Indagine sperimentale sull'evoluzione morfologica di un alveo fluviale soggetto a restringimento

In this work we devilled upon the study of  “contraction scour” in condition 
of “clear water”, but the experiments done can give a contribute to the study of 
local erosion. 
The theories about the contraction scour are based on a few experimental 
texts and a 1934 formula. 
So, we thought it right to start up this experimental inquiry at 
“LABORATORIO DI IDRAULICA E COSTRUZIONI IDRAULICHE” of our 
University, to support the knowledge of such phenomenon and to go on the 
analysis of the vulnerability of structures that can be involved. 
 
PREMESSA 
 
In occasione di recenti eventi alluvionali consistenti, molti ponti stradali e 
ferroviari di attraversamento di corsi d'acqua sono stati gravemente danneggiati o 
distrutti, evidenziando la necessità di migliorare i criteri di calcolo e di verifica 
della vulnerabilità di tali manufatti. 
L'attualità dell'interesse per questo tema è documentata da molteplici 
programmi di ricerca in corso, promossi da autorità pubbliche, società ed enti di 
gestione sia nazionali sia internazionali.  Il problema è abbastanza conosciuto 
anche perché, a volte, tristemente passato alle cronache per alcune tragedie 
conseguenti allo scalzamento delle pile o delle spalle dei ponti. Anche in 
Basilicata sono presenti attraversamenti fluviali che permangono in condizioni di 
rovina, con la venuta a giorno delle fondazioni ed il conseguente allargamento 
della superficie d’impatto che ne amplifica gli effetti locali. 
L’obiettivo del presente lavoro è quello di dare un contributo alla ricerca, 
all’analisi e alla comprensione del fenomeno dell’erosione generale e locale degli 
alvei fluviali con particolare attenzione agli effetti indotti dalla contrazione della 
sezione trasversale. 
 La letteratura scientifica e tecnica riporta numerosi studi, sia teorici sia 
applicativi, sulle cause e sulle meccaniche dei fenomeni idraulici che causano il 
danneggiamento, ma risulta, in effetti, non esaustiva. 
Il fenomeno è stato studiato più intensamente solo a partire dalla seconda 
metà del secolo scorso, ma con diverse difficoltà: da un lato c’è carenza di dati 
forniti dai ricercatori relativamente ad indagini di campo, dall’altro c’è divergenza 
nelle valutazioni finali sul fenomeno stesso. Questa divergenza può dipendere 
dall’elevato numero di variabili esistenti, persino nel problema più semplice. 
Quindi, diventa necessario semplificare le condizioni attraverso le quali analizzare 
il fenomeno. In questo lavoro ci si è soffermati sullo studio della “contraction 
scour” in condizioni di “clear-water”, ma gli esperimenti condotti possono dare 
un contributo anche allo studio dell’erosione locale.  
Le teorie sulla “contraction scour” si basano su poche prove sperimentali e 
su una formula del 1934.  
Si è ritenuto opportuno, pertanto, avviare questa indagine sperimentale 
presso il Laboratorio di Idraulica e Costruzioni Idrauliche del nostro Ateneo, al 
fine di favorire la conoscenza di tali fenomeni e procedere in seguito allo studio 
della vulnerabilità delle strutture che possono esserne interessate. 
 
