Fluidi ideali in movimento

Il movimento dei fluidi reali è complicato e ancora non del tutto conosciuto. Il movimento, invece, di un fluido ideale è più semplice da descrivere matematicamente. Le quattro caratteristiche che deve avere un fluido ideale solo:
1.Moto laminare. Nel moto laminare la velocità del fluido in ogni suo punto fissato non cambia nel tempo, né direzione, né di intensità;
2.Fluido incomprimibile. Assumiamo che il fluido ideale sia incomprimibile cioè la sua massa volumica ha un valore costante e uniforme;
3.Flusso non viscoso. La viscosità di un fluido è la misura di quanto un fluido si oppone allo scorrimento (la viscosità è l'analogo dell'attrito nei solidi).
4.Flusso irrotazionale.
10.6 EQUAZIONE DI CONTINUITA'
Avrete forse notato che si può aumentare la velocità del getto emesso da una canna per innaffiare semplicemente occludendo un poco col pollice l'ugello di uscita. Ne risulta quindi che la velocità v dipende dall'area di sezione normale A attraverso cui l'acqua fluisce. Vogliamo trovare un'espressione che metta in relazione v e A nel caso  di flusso laminare di un fluido ideale che scorre in un tubo di sezione variabile. Il flusso è diretto verso destra e la lunghezza del segmento di tubo è L.  Il fluido ha velocità v1 all'estremità sinistra del segmento e v2 all'estremità destra. Le aree delle sezioni trasversali sono A1 all'estremità sinistra e A2 a quella destra. Supponiamo che in un tempo Δt entri nel segmento di tubo un volume di fluido ΔV dalla parte sinistra. Di conseguenza, poiché il fluido è incomprimibile, un egual numero ΔV deve uscire dalla parte destra. Se si considera che l'elemento fluido sta passando attraverso la linea tratteggiata con velocità v, di modo che durante l'intervallo Δt l'elemento percorre nel tubo una distanza Δx=vΔt. Il volume di fluido che nel medesimo intervallo ha attraversato la linea tratteggiata è:
ΔV = AΔx = AvΔt
Applicando questa relazione a entrambe le estremità del tubo abbiamo:
ΔV = A1v1Δt = A2v2Δt
ossia,                                         
A1v1 = A2v2  (equazione di continuità)
Quest'equazione che lega la velocità all'area della sezione è detta equazione di continuità per il flusso di un fluido ideale. Dice in sostanza che la velocità del fluido aumenta al diminuire dell'area di passaggio (come si fa chiudendo la canna col pollice). L'equazione precedente si può riscrivere come:                   RV = Av = costante   (portata volumica, equazione di continuità)
dove RV, che nel sistema SI si misura in metri cubi al secondo (m3/s), è la portata volumica del fluido (volume nell'unità di tempo). Se la massa volumica ρ del fluido è costante, moltiplichiamo RV per la massa volumica del fluido, otteniamo la portata massica Rm, (massa nell'unità di tempo), misurata nel SI in kilogrammi al secondo (kg/s):
Rm = ρRV = ρAv = costante   (portata massica)
Quest'ultima equazione effettivamente ci dice che la massa che ogni secondo entra nel segmento di tubo, è uguale alla massa che ogni secondo ne esce.