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Conservazione dell'energia meccanica

L'energia meccanica E di un sistema è la somma dell'energia potenziale U e dell'energia cinetica K relativa ai corpi che lo compongono:
E=K+U (energia meccanica)
Quando una forza conservativa compie il lavoro L su un corpo all'interno di un sistema, trasferisce energia tra l'energia cinetica K del corpo e l'energia potenziale U del sistema. Dall'equazione ΔK=Kf-Ki=L la variazione di energia cinetica ΔK è: ΔK=L
e dall'equazione ΔU= -L la variazione di energia potenziale ΔU è uguale a: ΔU= -L
Combinando queste due equazioni otteniamo che: ΔK= -ΔU
In altre parole una di queste due forme di energia cresce nella stessa misura in cui l'altra decresce. Inoltre, possiamo scrivere ΔK= -ΔU in un'altra forma: K2-K1= -(U2-U1)
ove i pedici 1 e 2 si riferiscono a due differenti istanti del moto della particella e quindi a due differenti configurazioni del sistema. L'equazione precedente si può scrivere anche:
K2+U2 = K1+U1 (conservazione dell'energia meccanica)
purchè il sistema sia isolato e sui corpi che ne fanno parte agiscano solo forze conservative. Questo risultato è chiamato principio di conservazione dell'energia meccanica. Inoltre, con l'aiuto dell'equazione ΔK= -ΔU possiamo anche esprimere il principio in un altra forma:
ΔEmec= ΔK+ΔU= 0

Tratto da FONDAMENTI DI FISICA di Domenico Azarnia Tehran
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