CAPITOLO 1  
“CONTRACTION SCOUR”: GENERALITA’ E 
DEFINIZIONI 
 
1.1 INTRODUZIONE E GENERALITÀ 
Attraverso l’osservazione condotta su alcune tipiche situazioni di crisi si è 
potuto riscontrare, nel complesso quadro delle possibili condizioni che possono 
provocare il crollo o la grave lesione di un ponte, che le cause maggiormente 
frequenti sono da ricondursi a fenomeni di erosione localizzata e/o generalizzata; 
spinta idrodinamica sulla struttura; sfondamento del rilevato. 
Nessuna delle cause su citate sembra essere la dominante e spesso esse sono 
coesistenti. L’erosione localizzata e/o generalizzata costituisce oggetto d’indagine 
di questo lavoro di tesi.  
Il crollo per scalzamento delle fondazioni si verifica improvvisamente e 
senza preavvisi o segni di pericolo per struttura; inoltre le fosse di erosione 
tendono a riempirsi non appena la piena inizia a decrescere, per cui successive 
ispezioni e misure, in periodi di magra, non sono in grado di fornire indicazioni 
sulla massima profondità raggiunta dall’erosione durante l’evento di piena. 
Per valutare l’abbassamento del fondo dell’alveo in prossimità delle 
fondazioni di attraversamenti fluviali, è necessario tenere in conto tre fenomeni 
fondamentali che determinano la quota dell’alveo in corrispondenza dell’opera. 
1. Abbassamento o innalzamento a lungo termine del fondo dell’alveo 
dovuto a cause naturali o antropiche. Tali fenomeni possono avvenire su tronchi 
d’alveo estesi o solo nell’intorno dell’attraversamento. L’innalzamento è invece 
causato dal deposito di materiale per effetto di improvvisi rallentamenti della 
corrente quali sono quelli che ad esempio possono verificarsi in corrispondenza di 
ponti realizzati in alvei a forte pendenza. In generale, i due fenomeni rispondono 
alla tendenza di un corso d’acqua di raggiungere condizioni di equilibrio 
dinamico. 
Capitolo 1 : “Contraction scour”:Generalità e definizioni 
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 9
 
 
Figura 1: Abbassamento del profilo di fondo alveo in presenza di un attraversamento fluviale 
 
2. L’erosione localizzata in corrispondenza di un attraversamento fluviale 
consiste nella rimozione di materiale di fondo nell’immediata vicinanza delle pile 
o delle spalle di questo a causa di un’accelerazione locale della corrente con la 
conseguente formazione di vorticosità e turbolenze che finiscono per amplificare i 
fenomeni di trasporto solido. 
 
 
Figura 2:Venuta a giorno delle fondazioni di una pila fondata su pali per effetto di un evidente 
fenomeno di erosione generale 
 
