Interazione tra segnali UMTS e raggi X in linfociti umani

dispositivo compatto e semplice da usare, caratterizzato in tutti i suoi parametri 
dosimetrici, realizzato nell’ambito del progetto stesso. 
Tale sistema di esposizione è stato utilizzato anche in questo lavoro di tesi, al fine 
di investigare sui possibili effetti citogenetici indotti da MW, utilizzando il test 
delle aberrazioni cromosomiche. 
Nello specifico, sono stati valutati sia gli effetti diretti di tale campo, sia gli effetti 
sinergici indotti su campioni di linfociti umani. Per le particolari caratteristiche 
biologiche che presentano, i linfociti di sangue periferico umano sono infatti 
considerati buoni campioni da sottoporre ad esposizioni di diversa natura. 
Nel nostro caso, i campioni di linfociti, opportunamente preparati, sono stati esposti 
a differenti valori di SAR medio (0.5 e 2 W/kg) e alcuni di essi ad una dose di raggi 
X pari a 4 Gy. Parte dei campioni preparati è servita come controllo per i campioni 
esposti. 
Nel primo e secondo capitolo si propone una discussione dei parametri dosimetrici 
e delle caratteristiche dielettriche dei sistemi biologici e una panoramica, tenuto 
conto della vastità dell’argomento trattato, dei meccanismi di interazione e di 
accoppiamento del campo con il corpo esposto e dei possibili tipi di effetti indotti 
da esposizioni a campi di diversa frequenza (effetti termici e non termici). Si 
esporrà, ancora, una rassegna dei diversi studi finora condotti al fine di evidenziare 
modelli interpretativi di tali effetti. 
Lo stato dell’arte proposto nel capitolo 2 evidenzia come, in special modo per i 
campi a MW e RF, non vi siano ancora risultati conclusivi e concordi circa i 
possibili effetti biologici e danni alla salute imputabili a tali campi.  
Il capitolo 3 presenta le aberrazioni cromosomiche, sottolineandone l’importanza in 
termini di biomarcatori del danno riportato a livello del DNA; è presentata, inoltre, 
una discussione sui meccanismi di riparazione di tale danno e l’impiego della 
tecnica FISH per la relativa analisi. 
Nel capitolo 4, infine, si descrive l’intera fase sperimentale, le caratteristiche 
dosimetriche dell’apparato utilizzato e i risultati ottenuti. 
 
 2
 Capitolo 1 
 
I campi elettromagnetici 
 
1.1 Emissioni e frequenze dei CEM 
 
Ogni corpo, a temperatura diversa dallo zero assoluto (-273°C), contribuisce a 
creare campi elettromagnetici (CEM) nell’ambiente, influendo sulla formazione di 
un fondo elettromagnetico naturale. A questo naturale livello di fondo si sono 
aggiunti, al passo con l’evoluzione tecnologica, i campi elettromagnetici generati 
dalle sorgenti legate alle attività dell’uomo, portando ad un costante aumento 
dell’esposizione a campi elettromagnetici di origine artificiale.  
Tra le più note sorgenti di origine naturale di campi elettromagnetici ritroviamo le 
stelle, la terra, la ionosfera terrestre (che emette le cosiddette onde di Schumann di 
7.8 Hz, legate ai fenomeni atmosferici) e lo stesso corpo umano. 
Di più vasta natura e gamma sono, sicuramente, i campi elettromagnetici di origine 
artificiale, che per semplicità possono essere suddivisi in due categorie: i campi a 
frequenze fino a 10
4 
Hz (campi elettrici statici, magnetici statici e a bassa 
frequenza), le cui sorgenti più comuni comprendono gli elettrodotti, gli 
elettrodomestici ed i computer, e i campi elettromagnetici ad alta frequenza (da 
unità di MHz a decine di GHz), le cui sorgenti principali sono i radar, gli impianti 
di telecomunicazione e di diffusione radiotelevisiva, i telefoni mobili e le loro 
stazioni radio base, i riscaldatori ad induzione ed i sistemi antitaccheggio.  
 
