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Capitolo 1.
Mixer per applicazioni a Radiofrequenza
Il mixer è l’elemento della catena di ricezione (o di trasmissione) che
effettua la traslazione in frequenza; il suo studio risulta di fondamentale
importanza per la progettazione di un intero front-end poiché ne
caratterizza il funzionamento soprattutto in termini di linearità, rumore e
guadagno di conversione. La trattazione analitica di questo dispositivo
risulta però essere abbastanza problematica, visto che si tratta di un
elemento non lineare; questo renderà difficile anche il tentativo di
ottimizzarne le prestazioni, a meno che non ci si riferisca a modelli più
semplici che in prima approssimazione possono fornire utili indicazioni.
In questo capitolo si farà dapprima una panoramica sui ricevitori a RF, poi
si passerà all’analisi delle diverse configurazioni circuitali di mixer per
trattare le principali figure di merito che saranno oggetto di analisi nel
prosieguo del progetto.
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Fig. 1.1. Front-end di un ricevitore
1.1 Radioricevitori a RF
La funzione di un ricevitore è quella di selezionare il canale utile e
traslarlo ad una frequenza più bassa secondo la relazione fIF=fRF-fLO in
modo che possa essere demodulato e quindi reso disponibile. Il
ricevitore, nel suo schema di principio, è riportato in figura 1.1:
Nello schema a blocchi si vedono i principali componenti di un ricevitore,
nel caso specifico di un supereterodina.
Il filtro a RF permette di selezionare la banda di interesse attorno alla
frequenza fRF della portante in modo da eliminare interferenti esterni alla
banda utile. Ovviamente tale filtro dovrà essere estremamente selettivo e
il suo fattore di merito Q molto alto; il problema è che non è affatto
semplice realizzare filtri accordabili su più frequenze con elevati Q. Per
questo motivo la selezione del canale si effettua variando la frequenza
dell’oscillatore locale LO.
Lo scopo del blocco LNA (Low Noise Amplificator) è quello di amplificare
segnali aventi bassa potenza senza introdurre contributi significativi di
rumore.
Il filtro che segue è destinato a reiettare il tono alla frequenza immagine
fimm = fLO + fIF prima che questo giunga al mixer.
Il mixer è senza dubbio l’elemento più importante di questa catena, in
quanto permette la conversione in frequenza verso il basso del segnale
RF in modo che questo possa essere demodulato.
Quella presentata è tuttavia una schematizzazione di principio; in realtà
nei ricevitori molto frequente è l’utilizzo di una doppia conversione che
permette al ricevitore di aumentare le sue prestazioni. Inoltre ci sono dei
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sistemi estremamente precisi di sinterizzazione della frequenza
dell’oscillatore locale mediante una circuiteria digitale dedicata.
1.1.1 Topologie di ricevitori
In base alle loro caratteristiche, i ricevitori possono essere classificati
come segue:
▪Ricevitori supereterodina
È la prima tipologia utilizzata in larga scala. Lo stadio a IF è seguito da un
blocco di demodulazione che fornisce il segnale in banda base. Questi
ricevitori devono avere filtri particolarmente selettivi che allo stesso
tempo sono difficilmente realizzabili e non integrabili on-chip. In fig. 1.2
sono riportate la configurazione con doppia conversione e la traslazione di
frequenza;
Fig. 1.2 Ricevitore supereterodina a doppia conversione
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▪Ricevitori omodina (Direct-Conversion)
Si sceglie la continua come frequenza intermedia, realizzando una
conversione in banda base dove le componenti ad alta frequenza sono
eliminate da un filtro passa-basso. Il vantaggio di questi ricevitori è che
l’assenza di filtri passa-banda a frequenza intermedia permette una forte
integrazione. Si paga però in termini di DC Offset, rumore a bassa
frequenza e scarso isolamento LO-RF. Tali ricevitori sono detti anche
Zero-IF e lo schema a blocchi e la traslazione di frequenza è riportata in
figura 1.3;
▪Ricevitori Low-IF
Sfruttano i vantaggi delle due precedenti tipologie. Il segnale viene
traslato ad una frequenza molto bassa ma non nulla in modo da evitare
sia i problemi di offset, visti nei ricevitori D.C., che la presenza del filtro
di reiezione dell’immagine dei supereterodina. Si ottiene così un elevato
grado di integrazione e bassi consumi.
