Analisi codici di linea

La simulazione di tutte le codifiche analizzate nel capitolo precedente sono effettuate mediante il modello dinamico di figura 3.1 , ad eccezione della codifica multi-livello che utilizza un modello leggermente diverso poiché, come visto, in tale tipo di codice di linea la sequenza dei bit di sorgente viene precodificata mediante il codice Gray in cui due parole successive differiscono di un solo bit;ciò per fare in modo che l'errore su un simbolo multi-livello corrisponda ad un solo errore nella sequenza binaria. Nei modelli ogni blocco rappresenta una funzione sviluppata in ambiente MATLAB. MATLAB è un ambiente di sviluppo che integra calcolo matematico, grafica e programmazione scientifica, il tutto in un'interfaccia familiare e facile da usare, che permette di risolvere varie classi di problemi. Uno degli aspetti più importanti di MATLAB è quello di presentare una serie di strumenti per lo studio e la risoluzione di problemi che coinvolgono matrici e vettori, permettendo di scrivere programmi più facilmente e più velocemente rispetto ai comuni linguaggi di programmazione:il nome infatti deriva da MATrix LABoratory. Un programma MATLAB è salvato in un M-file. Gli M-file possono essere creati attraverso l'editor predefinito MATLAB o un qualunque editor di file di testo. Un M-file può essere poi eseguito in MATLAB. Esistono due tipi di M-file: Script e Funzioni. Gli Script sono utili per automatizzare una sequenza di operazioni che debbano essere eseguite molte volte.

• Non accettano argomenti in input.

• Non ritornano argomenti in output.

• Memorizzano le variabili nel workspace base condiviso con altri script e con la Finestra dei Comandi.

Le Funzioni sono utili per estendere il linguaggio MATLAB per applicazioni specifiche.

• Possono accettare argomenti in input , per esempio matrici.

• Possono restituire argomenti in output, rappresentate da vettori.

• Memorizzano le variabili in un workspace separato (function workspace) interno alla funzione.

Esistono altri software per l'implementazione del modello dinamico di simulazione , quali SCILAB che è un sistema Open Source per l'elaborazione e manipolazione di dati, calcolo numerico e letterale, plotting, grafica 2D e tridimensionale, creazione di funzioni e programmazione scientifica. Concettualmente e nelle funzioni è analogo a MATLAB, SCILAB è disponibile per tutti i sistemi operativi, Windows compreso e il suo utilizzo, per
concessione INRIA_ENPC, è completamente gratuito per usi non commerciali. MATLAB è un software commerciale, ma è stato utilizzato perché è comunque uno tra i più diffusi software di calcolo nell'ambito universitario anche perché fornisce dei tools che consentono un rapido sviluppo ,per esempio, delle interfacce grafiche.
L'interfaccia consente l'interattività attraverso alcuni campi che possono essere impostati per la simulazione e cioè :lunghezza della sequenza binaria casuale, l'intervallo di finestratura della funzione di autocorrelazione, il numero dei livelli (solo per la codifica multi-livello) , il numero di iterazioni, il numero di campioni per bit per l'interpolazione lineare, la statistica della sorgente.
I risultati riportati sull'interfaccia rappresentano gli aspetti fondamentali della simulazione quali: la statistica della sorgente intesa come frequenza dei simboli 1 e 0, la probabilità d'errore teorica e stimata , l'andamento temporale della funzione di autocorrelazione e i grafici relativi alla densità spettrale di potenza calcolata in via analitica e stimata mediante il particolare algoritmo implementato. E' da rilevare che il principio concettuale su cui si basa l'algoritmo di stima è quello che definisce che la PSD e la funzione di autocorrelazione formano una coppia di trasformate di Fourier, ma per ottenere risultati validi e concordanti con il modello analitico è stato necessario studiare un particolare algoritmo che ha fornito buoni risultati nella simulazione di tutte le codifiche studiate.