Interazione numero spazio: effetto Snarc - Un contributo di ricerca

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degli anni, in quanto si è ritenuto che l’effetto SNARC potesse essere solamente 
un’espressione di un altro effetto psicologico ben più famoso ovvero l’effetto Simon. 
Il presente lavoro si propone di approfondire l‘associazione tra spazio e numero, di 
indagare la natura dell’effetto SNARC e quanto questo sia diverso o simile all’effetto 
Simon. Il lavoro può essere suddiviso in quattro parti. 
La prima parte è dedicata ad un excursus delle rappresentazioni dei numeri nello 
spazio, si inizierà dagli studi più filosofici di Galton (1880 a,b) fino a quelli più 
scientifici dei giorni nostri, quindi, verranno esaminate le evidenze 
neuropsicologiche dell’associazione fra numeri e spazio, riportando vari studi su 
patologie che presentano deficit di processamento spaziale e numerico, quali, per 
esempio, il neglect (Zorzi, et al., 2002; Zorzi et al., 2005). la sindrome di Gerstmann 
(Carota
 
et al., 2004), la sindrome di Turner (Brown 2004), la sindrome di Williams 
(Bellugi et al., 1988). Si indagherà, inoltre, il parietale, zona disfunzionante nelle 
patologie citate, area cerebrale con funzioni prettamente spaziali ma che ha, anche, 
un coinvolgimento nel processamento numerico e nello specifico, l’HIPS, ovvero il 
solco orizzontale intraparietale, zona individuata da Dehaene et al., (2003) come il 
core del processamento numerico. La proposta di Dehaene è che l’HIPS sarebbe il 
centro di rappresentazione ed elaborazione dei numeri in una linea numerica mentale 
e il PSPL, ovvero il lobulo superiore del parietale posteriore svolgerebbe un ruolo 
nell’orientare l’attenzione, appunto, su questa linea numerica mentale. 
Verranno, inoltre, presentate varie ricerche effettuate con TMS e fMRI, che 
evidenziano un ruolo predominante del lobo parietale nel processamento dei numeri, 
oltre che nel processamento spaziale. 
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Nella seconda parte si tratterà l’effetto SNARC, dalla sua nascita, (Dehaene et al., 
1990; 1993) fino agli studi più recenti. Si sottolineerà l’automaticità dell’effetto 
SNARC, che interviene anche quando nel compito non viene richiesta una 
elaborazione del numero, come nei compiti di parità e nei compiti di bisezione 
(Fischer 2001; Calabria e Rosetti, 2005). Per spiegare l’effetto SNARC, verranno 
presentati degli studi che seguono l’ipotesi manuale, ovvero l’ipotesi che l’effetto 
SNARC non sia attribuibile a una rappresentazione interna dei numeri, ma piuttosto 
sia il risultato di un iperapprendimento dovuto ad un’associazione motoria numero-
mano ed evidenze sperimentali contrarie all’ipotesi manuale, quali quelle di Fischer 
et al.,.(2004) e Schwarz e Keus (2004), che, utilizzando i movimenti saccadici quale 
modalità di risposta, evidenziano ugualmente un effetto SNARC. In seguito, si 
parlerà, soprattutto, della relazione tra effetto SNARC ed effetto Simon. Questa 
presunta relazione, ancora oggi, dà vita a pareri discordanti; alcuni autori, infatti, 
considerano l’effetto SNARC molto simile all’effetto Simon (Keus, et al., 2005; 
Gevers, et al., 2006), in quanto si evidenziano gli stessi ERP signatures per i due 
fenomeni (Masaki et al., 2001), diversamente Mapelli et al., (2003) ritengono che 
l’effetto Simon e l’effetto SNARC siano due fenomeni diversi e indipendenti, così 
come Rusconi, et al., (2007) che riscontrano, in uno studio con la stimolazione 
magnetica transcranica, zone di processamento differenti per l’effetto SNARC e 
l’effetto Simon. Successivamente, si parlerà della presunta linea numerica mentale, 
che determina l’effetto SNARC, e del suo orientamento. L’effetto SNARC risulta 
composto da un processamento visuo-spaziale dei numeri e dall’orientamento della 
linea numerica mentale, ancora oggi non si è, però, in grado di affermare con 
precisione cosa determina l’orientamento della linea numerica mentale. 
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Dehaene, et al., (2003) e Zebian (2005) per esempio, sostengono che l’orientamento 
della linea numerica mentale, rifletta il sistema di lettura/scrittura; come dimostrano 
in diversi studi con soggetti di cultura occidentale e araba. 
Altri studi sottolineeranno, invece, che l’orientamento da sinistra verso destra non è 
dettato dalla cultura, ma che, piuttosto, è quasi fisiologico e dipendente dalle 
modalità di elaborazione delle informazioni da parte del cervello (Chatterjee et al., 
1999). 
Concluderemo la seconda parte riportando i lavori di Schwarz e Keus (2004) che 
dimostrano che non esiste solo una linea numerica mentale lungo una linea 
orizzontale, ma piuttosto una mappa mentale numerica, riscontrando anche un effetto 
SNARC con i movimenti saccadici verticali dal basso verso l’alto e supponendo che 
un effetto SNARC, ancora “più forte”, possa manifestarsi lungo una linea obliqua 
con i numeri bassi in basso a sinistra e i numeri alti in alto a destra. 
La terza parte sarà dedicata alla ricerca empirica; le basi teoriche da cui sono partita 
sono gli studi effettuati da Mapelli, et al.,(2003) e gli studi effettuati da Schwarz e 
Keus (2004). In particolare è stato testato: 
1.  l’esistenza dell’effetto SNARC orizzontale e l’indipendenza fra l’effetto 
Simon e l’effetto SNARC, riproponendo, quindi, il paradigma di Mapelli et 
al., (2003), 
2.  l’esistenza di un effetto SNARC obliquo, secondo la proposta di Schwarz e 
Keus (2004) considerando sempre il paradigma di Mapelli et al., (2003).  
 