Capitolo 1 : “Contraction scour”:Generalità e definizioni 
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 10
L’abbassamento del fondo di un alveo è quindi il risultato di un 
incrementata capacità di trasporto della corrente. La sua entità è anche funzione 
del tipo di materiale d’alveo. I terreni più fini sono facilmente asportabili dalla 
corrente, mentre quelli coesivi o cementati sono ovviamente molto più resistenti. 
In condizioni stazionarie (portata costante) l’erosione raggiunge il suo 
massimo picco nel giro di ore per fondi costituiti da materiale sabbioso, giorni per 
materiali coesivi, mesi per arenarie e materiale sedimentato compatto, anni per 
fondi calcarei ed infine secoli per fondi lapidei. 
L’erosione da restringimento (generalmente indicata nella letteratura 
anglosassone con il termine di contraction scour) avviene quando l’area occupata 
dal greto fluviale si riduce, sia per la presenza di restringimenti naturali che per 
restringimenti indotti da opere di sistemazione longitudinali o trasversali. 
Dall’equazione di continuità risulta che ad un restringimento della sezione 
di un alveo fluviale corrisponde un incremento di velocità della corrente e quindi 
un aumento degli sforzi tangenziali sul fondo dell’alveo. Ciò se si è in presenza di 
alvei sub-critici. Invece, nel caso di alvei a forte pendenza i restringimenti, se non 
sono di notevole entità, comportano un rallentamento della corrente con 
conseguenti fenomeni di deposito.   
Nel caso di erosione, l’incremento di trasporto solido comporta un 
abbassamento della quota del fondo alveo con il conseguente graduale aumento 
delle sezioni idriche e la conseguente riduzione delle velocità di trasporto fino al 
ripristino delle condizioni di equilibrio. Il raggiungimento dell’equilibrio avviene 
quando la quantità di materiale di fondo trasportata all’interno dell’alveo è pari a 
quella rimossa. 
L’erosione da restringimento può anche essere causata da minimi 
cambiamenti (giornalieri, settimanali, annuali, stagionali) dell’altezza del tirante 
idrico a valle che, nel caso di correnti lente, finisce per influenzare l’altezza 
d’acqua a monte e quindi la velocità della corrente. 
L’erosione da restringimento è tipicamente ciclica: ad esempio, il fondo 
dell’alveo si abbassa durante il periodo in cui aumenta il fenomeno dello 
scorrimento superficiale (runoff) e durante i periodi di forti precipitazioni. 
In sostanza le cause principali di restringimento sono: 
Capitolo 1 : “Contraction scour”:Generalità e definizioni 
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 11
⋅ Restringimenti naturali dell’alveo; 
⋅ Lunghe strade di avvicinamento ad un ponte costruite nella piana 
inondabile di un alveo alluvionato largo; 
⋅ Formazione di ghiaccio e accumuli di ghiaccio sulle sponde dell’alveo, 
con conseguente riduzione della sezione; 
⋅ Ostacoli naturali dovuti a depositi di sedimenti; 
⋅ Isole o barre fluviali che si formano prima o dopo la luce del ponte; 
⋅ Scivolamenti di versante lungo le sponde che possono occludere il 
passaggio della corrente; 
⋅ Crescita di vegetazione nell’alveo o nella piana inondabile; 
⋅ Argini; 
⋅ Pennelli. 
Il restringimento del corso d’acqua dovuto ad un ponte può essere causato 
sia da un naturale abbassamento del pelo libero nell’alveo o da spalle e rilevati 
progettati all’interno di in alveo oppure da pile di ponte che ostruiscono una parte 
del corso d’acqua. 
Il restringimento può essere anche causato dai rilevati stradali di 
avvicinamento ad un ponte che spesso sono realizzati all’interno di un alveo 
alluvionato largo occupando una porzione delle aree golenali. Ciò può causare 
erosione su una parte degli arretramenti dei muri perimetrali di una sezione di un 
ponte o sul rilievo del ponte stesso, perché la piana inondabile, essendo ostruita, 
non consente il trasporto di una significante aliquota di materiale solido. Quindi, 
in siffatte situazioni la corrente per portarsi in equilibrio rimuove il materiale 
solido dalla zona interessata dalla luce del ponte. 
Un altro fattore che può influenzare l’erosione da restringimento è la 
presenza di curve all’interno dell’alveo. Infatti negli alvei naturali, l’altezza del 
pelo libero è sempre maggiore all’esterno delle curve, e si può avere un deposito 
nella parte centrale della curva con conseguente formazione di barre fluviali. 
Così, se un ponte o un attraversamento è posizionato in corrispondenza di 
una curva o nei pressi della stessa, l’erosione da restringimento (contraction 
scour) potrebbe essere concentrata nella parte esterna e non nella zona interessata 
dall’apertura del ponte. 
Capitolo 1 : “Contraction scour”:Generalità e definizioni 
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 12
Nelle curve, il thalweg (la parte dell’alveo dove la corrente è più profonda e 
la velocità è maggiore) può spostarsi verso il centro dell’alveo, e questo processo 
potrebbe incrementare l’erosione nell’area interessata dalla luce del ponte. 
1.2 TIPICHE SITUAZIONI DI RESTRINGIMENTI DI 
ALVEI FLUVIALI 
 
In generale le più frequenti situazioni di erosione da restringimento possono 
ricondursi ai seguenti casi principali: 
1) la prima condizione riguarda il restringimento dell’alveo di magra di un alveo 
alluvionato largo. In tale situazione si possono distinguere tre sotto-casi: 
1a. il restringimento dell’alveo è dovuto alle spalle del ponte realizzate 
all’interno dell’alveo di magra (Figura 3). 
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vista in pianta
restringimento all'interno del canale principale
sezione longitudinale
canale principale
restringimento dovuto
alle spalle del ponte
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Figura 3:Condizione 1a 
 