 
Fig. 1.1: Spettro elettromagnetico 
Capitolo 1 
 
 
I campi a radiofrequenza appartengono ad una precisa regione dello spettro 
elettromagnetico compresa tra 3 kHz e 300 GHz e rappresentano una particolare 
classe di radiazioni non ionizzanti. La loro presenza non è percepita dall’uomo, sia 
perché il nostro corpo non è provvisto di recettori o organi di senso specifici per le 
Radiofrequenze (RF) e le Microonde (MO), sia perché, solitamente, l’intensità di 
queste radiazioni nell’ambiente è inferiore ai valori corrispondenti alla soglia di 
stimolazione delle strutture elettricamente eccitabili del corpo umano (decine di 
eV) o a quelle corrispondenti alla soglia di percezione del calore indotto dalla 
radiazione. 
 
Tab. 1.1.: Nomenclatura in uso per le onde a radiofrequenza 
Sigla Denominazione Frequenza f
Lunghezza 
d'onda λ 
 
ELF 
frequenze estremamente 
basse (extremely low 
frequency) 
< 3 kHz > 100 km 
VLF 
frequenze bassissime       
(very low frequency) 
3 ÷ 30 kHz 100 ÷ 10 km 
 
LF 
frequenze basse o onde 
lunghe (low frequency) 
30 ÷ 300 kHz 10 ÷ 1 km 
MF 
frequenze basse o onde 
medie (medium frequency) 
300 kHz ÷ 3 MHz 1 km ÷ 100 m 
HF 
alte frequenze o onde corte  
(high frequency) 
3 ÷ 30 MHz 100 ÷ 10 m 
VHF 
frequenze altissime o onde 
metriche (very high 
frequency) 
30 ÷ 300 MHz 10 m ÷ 1 m 
 
UHF 
onde decimetriche          
(ultra high frequency) 
300 MHz ÷ 3 GHz 1 m ÷ 10 cm 
O
N
D
E
 
 
R
A
D
I
O
M
I
C
R
O
O
N
D
E
onde centimetriche (super 
high frequency) 
3 GHz ÷ 30 GHz 10 ÷ 1 cm SHF 
onde millimetriche 
(extremely high frequency) 
30 ÷ 300 GHz 1 cm ÷ 1 mm EHF 
 
La Tab. 1.1 riporta la nomenclatura in uso per le onde a radiofrequenza, suddivise 
in onde radio e microonde. 
 4
I campi elettromagnetici
 
 
Oltre alla nomenclatura riportata in tabella, esistono altri termini di uso comune. 
Ad esempio, l’insieme delle VHF e parte delle UHF (solitamente fino ad 1 GHz) è 
indicato comunemente con il nome onde ultracorte. Le frequenze di interesse per 
gli argomenti trattati in questa tesi sono quelle relative alle microonde. In 
particolare, la frequenza di lavoro scelta (1.95 GHz) è un valore tipicamente in uso 
nei sistemi di telefonia mobile di terza generazione. 
 
 
1.2 Radiazioni ionizzanti e non ionizzanti 
 
Le modalità di interazione dei campi elettromagnetici con la materia dipendono 
dalla quantità di energia associata alla radiazione. In generale, è possibile 
classificare le radiazione, secondo tale energia, in radiazioni ionizzanti (IR Ionizing 
Radiation) e non ionizzanti (NIR Non Ionizing Radiation).  
Alla prima categoria appartengono quelle radiazioni che si collocano nella parte 
superiore dello spettro e che possiedono un’energia sufficientemente elevata da 
ionizzare atomi e molecole. Se l’energia E
i
 associata al singolo quanto della 
radiazione è maggiore di quella necessaria a tenere legati gli elettroni negli orbitali 
atomici si ha ionizzazione. In particolare, l’energia necessaria per estrarre un 
elettrone dalla orbita più esterna dell’atomo, deve essere uguale o maggiore a 12 
eV (per l’acqua l’energia di prima ionizzazione è di 12.6 eV).  
Tenendo conto della complessità delle biomolecole, l’energia necessaria a produrre 
una ionizzazione in una biomolecola è pari a 34 eV (tenendo conto anche delle 
eccitazioni associate). La radiazione ionizzante è particolarmente pericolosa perché 
in grado, ad esempio, di indurre mutazioni a livello cromosomico e causare cancro.  
La grandezza fisica che quantifica l'energia assorbita dalla materia è la dose D, 
definita come il rapporto tra il valore medio dell'energia assorbita e la massa del 
volume di materia considerato: 
assdE
D
dm
=  
(1.1)
L'unità di misura per la dose è il gray (Gy), che equivale ad 1 J/kg. Alcuni effetti 
biologici dipendono, oltre che dalla dose di radiazione, anche dalla durata 
dell'esposizione. In tal caso si fa riferimento ad un altro parametro fisico, rateo di 
dose, definito come il rapporto tra la dose assorbita ed il tempo di irraggiamento: 
 5
Capitolo 1 
 