Sono stati somministrati dei compiti di parità a degli studenti dell’Università degli 
Studi di Palermo e dell’Università degli Studi di Messina. I test di tipo 
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comportamentale sono stati costruiti con Psyscope; uno strumento per 
l’implementazione di esperimenti psicologici ideato da Johnatan Cohen e 
collaboratori alla Carnegie Mellon University. 
I compiti di parità somministrati sono due; il primo è stato costruito per testare 
l’esistenza dell’effetto SNARC orizzontale e il secondo è stato costruito per testare 
l’esistenza di un effetto SNARC obliquo.  
Le medie dei tempi di reazione sono state analizzate con un’ANOVA a misure 
ripetute. Il programma di statistica utilizzato per analizzare i dati è stato SPSS.  
Infine presenteremo delle idee per possibili future ricerche. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Capitolo 1
  
RAPPRESENTAZIONE DEI NUMERI E DELLO SPAZIO
  
 
 
 
1.1 I visualized numbers  
 
Galton inizia i suoi studi sul pensiero nel 1880 e precisamente studia 
l’immaginazione come forma di pensiero. ”Every one –dice Galton – recognizes the 
fact that some men of the highest order of genius and artistic temperament have had 
the gift of vivid mental presentation in a remarkable degree” (Galton, 1880; pag 85); 
ma non tutte le persone sono geni e artisti e non tutte la persone hanno le stesse 
capacità di immaginazione. 
Galton parla di visual imagery e sostiene che essa è molto diffusa fra i bambini, ma 
viene persa con la crescita, sono, quindi poche le persone adulte che conservano le 
proprie visual imagery vivide e colorate e ben definite nelle forme, come se fossero 
quelle reali (in media un uomo su 30 e una donna su 15). 
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Per Galton (1880) le persone che posseggono una buona capacità immaginativa 
pensano per immagini mentali persino i numeri; la sua idea è che, per esempio, nei 
“soggetti immaginativi“ la parola-numero “sei” non resterà come suono nell’orecchio 
mentale, ma sarà vista come immagine mentale in modi diversi in differenti persone, 
le immagini possono variare nella luce, da momento a momento, possono comparire 
sopra o sotto o in altre innumerevoli condizioni. Queste persone riescono anche a 
definire la direzione nelle quali si vedono e la distanza nelle quali appaiono; se, per 
esempio, essi guardano una nave all’orizzonte e compare il numero “6” nella loro 
mente, essi saranno in grado di dire se l’immagine appare alla sinistra o alla destra 
della nave e al di sopra o al di sotto della linea di orizzonte a 20 o 30 piedi di 
distanza. Similarmente Galton suppone che se comparisse loro il numero “7” 
invariabilmente sarebbe visto in un punto più a destra rispetto al numero sei ad 
un’altezza sempre identica da poterla identificare precisamente sia come posizione 
che come grandezza, lo stesso si può pensare per una serie numerica, i numeri “1, 2, 
3, 4” sarebbero visti in uno schema definito che occuperà sempre la stessa posizione 
rispetto alla direzione in cui stanno guardando. Galton definisce queste “visioni 
numeriche” number form e ne parla così “it consist in the sudden and automatic 
appearance of a vivid and invariable “Form” in the mental field of view, whenever a 
numerali is thought of, and in which each numeral has its own definite place” 
(Galton 1880, pag88); appaiono improvvisamente, dice Galton, e assumono forme 
diverse, le più svariate grottesche, possono essere tonde, curve, angolari zig-
zag,(fig.I-1 e I-2). 
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Figura I-1: Descrizione di T.M. The representation I carry in my mind of the numerical series is 
quite distinct to me, so much so that I cannot think of any number but I at once see it in its 
peculiar place in the diagram....the number  seem to approach more closely hundred numbers 
also seem to approach as I go on to 400, 500, to 1000. Beyond 1000 I have only the sense of an 
infinite line in the direction of the arrow, losion itself in darkness towards the million “ T.M. 
Fonte Galton 1880. 
 
