Calibrazione e validazione del modello Cathy in un bacino idrologico dell'Italia meridionale

I parametri qs e qss, evidenziati nelle equazioni cardine del modello, sono i due termini che mettono in correlazione il modulo sotterraneo ed il superficiale, andando a definire una interazione di tipo dinamico. Il contributo dalla superficie al sottosuolo, rappresentato dal termine qss, viene espresso in termini di altezza di acqua h, andando a risolvere l’equazione caratteristica del modulo superficiale di De Saint Venant, per ogni input determinato per la risoluzione dell’equazione modulo sotterraneo. Invece, il termine qs rappresenta il contributo dal sottosuolo verso la superficie, individuato per ogni input dato per la risoluzione del modulo superficiale. I contributi in esame, visti come condizioni al contorno per la risoluzione dinamica accoppiata dei due moduli (sotterraneo e superficiale), hanno interpretazioni diverse fisicamente:

• il termine qs viene espresso in termini di flusso volumetrico [ L³/T];
• il termine qss viene espresso in termini di flusso specifico [L/T];
• il termine di ponding (h) viene espresso in termini di altezza d’acqua [L].

Tale distinzione è dovuta alla natura della mesh di calcolo: come espresso nei paragrafi precedenti, il modulo superficiale viene discretizzato in celle, mentre il modulo sotterraneo viene discretizzato in elementi 3-d (tetraedri regolari). Per tale motivo il trasferimento tra i due moduli viene fatto in funzione di ogni time step di risoluzione e tenuto conto delle differenti discretizzazioni tra superficie e sottosuolo. L’iterazione tra i due moduli avviene nel seguente modo: dapprima viene risolta l’equazione del modulo superficiale e i termini di ponding, espressi come altezza d’acqua, sono ottenuti attraverso un semplice bilancio di massa. Per ogni time step e per ogni nodo dell’area superficiale, viene convertito questo contributo in flussi volumetrici. Tali flussi rappresentano dei valori di input per la risoluzione dell’equazione del modulo sotterraneo. Essa viene discretizzata e risolta attraverso il metodo agli elementi finiti, utilizzando il metodo di Galerkin. Alla fine dell’intervallo temporale necessario per la risoluzione del modulo sotterraneo, il flusso volumetrico che si ha da modulo sotterraneo a superficiale, rappresenta una condizione al contorno per la risoluzione finale dell’equazione del modulo superficiale. Infatti, questo flusso volumetrico viene diviso per l’area superficiale di ogni nodo e moltiplicato per l’area della cella e, tenuto conto della lunghezza di ogni elemento del canale principale, si determina il flusso in termini di qs.

Nonostante questa iterazione dinamica, il modulo sotterraneo ha maggiore influenza in questo accoppiamento dinamico: questo perché sia la forzante atmosferica sia i termini di ponding, nella parte superficiale, rappresentano delle condizioni al contorno per la risoluzione dell’equazione di Richards del flusso sotterraneo. (Figura 20), Tuttavia, questa trattazione relativa alla componente atmosferica rappresenta uno dei casi particolari dei diversi casi di condizione al contorno che si possono avere all’interno del modello Cathy: ogni nodo superficiale, infatti, può essere caratterizzato da una condizione di Dirichlet o di Neumann a seconda del livello di saturazione che ha. Per tale motivo, se si ha un evento di precipitazione duraturo, su ogni nodo superficiale si presenta una condizione di Neumann cioè di flusso assegnato: tale flusso è uguale all’input atmosferico assegnato ( precipitazione o evapotraspirazione potenziale). Se invece, si ha un periodo duraturo caratterizzato dall’assenza di precipitazione, con la diminuzione del grado di saturazione su ogni nodo superficiale, si passa da una condizione di Neumann a Dirichlet, cioè di carico assegnato. In questo caso, i processi di accoppiamento tra superficiale e sotterranei sono controllati direttamente dalle condizioni del sottosuolo. All’interno del modello vi sono altre due condizioni al contorno essenziali per un corretto accoppiamento: si ha la condizione di ponding per tenere conto delle microfratture dovute alle irregolarità topografiche e la condizione di potenziale capillare, espressa dal parametro pmin per un corretta stima dei flussi reali atmosferici. La prima, quindi, esprime la condizione per la quale ogni nodo, raggiunto tale livello soglia, ha una pressione tale per attivare il sistema superficiale e calcolare le altezze idrometriche e i deflussi. La seconda invece rappresenta un livello soglia che viene attribuito ad ogni nodo per un corretto calcolo dei flussi atmosferici reali. Esso, quindi, rappresenta il punto di switching tra un processo di evapotraspirazione controllato dall’atmosfera ed un processo di evapotraspirazione controllato dalla vegetazione e dal suolo. Perciò è un parametro di fondamentale importanza all’interno della simulazione dei vari apporti idrici a scala di bacino ma allo stesso tempo molto difficile da stimare.
Una volta conosciuti gli apporti idrici presenti tra flusso sotterraneo e flusso superficiale, si hanno tutti gli elementi per calcolare i deflussi superficiale del canale principale all’interno del bacino idrografico.