 
  
dD
Rateo di dose
dt
=  
(1.2)
e misurato generalmente in Gy/min. 
Le radiazioni caratterizzate da energie troppo deboli da indurre ionizzazione negli 
atomi che le assorbono sono dette non ionizzanti (convenzionalmente si fissa a 
300.000 GHz la soglia al di sotto della quale le onde elettromagnetiche si 
considerano non ionizzanti). Le NIR si suddividono, a loro volta, in una sezione 
ottica (comprensiva delle radiazioni ultraviolette, della luce visibile e delle 
radiazioni infrarosse) e in una non ottica (che comprende le radiofrequenze e i 
campi elettrici e magnetici a bassa frequenza). In questa seconda sezione possono 
essere compresi anche i campi elettrici e magnetici statici, che per quanto non siano 
proprio “radiazioni”, possono, comunque, essere inclusi, per scopi operativi, tra le 
radiazioni non ionizzanti dello spettro elettromagnetico. La seguente tabella 
esplicita ulteriormente il legame tra campi, relative frequenze ed energia associata. 
 
Tab. 1.2: Energia e frequenza associate a diverse radiazioni 
Frequenza 
(Hz) 
Lunghezza 
d'onda (m) 
Energia di un quanto  
di radiazione (eV) 
Tipo di radiazione 
UHF 7 ×10
8
0.43 2.88 × 10
-6
9 × 10
8
0.33 3.72 × 10
-6
TACS, GSM 
Microonde, UMTS, 
radar 
10
10
3 × 10
-2
4.12 × 10
-5
3 ×10
11
1 ×10
-3
1.24 × 10
-3
Onde millimetriche 
6 ×10
14
5 × 10
-7
2.47 Luce visibile 
10
16
3 × 10
-8
41.2 UV ionizzante 
Raggi-X 10
18
3 × 10
-10
4120 
10
20
3 × 10
-12
4.12 × 10
6
Raggi-X penetranti 
 
Con riferimento alla Tab. 1.2 osserviamo che l’energia associata al quanto delle 
onde UHF, delle microonde e delle onde millimetriche è bassa, decisamente 
inferiore ai 34 eV necessari per la ionizzazione delle biomolecole. Aumentando 
ulteriormente le frequenze, l’energia associata al quanto cresce di conseguenza.  
 
 
 
 
 6
I campi elettromagnetici
 
 
1.3 Interazione bioelettromagnetica 
 
L’interazione tra un campo elettromagnetico e un sistema biologico può essere 
schematizzato nel modo illustrato in Fig. 1.2. La sorgente e il canale trasmissivo 
rappresentano, rispettivamente, l'apparato di emissione elettromagnetica e 
l'ambiente (terreno, pareti, aria ecc.), mentre il ricevitore rappresenta la struttura 
irradiata (animale, uomo e sue parti o altri campioni biologici). 
 
 
Fig.1.2: Schematizzazione dell’interazione tra campo elettromagnetico e sistema biologico 
 
Lo studio degli effetti prodotti dai campi elettromagnetici sui materiali biologici 
può essere affrontato caratterizzando il campo incidente e valutando, attraverso 
misure dosimetriche, la quantità di campo che penetra nel corpo, essendo note le 
proprietà dielettriche dei sistemi biologici.  
 
