L'argomento enumerativo

In questo lavoro ripercorriamo l’evoluzione dell’argomento enumerativo, sviluppando le differenze fra l’argomento enumerativo originario e quello attuale. Per una sua piena comprensione abbiamo innanzi tutto collocato l’argomento nel più ampio contesto delle sue problematiche filosofiche e logiche, quindi lo abbiamo seguito nel suo percorso storico.
L’argomento enumerativo subisce la sua maggiore trasformazione con lo sviluppo del calcolo delle probabilità, grazie al quale la sua inferenza diventa esprimibile in termini probabilistici. Tuttavia, l’argomento resta debole e non sempre utilizzato, in quanto risultano spesso opinabili i criteri con cui si assegnano le probabilità iniziali. A colmare questa carenza intervengono i metodi e le tecniche statistiche di campionamento e di inferenza induttiva. L’argomento enumerativo che ne deriva è indubbiamente più forte rispetto a quello iniziale, tanto che possiamo definirlo un nuovo argomento enumerativo. Esso presume un’adeguata numerosità del campione e una sua esplicita estrazione che, nella maggior parte delle volte, si risolve in quella casuale.
E’ necessario però sottolineare il fatto che le tecniche statistiche possono essere pienamente usate solo con una popolazione finita e spazio-temporalmente determinata, in qualche modo accessibile. In breve, l’argomento enumerativo di tipo statistico non sembra applicarsi molto bene a ipotesi a carattere nomologico, per il cui controllo è fondamentale la diversificazione dei dati probatori e della situazione di ricerca. Infatti, secondo l’impostazione popperiana, quanto più si cercherà di coprire le diverse possibilità, tanto più sarà possibile trovare un caso sfavorevole, qualora la legge fosse falsa. Se l’evento sfavorevole non si verifica, la legge è maggiormente corroborata. La numerosità e la casualità dei dati rimane un fattore importante, ma non esaurisce la tematica dell’induzione.
Una volta che i dati probatori siano raccolti in numero e in qualità adeguati, si pone il problema dell’accettazione dell’ipotesi. Prima di tutto è necessario escludere che i risultati ottenuti siano dovuti al verificarsi casuale degli eventi. Ciò avverrà con i test di significatività di Fisher, con i quali, attraverso un preciso ragionamento induttivo, l’ipotesi del caso si confronta con i dati sperimentali. Si passerà poi al comportamento induttivo di Neyman e Pearson, per i quali l’accettazione di un’ipotesi non è il risultato di un procedimento logico ma di un atto di volontà.
Il comportamentismo di Neyman e Pearson porterà alla Teoria della decisioni, sviluppata da A. Wald nel suo metodo del minimax, secondo il quale il soggetto dovrebbe adottare quella regola di decisione che minimizza il rischio massimo. La regola di Wald però non è che una fra quelle che si possono adottare. Abbiamo visto anche la regola del maxmin, che prescrive di scegliere la strategia per la quale l’aspettativa minima di guadagno è massima. Ciò che comunque accomuna tutte le regole di decisione di questo tipo è che si riferiscono ad ipotesi connesse con azioni e con guadagni quantificabili.
Quando le ipotesi hanno un orizzonte più teoretico, la teoria classica delle decisioni però non appare utile, perché in rapporto a tali ipotesi non è possibile esplicitare alcun valore di utilità in termini di guadagno o perdite. Le sole utilità che qui possiamo considerare sono quelle epistemiche, nell’accezione datane da Hempel. I modelli per la misurazione di tali utilità non sono però ancora soddisfacenti, data la difficoltà sia di disporre di misure delle varie utilità epistemiche, sia di sintetizzarle in una misura unitaria.