Credit Derivatives: analisi delle strutture di dipendenza e pricing

Il punto di partenza di questo lavoro è rappresentato dal rischio di credito, che costituisce una delle principali fonti di rischio a cui sono esposte banche ed istituzioni finanziarie. Esso consiste nella possibilità che la controparte dell’operazione non sia in grado di onorare il contratto stipulato e quindi di adempiere all’obbligazione. Gli investitori istituzionali ricorrono da sempre ad operazioni, strategie e strumenti finanziari per gestire e ridurre il rischio di credito delle loro attività.
Intorno alla metà degli anni novanta si è assistito allo sviluppo di nuovi strumenti finanziari, noti con il termine anglosassone “credit derivatives”, che, in prima approssimazione, sono accordi bilaterali stipulati su mercati non regolamentati (over-the-counter), in cui una parte (protection buyer) si protegge dal rischio di insolvenza delle attività detenute in portafoglio trasferendolo ad un terzo (protection seller), dietro pagamento di un premio.
Si tratta di contratti che realizzano l’assunzione del rischio di credito senza, peraltro, il trasferimento del credito sottostante e senza il ricorso a tradizionali garanzie reali o personali. In definitiva, essi separano il rischio di credito dallo strumento giuridico che lo rappresenta e da cui trae origine (prestito obbligazionario, mutuo, …) e lo trasformano in una commodity facilmente trasferibile.
Tra i numerosi strumenti derivati creati, i basket credit derivatives hanno rappresentato un’innovazione non trascurabile. Attraverso tali strumenti la protezione acquistata da un soggetto al verificarsi di un default event non riguarda solamente un singolo emittente, ma un intero portafoglio di reference entities, e ha un costo minore rispetto ad un’eventuale protezione contro i possibili defaults di ciascun emittente.
In questo lavoro, l’attenzione si concentra in particolar modo sulla valutazione degli nth-to-default swap. In prima approssimazione, l’nth to default swap può essere definito come il contratto in cui il venditore di protezione si obbliga a pagare alla controparte una determinata somma, al verificarsi del n-esimo default, verso il corrispettivo di un premio da parte dell’acquirente di protezione.
Centrale nella valutazione dei credit derivatives multiname è il problema della correlazione dei defaults: occorre, infatti, esaminare la struttura di dipendenza esistente tra gli emittenti sottostanti. Per stimare tale probabilità congiunta, (non risultando adegute le misure di dipendenza maggiormente in uso, quali il coefficiente di correlazione lineare) ci si avvale di uno strumento statistico fino ad ora poco utilizzato, le copula functions, ma che negli ultimi anni sta diventando uno standard aureo nell’ambito finanziario per la sua precisione e relativa facilità di impiego.
In particolare viene affrontata l’analisi di un first-to-default swap composto da due emittenti, sottolineando il ruolo centrale che svolge la correlazione. Consideriamo un first-to-default su un basket di due names, prima San Paolo IMI ed Enel, poi San Paolo IMI e Fiat. Tale scelta risulta motivata dal fatto che Enel e Fiat appartengono allo stesso settore, ma sono dotate di un livello di rischio molto diverso. Ci si propone, quindi, di valutare due basket con diversi profili di rischio, dimostrando così la coerenza del modello adottato.
Partendo dalla serie degli spreads creditizi, viene esaminata la struttura di dipendenza dei defaults tramite le funzioni copula e viene proposta una formula chiusa per valutare il basket.
In conclusione, da quest’analisi si osserva come il pricing di tale strumento è massimo quando i due emittenti sono indipendenti, mentre raggiunge il suo valore minimo quando la correlazione tra i due names è perfetta.
Se i defaults sono altamente correlati, infatti, al default di un emittente seguirà probabilmente il default dell’altro, ma in questo caso il protection seller dovrà provvedere solo alla perdita derivante dal primo fallimento. La protezione offerta dal contratto è dunque minore.