 
1.3.1 Caratterizzazione del campo incidente 
 
La caratterizzazione del campo può essere affrontata riferendosi ai seguenti punti:  
¾ campo lontano; 
¾ campo vicino; 
¾ polarizzazione del campo; 
¾ presenza di ostacoli o ambiente di esposizione. 
Per realizzare un’appropriata caratterizzazione elettromagnetica della sorgente e 
individuarne i principali parametri di emissione è opportuno riferire la distanza 
dalla sorgente alla lunghezza d’onda associata al campo.  
Per i campi elettromagnetici ad alta frequenza (oltre le centinaia di kHz), la 
caratterizzazione viene, infatti, generalmente condotta nella regione di campo 
lontano (Fig. 1.3), dove la distanza dalla sorgente è superiore a 2D
2
/λ (con D 
massima dimensione della sorgente e λ lunghezza d’onda nell’aria). In questa 
regione non vi è dipendenza né accoppiamento tra la sorgente e l’oggetto esposto. 
 7
Capitolo 1 
 
 
Il campo lontano è descritto da un’onda piana che incide sulla superficie di 
separazione tra due semipiani riempiti da materiali diversi (ad esempio, aria e 
tessuto biologico con relative caratteristiche dielettriche).  
 
 
Fig. 1.3: Caratterizzazione del campo in relazione alla distanza dalla sorgente 
 
Dell’onda elettromagnetica che incide sull'interfaccia fra i due mezzi materiali una 
parte viene riflessa e l'altra è trasmessa al mezzo successivo (Fig. 1.4) [Arthur R., 
1952]; se poi quest'ultimo è un materiale con perdite, l'onda, mentre si propaga, 
cede una parte della sua energia al mezzo materiale e il modulo della densità di 
potenza si attenua esponenzialmente secondo la legge:  
2
0()
z
Sz Se
δ
⎛⎞
−
⎜⎟
⎝⎠
=
 
(1.3)
 
in cui So rappresenta la densità di potenza iniziale (cioè, alla coordinata z = 0)  
dell'onda che penetra nel mezzo materiale e δ è detta profondità di penetrazione e 
indica la distanza alla quale il campo elettrico si è ridotto al 37% e la densità di 
potenza almeno del 14% rispetto ai valori all'interfaccia.  
 
 
 
Fig. 1.4: Propagazione di un'onda elettromagnetica in un mezzo con perdite 
 
 8
I campi elettromagnetici
 
 
La profondità di penetrazione è data in termini di σ (conducibilità elettrica), ε
′ 
(costante dielelettrica) e ω (pulsazione legata alla frequenza di lavoro f dalla 
relazione ω = 2πf) ed è espressa dalla relazione seguente:  
 
2
0
11
2 r
c
δ
εσ
ω
ωε ε
=
⎛⎞
′
⎛⎞
⎜⎟
+ −
⎜⎟
⎝⎠
 
(1.4)
 
Nel caso dei buoni conduttori, per i quali σ >> ωε
o
ε
r
, questa formula si semplifica 
notevolmente e si può scrivere: 
0
1
f
δ
π μσ
≈  
(1.5)
 
In questa approssimazione, δ è molto piccola ed è detta “spessore di pelle” (effetto 
pelle). I materiali biologici, però, non permettono questa semplificazione (infatti σ 
è dello stesso ordine di grandezza di ωε
0
ε
r
) e risultano più assimilabili a dielettrici 
con elevate perdite piuttosto che a buoni conduttori [Cole K.S., Cole R.H., 1987; 
Schwan H.P, 1957]. 
Dalla relazione 1.5 si deduce che la profondità di penetrazione è inversamente 
proporzionale alla frequenza: più alta è la frequenza meno profondamente la 
radiazione penetra nel corpo, depositando tutta l’energia negli strati superficiali. 
In Fig 1.5 è riportato l'andamento di δ per frequenze comprese tra 100 MHz e 10 
GHz per sangue, muscolo e tessuto adiposo [Foster K.R., Schwan H.P, 1989].  
 
 
Fig. 1.5: Profondità di penetrazione per tre tipi di tessuti biologici 
 9
Capitolo 1 
 
 
Escludendo le altissime frequenze (f > 10 GHz), per le quali la penetrazione è 
scarsissima (δ < 1 cm), nelle situazioni reali l’onda, penetrando nel mezzo 
materiale, ad esempio il corpo umano, arriva alla superficie di separazione fra 
tessuti di natura diversa e viene riflessa con maggiore o minore intensità. Si 
manifestano, così, variazioni di intensità ad ogni superficie di separazione ed 
eventuali fenomeni di interferenza accompagnati da assorbimenti concentrati in 
prossimità di alcune superfici di separazione (formazione di hot spot o punti caldi).  
Situazioni molto più complesse si possono verificare quando l’approssimazione di 
onda piana o, comunque, di campo lontano non è applicabile. 
Questo si verifica, ad esempio, per la caratterizzazione dei campi elettromagnetici a 
bassa frequenza (in genere fino a non più di 50-100 kHz). Essi, infatti, hanno 
interesse solo a distanze che corrispondono alla cosiddetta regione di campo vicino 
(Fig. 1.3), cioè a distanze dalle sorgenti inferiori a 2D
2
/λ
 
