Grandi coperture – strutture reticolari spaziali
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ambienti, siano essi a pianta quadrata, rettangolare o poligonale,
senza l’ingombro di pilastri interni.
Il grigliato piano a strato semplice è un sistema spaziale
costituito da due o più ordini di travi che si intersecano ad angolo
retto o obliquo, il telaio può essere appoggiato o incastrato lungo
il contorno e le travi interne possono essere vincolate tra loro.
I carichi che normalmente vengono presi in esame sono: grossi
carichi concentrati, carichi distribuiti applicati ai nodi, ai quali
si riconducono anche i carichi su superficie, e carichi lungo una o
più travi. Le caratteristiche di sollecitazione, generate dai
carichi citati, sono sforzi normali e tangenziali, oltre a momenti
flettenti e momenti torcenti, per questo motivo si ha un effetto
reticolare nullo, pur essendo presente l’effetto spaziale; non si
può parlare, quindi, di vere e proprie strutture reticolari
spaziali. Le griglie metalliche sono generalmente costituite da
elementi aventi un momento d’inerzia elevato in una direzione e
piccolo nell’altra, la cedevolezza a trazione rende trascurabile
l’effetto torcente; quest’ultimo potrebbe essere dannoso in
relazione all’instabilità elastica trasversale.
Nella pratica costruttiva si utilizza sovente lo schema avente le
travi ortogonali a quelle perimetrali, tuttavia, dal punto di vista
statico, seppur più oneroso, sarebbe conveniente l’utilizzo di un
reticolo diagonale al fine di realizzare una maggiore rigidezza
flessionale e una migliore distribuzione del carico. Si riscontra,
infatti, che la variazione di lunghezza delle travi disposte in
diagonale produce una variazione di rigidezza, in particolare quelle
più corte funzionano come appoggi elastici per quelle più lunghe,
riducendo così i momenti flettenti in mezzeria.
Le griglie a maglie con travi parallele a quelle perimetrali sono
consigliabili solo per telai quadrati o rettangolari con lati non
molto diversi fra loro. In relazione ai carichi di cui sopra, se si
indica con q il carico ripartito, il carico sulla generica trave
sarà dato da: qlp = ; mentre sul nodo generico si avrà un carico
concentrato equivalente pari a 2qlP = .
Il momento massimo sarà posto in corrispondenza della mezzeria delle
travi e varrà PlM µ=max , essendo µ un coefficiente tabellato
ricavato eguagliando le frecce dei nodi.
Per quanto riguarda la freccia in mezzeria, come noto sarà
Capitolo 1 – Strutture reticolari spaziali
3
EJ
ql
fm
4
384
5
= ;
mentre la freccia in qualsiasi punto di ascissa x vale:
+
−=
43
2
l
x
l
x
l
x
ff mx .
Le griglie diagonali a maglie quadrate seguono con buona
approssimazione le traiettorie delle tensioni principali.
Risulta interessante riportare la comparazione tra due griglie dei
tipi descritti di lati totali 12x12 m, soggette a carico ripartito
di 1 ton/m2.
Si fa notare dai valori dei momenti un calo da 31,9 a 16,8 tonxm in
posizione centrale, a conferma di quanto esposto in precedenza in
relazione ai vantaggi di tipo statico.
Per i telai quadrati il momento massimo per le travi interne oscilla
tra ql
L
ql
L
2625
22
÷ (L = lato del telaio; l = lato della maglia); mentre
per le travi d’angolo ql
L
ql
L
1413
22
÷ .
Se si realizzassero degli incastri al perimetro, i momenti massimi
in mezzeria si ridurrebbero del 30%, tuttavia, essendo impossibile
realizzare un incastro perfetto, si considera ql
L
36
2
per le travi
lunghe.
Nel caso di superfici rettangolari con un lato molto più lungo
dell’altro, la griglia diagonale risulta più vantaggiosa in quanto
consente di utilizzare aste più brevi e tutte uguali, salvo quelle
negli angoli. Se poi le griglie diagonali sono utilizzate per
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coperture inclinate, il fatto che le aste si incontrino sui bordi
porta a una riduzione del momento sul telaio in direzione della
falda e quindi anche delle frecce. Il momento massimo riscontrabile
in un telaio rettangolare è di ql
L
18
2
1 .
Si riporta che la scelta di utilizzare maglie triangolari porterebbe
un ulteriore irrigidimento.
Dal punto di vista tecnico-costruttivo, questo tipo di strutture si
realizza utilizzando profilati metallici a I o a C, che in
corrispondenza dei nodi vanno a realizzare un incastro; la
continuità è garantita dalle saldature di testa.
L’altezza di un grigliato a semplice strato è di circa
40
1
30
1
÷ della
luce da coprire, è nettamente inferiore a quello che si avrebbe per
sistemi tradizionali. Le luci massime che si possono coprire sono
valutabili in 20-30 m.
Il grigliato piano a doppio strato è un sistema costituito da due
reticoli semplici collegati fra loro da aste verticali o inclinate;
in questo caso le sollecitazioni principali sono sforzi da trazione
e compressione, con eliminazione quasi totale dei momenti flettenti.
Tale tecnologia viene utilizzata, solitamente, qualora si vogliano
coprire luci considerevoli, si può arrivare infatti a 100 m di
massimale. Questi sistemi posseggono un elevato effetto reticolare
oltre che un effetto spaziale, ogni carico viene quindi ripartito
rapidamente in ogni direzione tra i numerosi elementi; si riscontra,
inoltre, un buon comportamento nei confronti delle azioni dinamiche,
quali sismi ed esplosioni. Le caratteristiche descritte sono tanto
più presenti quanto più è fitta la distribuzione delle aste nello
spazio. Nella pratica costruttiva un sistema ampiamente utilizzato è
quello costituito da travi Warren opportunamente incrociate.
