Le opzioni reali nelle problematiche di gestione

    Un call dà all’acquirente il diritto comprare una certa quantità di sottostante entro un 
tempo di scadenza ad un determinato prezzo, in cambio paga un prezzo che viene 
chiamato premio. Alla scadenza, se il valore del sottostante è inferiore al prezzo di 
esercizio, l’opzione non viene esercitata e scade senza valore. Al contrario, se il valore 
del sottostante è maggiore rispetto al prezzo di esercizio, l’opzione sarà esercitata; Il 
profitto netto risultante dall’esercizio sarà la differenza tra il valore del sottostante ed il 
valore definito dal contratto sommato all’option premium .   
 
 
 
 
 
  Una put dà all’acquirente il diritto di vendere il sottostante ad un prezzo prefissato 
entro un certo limite di tempo alla controparte. Se il prezzo di mercato del sottostante è 
maggiore a quello stabilito contrattualmente l’opzione sarà lasciata scadere senza valore; 
in caso contrario l’opzione sarà esercitata. Il profitto netto, nel caso d’esercizio, è 
pertanto dato dalla differenza tra lo strike price  ed il price of underlying asset sommato 
all’option premium. 
profitto 
Valore del 
sottostante 
    Strike price 
Payoff della call 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.2 DETERMINANTI DEL VALORE DI UN'OPZIONE 
 
 
     Il valore di un’opzione dipende da una serie di variabili che fanno riferimento al 
sottostante ed ai mercati finanziari: 
 
1 Valore corrente del sottostante: 
Le opzioni sono contratti scritti sul valore del sottostante, è quindi evidente che una 
variazione di questo va a modificare il valore dell’opzione. Dal momento che una call 
dà il diritto di acquistare il sottostante ad un prezzo fisso, un aumento nel valore 
dell’asset aumenta il valore della call stessa. Diametralmente, una put diventa meno 
attraente all’aumento del valore dell’asset. 
profitto 
Valore del 
sottostante 
    Strike price
Payoff della put 
 2 Volatilità
2
 del sottostante:  
   l’acquirente di un’opzione ha il diritto di comperare il sottostante ad un 
determinato strike price, ciò comporta che maggiore è la volatilità dell’asset 
maggiore è il valore acquisito dall’opzione stessa. Tale concetto può, di primo 
acchito, apparire controintuitivo, tuttavia dobbiamo ricordare che l’opzione offre un 
downside limit pari al valore del premio pagato. 
 
3 Tempo di scadenza: 
    sia le calls che le puts aumentano di valore all’allungarsi della maturità. Ciò è 
dovuto al fatto che un time to maturity maggiore garantisce un maggiore lasso di 
tempo entro i quale gli asset possono muoversi, aumentando il valore di entrambi i 
tipi di opzioni 
 
4 Tasso d’interesse privo di rischio: 
    il valore delle opzioni viene modificato cambiando il valore attuale del prezzo 
d’esercizio. Dal momento che lo strike price non deve essere pagato (ricevuto) fino 
all’esercizio dell’opzione call (put), il tasso d’interesse influenza positivamente il 
valore delle call e negativamente quello delle put. 
 
5 Dividenti pagati dal sottostante: 
     il valore delle opzioni viene modificato dal pagamento di un dividendo, il quale 
diminuisce il valore del sottostante aumentando il valore della put e specularmente 
riducendo quello della call. 
 
6 Prezzo d’esercizio: 
il prezzo d’esercizio è inversamente proporzionale al valore della call e 
positivamente correlato con il valore della put. 
                                                          
2
 Definiamo volatilità del prezzo di un titolo come la deviazione standard del tasso di rendimento, composto 
continuamente, fornito dal titolo nel  periodo di un anno.
  
