie di punti del fronte
d’onda si può affermare che l’onda è completamente spazialmente coerente. In
pratica, per ogni punto P1, il punto P2 si trova nell’intorno di P1 e perciò si parla
di coerenza parziale e si definisce per ogni punto P un’area di coerenza.
Per la coerenza temporale, invece, si consideri il campo elettrico di un’onda e.m.
al tempo t + τ; se per un dato ritardo di tempo τ, la differenza di fase fra i due
campi elettrici rimane la stessa per ogni t, si potrà dire che c’è coerenza
temporale nell’intervallo τ; se ciò accade per ogni τ si potrà parlare di coerenza
temporale completa; se invece accade solo per 0 < τ < τ0 si avrà coerenza
parziale con tempo di coerenza pari a τ0 [41]. I treni d’onda dei raggi laser
possono essere lunghi parecchie centinaia di chilometri, mentre la corrispondente
lunghezza di coerenza per una luce a filamento di tungsteno o a scarica di gas è
di norma molto meno di 1 metro [18].
- Direzionalità:
questa proprietà è una diretta conseguenza del fatto che il materiale attivo sia
posto in una cavità risonante: infatti solo un’onda propagantesi lungo la direzione
della cavità può essere mantenuta all’interno della stessa.
Una radiazione laser presenta comunque un’inevitabile divergenza dovuta alla
diffrazione e definita pertanto
θd = βλ/D (1.7)
dove λ e D sono la lunghezza d’onda ed il diametro del fascio e β è un
coefficiente numerico dell’ordine dell’unità. È evidente che la direzionalità è
limitata esclusivamente dal fenomeno della diffrazione e perciò dai parametri che
compaiono nella (1.7). La luce di altre sorgenti, invece può essere collimata in un
fascio approssimativamente parallelo solo grazie all’ausilio di uno specchio o di
una lente, ma la divergenza effettiva del fascio resta molto maggiore di quella
della luce laser; per esempio, la luce focalizzata proveniente da un filamento di
tungsteno forma un fascio il cui angolo di divergenza è determinato
dall’estensione spaziale del filamento.
Capitolo 1. Sorgenti luminose
14
- Brillanza:
è la potenza emessa per unità di superficie per unità di angolo solido. Più in
dettaglio, sia dS la superficie infinitesima al punto 0 della sorgente (Figura C), la
potenza infinitesima dP emessa da dS nell’angolo solido dΩ attorno alla
direzione OO’ può scriversi
Ω= dSdBdP Jcos (1.8)
Dove θ è l’angolo tra OO’ e la normale n alla superficie, B è una quantità
generalmente dipendente dalle coordinate polari θ e ϕ della direzione OO’ e dal
punto O ed è chiamata “brillanza della sorgente al punto O nella direzione OO’”.
O’
n
θ
dS
Figura C
Un laser anche di moderata potenza (per esempio pochi milliwatt) ha una
brillanza che è molti ordini di grandezza maggiore della sorgente ordinaria più
brillante: ciò è dovuto principalmente alle proprietà fortemente direzionali del
laser. Per avere un’idea si può pensare che una luce laser può raggiungere valori
di brillanza di 1015 W/cm2 contro una fiamma ossiacetilenica che, per esempio,
non supera i 103 W/cm2.
- Breve durata degli impulsi:
è possibile produrre impulsi luminosi la cui durata è circa uguale all’inverso della
larghezza di banda della transizione 2→1; ovvero per laser il cui materiale attivo
è un liquido o ancor meglio un solido si può arrivare ad impulsi di durata da 1 psh
h
ps: picosecondo; 1 ps = 10-12 s
Capitolo 1. Sorgenti luminose
15
fino a 30 fsi). Questa proprietà che implica una concentrazione temporale di
energia può essere vista come la proprietà duale della monocromaticità che
implica invece una concentrazione di energia rispetto alla lunghezza d’onda [39],
[41].
1.2.3 Impieghi
Sulla base di tali proprietà si sono sviluppate una infinità di possibilità di impiego
di un dispositivo laser. È tuttavia innegabile, che uno dei settori in cui il laser ha
generato uno dei maggiori interessi è stato, ed è, quello militare dove si registra
infatti una crescita media annua degli impieghi del laser del 25% circa,
soprattutto per quanto attiene a sistemi di armamento e di puntamento, di
comunicazioni, di rilevazione e localizzazione [19].
Uno dei campi del settore militare in cui i laser sono ampiamente usati è quello
degli illuminatori di bersaglio: un laser (per questo tipo di impiego si usa
generalmente un laser Nd+YAGj) situato in posizione strategica illumina il
bersaglio da colpire e a causa dell’elevata brillanza del fascio il bersaglio
comparirà come un punto molto luminoso. Il sistema di offesa (bomba, missile,
proiettile da cannone, ….) ha incorporato un sensore ottico ed un opportuno
sistema di guida: il sensore ottico “vede” la macchia luminosa prodotta dal laser
sul bersaglio e comanda il sistema di guida.
Il materiale composito multistrato studiato potrebbe costituire un adeguato
involucro per il sensore ottico.
Volendo fare una digressione si possono distinguere tre categorie principali di
missili a guida laser per il cui funzionamento ottimale l'impiego della finestra
ottica di interesse potrebbe rappresentare un elemento importante.
Designators: laser per guida semi-attiva di missili; sono dispositivi usati per
dirigere sul bersaglio missili o proiettili di artiglieria. Il bersaglio viene
illuminato da un raggio laser codificato permettendo al missile di colpire il
i
fs: femtosecondo; 1 fs = 10-15 s
j
Nd: noedimio; Y: Yttrio, A: Arsenio, G: Gallio.
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