Fig. 1.3 Ricevitore omodina
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1.1.2 Figure di merito del ricevitore
In generale i parametri che contribuiscono alle prestazioni di un ricevitore
possono essere suddivise in tre categorie che sono sensibilità, selettività
e dinamica.
La sensibilità fornisce la misura del più piccolo segnale che si può ricevere
con un sufficiente rapporto segnale-rumore (SNR). Inoltre questo
parametro dipende dal tipo di modulazione usata e quindi dalla bit error
ratio (BER). Alla luce di quanto detto, è valida la seguente formula:
dove Smin è la sensibilità del ricevitore, NF è la figura di rumore, T la
temperatura assoluta, B la banda del segnale e (S/N)0 rappresenta il
rapporto segnale-rumore in ingresso al ricevitore.
La selettività misura la capacità del dispositivo di rilevare il segnale
desiderato e reiettare quelli indesiderati; in questo parametro sono
compresi la selettività sui canali adiacenti, la reiezione dell’immagine e
dei segnali fuori banda. Siamo in grado quindi di dire che questa figura di
merito dipende sia dalle caratteristiche di intermodulazione dei prodotti
del terzo ordine del mixer, che dalla selettività specifica dei filtri a IF e RF
e dal rumore di fase dell’oscillatore locale.
Altro parametro è la dinamica (DR) che determina il segnale più grande
che il ricevitore può trattare senza distorcere; il livello di alterazione
ammesso dipende dal tipo di applicazione ma, in generale, il massimo
segnale che può essere ricevuto sarà quello per il quale la distorsione di
intermodulazione è uguale al minimo segnale rilevabile (MDS). Allora vale
la seguente formula:
)()(+log10+log10+=)( 0min dBN
SRTBNFdBmS
3/2)(=
f
I
N
PDR
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dove PI è il segnale in ingresso e Nf rappresenta il tappeto di rumore.
Sebbene le prestazioni generali del ricevitore dipendano da quelle di ogni
singolo blocco, lo scopo del presente lavoro è quello di concentrarsi sulla
caratterizzazione esclusiva del mixer non tralasciando di analizzare come
questo poi influisca, oltre che sull’intero sistema, su ogni blocco
adiacente.
1.2 I Mixer
In questa sezione verrà presentato quello che è stato il punto di partenza
per la realizzazione di questa tesi. Nell’approccio al lavoro è stato
dapprima necessario effettuare un’analisi delle diverse tipologie di mixer
al fine di valutare le loro caratteristiche ed effettuare un confronto;
questo passaggio è stato molto importante in quanto si sono chiariti molti
aspetti che rivelatisi fondamentali per la scelta definitiva della tipologia
che doveva essere adottata per proseguire nel lavoro.
Proprio per l’esigenza di seguire un flusso di progetto estremamente
lineare, dopo l’analisi delle configurazioni è stata posta attenzione a
quelle che sono le figure di merito del mixer.
Al termine di questo capitolo sarà chiaro il funzionamento del dispositivo
oggetto della tesi e saremo pronti per passare alla fase di progettazione
circuitale con l’ausilio del CAD.
1.2.1 Funzionamento del mixer
Il mixer è una rete tre porte (fig. 1.4) che ha il compito di moltiplicare
due segnali (e possibilmente le loro armoniche) e traslare quello in
ingresso ad una frequenza intermedia mediante l’ausilio della frequenza
dell’oscillatore locale .
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Nel caso di un mixer usato in un sistema di ricezione, le porte RF e LO
rappresentano gli ingressi mentre la porta IF è l’uscita.
Molto semplicemente possiamo vedere il mixer come un dispositivo in cui
l’ingresso è rappresentato da un tono sinusoidale a frequenza fRF mentre
l’oscillatore locale fornisce un’onda quadra a frequenza fLO che determina
l’apertura e la chiusura di un interruttore ideale.
Adottando questa semplificazione e considerando lo sviluppo in serie di
Fourier dell’onda quadra, in uscita al mixer avremo un segnale del tipo:
Si vede immediatamente che in uscita, oltre a termini a frequenza fRF,
sono presenti componenti come ωLO + ωRF (termine somma) e ωLO - ωRF
(termine differenza), oltre a prodotti di intermodulazione di ordine
superiore.