 
Ecco sinteticamente come viene modificato il valore delle put e delle call al verificarsi di 
un incremento positivo delle variabili: 
 
 
Prezzo del sottostante + - 
Volatilità + +
Vita residua + + 
Tasso d’interesse  + - 
Prezzo d’esercizio - + 
Dividendi - +
 
 
2.3     LE OPZIONI ED IL CAPITAL BUDGETING 
 
    L’incontro tra il mondo delle opzioni ed il capital budgeting, soprattutto nella 
valutazione degli investimenti (real assets), fu una rivoluzione che possiamo datare 
all’anno 1984, allorquando Steward Myers, della Sloan School of management del MIT, 
coniò il termine di “real options”:  
“La pianificazione strategica ha bisogno dei metodi della finanza. Il calcolo del valore 
attuale è necessario per verificare l’analisi strategica, e viceversa. Tuttavia le tecniche 
convenzionali del flusso di cassa scontato tendono a sottovalutare il valore di opzione 
inerente a linee di attività con redditività crescente. E’ necessario estendere la teoria 
della finanza d’impresa in modo da ricomprendervi il trattamento delle opzioni reali.”
3
 
  Partendo da questi presupposti possiamo affermare che l’approccio delle opzioni reali è 
l’estensione della teoria dell’opzione finanziaria alle opzioni su attività reali.  
  Mentre le opzioni finanziarie sono specificate dettagliatamente nel contratto, le opzioni 
reali sono incorporate in investimenti strategici, devono essere individuate e specificate.  
  Il passaggio dalle opzioni finanziarie a quelle reali richiede un certo modo di ragionare, 
tale da impartire la disciplina dei mercati finanziari alle decisioni d’investimento 
                                                          
3
 MYERS (1984), p.134. 
 
strategico interno: l’approccio delle opzioni reali funziona poiché permette al manager di 
carpire le opportunità insite in un investimento e di predisporre una flessibilità adeguata 
a livello di risorse umane, materiali ed immateriali, tali da permettergli di gestire al 
meglio le opportunità che l’incertezza futura gli presenta. 
  Il metodo tradizionale del NPV assume come dati scenari attesi di cash-flow e 
presuppone che il management sia legato ad una determinata strategia operativa fissa ed 
immutabile.  
  Tratta inoltre i progetti come indipendenti: si accettano tutti quei progetti il cui NPV sia 
positivo.  
  Nel mondo reale fatto di incertezza ed interazioni competitive, comunque, i flussi di 
cassa stimati differiranno con ogni probabilità da quanto stimato dal management. 
  Con il passare del tempo è verosimile anche una maggiore consapevolezza dell’impresa 
nei confronti degli scenari che si vanno dischiudendo, ciò può avvenire tramite una 
maggiore conoscenza delle proprie possibilità piuttosto che di quelle date dal mercato, 
ovvero un posizionamento sulla learning curve migliore. 
  Nel momento in cui queste nuove informazioni divengono più chiare, e di conseguenza 
maggiormente manageable, i dirigenti sono in grado di modificare in maniera 
contingente la strategia operativa. 
  Ad esempio il management si trova nella posizione di poter differire, espandere, 
contrarre, abbandonare o comunque modificare in differenti maniere l’investimento 
durante la sua vita. La flessibilità del management di adattare le azioni future al 
dispiegarsi dei futuri avvenimenti fornisce un’asimmetria nella distribuzione di 
probabilità del NPV che incrementa il vero valore dell’opportunità dell’investimento 
aumentando il potenziale di crescita e, nel contempo, limitando il potenziale di perdita 
alle aspettative iniziali del management in un contesto di gestione passiva.  
  In assenza di tale flessibilità manageriale, la distribuzione di probabilità del NPV 
sarebbe ragionevolmente simmetrico, nel senso che, a priori, la probabilità di successo e 
di fallimento sarebbe la medesima.  
  Quando la flessibilità manageriale è significativa, permettendo un migliore adattamento 
piuttosto che una maggiore protezione nei confronti degli eventi futuri, viene introdotto 
un taglio che rinforza i potenziali di crescita in maniera tale che la distribuzione diventi 
asimmetrica con ovviamente una maggiore propensione verso destra e quindi verso 
risultati più favorevoli. 
  Il valore effettivo che ci si aspetta da questa asimmetria riflette le componenti del 
valore di un’opportunità di investimento, non solo il valore catturato dal NPV “statico”, 
ma anche un premio per la flessibilità che permea la vita stessa dell’investimento tanto 
che si parla di NPV esteso.   
 