.  
Nell'esposizione in campo vicino, l'assorbimento di energia può risultare ancora più 
disomogeneo di quanto precedentemente illustrato in rapporto alla potenza 
irradiata, alla frequenza dei campi, alla struttura spaziale dei campi irradiati ed alla 
configurazione antenna radiante - sistema assorbente. 
In questo caso, una semplificazione comunemente impiegata è la cosiddetta 
approssimazione quasistatica, che consiste nello sfruttare le piccole dimensioni 
dell'oggetto esposto rispetto alla lunghezza d'onda. I problemi di accoppiamento al 
campo elettrico ed al campo magnetico possono essere impostati e risolti 
indipendentemente. 
 
Fig. 1.6: Fattori che possono influenzare il legame tra emissione, esposizione e dose 
 10
I campi elettromagnetici
 
 
Il limite superiore di frequenza per l'applicabilità di questo approccio discende 
dalla necessità che siano soddisfatte le due seguenti condizioni: (1) i tessuti devono 
poter essere considerati buoni conduttori e (2) le dimensioni e le distanze coinvolte 
devono essere piccole rispetto alla lunghezza d'onda interna o - equivalentemente - 
rispetto alla profondità di penetrazione del campo elettromagnetico nei tessuti.  
Per caratterizzare completamente il campo è necessario stabilire, inoltre, la 
polarizzazione dell'onda incidente, cioè come varia il vettore campo elettrico e 
campo magnetico nel tempo per un fissato punto dello spazio e l’eventuale 
presenza di ostacoli (ambiente di esposizione) i cui effetti di riflessioni e 
diffrazione possono influenzare il legame tra emissione, esposizione e dose di 
radiazione assorbita (Fig. 1.6). 
 
 
1.4 Propagazione e assorbimento dei campi elettromagnetici nei 
tessuti: proprietà dielettriche 
 
Il meccanismo di accoppiamento costituisce la prima fase dell'interazione del 
campo elettromagnetico con un sistema biologico, a seguito della quale correnti e 
cariche vengono indotte nei tessuti dell'oggetto esposto. 
I parametri che influenzano tale meccanismo sono principalmente le caratteristiche 
dielettriche dei tessuti e la frequenza del campo [Chiabrera A. et al, 1990; Pething 
R., 1984]. 
Da un punto di vista elettrico, i tessuti biologici si comportano, a seconda della 
frequenza e del tipo di tessuto, come dielettrici con più o meno perdite o come 
conduttori più o meno buoni; il loro comportamento è descritto da due grandezze 
fondamentali: la conducibilità elettrica σ e la costante dielettrica assoluta ε. 
I tessuti biologici non possiedono [Stuchly M.A., Stuchly S.S., 1990], invece, 
proprietà ferromagnetiche (sono pressoché "trasparenti" al campo magnetico), 
essendo la loro permeabilità magnetica praticamente uguale a quella dell’aria (μ
0
= 
4π·10 
-7
 H/m). 
Le caratteristiche dielettriche di tutti i tessuti sono sintetizzate nel valore della 
costante dielettrica relativa complessa ε
c
, valutata alla frequenza di lavoro. 
Tale costante può essere ricavata dall’equazione di Debye che, nel dominio delle 
frequenze, è separabile in parte reale e parte immaginaria: 
 11
Capitolo 1 
 
 
 
 
con  
(1.6)
 
 
(1.7)
 
 
 
 
(1.8)
e 
 
 
(1.9)
dove J è la densità di corrente di cariche libere e D la densità di flusso elettrico. 
La parte reale ε′, detta costante dielettrica, misura la polarizzabilità del mezzo, 
mentre la parte immaginaria ε″ è detta fattore di perdita ed è legata alla perdita di 
energia del campo nel mezzo per effetto delle correnti di conduzione e della 
polarizzazione.  
Un materiale si comporta tanto più da buon conduttore quanto più alta è la sua 
tangente di perdita, definita da: 
tan
ε σ
α
ε ωε
′′
==
′ ′
 
