Misure di performance dei fondi di investimento

La realtà economica è per sua natura, tipicamente mutabile e non consente approcci di carattere esclusivamente deterministici. Dall'approccio rigidamente deterministico-sperimentale, che procede esclusivamente secondo relazioni causa-effetto, si passa allo sviluppo di nuove discipline di direzione statistica e assicurativa, che hanno consentito un progressivo e crescente studio dei fenomeni casuali.
Il lavoro esamina l'evoluzione della teoria di portafoglio con la presentazione di alcuni modelli matematici per la selezione di portafogli finanziari a cominciare dal modello proposto da Harry Markovitz. I rendimenti sono analizzati utilizzando sia il Capital Asset Pricing Model (CAPM) che l'Arbitrage Pricing Theory (APT).
La tesi è sviluppata in tre capitoli.
L'eventuale discrepanza fra aspettative e manifestazioni, rappresenta in prima approssimazione l'alea connessa all'accadimento. Il processo di analisi dei fenomeni casuali esige, un rilevante flusso di informazioni per rilevare le possibili manifestazioni dell'evento. Il trattamento, l'elaborazione e la sistemazione di tali informazioni offrono notevoli opportunità in termini di interpretazione razionale della realtà economica, di stima della performance risk-adjusted dei fondi italiani usando rendimenti lordi e netti, e di impiego di entrambi, il modello one-factor CAMP e benchmark multifactor.
In addizione all'α di Jensen, si misura la performance risk-adjusted usando la misura PPW, la quale non è influenzata da strategie di market timing.
Sono definiti gli indici di misurazione della performance di un portafoglio di titoli, quali sono l'indice di Sharpe, Treynor e Jensen. Le interpretazioni delle misure di portafoglio sono basate su un confronto di misure e valutate con quelle del portafoglio di mercato. Il benchmark, generalmente, deve essere ben diversificato, il confronto garantisce che il rischio dei due portafogli sia identico, e che ci siano, come detto, due misure di rischio: totale e sistematico. Una misura di performance (indice Sharpe) controlla il rischio totale mentre le altre due (indici di Treynor e Alfa di Jensen) controllano il rischio sistematico.
L'analisi di portafoglio è basata seguendo l'approccio di Markovitz con il modello Media-Varianza, quest'ultima intesa come variabilità del portafoglio (o misura di rischiosità). I punti sulla frontiera efficiente possono essere caratterizzati dall'ottimizzazione del problema originalmente formulato da Markovitz con la ricerca del portafoglio pesato che minimizza la varianza per un dato valore medio. Un portafoglio con pochi assets può essere soggetto ad un alto grado di rischio rappresentato da una varianza relativamente grande. Come ruolo generale, la varianza può essere ridotta includendo assets addizionali con un processo chiamato di diversificazione.
L'effetto della diversificazione può essere quantificato con una combinazione delle varianze. In generale la diversificazione porta a ridurre il totale dei rendimenti attesi mentre riduciamo la varianza. Da qui nasce la motivazione dietro l'approccio al modello media-varianza, che effettua una sorta di trade-off di media e varianza, data la reticenza alla riduzione, con un piccolo decremento della varianza, dei rendimenti attesi, punto debole della diversificazione.
Si dimostra come la misura di Jensen possa assegnare una performance negativa a gestori che possiedono superiori abilità di sincronizzazione del mercato. Pertanto, performance superiori dei managers potrebbero derivare non da migliori abilità, ma semplicemente dall'aver accesso a portafogli media-varianza efficiente che rendono meglio di benchmarks inefficienti. Questo sfida la validità di tutte le misure di performance.
È sviluppato il modello Capital Asset Pricing Model (CAMP)[sviluppato da Sharpe, Linter e Mossini], sono messi in evidenza i vari aspetti di diversificazione di un portafoglio e i vari tipi di rischi. Se il portafoglio di mercato M è un portafoglio efficiente nel diagramma (r ̅,δ) è una linea retta che si espande dal punto risk-free e passante attraverso il punto rappresentato da M. Questa linea è la Capital Market Line (CML). La sua pendenza è chiamata prezzo di mercato del rischio.
In conclusione, se i rendimenti sono incorrelati è possibile per mezzo della diversificazione ridurre essenzialmente la varianza del portafoglio fino a zero se n è abbastanza grande, contrariamente se i rendimenti sono positivamente correlati. È bene precisare che un buon portafoglio non è costituito dalla somma di titoli buoni: il principio di base è una buona combinazione dei diversi titoli, ancor prima della scelta della loro qualità, fino a raggiungere l'assurdità di considerare opportuno inserire nel portafoglio un titolo in perdita ma stabile, così da migliorare il profilo di rischio (inefficienza del portafoglio).