Paraconduttività in sistemi multibanda

Nel 2008 un nuovo impulso alla ricerca nel campo della superconduttività ad alta temperatura è stato dato dalla scoperta della supercondutti basati principalmente su ferro e arsenico, con caratteristiche strutturali simili e temperature critiche fino a 55 K, oggi comunemente conosciuti come 'pnictidi'. Le osservazioni iniziali circa le proprietà fisico-chimiche di questi materiali, quali la struttura stratificata e la presenza di una fase con ordinamento antiferromagnetico nei materiali non drogati, hanno suggerito che la fisica dei pnictidi fosse simile a quella dei superconduttori cuprati, che hanno rappresentato fino ad oggi la classe principale di superconduttori cosiddetti ad alta temperatura critica. In comune con questi vi è certamente la natura non convenzionale della superconduttività, in quanto calcoli a bande sembrano, allo stato attuale, escludere che l'origine dell'interazione attrattiva fra gli elettroni possa essere individuata nell'ambito dell'usuale dinamica fononica, che ben descrive invece la superconduttività dei materiali convenzionali. A fronte di questa analogia è tuttavia chiaro che i pnictidi si differenziano dai cuprati per alcune caratteristiche rilevanti, quali la differente natura della fase antiferromagnetica e la diversa struttura a bande. In particolare, mentre nei cuprati è presente una sola banda elettronica al livello di Fermi, nei pnictidi la topologia della superficie di Fermi è più complessa. In gran parte dei sistemi essa si presenta essenzialmente come due bande di buche e due bande di elettroni in punti diversi della zona di Brillouin. Un modello minimale per studiare la superconduttività nei pnictidi è costituito da uno schema in cui l'interazione dominante è descritta come uno scambio di coppie di Cooper fra le bande di buche e quelle di elettroni. Uno scenario di questo tipo pone una domanda generale sulla descrizione corretta delle fluttuazioni superconduttive in un superconduttore multibanda con accoppiamento interbanda dominante. Lo studio di questo problema rappresenta un argomento di notevole interesse dato che la formazione di coppie di Cooper fluttuanti ad una temperatura superiore a quella critica contribuisce alle quantità termodinamiche e dinamiche osservabili.
La natura delle fluttuazioni dipende dalla dimensionalità del sistema, dall'entità dell'accoppiamento considerato e dalla presenza o meno di coppie preformate. In particolare nei superconduttori la lunghezza di coerenza stabilisce la scala della lunghezze, quanto più è grande tanto più il sistema risulterà connesso e ben descritto nell'ambito di una teoria di campo medio. Nei superconduttori non convenzionali il valore della lunghezza di coerenza è piuttosto ridotto rispetto a quello che assume nei superconduttori tradizionali, di conseguenza il ruolo delle fluttuazioni diviene in questi sistemi determinante.
Da quanto detto risulta evidente come lo studio delle fluttuazioni permetta di dedurre informazioni importanti per il sistema in esame, in particolare quindi questa analisi risulta esseziale nella comprensione di materiali nuovi come quelli della famiglia dei pnictidi, di cui ci occupiamo nel presente lavoro.
La tesi si articola in due parti. La prima parte, costituita dal capitolo 1 e dal capitolo
2, fornisce un'introduzione allo studio delle fluttuazioni nei sistemi pnictidici. La seconda parte, in cui viene affrontato il problema delle fluttuazioni in sistemi multibanda, costituisce il nucleo centrale del presente lavoro. In particolare nel capitolo 3 viene condotta l'analisi di un sistema descrivibile mediante un modello a due bande e si individuano due diverse tipologie di sistemi: uno in cui le interazioni interne alla medesima banda sono dominanti, l'altro in cui il meccanismo rilevante è legato invece alle interazioni fra le due bande. Si sviluppano così due procedure parallele per la costruzione dell'azione efficace in entrambi i casi. Viene infine considerato il limite idrodinamico dell'approssimazione gaussiana per stimare il contributo fluttuativo alla conducibilità per i sistemi in esame. Nel capitolo 4 si considera per i sistemi pnictidici un modello realistico a quattro bande con interazione interbanda dominante. Si considera il modello minimale con interazioni intrabanda trascurabili e si arriva a definire un modello cui risulta applicabile la procedura presentata nel capitolo precedente. Il contributo paraconduttivo
stimato viene poi confrontato con i dati sperimentali relativi a due campioni policristallini di Sm(O,F) FeAs.