1b. il restringimento è causato dalle spalle di un ponte o dai suoi muri d’ala 
ubicate sui piani golenali (Figura 4). 
Sezione trasversale
Capitolo 1 : “Contraction scour”:Generalità e definizioni 
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restringimento all'esterno del canale principale
vista in pianta
canale principale
sezione longitudinale
 
Figura 4:Condizione 1b 
 
1c. il restringimento dell’alveo principale è causato dalle spalle di un ponte 
e/o dai suoi muri d’ala realizzati praticamente in corrispondenza delle sponde 
dell’alveo di magra (Figura 5). 
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vista in pianta
sezione longitudinale
canale principale
restringimento pari al canale principale
 
Figura 5: Condizione 1C 
 
Sezi ne trasversale
Sezione trasversale
Capitolo 1 : “Contraction scour”:Generalità e definizioni 
_______________________________________________________________________________ 
 14
2) tale caso è rappresentato dalla situazione di un attraversamento che impegna 
un tronco d’alveo inciso in cui quindi non esistono piani golenali (Figura 6). 
vista in pianta
vista in pianta
c
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c
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n
t
e
sezione longitudinale a valle
sezione longitudinale a monte
sezione longitudinale
Figura 6: Condizione 2 
 
3) in tale caso l’attraversamento ostruisce buona parte dell’area golenale (Figura 
7)  
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sezione longitudinale
canale principale
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vista in pianta
 
Figura 7: Condizione 3 
4) nella condizione 4 l’attraversamento è realizzato su un tronco d’alveo 
pluricursale con ubicazione delle spalle di appoggio su un’incisione secondaria 
(Figura 8). 
Sezione trasversale
Sezione trasversale 
Sezione trasversale a valle 
Sezione trasversale  
a monte 
Capitolo 1 : “Contraction scour”:Generalità e definizioni 
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canale principale
sezione longitudinale
canale secondario
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restringimento pari al canale secondario
 
