elaborazione delle diverse architetture: IBM SP2, workstation IBM, workstation
Digital Alpha, personal computer Linux.
La tesi è organizzata come segue.
Nel capitolo 1 sono presentati i principi di funzionamento dei sistemi SAR ed il
relativo problema dell’elaborazione dei dati. E’ illustrata la tecnica classica di
elaborazione nel dominio della frequenza, che utilizza la trasformata di Fourier. Poi
è presentata la tecnica one-bit per l’elaborazione nel dominio del tempo di dati
acquisiti con la codifica SC-SAR. Vengono, inoltre, spiegate le caratteristiche dei
filtri utilizzati.
Nel capitolo 2 sono descritte le varie architetture di elaborazione utilizzate ed è
discussa la problematica delle metriche da utilizzare per i sistemi distribuiti. Infine
viene illustrato PVM, cioè il software usato per gestire la comunicazione all’interno
dell’architettura distribuita.
Nel capitolo 3 viene descritto lo sviluppo di un programma per l’elaborazione nel
dominio della frequenza. Il programma viene realizzato in due versioni: una
sequenziale, per l’esecuzione su un singolo nodo di elaborazione, ed una parallela,
per l’esecuzione su un’architettura distribuita.
Nel capitolo 4 viene descritto lo sviluppo di un algoritmo per l’elaborazione one-bit;
inoltre viene descritta la realizzazione di un programma per l’elaborazione
sequenziale e di un programma parallelo, che sfruttano lo stesso algoritmo.
Nel capitolo 5 vengono riportati l'analisi e il progetto del processore dedicato per
l'elaborazione dei dati SAR con la tecnica one-bit.
Nel capitolo 6 viene illustrata la realizzazione di un programma parallelo progettato
come supporto alla simulazione per il testing del processore descritto nel capitolo 5.
Nel capitolo 7 sono riportate le misure temporali e le valutazioni di performance e di
efficienza computazionale (secondo le metriche descritte nel capitolo 2), relative
alle esecuzioni dei vari algoritmi su architetture di elaborazione distribuiti omogenei
ed eterogenei.
Nell’appendice A sono riportate le istruzioni pratiche per l’utilizzo del framework di
programmi.
Nell’appendice B, per un confronto visivo, vengono riportate le immagini elaborate
con le diverse tecniche.
In un allegato a parte sono riportati tutti i sorgenti dei programmi.
CAPITOLO 1
Presentazione ed Analisi del problema
In questo capitolo è presentato il problema dell’elaborazione di dati SAR. Pertanto,
saranno introdotti e spiegati brevemente i principi di funzionamento dei sistemi
SAR; successivamente verranno illustrate le tecniche di elaborazione utilizzate in
questa tesi: la tecnica classica di elaborazione nel dominio della frequenza, che
utilizza il metodo della trasformata di Fourier, e la più nuova tecnica di elaborazione
nel dominio del tempo, che sfrutta la codifica SC dei dati.
Infine ci si occuperà dei filtri utilizzati per le elaborazioni.
1.1 Introduzione
Negli anni ’60, con l’avvento delle prime esplorazioni spaziali, è nata la possibilità di
acquisire immagini della superficie terrestre dallo spazio. Le prime immagini sono
state ottenute da sensori di tipo passivo, in grado di ottenere informazioni sulla
superficie, misurando la radiazione naturale emessa dal materiale del bersaglio e
l’energia di altre sorgenti (principalmente l’illuminazione solare) che si riflette su di
esso. L’energia misurata dai sensori di tipo passivo si trova nelle regioni visibile ed
infrarosso dello spettro elettromagnetico.
Il SAR ( Synthetic Aperture Radar ) è un sistema radar ad impulsi, trasportato da
un velivolo spaziale o da un aereo, ed è un sistema di telerilevamento remoto
attivo. I sistemi attivi trasmettono i loro segnali e ne misurano l’energia di ritorno,
riflessa o diffusa, dal materiale del bersaglio.
Il sensore d’immagine SAR sfrutta, come sorgente attiva di illuminazione, impulsi di
micro-onde e misura e mappa l’energia riflessa. Le proprietà delle micro-onde sono
nettamente distinte dalle radiazioni elettromagnetiche nel campo visivo e infrarosso
dello spettro, infatti le immagini SAR che rassomigliano a fotografie sono, in effetti,
mappe, in cui la luminosità evidenziata è una misura dell’energia trasmessa dal
radar e rientrante sull’antenna.
Le micro-onde sono onde elettromagnetiche comprese nella regione 1 – 1000 GHz
dello spettro elettromagnetico.
Figura 1-1 – Spettro elettromagnetico
Il SAR utilizza una propria "illuminazione" e opera con una lunghezza d’onda
relativamente grande, quindi può acquisire immagini in ogni momento,
indipendentemente dal giorno e dalla notte e dalle condizioni meteorologiche.