 
Una loro caratteristica comune importante è il fatto che compaiano 
indipendentemente dalla volontà della gente oltre che restare invariabili per forma 
colori e posizioni durante tutta la vita. “They are stated- dice Galton- in all case to have 
been in existence, at least so far as the earlier numbers in the form are concerned, as long 
back as the memory extend”(Galton, 1880; pag.87). 
 
 
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Figura I-2: I simply know exactly where 6, 7, 4, are to be found. I cannot to properly represent 
the crowding of numbers in some places, nor the edgewise positions they occupy, nor can I at all 
adequately express the compactness and yet extend of the line…After 108 the notion of place 
become hazy and indistinct, though I can visualize the higher number in respect to their 
position, If I make the effort…” Fonte Galton 1880. 
 
 
Galton fu il primo studioso che pensò a una relazione tra spazio e numero, ma i suoi 
metodi di ricerca non gli permisero di rendere scientifica la sua intuizione; infatti si 
limitava a chiedere a persone normali di descrivergli come pensavano i numeri, 
riportandone le descrizioni parziali e non generalizzabili visto che molti degli  
intervistati rispondeva di non vedere alcune forme numeriche mentali.  
 
 
1.2 Sinestesia e number forms 
 
Galton (1880) aveva già evidenziato la relazione tra rappresentazione spaziale e 
rappresentazione dei numeri, ma, come detto, i suoi studi idiografici si basavano su 
racconti di casi singoli e scientificamente la sua era una teoria debole tanto che la 
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scoperta, per quanto interessante, fu accantonata. Solo da pochi decenni le number 
forms sono tornate a riavere l’attenzione degli studiosi essendo ritenute non eventi di 
pura immaginazione, ma fenomeni in cui si rintracciano delle influenze sia 
neurobiologiche che culturali (Seron et al., 1992; Hubbard et al., 2005). 
In particolare, Seron e colleghi (1992), hanno raccolto delle testimonianze di 
rappresentazioni mentali dei numeri, come aveva fatto Galton, chiedendo a un gran 
numero di soggetti di descrivere le loro rappresentazioni. Il risultato principale fu che 
circa il 15% delle persone intervistate riportavano rappresentazioni spaziali dei 
numeri e che tali imagery representations potevano assumere forme differenti, 
bizzarre ed estremamente colorate, confermando le ipotesi galtoniane di circa un 
secolo prima. 
E non c’è da meravigliarsi che le forme più strane fantasiose e colorate di number 
forms, riportate nei articoli pubblicati da Galton (1880) e dai recenti studi di Seron 
(1992) siano collegati a qualche forma di sinestesia. 
La sinestesia è un fenomeno psicologico interessante, presente nel 4% circa della 
popolazione mondiale, che si manifesta con una vivida esperienza sensoriale 
generata da uno stimolo che, normalmente, non dovrebbe generare quell’esperienza 
sensoriale; in parole povere, per esempio, le persone che manifestano sinestesia 
possono raccontare di vedere vividamente le lettere dell’alfabeto colorate o di vedere 
serie di numeri, associati sempre in uno stesso spazio con una determinata posizione 
e forma come avviene per la number forms, appunto. In altri casi si riportano 
testimonianze di persone che sostengono di rappresentarsi mentalmente anche i 
giorni della settimana con un colore diverso per giorno(fig.I-3),