Figura 8: Condizione 4 
 
1.3 CONDIZIONI DI LIVE-BED E CLEAR-WATER  
 
L’erosione innescata dal restringimento di un alveo fluviale è ovviamente 
dovuta ad un incremento delle velocità della corrente e quindi degli sforzi 
tangenziali. 
I fenomeni erosivi si smorzeranno solo allorquando una delle seguenti 
condizioni di equilibrio sarà soddisfatta:  
(1) il volume di materiale solido che si deposita sul fondo dell’area del 
restringimento sarà uguale a quello di materiale solido sottratto;  
(2) la velocità critica (V
c
) e lo sforzo tangenziale critico (τ
c
) saranno 
rispettivamente uguali alla velocità media (V) o allo sforzo tangenziale medio (τ) 
della corrente. 
⋅ L’entità dei fenomeni erosivi può significativamente essere diversa 
a seconda che si sia in presenza di correnti in arrivo prive o dotate di trasporto 
solido. La prima di queste condizioni viene generalmente definita come 
condizione di “clear-water scour” mentre la seconda viene identificata con i 
termini anglosassoni “live-bed scour” 
Sezione trasversale
Capitolo 1 : “Contraction scour”:Generalità e definizioni 
_______________________________________________________________________________ 
 16
Quindi si parla di clear-water scour quando:  
(1) la corrente in arrivo è costituita dalla sola fase liquida (assenza di trasporto 
solido); 
(2) quando il materiale solido di fondo trasportato dalla corrente in sospensione 
nei pressi delle pile o spalle del ponte è minore di quello che la corrente è capace 
di trasportare. 
Durante un evento di piena possono succedersi fasi in cui si è in condizioni 
di clear-water scour a fasi in cui, invece, si è in condizioni di live-bed scour. In 
particolare, per le portate prossime a quella di picco si verifica la seconda di tali 
condizioni mentre nella fase ascendente dell’idrogramma di piena così come in 
quella discendente si può ritenere molto probabile il verificarsi del regime di 
clear-water. 
CAPITOLO 2  
RASSEGNA BIBLIOGRAFICA 
2.1 INTRODUZIONE 
La gran parte delle ricerche effettuate sulla “contraction scour” si basano su 
un numero limitato di prove sperimentali e sul ben noto studio condotto da Straub 
nel 1934. In questo capitolo si intende fare una breve rassegna bibliografica. 
 Occorre notare come la gran parte delle equazioni proposte si riferisca alla 
situazione di tronchi ristretti alquanto lunghi rispetto alle dimensioni trasversali 
dell’alveo indisturbato. Ad ogni modo ciò sembrerebbe non ledere la generalità dei 
risultati ottenuti applicabili quindi pure al caso di restringimenti “brevi” quali 
potrebbero essere quelli indotti dagli attraversamenti fluviali.  
2.2 RASSEGNA BIBLIOGRAFICA  
2.2.1 STUDIO DI LAURSEN (1960 e 1963) 
Uno dei primi studiosi dell’erosione d’alveo indotta dal restringimento della 
sua sezione può senza dubbio ritenersi Laursen (1960 e 1963). Egli, rifacendosi  
alla teoria di Straub (1940) a rigore valida solo nel caso di lunghi restringimenti e 
basata sul principio di conservazione della portata liquida e del trasporto solido nel 
passaggio tra la sezione indisturbata a quella ristretta, trattò il problema 
teoricamente arrivando ad un’interessante formulazione per la stima della massima 
erosione. Ciò assumendo uniformi le condizioni di moto della corrente nelle 
suddette due sezioni. 
Nel caso degli attraversamenti fluviali Laursen (1960) osservò che non 
potevano essere considerati lunghi restringimenti e che, inoltre, che la corrente 
all’interno di essi non poteva essere considerata uniforme. Pertanto, l’equazione 
proposta da Straub doveva essere modificata con coefficienti da determinare 
sperimentalmente al fine di ottenere risultati meglio rappresentativi delle situazioni 
reali. 
Capitolo 2: Rassegna Bibliografica 
_________________________________________________________________________________  
 18
2.2.1.1 CONDIZIONI DI LIVE-BED 
Sulla base di tali considerazioni e combinando bilanci sulla portata liquida 
con quelli sulla portata solida, Laursen (1960) ottenne un’equazione caratterizzata 
da variabili dimensionali per il calcolo del rapporto tra la quota del fondo alveo 
indisturbato e quella in corrispondenza del restringimento. 
 
B2, Qt, Qs, y2, S2, n2
Qo
2
Qo
2
B1, Qc, Qs, y1, S1, n1
 
Figura 1: Schema adottato da Laursen per il calcolo dell’erosione in condizioni di live-bed 
Ipotizzando che sia nella indisturbata che in quella ristretta la corrente viaggi 
in condizioni di moto uniforme, in tali sezioni può applicarsi l’equazione di 
Manning per cui può scriversi: 
⋅ 2
1
1
3
5
11
1
491
SyB
n
Q
c
⋅⋅⋅=
.
  per la sezione indisturbata e 
⋅ 2
1
2
3
5
22
2
491
SyB
n
Q
t
⋅⋅⋅=
.
  per la sezione ristretta. 
Per la stima del trasporto solido si riferì invece alla seguente relazione da lui 
stesso ricavata sperimentalmente nel 1958: 
a
c
b
y
D
c












