Caratterizzazione meccanica e modellazione agli Elementi Finiti della parete rocciosa di Vardzia

Metodo dell’equilibrio limite
Per analizzare le condizioni di stabilità di un fronte roccioso, bisogna individuare preliminarmente una superficie di potenziale rottura, su cui il cuneo potenzialmente instabile può generare un cinematismo di collasso.

Per gli ammassi rocciosi, questa usualmente segue le superfici di discontinuità presenti, che costituiscono piani di debolezza, ma non è da escludere che la rottura si possa propagare anche in zone di roccia intatta. Il metodo dell’equilibrio limite quantifica la stabilità di un pendio o di un cuneo attraverso l’utilizzo di un coefficiente numerico, chiamato fattore di sicurezza (FS), che rappresenta il rapporto tra le forze resistenti e le forze destabilizzanti, che agiscono lungo la superficie di rottura precedentemente ipotizzata.

Queste forze, assunte costanti durante tutto il cinematismo ed uniformemente distribuite lungo l’intero giunto di scivolamento, sono rappresentate rispettivamente dalla resistenza al taglio totale Tr disponibile su di esso e la sollecitazione agente T che produce il cinematismo.

Esso può essere causato:
* dal solo peso proprio del cuneo di roccia;
* dalla spinta dell’acqua che permea le fratture che delimitano il cuneo;
* dall’azione dinamica di eventi sismici;
* dall’applicazione di carichi esterni;
* da combinazioni tra le cause elencate precedentemente.
[…]

Se questo fattore è maggiore di 1, il pendio è stabile, mentre se è minore, il pendio è instabile. L’equilibrio limite lo si raggiunge quando FS = 1. Per l’incertezza sulla determinazione dei parametri di resistenza e visto che questo metodo considera una distribuzione delle tensioni sulla superficie di rottura nell’ipotesi di comportamento perfettamente elastico del materiale (condizione accettabile solo se si è lontani dalla rottura), è consigliabile ritenere certa la stabilità quando FS > 1,3.

Le forze resistenti sono individuate tramite l’applicazione del criterio di rottura che caratterizza la particolare discontinuità (es. Mohr – Coulomb, Barton), mentre per determinare le forze destabilizzanti in gioco, si utilizzano le equazioni dell’equilibrio di un corpo rigido, cioè quelle alla traslazione nelle tre direzioni e alla rotazione intorno ad esse.

Analisi del cinematismo di scivolamento
Il collasso del Blocco 1 tramite scivolamento è possibile perché il giunto di base presenta un’inclinazione minore di quella del fronte. Esso non possiede superfici laterali, parallele alla direzione di possibile scivolamento, che forniscono al cuneo una resistenza aggiuntiva al dissesto (attritiva e/o coesiva), rispetto a quella fornita dal solo giunto di base. Questa condizione porta a semplificare l’analisi di stabilità senza distaccarsi troppo dal fenomeno reale: può essere effettuata attraverso l’assunzione dell’ipotesi di deformazione piana.

Il cinematismo può così essere studiato su di una sezione qualsiasi a larghezza unitaria e le equazioni di equilibrio alla traslazione da utilizzare passano da tre a due. Trattando il caso dello scivolamento traslazionale, si può trascurare l’influenza dei momenti. Di conseguenza si riducono ulteriormente le equazioni di equilibrio, perché si ignorano quelle che descrivono la rotazione. Non è quindi importante determinare il punto di applicazione esatto delle varie forze in gioco.

In questo paragrafo si analizzerà la stabilità allo scivolamento del Blocco 1 secondo varie ipotesi possibili di cinematismo: si parte da quello più semplice (fratture completamente aperte, materiale asciutto e cuneo sottoposto solo al peso proprio), fino ad arrivare poi a quello più complesso (ponti di roccia su entrambi i giunti, materiale saturo e cuneo sottoposto a peso proprio e sollecitazione sismica).