I dati SAR sono usati a supporto dell’agricoltura, della geologia, dell’oceanografia e
dell’idrologia, così come per il monitoraggio degli iceberg, per le trivellazioni
petrolifere, per la ricerca oceanica, per il monitoraggio dell’inquinamento e
dell’estensione delle foreste. Un’applicazione recente della tecnica SAR, che mostra
tutte le sue potenzialità, è la ricerca e la localizzazione di mine antiuomo.
1.1.2 Risoluzione delle immagini SAR
Nelle immagini SAR la risoluzione è una misura di quanto bene si riesce a "vedere",
ossia corrisponde alla grandezza dell’oggetto più piccolo che può essere osservato,
e si misura quindi in metri. Più piccolo è il valore della risoluzione, migliore è la
qualità dell’immagine.
La risoluzione d’immagine dei sensori passivi è uguale alla loro risoluzione angolare
(lunghezza d’onda su dimensione dell’apertura), moltiplicata per la distanza tra il
sensore e l’area che deve essere ripresa:
risoluzione = (lunghezza d’onda / apertura ) * distanza
dove per apertura si intende, nel caso di antenna lineare che stiamo considerando,
la lunghezza dell’antenna.
Così, la risoluzione cresce linearmente con la lunghezza d’onda osservante e con
l’altezza del sensore, ed è inversamente proporzionale alla dimensione
dell’apertura.
Nelle regioni ottica e infrarossi, si possono ottenere ottime risoluzioni con un
sensore in orbita con una ragionevole dimensione dell’apertura, grazie alle piccole
lunghezze d’onda utilizzate.
Nella regione delle microonde, la lunghezza d’onda utilizzata è relativamente
grande, perciò occorrono aperture di centinaia di metri o di chilometri per ottenere
risoluzioni nell’ordine della decina di metri; ciò naturalmente è impraticabile.
Il sensore SAR aggira questa limitazione usando un’antenna di ridotte dimensioni
che viene fatta funzionare come un’antenna molto grande, spostando l’antenna
stessa lungo una prefissata traiettoria e sommando i successivi ritorni, creando così
un’apertura "sintetica".
In pratica si utilizza un’antenna piccola, montata su una piattaforma che si muove a
velocità costante, quale un aereo o un satellite. Con particolari accorgimenti, se si
sommano coerentemente tutti i contributi che quest’antenna apporta durante il
movimento della piattaforma, il tutto equivale ad avere tante antenne in parallelo,
che simulano un’unica antenna, lunga quanto lo è il tragitto percorso.
1.2 Principi di funzionamento del SAR
Con la tecnica Synthetic Aperture, l’informazione Doppler nell’eco ricevuta è usata
contemporaneamente con l’informazione di ritardo temporale per generare
un’immagine ad alta risoluzione della superficie illuminata dal radar.
Il radar di solito "guarda" verso un lato della piattaforma mobile (per eliminare le
ambiguità destra-sinistra) e perpendicolarmente alla sua linea di moto.
La direzione del moto è anche detta direzione azimuth, mentre la direzione ad essa
perpendicolare, verso cui "guarda" il radar, è detta direzione range.
Figura 1-2
La nadir track ( o flight track ) è la proiezione a terra della linea di volo.
La radar swath è la striscia di superficie ripresa durante il volo.
Il look angle è uguale all’incidence angle nel caso di airborne SAR, mentre ciò non è
più vero nel caso dello spaceborne SAR, poiché bisogna tener conto della curvatura
terrestre.
Figura 1-3
L’antenna SAR emette una radiazione all’interno di un angolo solido; l’ampiezza di
tale angolo solido è determinata dalle dimensioni fisiche dell’antenna e dalla
lunghezza d’onda.
L’apertura dell’angolo solido nella direzione range è dato dal rapporto tra lunghezza
d’onda e altezza dell’antenna:
L’apertura dell’angolo solido nella direzione azimuth è determinato invece dal
rapporto tra lunghezza d’onda e lunghezza dell’antenna:
L’antenna trasmette verso la superficie un breve impulso di energia
elettromagnetica coerente, modulato linearmente in frequenza:
Dove ατ = 2pi∆f , essendo ∆f la banda chirp del segnale.
L’eco di tale impulso viene ricevuto e ne viene misurata l’intensità, il tempo di
ritardo e la differenza di fase rispetto al segnale trasmesso.
Figura 1-4
Punti equidistanti dal radar sono collocati su sfere concentriche successive.
L’intersezione di queste sfere con una superficie piana fornisce una serie di cerchi
concentrici, centrati nel punto di nadir. Le eco riflesse da oggetti lungo un certo
cerchio avranno un ben definito tempo di ritardo, ma differenti caratteristiche
Doppler.