L’altezza che normalmente si assume per il grigliato è di
25
1
20
1
÷
della luce da coprire. All’atto del montaggio è opportuno prevedere
una controfreccia pari a
300
1
200
1
÷ della luce stessa.
Capitolo 1 – Strutture reticolari spaziali
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1.1.1.1 Collegamenti e sistemi
• Unistrut (USA): grigliato in acciaio in cui ognuno dei due
strati è a due direzioni, il collegamento è realizzato con
elementi tutti uguali in lamiera piegata con un bullone
all’estremità.
• Space deck: piramidi prefabbricate disposte col vertice verso
il basso, unite con bullonature alla base, mentre ai vertici
sono posti tiranti con tenditore a vite.
• Oktaplatte: tralicci tridirezionali costituiti da piramidi i
cui lati sono profilati tubolari; le aste sono saldate nei
nodi, costituiti da sfere cave in acciaio.
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• Mero-Tectovis: sono costituiti, alla base, da aste tubolari di
lunghezza fissa e sfera di connessione provvista di diciotto
fori filettati; ogni nodo può ricevere, senza eccentricità le
estremità di diciotto aste. Il vantaggio riscontrabile per
questo sistema consiste nell’economia di tempo.
• Triodetic: non si hanno né saldature né bullonature, la
connessione si realizza tramite un elemento speciale, nel
quale possono essere inseriti elementi di varia sezione
trasversale.
Capitolo 1 – Strutture reticolari spaziali
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1.1.2. Grigliati piani inclinati
Questo tipo di grigliati costituisce uno step successivo
rispetto a quanto visto finora, se si considera una griglia
rettangolare che mantenendo il lato più lungo venga fatta ruotare
attorno ad esso di un determinato angolo, in presenza di carico
verticale ripartito, esso potrà applicarsi ai nodi e suddividersi in
una componente normale al piano della griglia e in una compresa in
esso.
Per quanto riguarda queste ultime si considera la griglia come una
trave appoggiata in A e B, lunga L2 e alta L1; per considerarla come
trave è necessario irrobustire il telaio di contorno e i nodi
perimetrali, oppure si può scegliere la soluzione a griglia
diagonale che fornisce già sufficiente rigidezza.
Due griglie piane possono, poi, essere accoppiate a formare un tetto
a due falde, se queste vengono opportunamente vincolate, si può
ottenere una copertura con ottime caratteristiche di rigidezza e
momento d’inerzia elevato; inoltre attraverso l’utilizzo di vincoli
possono reggersi da sé diventando autoportanti.
A seconda delle esigenze tali grigliati possono essere realizzati a
semplice o doppio strato. Il loro utilizzo permette di coprire luci
di dimensioni considerevoli, si può arrivare, infatti, oltre i 100
m. Dal punto di vista statico presentano condizioni più vantaggiose
rispetto ai grigliati piani per via della forma che li avvicina alle
strutture curve. In base a quanto detto, si avrà un comportamento
spaziale e reticolare per le realizzazioni a doppio strato.
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1.1.3. Grigliati a semplice curvatura
Il passaggio da sistemi reticolari piani a sistemi a guscio
porta a strutture caratterizzate da una notevole rigidezza. Per
questo tipo di coperture la realizzazione in acciaio è preferibile
rispetto a quella in calcestruzzo armato, infatti le casseforme
dovrebbero avere una forma particolare, inoltre si presenterebbero
svantaggi legati alla lentezza di esecuzione e all’incidenza
rilevante dei carichi utili. Nell’800 si diffondono anche cupole
reticolari (realizzate ad esempio da Schwedler e Zimmermann) e volte
a botte(Föppl), il cui comportamento spaziale e reticolare è
limitato, infatti le tensioni fluiscono secondo le nervature
principali e non si ha diffusione multidirezionale uniforme, inoltre
i momenti flettenti non sono trascurabili. L’ipostesi di cerniere
nei nodi sarebbe applicabile solo nel caso di volta rialzata,
infatti per la volta ribassata nascono spinte orizzontali che
producono a loro volta momenti flettenti sulle nervature. Come per i
grigliati piani, le volte a semplice strato sono dotate di una unica
giacitura di elementi prismatici la cui posizione coincide con un
certo ritmo di suddivisione della superficie. Le maglie più diffuse
nella pratica sono triangolari, quadrate o anche esagonali.
Per luci rilevanti si passa al doppio strato che presenta una
struttura molto più rigida; il comportamento spaziale e reticolare
risulta molto marcato, gli sforzi sono, infatti, per lo più assiali.
Per azione del ribassamento si creano azioni flessionali, per lo più
in vicinanza dei bordi, che, tuttavia, non inficiano il
comportamento reticolare della struttura. Per quel che riguarda le
aste, si assume sezione tubolare, la variante è costituita
principalmente dal tipo di collegamenti.
1.1.3.1. Volte a botte
Questo tipo di volte diventa economicamente conveniente
qualora la luce da coprire superi i 25 m e quando la pianta sia
molto allungata, dovendo quindi ricorrere a travi di testata e
intermedie. Hanno tuttavia un massimale di 80 m di ampiezza.
1.1.3.1.1. Collegamenti e sistemi
• Sistema Blumfield (UK): volta a botte a maglia
triangolare composta da tubi d’acciaio (per aste
direttrici e generatrici) e ferri piatti che lavorano a
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