Yield Spreads come fattori alternativi di rischio per Size e Book-to-Market nel Mercato Europeo

Questa analisi fornisce un supporto empirico per interpretazioni risk-based degli effetti size e book-to-market e contribuisce al dibattito sul link economico tra i fattori Fama-French e rischi sistematici. Testeremo tre modelli di asset pricing sul mercato europeo, iniziando dal famoso Capital Asset Pricing Model (CAPM). Saranno usati i 25 portafogli proposti da Fama e French (25FF) sul loro sito-web , suddivisi per capitalizzazione azionaria (size) e rapporto book-to-market (BE/ME), per rispondere alla seguente domanda: i rendimenti possono essere spiegati dall’esposizione al rischio di mercato? Ci aspettiamo che la maggior parte dei 25 asset testati abbia un rendimento diverso da quello previsto dal CAPM.
Partendo dagli extra-rendimenti di portafoglio stimeremo i beta associati agli extra-rendimenti di mercato implementando un modello ordinario di regressione lineare (OLS) su un orizzonte temporale di circa 20 anni. La significatività dei risultati verrà valutata calcolando e interpretando gli R2, le statistiche-t e i relativi p-value. In aggiunta verrà implementato il GRS test per verificare quando le alpha sono congiuntamente uguali a zero. Troveremo un p-value associato al GRS test sufficientemente vicino a zero così da rigettare l’ipotesi nulla, cioè l’ipotesi che il CAPM sia in grado di spiegare la media dei rendimenti in eccesso sui 25 portafogli Fama-French. In aggiunta, con un’analisi cross-sezionale, verificheremo se i rendimenti attesi sono coerenti con i rendimenti realizzati, inserendo nel CAPM i beta di portafoglio stimati con la precedente regressione temporale. Useremo il metodo Fama-MacBeth, più affidabile rispetto al metodo standard in quanto corregge la correlazione tra i rendimenti eliminandone gli effetti sulle stime. Gli output che otterremo saranno i premi a rischio (gamma) associati ai beta di portafoglio. Ne faremo la media semplice e li inseriremo nuovamente nel CAPM ottenendo le stime trasversali degli extra-rendimenti di portafoglio. Ci aspettiamo di trovare un intercetta media significativamente diversa da zero e un premio a rischio di mercato medio economicamente e statisticamente non significativo. In altre parole, mi aspetto che i rendimenti realizzati e quelli attesi dal CAPM non siano coerenti.
L’analisi continuerà testando il modello Fama-French a tre fattori, molto simile al CAPM, in cui gli autori hanno aggiunto i fattori SMB e HML, nel tentativo di implementare un modello in grado di spiegare meglio le variazioni medie dei rendimenti dei 25 portafogli proposti. Anche in questo caso i fattori sono extra-rendimenti ed è possibile stimarne i coefficienti con una regressione temporale di tipo OLS. La significatività sarà verificata interpretando gli R2, le statistiche-t e i relativi p-value. Come nella verifica del CAPM verrà implementato il GRS test per verificare quando le alpha sono congiuntamente uguali a zero. Per la stima dei gamma sarà implementato il metodo Fama-MacBeth a due stadi, per cui verranno usati i beta stimati in precedenza con la regressione time-series. Se il modello Fama-French a tre fattori è superiore al CAPM troverò dei gamma statisticamente significativi, intercette basse o nulle e un alto R2.
Successivamente implementeremo, in un contesto europeo, un modello a tre fattori analogo a quello proposto da Hahn e Lee (2006), in cui gli autori hanno sostituito ai fattori SMB e HML, due fattori alternativi. I fattori alternativi sono il default spread (DS) e il term spread (TS) costruiti rispettivamente come differenziale di rendimento tra imprese con rating Baa e titoli di stato a 10 anni, e differenziale di rendimento tra titoli di stato a 10 anni e a 1 anno. Le difficoltà di reperimento dati hanno portato ad una riduzione dell’orizzonte temporale.