Ovvero: 
 
Net Present Value esteso (strategico) = 
 
Standard NPV  (vale a dire il valore scontato dei flussi di cassa 
attesi) 
+ 
Premio dell’opzione (vale a dire il valore delle opzioni operative e 
strategiche date da una gestione attiva unita alle interazioni 
competitive, alle varie sinergie ed alle relazioni inter ed intra-
progettuali). 
 
 
    Come già sottolineato, la flessibilità operativa e le implicazioni strategiche dei vari 
progetti non possono essere focalizzati con l’ausilio del NPV tradizionale a causa della 
sua discrezionalità e dall’incertezza sugli accadimenti futuri nel momento in cui tale 
strumento viene utilizzato.  
E’ proprio in queste situazioni che l’utilizzo delle opzioni reali diviene più prezioso: 
ogni progetto può essere visto, analizzato e strutturato come un insieme di opportunità, 
di opzioni su attività reali.  
  Proprio come il possessore di un’opzione  finanziaria americana  ha il diritto, e non 
l’obbligo, di acquisire l’attività pagando un prezzo predefinito entro una certa data; 
parimenti l’opzione verrà esercitata se e solo se il valore finale dell’investimento sarà 
maggiore degli sforzi economici e non diretti alla sua implementazione.  
  Esiste pertanto una stretta analogia tra le opzioni reali e le opzioni finanziarie. E’ 
comunque opportuno chiarire sin da ora che nonostante la stretta analogia molte 
differenze si prestano ad interferire, in maniera più o meno rilevante, ad una uguaglianza 
lineare tra i due tipi di opzione; su questo punto si ritornerà più avanti nella trattazione. 
  Per ora, a titolo esemplicativo, si possono anche solo accennare ad alcune cause salienti 
di discrepanza: 
 
- Le opzioni finanziarie sono esclusive, nel senso che l’acquirente ne è l’esclusivo 
beneficiario; ciò non è sempre vero per le opzioni reali che spesso sono condivise con 
gli altri concorrenti. 
 
- Le opzioni finanziarie sono facilmente commercializzabili a differenza di quanto 
avviene con le opzioni reali, la qual caratteristica incentiva un esercizio anticipato per 
accaparrarsi dei vantaggi relativi sui concorrenti. 
 
  La flessibilità di differire un investimento, di decidere quando cominciarlo dopo aver 
ricevuto informazioni aggiuntive, può avere un valore positivo nonostante le indicazioni 
date dal NPV siano negative. Tale flessibilità conferisce al management il diritto di 
attendere fino a quando maggiori informazioni, in merito al progetto, arrivino e a fare 
l’investimento (esercitare l’opzione) solo se il valore del progetto supera l’investimento 
necessario per implementarlo, senza, tuttavia, imporre alcun obbligo di investire ed 
incappare in perdite se si dispiega lo scenario meno favorevole. 
 