)
1+2
pi)1+2(2sin[
pi
2+
2
1
)(pi2cos(
1=
∑
∞
∝
n
IF
RFRFIF n
tfn
tfVV
Fig. 1.4. Schematizzazione del
mixer
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1.2.2 Figure di merito del mixer
Le prestazioni di un mixer vengono valutate sulla base di certi parametri,
che sono:
1. Figura di rumore
È molto importante poter caratterizzare i sistemi di comunicazione dal
punto di vista del rumore; attraverso tale parametro riusciamo a
capire e quantificare quanto il dispositivo degradi il segnale d’ingresso
con l’aggiunta di rumore del circuito stesso. La migliore delle
definizioni, nel caso in cui l’impedenza di sorgente sia specificata, che
si possono dare è la seguente:
In altri termini si può dire che la cifra di rumore ci informa su quanto
viene degradato il SNR dal circuito stesso.
Il mixer è, in generale, un dispositivo molo rumoroso sebbene la sua
posizione nello schema del ricevitore rappresenti un vantaggio; infatti
la presenza dell’amplificatore LNA a monte tende a far pesare di meno
la pessima prestazione del mixer in termini di rumore anche se
bisogna forzare LNA ad avere un guadagno elevato. Questo è un
primo esempio di come le prestazioni del mixer influiscano anche sulle
specifiche dei blocchi adiacenti.
Abbiamo due tipi di rumore per un mixer down-converter:
Single Side Band Noise Figure (SSB-NF)
Double Side Band Noise Figure (DSB-NF)
OUT
IN
NS
NS
F
)/(
)/(=
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Il primo si applica ai ricevitori supereterodina nei quali solo una delle
bande laterali del segnale LO è convertita a IF, poiché la banda
immagine è stata eliminata dal filtro presente.
D’altra parte DSB-NF si applica nei ricevitori a conversione diretta
dove il segnale RF è convertito direttamente in banda base; in questo
caso il contributo del rumore è doppio (3dB) che nei ricevitori
eterodina.
2.Guadagno di conversione
Il guadagno di conversione G è il rapporto, espresso in dB, tra la
potenza consegnata al carico dello stadio IF e la potenza disponibile
alla porta RF, misurate ognuna alla frequenza d’interesse.
Rappresenta il guadagno di potenza attiva e può essere ricondotto ai
guadagni di tensione e corrente tramite la relazione seguente:
Tale relazione può considerarsi valida avendo schematizzato il mixer
come una rete due porte e posto VO (IO) e VI (II) come tensioni
(correnti) di uscita e ingresso, RL e RS come resistenze di carico e di
sorgente.
3. Punto di compressione
Il punto di compressione a 1dB in ingresso P-1dB è il parametro che ci
fornisce informazioni sulla capacità del mixer di trattare segnali forti;
per definizione, è la misura del livello di potenza disponibile in
ingresso per il quale il guadagno di potenza del dispositivo si è ridotto
di 1dB, considerando in ingresso un solo tono sinusoidale. Dal punto di
vista fisico il P-1dB rappresenta il massimo segnale applicabile prima di
saturare il dispositivo.
In figura 1.5 è riportata la potenza di uscita di un mixer in funzione
della potenza di ingresso, per un fissato valore della frequenza
S
L
I
O
L
S
I
O
R
R
I
I
R
R
V
VG 22 )(=)(=
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dell’oscillatore locale; la linea tratteggiata è il comportamento che il
mixer dovrebbe avere se fosse ideale.
Risulta evidente che il mixer opera una conversione ideale fino a che
la potenza in ingresso non lo satura, poi inizia ad avere un
comportamento non lineare e da qui la deviazione della caratteristica.
Il motivo di tale discostamento è da ricercarsi tutto in non linearità di
ordine dispari che trasferiscono potenza su componenti armoniche di
ordine diverso da quella che si vuole ottenere in uscita. È quindi molto
importante far lavorare il dispositivo con potenze d’ingresso inferiori al
punto di compressione in modo che il segnale non venga distorto e
non si abbiano modulazioni di fase e ampiezza indesiderate.
Fig. 1.5. Punto di compressione a 1dB di un mixer
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