Il SuperEnalotto

- Introduzione - Il Super Enalotto è un gioco a premi che, sebbene introdotto da poco, ha raggiunto subito una popolarità eccezionale grazie alle vincite elevate che consente. Giochi analoghi, sotto il nome di Lotto games, si ritrovano in tutto il mondo e su Internet, e hanno dato luogo ad una ricca bibliografia scientifica. Nel primo capitolo si descrivono le regole del gioco. In pratica, si tratta di pronosticare correttamente la combinazione estratta che è composta da 6 numeri più uno detto jolly. Viene premiato chi indovina l’intera sestina (6) o cinque numeri della sestina ed il jolly (5+1), o 5 o 4 o 3 numeri della sestina. Il montepremi è costituito dal 35% del totale incassato. Ogni categoria di vincita riceve 1/5 del montepremi che è diviso fra i vincitori della stessa categoria. Se nessuno realizza il 6 e/o il 5+1, allora la quota non vinta è accantonata per il concorso successivo nel cosiddetto jackpot. Il valore delle vincite è, ovviamente, aleatorio: dipende dall’afflusso al gioco, dal complesso dei vincitori e dai risultati dei concorsi passati. Teoricamente con l’accumulo del jackpot si potrebbe arrivare ad un gioco favorevole (in cui la vincita media è superiore a 1), ma questo non è mai accaduto. Il Super Enalotto genera la propria combinazione estratta dai risultati di sette ruote del Lotto. Poiché ogni ruota dà luogo a soli cinque numeri mentre la combinazione estratta ne richiede sette non uguali, si può verificare che uno e/o due elementi di essa non siano determinabili. Segue quindi che l’estrazione al Super Enalotto non è “in blocco” e che, per ottenere la probabilità corretta di realizzare un punteggio x, si devono applicare alla distribuzione ipergeometrica da uno a quattro coefficienti di correzione; questi coefficienti di correzione, in realtà, sono trascurabili agli effetti pratici. Nel secondo capitolo, si individua la distribuzione della probabilità “esatta” di realizzare una vincita che è, qui, riportata nella tabella 1.