Analisi frattale del carcinoma prostatico

Nel campo dello studio della vita il nuovo concetto di geometria frattale creato da Mandelbrot acquisisce uno sviluppo molto forte. È infatti in grado di descrivere e caratterizzare quantitativamente strutture naturali complesse che presentano forme troppo irregolari per essere definite dalla geometria euclidea [Losa, 2012]. Non può esistere informazione genetica sufficiente a descrivere la chioma di un albero o la disposizione delle cinquantamila miliardi di cellule che costituiscono il corpo umano, per non parlare della distribuzione del milione di miliardi di connessioni interneuronali del cervello umano. Nascono quindi nuove strade per cercare di comprendere la complessità delle forme viventi.

L'introduzione della geometria frattale nelle scienze della vita si fa risalire "all'epoca d'oro" della biologia cellulare, tra gli anni Sessanta e Settanta, sotto l'impulso di due gruppi di ricerca svizzeri e francesi. Essi scoprirono infatti che gli elementi biologici mostrano caratteristiche di omotetia interna di tipo statistico ed esprimono proprietà frattali all'interno di un definito intervallo di scala, in cui è possibile stabilire le caratteristiche dell'oggetto osservato attraverso la dimensione frattale (FD). E così l'albero bronchiale, il microcircolo, la struttura del fegato o di un neurone sono solo alcuni esempi di strutture frattali nel corpo umano. In effetti se guardiamo una fotografia al microscopio di una porzione dell'albero dendritico di un neurone, possiamo avere imbarazzo se dobbiamo decidere a quale ingrandimento è stata eseguita, tanto risulta simile l'arborizzazione della cellula nervosa al cambiare di scala. Nel mondo della vita le proprietà dei "mostri matematici" del XX secolo si fanno evidenti, anche se con una precisazione: il comportamento frattale risulta limitato tra un minimo e un massimo di scala. Quando arriviamo al livello della singola cellula la struttura frattale si dissolve, magari poi per ripresentarsi, con dimensione frattale del tutto diversa, nella struttura subcellulare. Se le strutture di molti oggetti del mondo animato e inanimato sono dunque frattali e la loro omotetia risulta di tipo statistico, l'autosomiglianza, non più assoluta, risulta l'impronta di un medesimo disegno, ma sempre nuovo e diverso. Per questo le immagini di un albero respiratorio o vascolare, per quanto simili non sono mai uguali, in un panorama infinito di forme. [...]