Quando un osservatore si muove rispetto ad una sorgente di onde, viene osservato
uno shift in frequenza, noto come effetto Doppler. Una sorgente che si allontana
mostra una frequenza minore di quella effettivamente trasmessa, mentre una
sorgente che si avvicina mostra una frequenza maggiore.
Quando due punti sono separati nella direzione azimuth, essi sono ad angoli
leggermente differenti dall’antenna con riferimento alla linea di volo. A causa di ciò
essi hanno velocità relative all’antenna leggermente differenti in ogni dato
momento. Quindi il segnale riflesso da ogni obiettivo avrà la sua frequenza shiftata
rispetto all’originale di una quantità differente.
Punti distribuiti su coni coassiali, con la linea di volo come asse e il radar come
apice, forniscono spostamenti Doppler identici dell’eco riflessa, ma differenti ritardi.
L’intersezione di questi coni con una superficie piatta da una famiglia di iperboli. Gli
oggetti su una specifica iperbole forniranno riflessi con identiche caratteristiche
Doppler.
Così se l’informazione sul tempo di ritardo e quella Doppler sono processate
contemporaneamente, la superficie può essere divisa in un sistema di coordinate di
circonferenze concentriche e iperboli coassiali.
Ciascun punto della superficie può essere identificato univocamente da uno
specifico time delay e da uno specifico Doppler, ovvero dalla coppia di coordinate
(x, r) dove x riporta l’iperbole e r la circonferenza su cui il punto è situato.
La luminosità che è assegnata a uno specifico pixel nell’immagine radar è
proporzionale all’energia dell’eco alle corrispondenti coordinate.
E’ possibile quindi ricostruire l’immagine, filtrando il segnale h(x, r) fornito dal SAR
con un filtro g(x, r).
In effetti la situazione è in qualche modo più complicata. Il radar trasmette un
segnale impulsivo per ottenere l’informazione time delay.
Per ottenere l’informazione Doppler in maniera non ambigua, sono richieste le eco
da molti impulsi successivi con una pulse-repetition frequency (PRF) che soddisfa il
criterio di campionamento di Nyquist.
Così mentre il sistema SAR sorvola una certa regione, le eco ricevute contengono
una storia Doppler completa e una storia completa del cambiamento di distanza per
ogni punto della superficie illuminata.
Queste storie complete sono quindi processate per identificare univocamente
ciascun punto sulla superficie e per generare l’immagine.
Questo è il motivo per cui serve un grandissimo numero di operazioni aritmetiche
per generare ciascun pixel nell’immagine.
Una caratteristica unica delle immagini SAR è che la risoluzione è indipendente
dall’altezza della piattaforma mobile. Ciò deriva dal fatto che l’immagine è formata
usando la storia Doppler e il differential time delay, nessuno dei quali è funzione
della distanza dal radar alla superficie.
Questa capacità permette l’acquisizione di immagini di elevata qualità da un’altezza
grande fin quando l’eco ricevuta ha forza sufficiente sopra il livello di rumore.
1.2.1 Distorsioni Geometriche
Un’immagine SAR presenta caratteristiche diverse da un’immagine ottica ed inoltre
presenta una serie di distorsioni geometriche che esaminiamo in dettaglio.
A. Slant Range e Ground Range
Supponiamo di riprendere due oggetti A e B, separati da una certa distanza G
(ground range) lungo la direzione range, come mostrato in figura 1-5. Il SAR è in
grado di misurare la distanza tra il satellite e gli oggetti (slant range) misurando il
tempo impiegato da un impulso radar per andare e tornare; ma così non misura la
distanza "reale" tra i due oggetti a terra (il ground range).
Poiché il SAR riprende da una posizione angolata, i due punti appariranno più vicini
di quanto effettivamente sono, ovvero la distanza S sarà minore di G.
Figura 1-5
Risulta : , ,
cioè la compressione dell’immagine non è uniforme, ma aumenta al diminuire del
look angle.
B. Lay Over e Shadows
Il lay over è un fenomeno che si manifesta quando si riprende una regione in cui è
presente una montagna.
Infatti gli oggetti che si trovano sul versante montuoso rivolto verso il SAR, si
trovano all’incirca alla stessa distanza dal satellite, così i segnali da essi riflessi
ritornano indietro quasi allo stesso tempo e vengono interpretati dal SAR come
provenienti dalla stessa locazione e quindi mappati nello stesso pixel, che risulta
molto luminoso.
L’altro versante della montagna risulta invece difficilmente raggiungibile dalle onde
radar, per cui si ha il fenomeno shadows, ossia la mancanza di dati su una certa
zona perché coperta.
Osservando l’immagine SAR di una montagna si vedrà che il versante diretto verso
il SAR è mappato in pochi pixel molto luminosi, mentre il versante opposto occupa
molti pixel poco luminosi.
