Principio di Pascal

Quando schiacciamo il fondo di un tubetto di dentifricio per espellere la pasta dall'apertura, stiamo utilizzando il principio di Pascal. Questo fu pronunciato per la prima volta da Blaise Pascal e ci dice che: un cambiamento di pressione applicato a un fluido confinato viene trasmesso inalterato a ogni porzione del fluido e alle pareti del recipiente che lo contengono. Consideriamo il caso in cui il fluido è un liquido incomprimibile contenuto in un cilindro. Nel cilindro scorre un pistone  sul quale è posto un contenitore riempito di pallini di piombo. L'atmosfera, il contenitore e i pallini esercitano una pressione pext sul pistone e quindi sul liquido. La pressione p in un qualsiasi punto P del liquido è quindi:                                        
p= pext+ρgh
Aggiungiamo ora un po' di pallini di piombo per aumentare la pressione esterna pext di una quantità Δpext. Le quantità ρ, g e h nell'equazione precedente rimangono invariate, quindi il cambiamento di pressione P è:                                             
Δp = Δpext
Questo cambiamento di pressione è indipendente da h, quindi deve valere per tutti i punti del liquido, come asserisce il principio di Pascal. Questo principio è inoltre applicabile al funzionamento del martinetto idraulico. Sia data una forza esterna di intensità Fi che agisce verso il basso sul pistone sinistro (o di azionamento), la cui sezione è Ai. Un liquido incomprimibile messo nel dispositivo esercita quindi una forza verso l'alto di intensità F0 sul pistone di destra (o di sollevamento), la cui area è A0. Per mantenere il sistema in equilibrio, si deve esercitare una forza esterna verso il basso (un carico) di intensità F0 sul pistone di destra. La forza Fi applicata a sinistra e la forza F0 esercitata dal carico sulla destra producono un cambiamento Δp nella pressione del liquido dato da:                                  
Δp = Fi/Ai = F0/A0
Quindi:                                                    
F0 = (Fi)(A0/Ai)
Se muoviamo,ora, il pistone di sinistra verso il basso di un tratto di, il pistone di destra si muove verso l'alto di un tratto d0 in modo che venga mosso un ugual volume di liquido da entrambi i pistoni. Quindi:                                      
V = Aidi = A0d0
che si può scrivere come:                       
d0 = (di)(Ai/A0)
Dalle equazioni F0 = (Fi)(A0/Ai) e d0 = (di)(Ai/A0) possiamo scrivere il lavoro svolto dal pistone di destra come:                 
L = F0d0 = [(Fi)(A0/Ai)][(di)(Ai/A0)] = Fidi
che dimostra come il lavoro L svolto sul pistone di sinistra dalla forza applicata sia uguale al lavoro L svolto dal pistone di destra nello spingere verso l'alto il carico posto sopra di esso. Questo è il vantaggio offerto dal martinetto: con l'uso del martinetto idraulico una data forza, esercitata per una certa distanza, può essere trasformata in una forza maggiore esercitata per una distanza più breve (si veda sollevamento automobile per cambio gomme).