⋅⋅








−⋅








=
ω
ρ
τ
τ
τ
0
0
6
1
1
'
                   (1) 
 
 dove:       
3
2
3
1
2
0
120 Dy
V
c
⋅⋅
=
τ
τ
'
         e         Syg ⋅⋅=
ρ
τ
0
 
Capitolo 2: Rassegna Bibliografica 
_________________________________________________________________________________  
 19
a e b dipendono dal tipo di trasporto del sedimento e sono funzioni del rapporto tra 
la velocità di trascinamento e la velocità di sedimentazione del materiale. Di fatto 
solo l’esponente a risulta importante ai fini della soluzione e Laursen (1960), da 
prove di laboratorio, ne ricavò i seguenti valori in funzione del rapporto tra la 
velocità di trascinamento e la velocità di sedimentazione:  
a ω/Syg ⋅⋅
1/4 <1/2 
1 =1 
9/4 >2 
Per correnti di piena lo studioso assunse che : 
cc
τ
τ
τ
τ
''
00
1=− . Quindi, 
considerando un’equazione di continuità tra le due sezioni sia per la portata liquida 
che solida 
0
QQQ
ct
+=  e 
tc
QcQc
21
=  e sostituendo a tali due equazioni le relazioni 
precedenti ottenne il rapporto tra la quota fondo della sezione con restringimento e 
quella della sezione indisturbata: 
a
a
a
a
c
t
n
n
B
B
Q
Q
y
y
+
⋅
+
+
⋅








⋅








⋅








=
37
6
1
2
3
2
7
6
2
1
7
6
1
2
                   (2) 
Assumendo che il materiale eroso fosse trasportato via e depositato laddove la 
sezione si allargava di nuovo, ricavò il valore dell’altezza dell’erosione dovuta a 
restringimento come: 
12
yyd
s
−= , e quindi ottenne: 
1
37
6
1
2
3
2
7
6
2
1
7
6
1
−








⋅








⋅








=
+
⋅
+
+
⋅
a
a
a
a
c
ts
n
n
B
B
Q
Q
y
d
                   (3) 
La seguente equazione si semplifica per condizioni particolari di 
restringimento d’alveo. Nel caso di restringimento all’interno della zona non 
interessata dal canale principale, ma dalla corrente che si ha solo durante eventi di 
piena la (3) diventa: 1
7
6
1
−








=
c
ts
Q
Q
y
d
. Mentre per restringimenti che interessano il 
Capitolo 2: Rassegna Bibliografica 
_________________________________________________________________________________  
 20
canale principale essa assume le seguenti espressioni in funzione del rapporto 
ω
Syg ⋅⋅
: 
⋅ 1
590
2
1
1
−








=
,
B
B
y
d
s
     per     
2
1
<
⋅⋅
ω
Syg
 
⋅ 1
640
2
1
1
−








=
,
B
B
y
d
s
     per     
2
1
=
⋅⋅
ω
Syg
 
⋅ 1
690
2
1
1
−








=
,
B
B
y
d
s
     per     2>
⋅⋅
ω
Syg
 
Laursen (1960) arrivò a definire queste equazioni semplificate osservando 
che: la velocità di trascinamento nella zona interessata dal restringimento risulta in 
genere non sensibilmente diversa da quella nella sezione indisturbata, cosicché per 
un assegnato tipo di materiale d’alveo, la profondità di scavo dovuta al 
restringimento è, in prima approssimazione, dipendente solo dalla geometria del 
restringimento stesso (rapporto tra la larghezza della sezione indisturbata e quella 
della sezione ristretta). 
Altre assunzioni fatte da Laursen (1960) consistono nel ritenere che i valori 
dei coefficienti n di Manning nelle due sezioni fossero gli stessi e che il rapporto 
c
τ
τ
'
0
 fosse molto più grande dell’unità. 
Nel caso del restringimento nella zona interessata dalla corrente solo in caso 
di eventi di piena, Laursen (1960) osservò che il rapporto tra le portate tra le due 
sezioni era sufficiente a determinare l’altezza dell’erosione. Anche questa 
approssimazione era stata fatta sulla base delle ipotesi precedenti. In particolare, per 
questa condizione osservò che il tipo di materiale non influenzava il valore 
dell’altezza d’erosione e che la geometria del restringimento rendeva 
particolarmente significativa la distribuzione trasversale delle velocità da cui d
s
 
fortemente dipendeva.