    Poniamo il caso di un’opzione di espansione della dimensione di un progetto di una 
certa quantità x% facendo un investimento ulteriore, Ix. Questa può essere vista come 
una call per acquisire una quantità supplementare pari a x% del valore lordo del progetto 
con un prezzo di esercizio pari Ix.  
  Il management può anche avere la flessibilità di interrompere temporaneamente la 
produzione in un dato periodo di tempo se i flussi di cassa non sono tali da coprire i costi 
variabili del medesimo lasso di tempo.  
Il management può anche decidere di abbandonare un progetto prima di quanto previsto 
inizialmente commutandolo ad un uso alternativo che sia più redditizio oppure, 
vendendo gli assets gravitanti intorno al progetto sul mercato, recuperare un valore di 
uscita dall’investimento.  
  Prendiamo il caso della decisione di costruire una centrale chimica, che implica la 
scelta tra: un impianto con bassi costi iniziali di costruzione che permetta l’utilizzo di un 
solo input e la produzione di un solo output; oppure un impianto, altrimenti identico, con 
maggiori costi di costruzione ( e quindi anche maggiore valore di recupero) ma che 
permetta la flessibilità di utilizzare differenti input e produrre una varietà di output. 
Anche se il primo impianto ha un valore stimato dall’NPV statico maggiore, il 
management può valutare come più attraente il secondo, perchè maggiormente gestibile 
al modificarsi  delle condizioni di mercato.  
  L’opzione di conversione (o di abbandono con exit value) può essere vista come una 
put sul valore corrente dell’impianto con prezzo d’esercizio pari al valore nel suo uso 
alternativo ( o al valore di recupero).  
 La maggior parte della flessibilità manageriale può essere colta combinando i vari tipi di 
opzione “semplici” come mattoni di una costruzione: proprio come per la costruzione di 
una casa sono necessari i vari attrezzi del mestiere (le competenze, le capacità, ecc.), i 
mattoni (ossia i vari tipi di opzione) ed il cemento (la flessibilità) che rende stabile il 
tutto.  
 Molte volte le opzioni reali si presentano contemporaneamente, in questi casi il valore 
dell’opportunità dell’investimento può essere visto come un gruppo di call e put e può 
essere analizzato tramite un più complicato utilizzo del Contingent Claim Analisys 
(metodo delle opzioni reali)
4
. La presenza simultanea di più tipi di opzioni reali, come 
approfondirò in seguito, può creare effetti reciproci ( solitamente negativi), la cui 
valutazione abbisogna di tecniche di analisi numeriche basate sulle opzioni che in molti 
casi creano seri problemi valutativi, ma anche allorquando soluzioni analitiche non sono 
possibili, una “intelaiatura” basata sulle opzioni reali può offrire risultati proficui ad 
un’analisi più prettamente qualitativa. 
                                                          
4
 E’ qui opportuno fare una precisazione terminologica: il CCA (Contingent Claim Analisys) fa più specificatamente 
riferimento ai metodi quantitativi per l’individuazione del valore delle opzioni, mentre il metodo delle opzioni reali ha 
un senso più generico. 
 
2.4     INCERTEZZA, OPZIONI ED INVESTIMENTI 
 
 
    È opportuno sin d’ora fare una distinzione semantica tra rischio ed incertezza. 
L’incertezza è la casualità dell’ambiente esterno: i manager non possono modificarne il 
livello; l’incertezza è un input dell’analisi delle opzioni reali. L’esposizione di 
un’impresa all’incertezza, cioè la sensibilità dei suoi flussi di cassa e del suo valore ad 
una fonte di incertezza, è determinata da una serie di fattori, fra cui il campo di attività, 
la struttura dei costi e la natura dei contratti di acquisizione dei fattori e di vendita dei 
prodotti. I manager modificano l’esposizione delle attività all’incertezza tramite 
l’investimento, dopo avere analizzato l’incertezza esterna.  
  Le possibilità di conseguenze economiche sfavorevoli dell’esposizione di un’impresa 
costituisce il rischio.  
  Il rischio ha delle probabilità calcolabili, di conseguenza possono essere presi dei 
provvedimenti tali da assicurare (insurance) l’impresa nei suoi confronti. Questa 
distinzione può a prima vista apparire superficiale, tuttavia ci permette di inquadrare il 
ruolo delle opzioni reali e della flessibilità manageriale sin d’ora.  
  L’incertezza permea ed alimenta costantemente le vicissitudini umane e, nella 
fattispecie, quelle economiche, punto di forza di un’ottima gestione è la capacità di 
vedere l’incertezza e misurare gli effetti che questi ha sull’azienda ovvero il rischio.  
  La vita economica odierna richiede ai manager di prendere costantemente decisioni 
importanti in ambienti incerti: non si conoscono le dimensioni del mercato, le mosse dei 
concorrenti, il costo delle materie prime, la stabilità geo-politica di un territorio, ecc.  
  Una volta compresa l’incertezza nel modo di pensare l’intero quadro del progetto 
decisionale viene a modificarsi.  
 
