La valutazione dei progetti di investimento con la teoria delle opzioni reali: il caso dell'opzione di espansione in regime di duopolio

Il presente lavoro ha come finalità quella di definire una teoria comportamentale di un investitore che deve scegliere tra l’effettuare o meno un investimento.
Il lavoro si apre con una parte introduttiva in cui si definisce cosa sia effettivamente un investimento per un operatore economico.
Vengono esposte una serie di teorie volte alla definizione di linee di comportamento di un operatore economico e analizzati tutti i vantaggi e gli svantaggi legati all’utilizzo delle stesse.
I modelli proposti fanno riferimento inizialmente ad investimenti certi, che generano dei risultati esatti o esattamente prevedibili, viene progressivamente introdotto il concetto di incertezza e rischio all’interno degli stessi.
Si definiscono successivamente dei metodi volti alla quantificazione di incertezza e rischio per portarli all’interno degli strumenti valutativi.
Si mostrano le inadeguatezze dei metodi classici quando utilizzati in mercati o settori nei quali rischio od incertezza sono così pronunciate da rendere impossibile l’adozione di questi metodi.
Nel secondo capitolo si introduce la teoria delle opzioni reali. Si espongono i concetti di opzione inizialmente nei mercati dei titoli finanziari per poi mostrare la rispondenza nei mercati reali.
Dopo aver definito i concetti di sottostante, valore di opzione e prezzo di esercizio si introduce un metodo valutativo della variabile sottostante per la quantificazione del valore di opzione.
Si ricorre all’ipotesi di moto browniano aritmetico e geometrico per la stima della variabile sottostante.
Viene poi presentato il modello di Black & Scholes come strumento mediante il quale vengono quantificati i valori di opzione.
Nel terzo capitolo si costruisce un modello di un mercato duopolista. Si procede ad un’analisi dei comportamenti dei due operatori e si ricercano dei punti di equilibrio in questo mercato.
Alla luce della teoria dei giochi si mostra che il punto di equilibrio del mercato in caso di scelte simultanee è un equilibrio di Nash.
Si introduce la variabile tempo all’interno del modello e si dimostra che il punto di equilibrio prima trovato è lo stesso anche in caso di scelte sequenziali.
Si introduce il concetto di incertezza all’interno del modello , si sottopone lo stesso ad uno shock di tipo moltiplicativo facendo variare la variabile secondo un moto browniano geometrico.
Si analizza che senza limiti di risposta lo shock sul mercato viene assorbito dai due duopolisti in egual misura, mantenendo inalterato l’equilibrio prima trovato ad un livello maggiore di quantità prodotte.
Si introduce l’ipotesi di limite nella capacità produttiva ed il concetto di irreversibilità nelle scelte di investimento. Si nota a questo punto il sorgere di valori di opzioni derivanti dalla possibilità di differire un progetto di investimento nel tempo, per acquisire le informazioni circa la realizzazione della variabile sottoposta a shock.
Si procede poi ad una analisi delle interazioni tra le variabili, si definiscono i ruoli dei soggetti interessati in relazione alle scelte di investimento e si studiano i comportamenti tenuti dagli operatori in funzione del ruolo ricoperto dagli stessi.
Si è così realizzato un modello teorico in cui un investimento viene valutato quantitativamente tenendo conto di tutti i valori di opzione che lo stesso genera, e che fa dipendere nel contempo il comportamento in relazione al ruolo ricoperto dal soggetto valutatore all’interno del mercato.
Nel quarto capitolo si procede ad una applicazione di tutte le teorie esposte ad un caso reale. Si analizza il valore di un’opzione legato al progetto alpe tunnel. Si ipotizza uno shock nel mercato di riferimento, si calcola l’andamento della variabile sottostante in vari scenari di riferimento, si calcola il valore dell’opzione attesa e il valore dell’opzione di espansione legati all’implementazione del progetto.
Si analizzano a quel punto le interrelazioni tra i valori stimati, e si confrontano con quelli attesi dai modelli teorici.