Sviluppo di uno ietogramma di progetto basato sull'analisi trivariata di osservazioni pluviografiche

Introduzione 1 INTRODUZIONE La crescente urbanizzazione a scapito dei territori rurali, tipica dei paesi evoluti, e lo sviluppo urbano conseguente incide sulla formazione di piene e sull’insufficienza dei sistemi di fognature di centri urbani. La scomparsa della vegetazione e del suolo, l’appiattimento della superficie terrestre e la costruzione di reti di drenaggio aumentano il deflusso dovuto alle precipitazioni sia riguardo alla portata di picco risultate, sia riguardo al volume totale (Konrad 2003). Ciò aumenta la frequenza di fenomeni che producono disagi e danni a cose e persone, specialmente in ambito urbano. Poiché il dato pluviometrico è probabilmente l’informazione più diffusa sulla quale basare il dimensionamento e la verifica degli interventi, assume sempre maggiore importanza la corretta valutazione delle caratteristiche degli eventi meteorici. La distribuzione cronologica della pioggia è definita ietogramma. Uno ietogramma può essere puntuale, i.e. riferito ad un singolo punto del bacino, ovvero riferito ad una certa area. Un profilo di pioggia può inoltre essere osservato o sintetico, cioè ottenuto formulazioni analitiche basate sulla sintesi di informazioni storiche. Nel tempo sono stati sviluppati vari ietogrammi seguendo approcci e metodologie diverse. L’analisi dei più noti ietogrammi di progetto finora proposti in letteratura ha messo in luce alcuni limiti di tale strumento progettuale, tra cui, ad esempio, l’incapacità di fornire un volume totale della precipitazione e un picco che abbiano lo stesso tempo di ritorno, i.e. che siano dotati dello stesso grado di rarità. Perciò quando si voglia stimare oltre alla massima portata dovuta alle piogge anche il volume corrispondente si incorre frequentemente nella sottostima o sovrastima del valore di tali grandezza (Arnell 1982). L’argomento affrontato in questo lavoro è lo sviluppo di uno ietogramma di progetto le cui caratteristiche principali, precisamente altezza critica (h), altezza di precipitazione totale (V) e intensità massima o di picco (P), siano desunti dall’analisi statistica trivariata degli eventi di pioggia osservati. Attualmente, all’esigenza di stimare oltre al picco di un evento anche il volume corrispondente è possibile rispondere tramite un’analisi statistica multivariata e più precisamente attraverso l’impiego di distribuzioni di probabilità multi-dimensionali. L’applicazione di tali leggi di ripartizione, finora limitata da varie difficoltà analitiche a modelli bivariati, i.e. riferiti a due sole variabili aleatorie (v.a.) (Yue 1999, 2000, 2001), può essere utilmente semplificata ed estesa a più generali casi n-variati, i.e. considerando n v.a., tramite l’introduzione delle funzioni di dipendenza, altrimenti note col nome di copule. Più in generale, la 1