Verifica simulativa di un controllo ad apprendimento per un braccio robotico con dinamica e cinematica incerte

L’algoritmo di controllo su cui verte questa tesi, ha l’obiettivo di far inseguire all’effettore di un manipolatore robotico con due giunti rotazionali, una traiettoria definita nello spazio di lavoro.
L’effettore di un manipolatore robotico è la componente periferica estrema, mentre lo spazio di lavoro è l’insieme dei punti, definiti in uno spazio cartesiano solidale con la base del manipolatore robotico, raggiungibili dall’effettore al variare degli angoli di giunto. In particolare, viene implementato e simulato un algoritmo di controllo che ha le seguenti caratteristiche: non ha bisogno che la cinematica del robot, ovvero le sue dimensioni geometriche, come la lunghezza dei link che lo compongono, sia esattamente nota a priori.

E’ sufficiente che queste lunghezze siano incluse in un intervallo limitato superiormente e inferiormente da costanti note.
Non ha bisogno di conoscere la dinamica del robot, ovvero i valori delle masse, delle inerzie e le costanti di attrito viscoso che descrivono il comportamento dinamico del robot.
Anche in questo caso è sufficiente che questi valori siano all’interno di un intervallo limitato.

Inoltre le uniche informazioni di feedback di cui l’algoritmo ha bisogno sono quelle del valore degli angoli di giunto, della posizione dell’effettore e della velocità dei giunti: non necessita dell’informazione di velocità dell’effettore. La traiettoria, percorribile dall’effettore, deve, però, essere periodica e il periodo con cui questa viene percorsa deve essere noto all’algoritmo. Queste condizioni vengono tradotte, in sede di progetto, nel calcolo di numerose costanti associate alle caratteristiche adattative, di apprendimento e di retroazione dell’algoritmo in esame.

A fronte di questa ’messa a punto’ il controllo fornisce due categorie di prestazioni:
- nel caso che la traiettoria periodica sia scomponibile esattamente con una serie di Fourier a coefficienti finiti, il controllo esegue l’inseguimento della traiettoria con un errore che si riduce asintoticamente;
- nel caso la traiettoria non sia rappresentabile con una serie di Fourier a coefficienti finiti ma necessiti di un numero infinito di coefficienti, tale traiettoria sarà inseguita con un errore arbitrariamente piccolo dipendente dal troncamento effettutato.