  Il grafico sottostante mostra uno dei più importanti cambiamenti del modo di pensare 
l’incertezza con l’approccio delle opzioni reali: l’incertezza crea opportunità.  
  Taluni cambiamenti sono prevedibili: si supponga, ad esempio, che la domanda di un 
certo bene cada improvvisamente. Tutti gli operatori del settore si aspettano che il 
prezzo scenda: si tratta, semplicemente, di sapere quando e di quanto. Un altro caso: in 
un’ industria manifatturiera si verifica un’inattesa impennata dei prezzi, seguita da una 
lunga discesa verso la media di lungo periodo (mean-reverting trend). Si può predire una 
traiettoria, quindi l’incertezza è misurata dallo scarto quadratico medio del trend atteso. 
Gli strumenti di valutazione tradizionali possono venire utilizzati quando i cambiamenti 
futuri sono prevedibili, l’analisi delle opzioni reali è significativa quando esiste un 
determinato livello di incertezza. 
  Il management dovrebbe vedere in maniera positiva l’incertezza e nel ripensare gli 
investimenti strategici deve cercare di vedere i mercati, all’interno dei quali operano, in 
termine di genesi, traiettorie ed evoluzione dell’incertezza; determinare il grado di 
esposizione degli investimenti, cioè come gli eventi esterni si traducono in perdite e 
profitti e quindi riposizionare gli investimenti in modo da trarne il massimo vantaggio. 
 
 
 
 
 
G 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Punto di vista tradizionale 
   
 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
     
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
                   
Incertezza 
Punto di vista tradizionale 
Punto di vista delle opzioni reali 
Le opzioni 
accrescono il 
valore 
v
a
l
o
r
e 
Quando una decisione futura dipende dalla fonte di incertezza i dirigenti si interrogano 
circa i possibili esiti futuri a cui la variabile incerta potrebbe arrivare al momento della 
decisione. La relazione tra incertezza e tempo diventa la chiave di volta dell’intero 
apparato legato all’investimento. La figura sottostante mostra la relazione tra queste due 
variabili fondamentali ed il possibile payoff di un progetto: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
                                                       
 
 
 
 
 
  Questo grafico rappresenta il cosiddetto “cono dell’incertezza”
5
: il vertice rappresenta 
l’investimento necessario in t=0 ed il cono le possibili evoluzioni del progetto all’interno 
di un determinato orizzonte temporale.  
L’esposizione, ovvero la sensibilità delle attività, determina la dimensione e la forma del 
cono d’incertezza per il valore dell’investimento strategico.  
  A mano a mano che le opzioni reali incorporate nell’investimento vengono identificate 
e gestite, il cono di incertezza si estende ulteriormente ma verso l’alto, incrementando il 
valore atteso dell’investimento strategico. 
                                                          
5
 Cf M. AMRAM – N. KULATILAKA, Real options. Strategie d’investimento in un mondo dominato dall’incertezza, ed. 
Etas, Milano 2000, p.16 [AMRAM-KULATILAKA (2000)]. 
Il cono 
dell’incertezza per 
fattori esterni 
Il cono dell’incertezza per il 
valore dell’investimento 
strategico 
 
Attività dell’impresa 
  L’incertezza esterna viene trasformata, per il tramite delle attività aziendali, in 
incertezza sul valore dell’investimento strategico. Secondo il punto di vista tradizionale 
l’esposizione all’incertezza dell’impresa rimane elevata, mentre con il ROA
6
 il 
management può ridurre l’incertezza agli eventi sfavorevoli ed incrementare quella verso 
scenari migliori. Ciò significa che all’impresa è data la possibilità di modificare le 
proprie strategie in funzione della maniera in cui l’incertezza si manifesta. 
   Con l’analisi del NPV la distribuzione degli eventi può essere pensata come una 
normale per la quale le probabilità di eventi favorevoli e sfavorevoli è la medesima:  
 
 
 
 
 
 
                                                          
6
 ROA: real option approach. 
Probabili
tà e 
payoff 
Valore dell’attività sottostante