Analisi delle serie storiche: il caso Airline

L’aumento della complessità dei fenomeni di mercato, la repentinità dei cambiamenti degli scenari, l’accrescimento della concorrenza a livello internazionale, ha determinato la crescita della domanda di previsione di grandezze economiche da parte degli operatori di mercato.
Le previsioni sull’andamento futuro delle vendite e della domanda globale rivestono un ruolo di fondamentale importanza nella realtà operativa di un’azienda. Esse costituiscono un prezioso aiuto nel breve periodo per organizzare le risorse e le funzioni aziendali, nonché nel lungo periodo per decidere i programmi di investimento.
Lo strumento che ci consente di formulare previsioni robuste ed affidabili è costituito dall’analisi delle serie storiche. Tale tipologia di analisi riveste un ruolo di primaria importanza nell’ambito delle metodologie statistiche in quanto ha ad oggetto lo studio dell’evoluzione temporale di fenomeni dinamici, quali i fenomeni sociali ed economici.
Questo elaborato si pone l’obiettivo di dar vita ad un “manuale personale” dal quale evincere strumenti, metodi e simulazioni relativi all’analisi di serie storiche reali.
Il lavoro è suddiviso in tre parti, all’interno delle quali si snodano i vari capitoli e paragrafi.
Nella prima parte si introducono i concetti e gli strumenti operativi basilari per lo studio delle serie storiche e si sviluppa il tema dell’approccio classico di analisi, in base al quale una serie storica è il frutto dell’interazione di quattro componenti strutturali quali il trend, il ciclo, la stagionalità ed una componente erratica, perseguendo scopi descrittivi più che previsivi. In particolare, faremo una panoramica sull’intera procedura di analisi classica fornendo, al termine del capitolo, una simulazione su una serie storica reale.
La seconda parte è invece dedicata all’approccio moderno di analisi delle serie storiche ed alla teoria dei processi aleatori o stocastici, sulla quale tale approccio si fonda. In particolare, nel secondo capitolo si definisce il concetto di processo aleatorio, di momenti e proprietà di un processo aleatorio e si effettua un focus sulle classi di processi più elementari. Il terzo capitolo è, invece, incentrato su una particolare categoria di processi stocastici, ovvero quella dei processi stazionari lineari che comprende le classi dei processi autoregressivi, media mobile ed autoregressivi media mobile. Il quarto capitolo è, infine, dedicato alla categoria dei processi non stazionari all’interno della quale distinguiamo i processi non stazionari omogenei lineari ed i processi non stazionari stagionali.
Con la terza parte si entra nel vivo dell’analisi moderna della serie storiche, illustrando la procedura di Box e Jenkins ed effettuando una simulazione su una serie storica reale. In particolare, il quinto capitolo è dedicato alla procedura di Box e Jenkins che, elaborata nel 1970 e rivisitata nel 1976, costituisce ancora oggi la “guida” di riferimento qualora si voglia analizzare una serie storica. Essa consiste in un procedimento iterativo che mira ad identificare e stimare un processo autoregressivo integrato media mobile stagionale detto SARIMA(Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average) o, più comunemente ARIMA, atto a rappresentare efficacemente la serie storica analizzata. Nel sesto capitolo, infine, presentiamo il caso studio Airline. Si tratta di una simulazione della procedura di Box e Jenkins applicata alla serie storica reale del numero di passeggeri internazionali delle compagnie americane, registrati dal gennaio 1949 al dicembre 1960. Lo scopo è quello di comprendere e descrivere le caratteristiche principali del fenomeno, nonché di effettuare delle previsioni di breve periodo sulla possibile evoluzione dello stesso. Vengono inoltre ipotizzati due scenari alternativi tramite i quali mutiamo alcune caratteristiche del fenomeno oggetto di studio, al fine di evidenziare le ripercussioni che tali variazioni comportano in termini procedurali e di risultati.
Le elaborazioni ed i grafici presenti nella prima parte sono stati realizzati tramite l’ausilio del programma “Microsoft Excel”. Per quanto riguarda, invece, le elaborazioni ed i grafici relativi alla simulazione sui dati del caso Airline, si è fatto ricorso al software statistico “SPSS Statistics 21.0.0”.