Analisi della risposta sismica degli aggregati storici

Negli ultimi decenni, il problema della stima della resistenza sismica della muratura, ha orientato la ricerca specifica nel settore alla formulazione di molteplici metodi di modellazione avente in comune solo di risolvere l’estrema complessità delle problematiche associate alla modellazione delle strutture in muratura. Essi differenziano per complessità, ipotesi di base, grado di dettaglio dei risultati ed onere computazionale richiesto che diventa il principale discriminante di una modellazione. Tra le modellazioni recentemente proposte conviene distinguere tra:
Modelli agli elementi finiti non-lineari
Modelli discreti o macro-modelli
Modelli agli elementi distinti

Per ciascuno di queste modellazioni risultano, in linea di principio, applicabili le seguenti tipologie di analisi non-lineare:
Analisi statica incrementale o push-over
Analisi dinamica incrementale
Analisi limite

Tuttavia l’applicazione dell’analisi limite, a differenza delle altre modellazioni presuppone l’individuazione a priori dei potenziali meccanismi di crisi o la risoluzione di un problema di ottimizzazione, per questo motivo sono stati proposti e implementati in software specifici alcuni modelli orientati all’applicazione dell’analisi limite. Attualmente è opinione consolidata e diffusa che l’Analisi non lineare statica (analisi push over) costituisce un efficace approccio per la valutazione approssimata del comportamento sismico, purché siano verificate alcune ipotesi essenziali, quali ad esempio: modellazione sufficientemente aderente alla realtà, distribuzione delle forze compatibile con la configurazione della struttura esaminata e con la sua presunta risposta dinamica, definizione accurata degli stati limite di danno o ultimo, applicazione di provate procedure per la stima degli spostamenti e delle resistenze.

Nell’ambito dei modelli agli elementi finiti non lineari, la muratura viene in genere schematizzata mediante elementi, piani o solidi, in cui il legame costitutivo dell’elemento è del tipo cosiddetto ‘no tension’ con limitata o nulla resistenza a trazione. Tali modellazioni presentano il vantaggio di risultare perfettamente coerenti dal punto di vista teorico e formale, eleganti dal punto di vista matematico, svincolati dalla necessità di introdurre a priori ipotesi sulla risposta, circostanza che li rende applicabili in modo del tutto generale e li colloca tra i metodi di modellazione più avanzata. Tuttavia tali modellazioni richiedono un onere computazionale estremamente elevato. All’interno della categoria di modelli agli elementi finiti si possono distinguere due importanti sottoclassi:
Modelli disomogenei: in cui vengono discretizzati in maniera distinta gli elementi della muratura (blocchi o elementi lapidei) e i giunti di malta.
Modelli continui: in cui viene utilizzato un unico elemento finito per rappresentare il comportamento della muratura pensata come solido omogeneo.

Nel primo caso (modelli disomogenei), gli elementi della muratura vengono in genere modellati mediante elementi rigidi o elastici, mentre gli elementi di interfaccia hanno il compito di simulare il distacco degli elementi contigui a seguito delle tensioni normali di trazione e lo scorrimento. La scelta della mesh e la conseguente disposizione degli elementi di interfaccia può seguire due possibili criteri. Può essere proposta una mesh che riproduce fedelmente la tessitura muraria con gli elementi e i giunti di malta disposti secondo la reale distribuzione.