1.2.2 Rumore speckle
Il rumore speckle è un fenomeno che si manifesta nell’immagine come la presenza
apparentemente casuale di pixel notevolmente chiari o scuri.
Esso deriva dal fatto che un’immagine SAR è creata utilizzando un radar coerente
(in grado cioè di fornire una risoluzione Doppler).
Una singola cella di risoluzione, o pixel, corrisponde ad un’area di una certa
grandezza a terra, all’interno della quale esistono molti differenti obiettivi, o
scatterers.
Anche se l’area può essere qualcosa nell’ordine di 15 x 15 metri, la lunghezza
d’onda osservante è nell’ordine di pochi centimetri e quindi in grado di interagire
con ogni singolo scatterer.
Queste interazioni multiple producono echi che interferiscono l’un l’altro in maniera
costruttiva o distruttiva. L’interferenza costruttiva causa un segnale di ritorno forte
e un pixel luminoso nell’immagine; l’interferenza distruttiva causa un segnale di
ritorno debole e un pixel scuro.
Per eliminare lo speckle è possibile effettuare una media dell’intensità dei pixel
vicini, riducendo le brusche variazioni, ma andando a scapito della risoluzione
dell’immagine.
1.3 Analisi del problema
I dati SAR ricevuti dall’antenna possono essere scritti nella seguente forma (vedi
Rif.[28]) :
dove t’ = t – tn , essendo tn l’istante in cui viene emesso l’n-simo impulso; (x’, r’)
sono le coordinate azimuth e range del sistema SAR e (x, r) sono le rispettive
coordinate sul suolo; g(x, r) è il coefficiente di backscattering relativo;
g(x’- x, r’- r ; x, r) è una funzione di trasferimento dipendente dai parametri
elettrici (frequenza, banda, PRF, ecc.), cinematici (velocità della piattaforma v) e
geometrici (distanza) del sistema SAR.
Lo scopo di un sistema di elaborazione SAR è di ottenere una stima precisa del
coefficiente di backscattering g(x, r) di un’area illuminata da un’antenna SAR, dove
(x, r) sono le coordinate di terra. Sfortunatamente è necessario utilizzare un filtro
dipendente dalle coordinate di terra (x, r), quindi l’elaborazione dei dati SAR è
effettuata mediante una convoluzione bidimensionale spazio-variante tra il segnale
dei dati ricevuto h(x’, r’) e l’inverso della risposta impulsiva del sistema G-1(x’, r’;
x, r), dove (x’, r’) sono le coordinate di bordo di azimuth (direzione di volo) e di
range (direzione di scansione).
La dipendenza della coordinata r è molto più forte rispetto alla dipendenza
dell’azimuth x, al punto che quest’ultima potrebbe essere omessa (ma in tal caso si
ottiene un’immagine più "sfocata").
Poiché il SAR usa l’effetto Doppler per ottenere un’elevata risoluzione in una delle
dimensioni spaziali, ogni pixel è generato elaborando un gran numero di successive
eco; inoltre immagini ad alta risoluzione di zone molto vaste sono formate da un
numero elevato di pixel. Tali fattori fanno sì che sia necessario un gran numero di
operazioni aritmetiche per generare una singola immagine.
La caratteristica principale delle elaborazioni di dati SAR è quindi la richiesta di una
notevole potenza di calcolo, da qui la necessità di utilizzare un sistema distribuito
ad elevate prestazioni.
Tipicamente il segnale SAR ricevuto a bordo è codificato con 4-6 bit ed è trasmesso
a terra, dove viene processato per ottenere l’immagine dell’area illuminata.
Per ottenere l’immagine i si deve effettuare la convoluzione i = h * g tra i dati h ed
il filtro g. Tale operazione può essere fatta nel dominio del tempo o nel dominio
della frequenza (dove il prodotto convolutivo diventa un prodotto classico).
L’immagine i che si ottiene dalle elaborazioni è una immagine SLC (Single Look
Complex), cioè è una matrice bidimensionale complessa, utilizzabile per operazioni
di post-processing, quali ad esempio la generazione di mappe interferometriche.
Per poter visualizzare il risultato dell’elaborazione, è necessario calcolare il modulo
dell’immagine SLC e poi fare un’operazione di multilook.
Il multilook è un "concentramento" di pixel: un rettangolo di pixel adiacenti viene
"collassato" in un unico pixel, avente come valore la media dei pixel che sostituisce.
Il multilook riduce il rumore speckle, perché con la media vengono attenuate le
differenze notevoli tra pixel vicini.
Infine è necessaria una operazione di normalizzazione dei valori dei pixel, per
ricondurli in un range adatto alla rappresentazione in un’immagine a toni di grigio
(ad es. 0-255).
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