Un modello per prezzi di titoli finanziari con eterogeneità e descrizione stocastica

Prefazione La crisi nanziaria iniziata nel 2008 sta ancora inuenzando l’economia a livello internazionale: ci o induce a riettere sulla validit a delle ipotesi che sono alla base della costruzione dei modelli d’analisi economica. La crisi non e stata causata dai modelli ma questi non hanno ancora saputo spiegarla: ci o richiama l’importanza del tenere le regolarit a empiriche sempre pi u in debito conto nella formulazione di modelli. In questa direzione, gi a da tempo, la letteratura nanziaria si e dedicata a particolari caratteristiche dei mercati nanziari. Le evidenze empiriche sono state denite come \fatti stilizzati" (Pagan [1996] ; Lux [2009b]) ma anche come anomalie [Frankfurter and McGoun, 2001] rispetto ad un mondo ideale. Queste due dierenti prospettive indicano due diverse impostazioni nel- l’arontare i fatti che si vericano nei mercati nanziari. Uno dei fatti stilizzati ampiamente studiato dalla \teoria dei mercati ef- cienti" [Fama, 1970] e la propriet a di martingala dei prezzi che denisce il valore atteso del prezzo nel periodo successivo, dato il set di informazioni di- sponibili, pari al prezzo attuale: le altre evidenze empiriche, invece, non sono state analizzate a sucienza dalla letteratura di riferimento [Lux, 2009b]. A partire dalla seconda met a degli anni novanta, nella letteratura eco- nomica inizia a diondersi una nuova disciplina: l’Econosisca, che analizza una grande quantit a di dati al ne di trovare regolarit a empiriche; questi fatti stilizzati sono considerati leggi universali e deniti come \leggi di scala" [Mantegna and Stanley, 1999]. Secondo questa prospettiva, queste leggi so- no viste come \impronte" dei sistemi complessi costituiti da molti elementi interagenti tra loro (Lux [2009b]; Mantegna and Stanley [1999]). Un sistema complesso e costituito da molte unit a che interagiscono a livello microscopico ed e caratterizzato dalla propriet a dell’emergenza: in altre parole, il sistema presenta alcune propriet a che non sono unicamente riconducibili alle propriet a dei singoli elementi [Anderson, 1972]. Al ne di chiarire il concetto, si pu o pensare ad un bicchiere d’acqua come sistema ed alle molecole e agli atomi come le unit a che la costituiscono. L’acqua presenta delle propriet a che non sono riconducibili alle molecole e agli atomi che la 7