(1.10)
L’assorbimento dell’energia associata al campo dipende, quindi, strettamente dalla 
frequenza di lavoro del campo stesso. Nel corpo umano, ad esempio, è possibile 
distinguere varie modalità di assorbimento rispetto a quattro intervalli di frequenze: 
¾ Subrisonanza: ω < 30 MHz. Si ha un assorbimento superficiale lungo il 
tronco che aumenta all’aumentare della frequenza con una dipendenza di 
tipo quadratico. 
¾ Risonanza: ω ≈ 30 MHz - 300 MHZ. Sono possibili assorbimenti per corpo 
intero e per parti di esso; nella zona di risonanza si ha il massimo 
assorbimento. 
¾ Zona dei punti caldi: ω ≈ 400 MHz – 2 GHz. Si ha un assorbimento 
localizzato per densità di 100 W/m
2
; l'assorbimento diminuisce 
all’aumentare della frequenza con una dipendenza del tipo 1/f 
2
. Anche le 
dimensioni dei punti caldi, il cui ordine di grandezza è quello dei centimetri, 
diminuiscono all’aumentare della frequenza. 
¾ Zona di assorbimento superficiale: ω > 2 GHz. Si ha assorbimento con 
incrementi di temperatura solo superficiali. 
 12
I campi elettromagnetici
 
 
Per la valutazione quantitativa della potenza assorbita da un materiale ci si avvale 
di un semplice modello equivalente (Fig. 1.7), costituito da un condensatore ad 
armature piane e parallele, sede di un campo elettrico e riempito da un dielettrico. 
 
 
Fig. 1.7: Modello equivalente di un materiale 
 
Nell’ipotesi di sollecitazioni sinusoidali, l’ammettenza del condensatore può essere 
scritta nel modo seguente: 
cc
S
YjCj
d
ω ωε==  
(1.11)
dove con S e d si sono indicate, rispettivamente, la superficie e la distanza tra le 
armature del condensatore. 
Sostituendo la 1.6 nella precedente relazione si ottiene: 
c
SS
Yj
dd
ωε ωε′ ′′=+ 
(1.12)
nella quale è evidente che l’ammettenza è costituita da una parte reale di tipo 
resistivo e da una parte immaginaria di tipo capacitivo. 
La Fig. 1.8 mostra il circuito RC equivalente del dielettrico con perdite, dove la 
capacità C e la resistenza R sono quindi: 
S
C
d
ε
′
=  
(1.13)
1
R
Sdωε
=
′′
 
(1.14)
 13
Capitolo 1 
 
 
 
Fig. 1.8: Circuito equivalente di un dielettrico con perdite 
 
La potenza dissipata, a seguito della non idealità del dielettrico, imputabile alla sola 
parte reale, risulta essere: 
 
2
2
2
VS
PV E
Rd
ωε ωε′′
(1.15)
V= ==⋅ 
 
dove E rappresenta il campo elettrico presente tra le armature del condensatore, 
nella regione del dielettrico. 
La misura della distribuzione di potenza depositata in un sistema biologico, 
presenta, comunque, grosse difficoltà. I metodi analitici, infatti, non sono in grado 
di analizzare appieno il problema dell’interazione tra campo elettromagnetico e 
sistema biologico, come, ad esempio l’assorbimento in corrispondenza dei diversi 
arti ed organi che costituiscono il corpo umano. 
 
 
1.5 Dosimetria dei campi elettromagnetici 
 
La quantificazione dell’interazione tra campo elettromagnetico e corpo biologico 
ad esso esposto prende il nome di dosimetria [Silvestri A., 1999; Vecchia P., 1999; 
Petraglia G., 2003].  
Per campi non ionizzanti, la dosimetria fornisce anche indicazioni sulla 
distribuzione della potenza assorbita nell’organismo esposto. 
Nella gamma di frequenze di interesse di questa tesi, così come per tutte le 
frequenze comprese tra 100 kHz e 300 GHz, gli effetti biologici prodotti 
dall’esposizione al campo elettromagnetico possono essere valutati a partire dalla 
potenza assorbita P oppure, in modo del tutto equivalente, dalla densità di corrente 
J= (2σPP
2
)
1/2
 o dal campo interno E= (2P/σ)
1/2
.  
 14